သင့်လျော်မှုစမ်းသပ်မှု

အားဖြင့် Benjamin Anderson ဩဂုတ် 2, 2023 စာရင်းအင်းများ 0 မှတ်ချက်များ

ဤဆောင်းပါးတွင် အံဝင်ခွင်ကျ စစ်ဆေးမှု သည် မည်သည် နှင့် ၎င်းကို စာရင်းအင်း များတွင် အသုံးပြုကြောင်း ရှင်းပြထားသည်။ ၎င်းသည် အံဝင်ခွင်ကျ စာမေးပွဲကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်ကို ပြသသည့်အပြင်၊ အဆင့်ဆင့်ဖြေရှင်းထားသော လေ့ကျင့်ခန်းကို သင်တွေ့မြင်နိုင်မည်ဖြစ်သည်။

ကြံ့ခိုင်မှုစစ်ဆေးခြင်းဆိုသည်မှာ အဘယ်နည်း။

Goodness-of-fit test သည် ဒေတာနမူနာသည် အချို့သော ဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဝေမှုတွင် ကိုက်ညီမှုရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်နိုင်စေမည့် ကိန်းဂဏန်းစမ်းသပ်မှုတစ်ခုဖြစ်သည်။ တစ်နည်းဆိုရသော်၊ လေ့လာထားသောဒေတာသည် မျှော်လင့်ထားသည့်ဒေတာနှင့် ကိုက်ညီမှုရှိမရှိ စစ်ဆေးရန် လုံလောက်သောစစ်ဆေးမှုကို အသုံးပြုသည်။

မကြာခဏဆိုသလို၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ဖြစ်စဉ်တစ်ခုနှင့်ပတ်သက်၍ ကြိုတင်ခန့်မှန်းမှုများပြုလုပ်ရန် ကြိုးစားကြပြီး ရလဒ်အနေဖြင့် ကျွန်ုပ်တို့သည် ဖြစ်ပေါ်လာလိမ့်မည်ဟု ကျွန်ုပ်တို့ယုံကြည်သည့် ပြောကြားချက်နှင့်ပတ်သက်သော တန်ဖိုးများကို မျှော်လင့်ထားသည်။ သို့သော်၊ ထို့နောက် ကျွန်ုပ်တို့သည် ဒေတာစုဆောင်းပြီး စုဆောင်းထားသောဒေတာသည် ကျွန်ုပ်တို့၏မျှော်လင့်ချက်များနှင့် ကိုက်ညီမှုရှိမရှိ စစ်ဆေးရပါမည်။ ထို့ကြောင့်၊ လုံလောက်သောစမ်းသပ်မှုများသည် ကျွန်ုပ်တို့အား မျှော်မှန်းထားသောဒေတာနှင့် လေ့လာတွေ့ရှိထားသောဒေတာသည် ဆင်တူခြင်းရှိမရှိ ကိန်းဂဏန်းစံသတ်မှတ်ချက်ကိုအသုံးပြု၍ ဆုံးဖြတ်နိုင်စေပါသည်။

ထို့ကြောင့် goodness-of-fit test သည် null hypothesis ဟူသော ယူဆချက် သည် သတိပြုမိသောတန်ဖိုးများသည် မျှော်လင့်ထားသည့်တန်ဖိုးများနှင့် တူညီကြောင်း၊ အခြားတစ်ဖက်တွင်၊ စမ်းသပ်မှု၏ အစားထိုးယူဆချက်က သတိပြုမိသောတန်ဖိုးများသည် စာရင်းအင်းအရ ကွဲပြားကြောင်း ဖော်ပြသည်။ မျှော်မှန်းတန်ဖိုးများမှ

$\begin{cases}H_0: f(x)=f_o(x)\\[2ex]H_1: f(x)\neq f_o(x)\end{cases}$

ကိန်းဂဏန်းစာရင်းဇယားများတွင်၊ ကောင်းမွန်သော-အံဝင်ခွင်ကျစမ်းသပ်မှုကို chi-square စမ်းသပ်မှု ဟုလည်း ခေါ်သည်၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် စမ်းသပ်မှု၏ရည်ညွှန်းဖြန့်ဖြူးမှုသည် chi-square ဖြန့်ဖြူးမှုဖြစ်သောကြောင့် ဖြစ်သည်။

