ဖြစ်နိုင်ခြေများကို တွက်ချက်ခြင်း။

အားဖြင့် ဩဂုတ် 1, 2023 အမျိုးအစားခွဲခြားထားခြင်းမရှိပါ။ 0 မှတ်ချက်များ

ဤဆောင်းပါးတွင် ပွဲဖြစ်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်နည်းကို ရှင်းပြထားသည်။ ထို့ကြောင့်၊ ဖြစ်နိုင်ခြေများကို တွက်ချက်ရန် ဖော်မြူလာ၊ ဖြစ်နိုင်ခြေ တွက်ချက်မှုများ၏ နမူနာများနှင့် အဖြစ်အပျက်တစ်ခုခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်ရန် အွန်လိုင်းဂဏန်းတွက်စက်ကို သင်တွေ့လိမ့်မည်။

ဖြစ်နိုင်ခြေ တွက်ချက်မှုတွင် အသုံးချမှုများစွာ ပါ၀င်သည်၊ ဥပမာ၊ ရင်းနှီးမြှုပ်နှံမှုတစ်ခု၏ အောင်မြင်နိုင်ခြေ၊ တစ်နေ့ မိုးရွာမည့်ဖြစ်နိုင်ခြေ၊ လူတစ်ဦးသည် ရောဂါဒဏ်ခံရမည့် ဖြစ်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်ရန် ၎င်းကို အသုံးပြုနိုင်သည်။ အချို့သော လက္ခဏာများ စသည်တို့

ဖြစ်နိုင်ခြေ တွက်ချက်မှု ဖော်မြူလာ

ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်ရန်၊ ဖြစ်နိုင်ချေရှိသော အမှုအရေအတွက်ဖြင့် နှစ်သက်ဖွယ်ကိစ္စများ အရေအတွက်ကို ပိုင်းခြားရပါမည်။ ထို့ကြောင့် ဖြစ်နိုင်ခြေများကို တွက်ချက်ရန် ဖော်မြူလာ မှာ Probability = Favorable Cases/ Possible Cases ဖြစ်သည်။

P(A)=\cfrac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}}

ရွှေ-

  • P(A) သည် ဖြစ်ရပ် A ၏ ဖြစ်နိုင်ခြေဖြစ်သည်။
  • အခွင့်သာသောကိစ္စများသည် မေးခွန်းထုတ်သည့်ဖြစ်ရပ်၏အခြေအနေများနှင့်ကိုက်ညီသည့်ရလဒ်များဖြစ်သည်။
  • ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသော အမှုများသည် ဖြစ်ပွားနိုင်သည့် စုစုပေါင်းရလဒ်များဖြစ်သည်။

ဖြစ်နိုင်ခြေတစ်ခု၏တန်ဖိုးသည် 0 နှင့် 1 အကြား နံပါတ်တစ်ခုဖြစ်ကြောင်း မှတ်သားထားပါ။ ဖြစ်နိုင်ခြေပိုများလေ၊ ဖြစ်ရပ်ဖြစ်ပွားနိုင်ခြေ ပိုများလေဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် 0 ၏ဖြစ်နိုင်ခြေဆိုသည်မှာ အဖြစ်အပျက်မဖြစ်နိုင်ဟု ဆိုလိုပြီး ဖြစ်နိုင်ခြေ 1 သည် အဖြစ်အပျက်အမြဲဖြစ်မည်ဟု ဆိုလိုသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ အကြွေစေ့ကိုပစ်သောအခါ ဦးခေါင်းများပေါက်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်ရန်၊ ဖြစ်နိုင်ချေရှိသော အမှုအရေအတွက် (၁) ခုကို ဖြစ်နိုင်ချေ (၂) ခုဖြင့် ပိုင်းခြားရပါမည်။ ထို့ကြောင့် ခေါင်းများရရှိရန် ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ 1/2 = 0.50 ဖြစ်သည်။

P(\text{cara})=\cfrac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}}=\cfrac{1}{2}=0,50

ပွဲတစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေကို ရလဒ် 100 ဖြင့် မြှောက်ရုံဖြင့် ရာခိုင်နှုန်းအဖြစ် ဖော်ပြနိုင်သည်။

