လွတ်လပ်သောဖြစ်ရပ်များ (သို့မဟုတ် လွတ်လပ်သောဖြစ်ရပ်များ)

အားဖြင့် Benjamin Anderson ဩဂုတ် 6, 2023 ဖြစ်နိုင်ခြေ 0 မှတ်ချက်များ

ဤဆောင်းပါးတွင် လွတ်လပ်သောဖြစ်ရပ်များဟုလည်း ခေါ်ဝေါ်သည့် လွတ်လပ်သောဖြစ်ရပ်နှစ်ခုကို ရှင်းပြထားပါသည်။ လွတ်လပ်သောဖြစ်ရပ်များ၏နမူနာများနှင့် ဤဖြစ်ရပ်အမျိုးအစားများ၏ဖြစ်နိုင်ခြေကိုမည်ကဲ့သို့တွက်ချက်သည်ကိုသင်တွေ့လိမ့်မည်။ နောက်ဆုံးတွင်၊ လွတ်လပ်သောဖြစ်ရပ်များနှင့် မှီခိုသည့်ဖြစ်ရပ်များကြား ခြားနားချက်ကို သင်တွေ့လိမ့်မည်။

အမှီအခိုကင်းတဲ့ အဖြစ်အပျက်တွေက ဘာတွေလဲ။

အမှီအခိုကင်းသောဖြစ်ရပ်များသည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခုအပေါ်မမူတည်ဘဲ ဖြစ်ပေါ်လာနိုင်ခြေရှိသော ကျပန်းစမ်းသပ်မှုတစ်ခု၏ရလဒ်များဖြစ်သည် ။ တစ်နည်းဆိုရသော် အဖြစ်အပျက် A နှင့် B သည် ဖြစ်ရပ် B ၏ဖြစ်နိုင်ခြေနှင့် အပြန်အလှန်အားဖြင့် အဖြစ်အပျက်အပေါ် မမူတည်ပါက ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုသည် အမှီအခိုကင်းပါသည်။

လွတ်လပ်သောဖြစ်ရပ်များကို လွတ်လပ်သောဖြစ်ရပ်များ ဟုလည်း ခေါ်သည်။

လွတ်လပ်သောဖြစ်ရပ်များ ဥပမာများ

လွတ်လပ်သောဖြစ်ရပ်များ (သို့မဟုတ် အမှီအခိုကင်းသောဖြစ်ရပ်များ) ၏အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်အား ထည့်သွင်းစဉ်းစားခြင်းဖြင့် ၎င်းတို့၏အဓိပ္ပါယ်ကို ပိုမိုနားလည်ရန် ဤဖြစ်ရပ်မျိုး၏နမူနာများစွာကို ယခုကြည့်ရှုပါမည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ သင်သည် အကြွေစေ့တစ်ပြားကို နှစ်ကြိမ်ဆမ်းသောအခါ၊ အဖြစ်အပျက်များသည် “ ပထမဆမ်းခြင်း” နှင့် “ ဒုတိယအကြိမ်တွင် ဦးခေါင်းများ” တို့သည် သီးခြားဖြစ်ပြီး၊ ဒုတိယဆမ်းတွင် ဦးခေါင်း သို့မဟုတ် အမြီးများရယူခြင်းသည် ပထမဆမ်း၏ရလဒ်ပေါ်တွင်မူတည်ခြင်းမရှိသောကြောင့်ဖြစ်သည်။ . .

အမှီအခိုကင်းသော အဖြစ်အပျက်များ ဥပမာများကို ကတ်ပြားတစ်ခု၏ ကျပန်းပုံဆွဲခြင်းတွင် နှစ်ကြိမ် (သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပို၍) ကြိမ်တွေ့နိုင်သည်။ ဘယ်ကတ်ကိုဆွဲထားပါစေ၊ အဲဒါကို ကုန်းပတ်မှာ ပြန်ထည့်ထားရင်၊ ဒါက ဒုတိယမဲဆွယ်ချိန်မှာ ဒီကတ် ဒါမှမဟုတ် အဲဒီကတ်ကို ဆွဲဖို့ ဖြစ်နိုင်ခြေကို သက်ရောက်မှုမရှိပါဘူး။

အတိုချုပ်ပြောရလျှင် လွတ်လပ်သောဖြစ်ရပ်များသည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခုမသက်ဆိုင်သောကြောင့် ယခင်ဖြစ်ရပ်များက လွှမ်းမိုးမှုမရှိပါ ။

လွတ်လပ်သောဖြစ်ရပ်များ ဖြစ်နိုင်ခြေ

အမှီအခိုကင်းသောဖြစ်ရပ်နှစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေ သည် သီးခြားစီဖြစ်ပေါ်နေသောဖြစ်ရပ်တစ်ခုစီ၏ဖြစ်နိုင်ခြေ၏ရလဒ်နှင့်ညီမျှသည်။

$P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)$

ဥပမာအနေဖြင့်၊ “ သေသွားသောအခါ နံပါတ် 4 ကို လှိမ့်ပစ်ခြင်း” နှင့် “ ဒင်္ဂါးပြားပစ်သောအခါ ဦးခေါင်းပေါက်ခြင်း” တို့၏ သီးခြားဖြစ်ရပ်များ ပေါ်ပေါက်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်ပါမည်။ တွက်ချက်မှုကို လုပ်ဆောင်ရန်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ဖြစ်ရပ်တစ်ခုစီ၏ ဖြစ်နိုင်ခြေကို ဦးစွာ သီးခြားစီ ဆုံးဖြတ်ပြီးနောက် ၎င်းတို့ကို မြှောက်ပေးရပါမည်။