Fit Test Formula

goodness-of-fit test statistic သည် သတိပြုမိသောတန်ဖိုးများနှင့် မျှော်မှန်းထားသောတန်ဖိုးများကြား ခြားနားချက်များ၏ နှစ်ထပ်ကိန်းများ နှင့် ညီမျှသည်။

ထို့ကြောင့် လုံလောက်သောစစ်ဆေးမှုအတွက် ဖော်မြူလာ မှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။

$\displaystyle\chi^2=\sum_{i=1}^k\frac{(O_i-E_i)^2}{E_i}$

ရွှေ-

$\chi^2$

Chi-square ဖြန့်ဝေမှုနှင့်အတူ လိုက်နာသော ကောင်းမွန်သော-အံဝင်ခွင်ကျ စမ်းသပ်မှု ကိန်းဂဏန်းဖြစ်သည်။

$k-1$

လွတ်လပ်မှုဒီဂရီ။
$k$

ဒေတာနမူနာအရွယ်အစားဖြစ်သည်။
$O_i$

ဒေတာအတွက် မှတ်သားထားသော တန်ဖိုးသည် i ဖြစ်သည်။
$E_i$

ဒေတာအတွက် မျှော်မှန်းတန်ဖိုး i ဖြစ်သည်။

ဒါကြောင့် အရေးပါတဲ့ အဆင့်ကို ပေးထားတယ်။

$\alpha$

၊ တွက်ချက်ထားသော စမ်းသပ်မှုစာရင်းအင်းအား null hypothesis သို့မဟုတ် hypothesis test ၏ အခြား hypothesis ကို ငြင်းပယ်ခြင်းရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်ရန် အရေးကြီးသော စမ်းသပ်မှုတန်ဖိုးနှင့် နှိုင်းယှဉ်သင့်သည်-

အကယ်၍ စာမေးပွဲကိန်းဂဏန်းသည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုးထက် နည်းနေပါသည်။
$\chi_{1-\alpha|k-1}^2$

အခြားယူဆချက်အား ပယ်ချသည် (နှင့် null hypothesis ကို လက်ခံသည်)။
အကယ်၍ စာမေးပွဲကိန်းဂဏန်းသည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုးထက် ကြီးနေပါသည်။
$\chi_{1-\alpha|k-1}^2$

၊ null hypothesis ကို ပယ်ချသည် (အခြား သီအိုရီကို လက်ခံသည်)။

$\begin{array}{l}\text{Si } \chi^2<\chi^2_{1-\alpha|k-1}\text{ se rechaza } H_1\\[3ex]\text{Si } \chi^2>\chi^2_{1-\alpha|k-1}\text{ se rechaza } H_0\end{array}” title=” Rendered by QuickLaTeX.com” height=” 70″ width=” 243″ style=” vertical-align: 0px;” ></p> </p> <h2 class=$ အံဝင်ခွင်ကျစမ်းသပ်နည်း