ဖြစ်နိုင်ခြေ သီအိုရီကို အုတ်မြစ်ချခဲ့တဲ့ သင်္ချာပညာရှင် Pierre-Simon Laplace (1749-1827) ကို ဂုဏ်ပြုတဲ့အနေနဲ့ ဖြစ်ရပ်အများစုရဲ့ ဖြစ်နိုင်ခြေတွေကို တွက်ချက်နိုင်စေမယ့် ဒီဖော်မြူလာကို Laplace’s rule လို့ခေါ်ပါတယ်။

ဖြစ်နိုင်ခြေ တွက်ချက်မှု နမူနာများ

ယခု ကျွန်ုပ်တို့သည် မည်သို့ဖြစ်နိုင်ခြေတွက်ချက်မှုဖြစ်သည်ကို ကျွန်ုပ်တို့တွေ့မြင်ရပြီး၊ အယူအဆကို ပိုမိုနားလည်ရန် မတူညီသောဖြစ်ရပ်များ၏ ဖြစ်နိုင်ခြေများကို တွက်ချက်ပုံဥပမာများစွာကို အောက်တွင်ဖော်ပြထားသည်။

ဥပမာ 1- သေတ္တာကို လှိမ့်ခြင်း။

  • ကိန်းဂဏန်းတစ်ခုရရန် အံကိုလှိမ့်နိုင်ခြေက အဘယ်နည်း။

ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေကိုရှာဖွေရန်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အထက်ဖော်ပြပါပုံသေနည်းကို အသုံးပြုရန်လိုအပ်သည်-

P(A)=\cfrac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}}

ဤကိစ္စတွင်၊ အသေခံဂဏန်း (၂၊ ၄၊ ၆) တွင် ကိန်းဂဏန်း ၃ လုံးပါသောကြောင့် ကောင်းသောအမှုတွဲအရေအတွက်မှာ ၃ ဖြစ်၏။ အခြားတစ်ဖက်တွင်၊ ဖြစ်နိုင်ချေရှိသော အမှုအရေအတွက်သည် ဖြစ်နိုင်ချေရှိသော ရလဒ်များအားလုံးနှင့် ညီမျှသည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ 6 သေခြင်းတွင် မျက်နှာခြောက်ခုပါသောကြောင့် (၁၊ ၂၊ ၃၊ ၄၊ ၅၊ ၆)။ ထို့ကြောင့် လေ့ကျင့်ခန်းက ကျွန်ုပ်တို့အား ခိုင်းစေသည့် အဖြစ်အပျက်၏ ဖြစ်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်ရာတွင် အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။

P(\text{n\'umero par})=\cfrac{3}{6}=0,50

ထို့ကြောင့် အသေကို လှိမ့်သည့်အခါ ကိန်းဂဏန်းတစ်ခု လှိမ့်နိုင်ခြေသည် 0.50 သို့မဟုတ် ညီမျှသော 50% ဖြစ်သည်။

ဥပမာ 2- အိတ်ထဲမှ ဘောလုံးများ

  • သေတ္တာအလွတ်တစ်ခုတွင် အပြာရောင်ဘောလုံး ၅ လုံး၊ အစိမ်းရောင်ဘောလုံး ၄ လုံးနှင့် အဝါရောင်ဘောလုံး ၂ လုံးတို့ကို ထည့်ထားသည်။ အမှတ်တမဲ့ ဘောလုံးဆွဲတဲ့အခါ အပြာရောင်ဖြစ်နိုင်ခြေ ဘယ်လောက်ရှိလဲ။

ပွဲတစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေကို ဆုံးဖြတ်ရန်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ပို့စ်၏အစတွင် ရှင်းပြထားသော ဖော်မြူလာကို အသုံးပြုရပါမည်-

P(A)=\cfrac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}}

ဤကိစ္စတွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အပြာရောင်ဘောလုံး ၅ လုံးကို ဘောက်စ်တွင်ထည့်ထားသောကြောင့် နှစ်သက်ဖွယ်ကိစ္စများအရေအတွက်မှာ 5 ဖြစ်သည်။ အခြားတစ်ဖက်တွင်၊ ဖြစ်နိုင်သည့်သေတ္တာအရေအတွက်သည် ထားရှိထားသော ဘောလုံးအားလုံး၏ ပေါင်းစည်းခြင်းဖြစ်သည်-