မင်းသေတ္တာကို လှိမ့်လိုက်တဲ့အခါ ဖြစ်နိုင်ခြေ ရလဒ်ခြောက်ခု ရှိတယ်၊ ဒါကြောင့် မင်းသေတ္တာကို လှိမ့်လိုက်တဲ့အခါ နံပါတ် 4 ကို လှိမ့်ဖို့ ဖြစ်နိုင်ခြေက-

$P(A)=\cfrac{1}{6}=0,17$

အခြားတစ်ဖက်တွင်၊ အကြွေစေ့ကိုပစ်သောအခါ၊ ခေါင်း သို့မဟုတ် အမြီးများ ဖြစ်နိုင်သည်။ ထို့ကြောင့်၊ အကြွေစေ့ပစ်သောအခါ ခေါင်းရနိုင်ခြေမှာ-

$P(B)=\cfrac{1}{2}=0,5$

ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုလုံးသည် သီးခြားလွတ်လပ်သောကြောင့်၊ ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုလုံး ဖြစ်ပွားနိုင်ခြေကို ဖြစ်ရပ်တစ်ခုစီ၏ ဖြစ်နိုင်ခြေကို မြှောက်ခြင်းဖြင့် တွက်ချက်သည်-

$P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)=\cfrac{1}{6}\cdot \cfrac{1}{2}=\cfrac{1}{12}=0,083$

အမှီအခိုကင်းသော ဖြစ်ရပ်များနှင့် ဖြစ်ရပ်များ

အမှီအခိုကင်းသော ဖြစ်ရပ်များနှင့် မှီခိုနေသော ဖြစ်ရပ်များကြား ခြားနားချက် မှာ ဖြစ်ပေါ်လာနိုင်ခြေ၏ မှီခိုမှုဖြစ်သည်။ ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေသည် အခြားဖြစ်ရပ်၏ဖြစ်နိုင်ခြေကို မထိခိုက်စေပါက ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုသည် သီးခြားလွတ်လပ်ပါသည်။ သို့သော်၊ ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေသည် အခြားဖြစ်ရပ်တစ်ခု ဖြစ်ပွားခြင်းရှိမရှိအပေါ် မူတည်သောအခါတွင် ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုအပေါ် မူတည်ပါသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ အပြာရောင်ဘောလုံးငါးလုံးနဲ့ လိမ္မော်ရောင်ဘောလုံးသုံးလုံးကို အိတ်တစ်လုံးထဲထည့်ထားရင်၊ ဘောလုံးတစ်လုံးကိုထုတ်လိုက်တဲ့အခါ အိတ်ထဲပြန်ထည့်တာရှိ၊မရှိပေါ် မူတည်ပြီး အဖြစ်အပျက်တွေက တစ်ခုနဲ့တစ်ခု သီးခြားဖြစ်မလာပါဘူး။

အပြာရောင်ဘောလုံးကို ကျွန်ုပ်တို့ဆွဲပြီး အိတ်ထဲတွင် ပြန်ထည့်ပါက၊ အပြာရောင်ဘောလုံးကို ထပ်မံဆွဲရန် ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ ယခင်ရလဒ်ကြောင့် မထိခိုက်ဘဲ၊ ထို့ကြောင့် ၎င်းတို့သည် သီးခြားဖြစ်ရပ်နှစ်ခုဖြစ်သည်။

$P(\text{sacar bola azul la segunda vez})=\cfrac{5}{8}=0,625$

ဆန့်ကျင်ဘက်အနေနှင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အပြာရောင်ဘောလုံးတစ်လုံးကို ထုတ်လိုက်သော်လည်း ၎င်းကို အိတ်ထဲတွင် ပြန်မထည့်ပါက၊ ယခုအခါ အပြာရောင်ဘောလုံးကို အိတ်ထဲတွင် အပြာရောင်ဘောလုံးများနည်းသွားသောကြောင့် ပြန်လည်ရရှိရန် ဖြစ်နိုင်ခြေ လျော့နည်းသွားပါသည်။ ဤကိစ္စတွင်၊ ထို့ကြောင့် ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုရှိသည်။

$P(\text{sacar bola azul la segunda vez})=\cfrac{4}{7}=0,57$

အချုပ်အားဖြင့်ဆိုရသော် အမှီအခိုကင်းသော ဖြစ်ရပ်များနှင့် အမှီပြုသော ဖြစ်ရပ်များသည် ၎င်းတို့၏ ဖြစ်ပေါ်လာနိုင်ခြေကို တွက်ချက်ရန် မတူညီသော အယူအဆနှစ်ခုဖြစ်သည်။

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson

မင်္ဂလာပါ၊ ကျွန်ုပ်သည် အငြိမ်းစား စာရင်းအင်း ပါမောက္ခ ဘင်ဂျမင်ဖြစ်ပြီး သီးသန့် Statorials ဆရာအဖြစ် လှည့်ပတ်ပါသည်။ စာရင်းဇယားနယ်ပယ်တွင် ကျယ်ပြန့်သောအတွေ့အကြုံနှင့် ကျွမ်းကျင်မှုနှင့်အတူ၊ Statorials မှတစ်ဆင့် ကျောင်းသားများကို ခွန်အားဖြစ်စေရန်အတွက် ကျွန်ုပ်၏အသိပညာကို မျှဝေလိုပါသည်။ ပိုသိတယ်။