သင့်လျော်မှုစမ်းသပ်မှုပြုလုပ်ရန် အောက်ပါအဆင့်များကို လိုက်နာဆောင်ရွက်သင့်သည်-

ကျွန်ုပ်တို့သည် null hypothesis နှင့် goodness-of-fit test ၏ အခြား hypothesis ကို စတင်တည်ဆောက်ပါသည်။
ဒုတိယ၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ယုံကြည်မှုအဆင့် ၊ ထို့ကြောင့် ကောင်းမွန်မှု-အံဝင်ခွင်ကျစမ်းသပ်မှု၏ အရေးပါမှုအဆင့် ၊
ထို့နောက်၊ အထက်ဖော်ပြပါ ကဏ္ဍတွင် တွေ့ရှိနိုင်သည့် ဖော်မြူလာ၏ ကောင်းမွန်သော စစ်ဆေးမှု ကိန်းဂဏန်းကို တွက်ချက်ပါသည်။
chi-square ဖြန့်ဖြူးမှုဇယားကို အသုံးပြု၍ ကောင်းမွန်သော-အံဝင်ခွင်ကျစမ်းသပ်မှု၏ အရေးပါသောတန်ဖိုးကို ကျွန်ုပ်တို့ ရှာဖွေတွေ့ရှိပါသည်။
ကျွန်ုပ်တို့သည် စမ်းသပ်မှုစာရင်းအင်းအား အရေးကြီးသောတန်ဖိုးနှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါသည်။
- စမ်းသပ်မှုစာရင်းအင်းသည် အရေးပါသောတန်ဖိုးထက်နည်းပါက၊ အခြားယူဆချက်အား ပယ်ချသည် (နှင့် null hypothesis ကိုလက်ခံသည်)။
- စမ်းသပ်မှုစာရင်းအင်းသည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုးထက် ကြီးပါက၊ null hypothesis ကို ပယ်ချသည် (အခြားသော ယူဆချက်အား လက်ခံသည်)။

လုံလောက်မှုစမ်းသပ်မှု နမူနာ

စတိုးဆိုင်ပိုင်ရှင်တစ်ဦးက သူမ၏ရောင်းချမှု၏ 50% သည် ထုတ်ကုန် A အတွက်ဖြစ်ပြီး သူမ၏ရောင်းချမှု 35% သည် ထုတ်ကုန် B အတွက်ဖြစ်ပြီး သူမ၏ရောင်းချမှု၏ 15% သည် ထုတ်ကုန် C အတွက်ဖြစ်ကြောင်း ပြောကြားခဲ့သည်။ သို့သော်၊ ထုတ်ကုန်တစ်ခုစီ၏ရောင်းချသည့်ယူနစ်များသည် ဖော်ပြထားသည့်အရာများဖြစ်သည်။ အောက်ပါဇယား။ ပိုင်ရှင်၏ သီအိုရီဒေတာသည် စုဆောင်းထားသော အမှန်တကယ်ဒေတာနှင့် ကိန်းဂဏန်းအချက်အလတ်ကွာခြားမှုရှိမရှိ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာပါ။

ထုတ်ကုန်	အရောင်း (O _i )
ထုတ်ကုန် A	၄၅၃
ထုတ်ကုန် B	၂၆၈
ထုတ်ကုန် C	၇၉
စုစုပေါင်း	၈၀၀

လေ့လာတွေ့ရှိထားသော တန်ဖိုးများသည် မျှော်လင့်ထားသည့် တန်ဖိုးများနှင့် ညီမျှခြင်းရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်ရန်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ကောင်းမွန်သော အံဝင်ခွင်ကျ စမ်းသပ်မှုကို လုပ်ဆောင်ပါမည်။ စမ်းသပ်မှု၏ null hypothesis နှင့် အခြား hypothesis များမှာ-

$\begin{cases}H_0: f(x)=f_o(x)\\[2ex]H_1: f(x)\neq f_o(x)\end{cases}$

ဤကိစ္စတွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် စစ်ဆေးမှုအတွက် 95% ယုံကြည်မှုအဆင့်ကို အသုံးပြုမည်ဖြစ်သောကြောင့် အရေးပါမှုအဆင့်သည် 5% ဖြစ်လိမ့်မည်။

$\alpha=0,05$

မျှော်မှန်းထားသော အရောင်းတန်ဖိုးများကို ရှာဖွေရန်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ပြုလုပ်ထားသော စုစုပေါင်းရောင်းချမှုအရေအတွက်ဖြင့် ထုတ်ကုန်တစ်ခုစီ၏ မျှော်မှန်းရောင်းချမှုရာခိုင်နှုန်းကို မြှောက်ရန် လိုအပ်သည်-

$\begin{array}{c}E_A=800\cdot 0,50=400\\[2ex]E_B=800\cdot 0,35=280\\[2ex]E_A=800\cdot 0,15=120\end{array}$