P(\text{bola azul})=\cfrac{5}{5+4+2}=\cfrac{5}{11}=0,45

ထို့ကြောင့်၊ အပြာရောင်ဘောလုံးကို အကွက်မှဆွဲရန်ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ 0.45 သို့မဟုတ် ရာခိုင်နှုန်းအားဖြင့် 45% ဖြစ်သည်။

အလေးသာဂဏန်းတွက်စက်

ဖြစ်ရပ်၏ဖြစ်နိုင်ခြေကိုတွက်ချက်ရန် အောက်ပါဂဏန်းပေါင်းစက်ထဲသို့ နှစ်သက်ဖွယ်ကိစ္စများအရေအတွက်နှင့် ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသော အမှုအရေအတွက်ကို ထည့်ပါ။

➤ အခွင့်သာသော အမှုအခင်းအရေအတွက်-
➤ ဖြစ်နိုင်ချေ အရေအတွက်-

အခြေအနေအရ ဖြစ်နိုင်ခြေတွက်ချက်မှု

အခြေအနေဆိုင်ရာဖြစ်နိုင်ခြေဟုလည်း ခေါ်သော အခြေအနေဆိုင်ရာဖြစ်နိုင်ခြေသည် အခြားဖြစ်ရပ် B ဖြစ်ပေါ်လာပါက ဖြစ်ရပ် A ဖြစ်ပေါ်လာမည့် ဖြစ်နိုင်ခြေကို ညွှန်ပြသည်။ ဆိုလိုသည်မှာ၊ အခြေအနေအရဖြစ်နိုင်ခြေ P(A|B) သည် ဖြစ်ရပ် B ဖြစ်ပေါ်လာပြီးနောက် ဖြစ်ရပ် A ၏ ဖြစ်နိုင်ခြေကို ရည်ညွှန်းသည်။

အခြေအနေအရဖြစ်နိုင်ခြေကို အဖြစ်အပျက်နှစ်ခုကြားရှိ ဒေါင်လိုက်ဘားတစ်ခုဖြင့် ရေးသားထားသည်- P(A|B) တွင်- “ ဖြစ်ရပ် A ပေးထားသည့် ဖြစ်ရပ် B” ၏ အခြေအနေဆိုင်ရာဖြစ်နိုင်ခြေကို ဖတ်ရသည်။

ထို့ကြောင့် အဖြစ်အပျက် A ၏ အခြေအနေဆိုင်ရာဖြစ်နိုင်ခြေသည် event B ၏ဖြစ်နိုင်ခြေဖြင့် ပိုင်းခြားထားသော event A နှင့် event B ကြားလမ်းဆုံဖြစ်နိုင်ခြေနှင့် ညီမျှသည်။

P(A|B)=\cfrac{P(A\cap B)}{P(B)}

ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ အခြေအနေအရ ဖြစ်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်ပုံကို ဤနေရာတွင် ကြည့်ရှုနိုင်သည်-

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson
Benjamin Anderson

မင်္ဂလာပါ၊ ကျွန်ုပ်သည် အငြိမ်းစား စာရင်းအင်း ပါမောက္ခ ဘင်ဂျမင်ဖြစ်ပြီး သီးသန့် Statorials ဆရာအဖြစ် လှည့်ပတ်ပါသည်။ စာရင်းဇယားနယ်ပယ်တွင် ကျယ်ပြန့်သောအတွေ့အကြုံနှင့် ကျွမ်းကျင်မှုနှင့်အတူ၊ Statorials မှတစ်ဆင့် ကျောင်းသားများကို ခွန်အားဖြစ်စေရန်အတွက် ကျွန်ုပ်၏အသိပညာကို မျှဝေလိုပါသည်။ ပိုသိတယ်။

မှတ်ချက်တစ်ခုထည့်ပါ။

သင့် email လိပ်စာကို ဖော်ပြမည် မဟုတ်ပါ။ လိုအပ်သော ကွက်လပ်များကို * ဖြင့်မှတ်သားထားသည်