ပုံသဏ္ဍာန်တိုင်းတာမှုများ

အားဖြင့် Benjamin Anderson ဩဂုတ် 4, 2023 စာရင်းအင်းများ 0 မှတ်ချက်များ

ဤဆောင်းပါးတွင် ပုံသဏ္ဍာန်တိုင်းတာခြင်းများကို ရှင်းပြထားသည်။ ထို့ကြောင့် ပုံသဏ္ဍာန်မက်ထရစ်များကို မည်သို့အသုံးပြုသည်၊ ပုံသဏ္ဍာန်မက်ထရစ်များကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုပုံနှင့် ဤစာရင်းအင်းမက်ထရစ်အမျိုးအစားများကို တွက်ချက်ပုံတို့ကို လေ့လာနိုင်မည်ဖြစ်သည်။

ပုံသဏ္ဍာန်တိုင်းတာခြင်းဟူသည် အဘယ်နည်း။

ကိန်းဂဏန်းစာရင်းဇယားများတွင်၊ ပုံသဏ္ဍာန်အတိုင်းအတာများသည် ၎င်း၏ပုံသဏ္ဍာန်နှင့်အညီ ဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဝေမှုကို ဖော်ပြခွင့်ပြုသည့် အညွှန်းများဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ၊ ပုံသဏ္ဍာန်အစီအမံများကို ပုံသဏ္ဍာန်ဖော်ပြရန်မလိုအပ်ဘဲ ဖြန့်ဖြူးမှုပုံစံကို ဆုံးဖြတ်ရန် အသုံးပြုသည်။

ပုံသဏ္ဍာန်တိုင်းတာခြင်း နှစ်မျိုးရှိပါတယ်- skewness နှင့် kurtosis ။ Skewness သည် ဖြန့်ဝေမှု မည်မျှ အချိုးကျသည်ကို ညွှန်ပြသည်၊ kurtosis သည် ၎င်း၏ ဆိုလိုရင်း အနီးတစ်ဝိုက်တွင် ဖြန့်ဖြူးမှု မည်မျှ စုစည်းသည်ကို ညွှန်ပြနေပါသည်။

ပုံသဏ္ဍာန်တိုင်းတာခြင်းများသည် အဘယ်နည်း။

ပုံသဏ္ဍာန်အစီအမံများ၏ အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်ကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားခြင်းဖြင့်၊ ဤအပိုင်းသည် ဤစာရင်းအင်းဆိုင်ရာ ကန့်သတ်ချက်များ အမျိုးအစားများကို ပြသသည်။

စာရင်းဇယားများတွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ပုံစံအစီအမံနှစ်ခုကို ခွဲခြားထားပါသည်။

Skewness : ဖြန့်ဖြူးမှုတစ်ခုသည် အချိုးညီခြင်း သို့မဟုတ် အချိုးမညီခြင်းရှိမရှိ ညွှန်ပြသည်။
Kurtosis – ဖြန့်ချီမှုသည် မတ်စောက်ခြင်း သို့မဟုတ် ပြားခြင်းရှိမရှိ ညွှန်ပြသည်။

အချိုးမညီ

asymmetry ဟူ၍ သုံးမျိုးရှိသည် ။

Positive asymmetry : ဖြန့်ဖြူးမှုသည် ၎င်း၏ဘယ်ဘက်ထက် ပျမ်းမျှ၏ညာဘက်တွင် ပိုမိုကွဲပြားသောတန်ဖိုးများရှိသည်။
Symmetry : ဖြန့်ဖြူးမှုတွင် ပျမ်းမျှ၏ဘယ်ဘက်တွင် ပျမ်းမျှတန်ဖိုးများ တူညီသောတန်ဖိုးများရှိသည်။
အနုတ်လက္ခဏာ လွဲချော်မှု – ဖြန့်ဖြူးမှုသည် ၎င်း၏ညာဘက်ထက် ပျမ်းမျှ၏ဘယ်ဘက်တွင် ကွဲပြားသောတန်ဖိုးများရှိသည်။