ထို့ကြောင့် ပြဿနာကြိမ်နှုန်းဇယားမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။

ထုတ်ကုန်	အရောင်း (O _i )	မျှော်မှန်းရောင်းချမှု (E _i )
ထုတ်ကုန် A	၄၅၃	၄၀၀
ထုတ်ကုန် B	၂၆၈	၂၈၀
ထုတ်ကုန် C	၇၉	၁၂၀
စုစုပေါင်း	၈၀၀	၈၀၀

ယခု ကျွန်ုပ်တို့သည် တန်ဖိုးများအားလုံးကို တွက်ချက်ပြီးသောအခါ၊ စမ်းသပ်စာရင်းအင်းကို တွက်ချက်ရန် chi-square စမ်းသပ်ဖော်မြူလာကို အသုံးပြုပါသည်။

$\begin{array}{c}\displaystyle\chi^2=\sum_{i=1}^k\frac{(O_i-E_i)^2}{E_i}\\[6ex]\chi^2=\cfrac{(453-400)^2}{400}+\cfrac{(268-280)^2}{280}+\cfrac{(79-120)^2}{120}\\[6ex]\chi^2=7,02+0,51+14,00\\[6ex]\chi^2=21,53\end{array}$

စမ်းသပ်မှုစာရင်းအင်းတန်ဖိုးကို တွက်ချက်ပြီးသည်နှင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် စမ်းသပ်မှု၏ အရေးပါသောတန်ဖိုးကိုရှာဖွေရန် chi-square ဖြန့်ချီရေးဇယားကို အသုံးပြုပါသည်။ chi-square ဖြန့်ဖြူးမှုတွင်၊

$k-1=3-1=2$

လွတ်လပ်မှု ဒီဂရီနှင့် အရေးပါမှု အဆင့် ဟူသည်

$\alpha=0,05$

၊ဒါတောင်:

$\begin{array}{c}\chi^2_{1-\alpha|k-1}=\ \color{orange}\bm{?}\color{black}\\[4ex]\chi^2_{0,95|2}=5,991\end{array}$

ထို့ကြောင့်၊ စစ်ဆေးမှုစာရင်းအင်း (21.53) သည် အရေးကြီးသောစမ်းသပ်မှုတန်ဖိုး (5.991) ထက် ကြီးနေသည်၊ ထို့ကြောင့် null hypothesis ကို ပယ်ချပြီး အခြား hypothesis ကို လက်ခံပါသည်။ ဆိုလိုသည်မှာ ဒေတာသည် အလွန်ကွာခြားသောကြောင့် စတိုးဆိုင်ပိုင်ရှင်သည် အမှန်တကယ်ပြုလုပ်ထားသည်ထက် ကွဲပြားသောရောင်းချမှုကို မျှော်လင့်ထားသည်။

$21,53>5,991 \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black} \ \text{Se rechaza } H_0″ title=” Rendered by QuickLaTeX.com” height=” 17″ width=” 354″ style=” vertical-align: -4px;” ></p></p> </div>  <div class=$

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson

မင်္ဂလာပါ၊ ကျွန်ုပ်သည် အငြိမ်းစား စာရင်းအင်း ပါမောက္ခ ဘင်ဂျမင်ဖြစ်ပြီး သီးသန့် Statorials ဆရာအဖြစ် လှည့်ပတ်ပါသည်။ စာရင်းဇယားနယ်ပယ်တွင် ကျယ်ပြန့်သောအတွေ့အကြုံနှင့် ကျွမ်းကျင်မှုနှင့်အတူ၊ Statorials မှတစ်ဆင့် ကျောင်းသားများကို ခွန်အားဖြစ်စေရန်အတွက် ကျွန်ုပ်၏အသိပညာကို မျှဝေလိုပါသည်။ ပိုသိတယ်။

ကြံ့ခိုင်မှုစစ်ဆေးခြင်းဆိုသည်မှာ အဘယ်နည်း။

Fit Test Formula

လုံလောက်မှုစမ်းသပ်မှု နမူနာ

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson

မှတ်ချက်တစ်ခုထည့်ပါ။