asymmetry coefficient

skewness coefficient , သို့မဟုတ် asymmetry index , သည် ဖြန့်ဝေမှုတစ်ခု၏ အချိုးမညီမှုကို ဆုံးဖြတ်ရန် ကူညီပေးသည့် ကိန်းဂဏန်းကိန်းဂဏန်းကိန်းဂဏန်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့်၊ asymmetry coefficient ကို တွက်ချက်ခြင်းဖြင့်၊ ၎င်းကို graphical ကိုယ်စားပြုရန် မလိုအပ်ဘဲ ဖြန့်ဖြူးမှု၏ အချိုးမညီမှု အမျိုးအစားကို သိနိုင်သည်။

asymmetry coefficient ကို တွက်ချက်ရန် ကွဲပြားသော ဖော်မြူလာများ ရှိသော်လည်း၊ ၎င်းတို့ကို အသုံးပြုထားသော ဖော်မြူလာ မည်သို့ပင်ရှိစေကာမူ အောက်တွင် ၎င်းတို့အားလုံးကို တွေ့ရမည်ဖြစ်သည်၊ asymmetry coefficient ၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်ကို အောက်ပါအတိုင်း အမြဲလုပ်ဆောင်သည်-

skewness coefficient သည် အပြုသဘောဆောင်ပါက၊ ဖြန့်ဝေမှုသည် အပြုသဘောဖြင့် လှည့်ပတ်သည် ။
လွဲချော်မှုကိန်းဂဏန်းသည် သုညဖြစ်ပါက၊ ဖြန့်ဝေမှုသည် အချိုးကျ သည်။
skewness coefficient သည် negative ဖြစ်ပါက၊ distribution သည် negatively skewed ဖြစ်သည်။

Fisher’s asymmetry coefficient

Fisher’s skewness coefficient သည် နမူနာစံသွေဖည်မှုဖြင့် ပိုင်းခြားထားသော ပျမ်းမျှ၏ တတိယအခိုက်အတန့်နှင့် ညီမျှသည်။ ထို့ကြောင့် Fisher’s asymmetry coefficient အတွက် ဖော်မြူလာ မှာ-

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\mu_3}{\sigma^3}$

ညီမျှစွာ၊ အောက်ဖော်ပြပါ ဖော်မြူလာနှစ်ခုမှ နှစ်ခုစလုံးကို Fisher ၏ ဖော်စပ်တွက်ချက်ရာတွင် အသုံးပြုနိုင်သည်။

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N\left(x_i-\mu\right)^3}{N\cdot \sigma ^3}$

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\operatorname{E}[X^3] - 3\mu\sigma^2 - \mu^3}{\sigma^3}$

ရွှေ

$E$

သင်္ချာမျှော်လင့်ချက်၊

$\mu$

ဂဏန်းသင်္ချာဆိုလို၊

$\sigma$

စံသွေဖည်မှုနှင့်

$N$

စုစုပေါင်းဒေတာ။

အခြားတစ်ဖက်တွင်၊ ဒေတာများကို အုပ်စုဖွဲ့ပါက အောက်ပါဖော်မြူလာကို အသုံးပြုနိုင်သည်။

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N\left(x_i-\mu\right)^3\cdot f_i}{N\cdot \sigma ^3}$

ဒီကိစ္စ ဘယ်မှာလဲ။

$x_i$

အတန်းနှင့် အမှတ်အသားဖြစ်သည်။

$f_i$

သင်တန်း၏ absolute frequency

Pearson ၏ asymmetry coefficient

Pearson ၏ လွဲမှားမှုကိန်းဂဏန်းသည် ၎င်း၏စံသွေဖည်မှု (သို့မဟုတ် စံသွေဖည်မှု) ဖြင့် ပိုင်းခြားထားသော နမူနာဆိုလိုမှုနှင့် မုဒ်အကြား ခြားနားချက်နှင့် ညီမျှသည်။ ထို့ကြောင့် Pearson asymmetry coefficient အတွက် ဖော်မြူလာမှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်ပါသည်။

$A_p=\cfrac{\mu-Mo}{\sigma}$

ရွှေ

$A_p$

Pearson coefficient ဖြစ်သည်၊

$\mu$

ဂဏန်းသင်္ချာဆိုလို၊

$Mo$

ဖက်ရှင်နှင့်

$\sigma$

စံသွေဖည်။

Pearson skewness coefficient သည် unimodal distribution ဖြစ်မှသာလျှင် တွက်ချက်နိုင်သည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ data တွင် mode တစ်ခုသာရှိလျှင် မှတ်သားထားပါ။

Bowley ၏ asymmetry coefficient

Bowley ၏ လျှပ်တပြက်ကိန်း သည် တတိယ quartile ၏ ပေါင်းလဒ် နှင့် ပထမ quartile ၏ အနှုတ် ပျမ်းမျှ ထက် နှစ်ဆ ညီမျှသည် ထို့ကြောင့် ဤ asymmetry coefficient အတွက် ဖော်မြူလာမှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်ပါသည်။

$A_B=\cfrac{Q_3+Q_1-2\cdot Me}{Q_3-Q_1}$

ရွှေ

$Q_1$

နှင့်

$Q_3$

ပထမ နှင့် တတိယ ကွာတားများ အသီးသီး နှင့်

$Me$

ဖြန့်ဖြူးမှု၏ ပျမ်းမျှဖြစ်သည်။

ချော့သည်။

Kurtosis ၊ skewness ဟုလည်း ခေါ်သည် ၊ ဖြန့်ဖြူးမှုတစ်ခုသည် ၎င်း၏ ဆိုလိုရင်းတစ်ဝိုက်တွင် မည်မျှ စုစည်းထားသည်ကို ဖော်ပြသည်။ တစ်နည်းဆိုရသော် ဖြန့်ချီမှုသည် မတ်စောက်ခြင်း သို့မဟုတ် ပြားခြင်းရှိမရှိ kurtosis ညွှန်ပြသည်။ အထူးသဖြင့်၊ ဖြန့်ဖြူးမှု၏ kurtosis ပိုကြီးလေ၊ ၎င်းသည် ပို၍ မတ်စောက်သည် (သို့မဟုတ်) ပိုပြတ်သားသည်။

မြှောက်ပင့်ခြင်းဟူ၍ သုံးမျိုးရှိသည် ။

Leptokurtic : ဖြန့်ဖြူးမှုသည် အလွန်ထောက်ပြသည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ ဒေတာများသည် ဆိုလိုရင်းတစ်ဝိုက်တွင် ပြင်းပြင်းထန်ထန် စုစည်းနေကြောင်း ဆိုလိုသည်။ ပို၍တိကျစွာ၊ leptokurtic ဖြန့်ဝေမှုများကို ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးမှုထက် ပိုမိုပြတ်သားသော ဖြန့်ဖြူးမှုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။
Mesokutic : ဖြန့်ဖြူးမှု၏ kurtosis သည် ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးမှု၏ kurtosis နှင့် ညီမျှသည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းကို ချွန်သည်ဖြစ်စေ၊ ပြားသည်ဖြစ်စေ မယူဆပါ။
Platicurtic : ဖြန့်ဖြူးမှုသည် အလွန်ပြန့်ပြူးသည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ ပျမ်းမျှပတ်လည်တွင် အာရုံစူးစိုက်မှုနည်းသည်ဟု ဆိုနိုင်သည်။ တရားဝင်အားဖြင့်၊ platykurtic ဖြန့်ဝေမှုများကို ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးမှုထက် ချော့မော့သော ဖြန့်ဝေမှုများအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။

ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးမှု၏ kurtosis ကို ကိုးကားချက်အဖြစ် ယူခြင်းဖြင့် မတူညီသော kurtosis အမျိုးအစားများကို သတ်မှတ်ကြောင်း သတိပြုပါ။

Flatning coefficient

kurtosis coefficient အတွက် ဖော်မြူလာ မှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။

$\displaystyle g_2=\frac{1}{N}\cdot\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N(x_i-\mu)^4}{\sigma^4}-3$

ကြိမ်နှုန်းဇယားများတွင် အုပ်စုဖွဲ့ဒေတာ အတွက် kurtosis ကိန်းဂဏန်းဖော်မြူလာ

$\displaystyle g_2=\frac{1}{N}\cdot\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N f_i\cdot(x_i-\mu)^4}{\sigma^4}-3$

နောက်ဆုံးတွင်၊ ကြားကာလများအဖြစ်အုပ်စုဖွဲ့ထားသောဒေတာ အတွက် kurtosis coefficient အတွက်ဖော်မြူလာ။

$\displaystyle g_2=\frac{1}{N}\cdot\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N f_i\cdot(c_i-\mu)^4}{\sigma^4}-3$

ရွှေ-

$g_2$

kurtosis coefficient ဖြစ်သည်။
$N$

ဒေတာစုစုပေါင်းအရေအတွက်ဖြစ်သည်။
$x_i$

စီးရီးထဲက အချက်အလက်တွေပါ။
$\mu$

ဖြန့်ဖြူးမှု၏ဂဏန်းသင်္ချာဆိုလိုသည်။
$\sigma$

ဖြန့်ဖြူးမှု၏ စံသွေဖည်မှု (သို့မဟုတ် ပုံမှန်သွေဖည်မှု) ဖြစ်သည်။
$f_i$

၎င်းသည် အချက်အလက်အစုံ၏ ပကတိကြိမ်နှုန်းဖြစ်သည်။
$c_i$

IT အုပ်စု၏အတန်းအမှတ်အသားဖြစ်သည်။

kurtosis coefficient ဖော်မြူလာများအားလုံးတွင်၊ 3 ကို ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးမှု၏ kurtosis တန်ဖိုးဖြစ်သောကြောင့် နုတ်မည်ကို သတိပြုပါ။ ထို့ကြောင့်၊ kurtosis coefficient ၏ တွက်ချက်မှုသည် ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးမှု၏ kurtosis ကို အကိုးအကားအဖြစ် ယူခြင်းဖြင့် လုပ်ဆောင်သည်။ ထို့ကြောင့် တစ်ခါတစ်ရံ စာရင်းဇယားများတွင် အလွန်အကျွံ kurtosis ကို တွက်ချက်သည်ဟု ဆိုကြသည်။

kurtosis coefficient ကို တွက်ချက်ပြီးသည်နှင့် ၎င်းသည် မည်သည့် kurtosis အမျိုးအစားဖြစ်သည်ကို သိရှိနိုင်စေရန် အောက်ပါအတိုင်း အဓိပ္ပာယ်ကောက်ယူရပါမည်။

kurtosis coefficient သည် အပြုသဘောဆောင်ပါက၊ ဖြန့်ဖြူးမှုသည် leptokurtic ဖြစ်သည်ဟု ဆိုလိုသည်။
kurtosis coefficient သည် သုညဖြစ်ပါက၊ ဖြန့်ဖြူးမှုသည် mesokutic ဖြစ်သည်ဟု ဆိုလိုသည်။
kurtosis coefficient သည် အနုတ်လက္ခဏာဖြစ်ပါက၊ ၎င်းသည် ဖြန့်ဖြူးမှု platykurtic ဖြစ်သည်ဟု ဆိုလိုသည်။

အခြားသော စာရင်းအင်းဆိုင်ရာ တိုင်းတာမှု အမျိုးအစားများ

အောက်ဖော်ပြပါ စာရင်းအင်းဆိုင်ရာ တိုင်းတာမှုများကိုလည်း သင်စိတ်ဝင်စားနိုင်ပြီး ၎င်းတို့သည် မည်သည့်အရာနှင့် ၎င်းတို့ကို တွက်ချက်ထားသည်ကို ကြည့်ရှုရန် တစ်ခုတည်းကို နှိပ်ပါ။

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson

မင်္ဂလာပါ၊ ကျွန်ုပ်သည် အငြိမ်းစား စာရင်းအင်း ပါမောက္ခ ဘင်ဂျမင်ဖြစ်ပြီး သီးသန့် Statorials ဆရာအဖြစ် လှည့်ပတ်ပါသည်။ စာရင်းဇယားနယ်ပယ်တွင် ကျယ်ပြန့်သောအတွေ့အကြုံနှင့် ကျွမ်းကျင်မှုနှင့်အတူ၊ Statorials မှတစ်ဆင့် ကျောင်းသားများကို ခွန်အားဖြစ်စေရန်အတွက် ကျွန်ုပ်၏အသိပညာကို မျှဝေလိုပါသည်။ ပိုသိတယ်။

ပုံသဏ္ဍာန်တိုင်းတာခြင်းဟူသည် အဘယ်နည်း။

ပုံသဏ္ဍာန်တိုင်းတာခြင်းများသည် အဘယ်နည်း။

အချိုးမညီ

asymmetry coefficient

Fisher’s asymmetry coefficient

Pearson ၏ asymmetry coefficient

Bowley ၏ asymmetry coefficient

ချော့သည်။

Flatning coefficient

အခြားသော စာရင်းအင်းဆိုင်ရာ တိုင်းတာမှု အမျိုးအစားများ

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson

မှတ်ချက်တစ်ခုထည့်ပါ။