Multinomial coefficient- အဓိပ္ပါယ်နှင့် ဥပမာများ
Multinomial coefficient သည် n objects များ၏ ဖြစ်နိုင်ချေရှိသော partition အရေအတွက် n 1 , n 2 , …, n k အုပ်စုများ သို့ ဖော်ပြသည်။
Multinomial coefficient ကို တွက်ချက်ရန် ဖော်မြူလာမှာ-
Multinomial coefficient = n ။ / (n 1 ! * n 2 ! * … * n k !)
အောက်ဖော်ပြပါနမူနာများသည် လက်တွေ့တွင် ဘက်စုံကိန်းဂဏန်းကို တွက်ချက်နည်းကို ဖော်ပြသည်။
ဥပမာ 1- စကားလုံးတစ်လုံးတွင် စာလုံးများ
ARKANSAS ဟူသော စကားလုံး၏ ထူးခြားသောအပိုင်းမည်မျှရှိသနည်း။
ဖြေရှင်းချက်- ကျွန်ုပ်တို့သည် အောက်ဖော်ပြပါတန်ဖိုးများကို ဘက်စုံကိန်းဂဏန်းဖော်မြူလာတွင် ရိုးရှင်းစွာထည့်သွင်းနိုင်သည်-
n (စုစုပေါင်းစာလုံးများ) : ၈
n 1 (အက္ခရာ “A”): ၃
n 2 (အက္ခရာ “R”): ၁
n 3 (အက္ခရာ “K”): ၁
n 4 (အက္ခရာ “N”): ၁
n 5 (အက္ခရာ “S”): ၂
Multinomial coefficient = 8။ / (3!*1!*1!*1!*2!) = 3.360၊
ARKANSAS ဟူသောစကားလုံး၏ထူးခြားသောအပိုင်းခွဲပေါင်း 3,360 ရှိပါသည်။
ဥပမာ 2- စာသင်နှစ်အလိုက် ကျောင်းသား
ကျောင်းသား ခြောက်ယောက်ပါတဲ့ အဖွဲ့ကို အကြီးတန်း ၃ ယောက်၊ အငယ်တန်း ၂ ယောက်နဲ့ ဒုတိယတန်း ၁ ယောက်နဲ့ ဖွဲ့စည်းထားပါတယ်။ အဆင့်တစ်ခုလျှင် ဤကျောင်းသားအုပ်စုမှ ထူးခြားသောရမှတ်မည်မျှရှိသနည်း။
ဖြေရှင်းချက်- ကျွန်ုပ်တို့သည် အောက်ဖော်ပြပါတန်ဖိုးများကို ဘက်စုံကိန်းဂဏန်းဖော်မြူလာတွင် ရိုးရှင်းစွာထည့်သွင်းနိုင်သည်-
n (စုစုပေါင်း ကျောင်းသား) ၆
n 1 (စုစုပေါင်း သက်ကြီးရွယ်အိုများ): 3
n 2 (စုစုပေါင်းအငယ်တန်း): 2
n 3 (စုစုပေါင်း ဒုတိယနှစ် ကျောင်းသား) ၁
Multinomial coefficient = 6။ / (3!*2!*1!) = 60
အဆင့်တစ်ခုစီတွင် ဤကျောင်းသားများထံမှ ထူးခြားသောရမှတ် 60 ရှိသည်။
ဥပမာ ၃- နိုင်ငံရေးပါတီ ဦးစားပေး
ခရိုင်တစ်ခုတွင် နေထိုင်သူဆယ်ဦးအနက် ၃ ဦးမှာ ရီပတ်ဘလစ်ကန်များ၊ ဒီမိုကရက်တစ်ပါတီမှ ၅ ဦးနှင့် တစ်သီးပုဂ္ဂလ ၂ ဦးတို့ဖြစ်သည်။ ဤဌာနေအဖွဲ့တွင် နိုင်ငံရေးပါတီမှ သီးခြားခွဲခြမ်းမည်မျှရှိသနည်း။
ဖြေရှင်းချက်- ကျွန်ုပ်တို့သည် အောက်ဖော်ပြပါတန်ဖိုးများကို ဘက်စုံကိန်းဂဏန်းဖော်မြူလာတွင် ရိုးရှင်းစွာထည့်သွင်းနိုင်သည်-
n (စုစုပေါင်းနေထိုင်သူ) ၁၀
n 1 (ရီပတ်ဘလစ်ကန်စုစုပေါင်း) 3
နံပါတ် ၂ (စုစုပေါင်း ဒီမိုကရက်များ) ၅
n 3 (စုစုပေါင်း တစ်သီးပုဂ္ဂလ): ၂
Multinomial coefficient = 10။ / (3!*5!*2!) = 2.520
နိုင်ငံရေး ပါတီ အလိုက် ခွဲခြမ်း စိတ်ဖြာ မှု ၂,၅၂၀ ရှိသည်။
ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ
ရလဒ်တစ်ခုစီတွင် ပုံသေဖြစ်နိုင်ခြေရှိသည့် ကိန်းဂဏန်းတစ်ခုစီ၏ k ကွဲပြားသောရလဒ်များအတွက် တိကျသောရေတွက်မှုအရေအတွက်တစ်ခုရရှိခြင်း၏ဖြစ်နိုင်ခြေကိုဖော်ပြသည့် multinomial ဖြ န့်ဖြူး မှုအတွက်ဖော်မြူလာ၏တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း၌ ဘက်စုံကိန်းကိန်းကိုအသုံးပြုသည်။
အပိုဆု- Multinomial Coefficients Calculator ကို သင် အလွယ်တကူ တွက်ချက်ရန် Multinomial Coefficients ကို အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။
စာရေးသူအကြောင်း
Benjamin Anderson
မင်္ဂလာပါ၊ ကျွန်ုပ်သည် အငြိမ်းစား စာရင်းအင်း ပါမောက္ခ ဘင်ဂျမင်ဖြစ်ပြီး သီးသန့် Statorials ဆရာအဖြစ် လှည့်ပတ်ပါသည်။ စာရင်းဇယားနယ်ပယ်တွင် ကျယ်ပြန့်သောအတွေ့အကြုံနှင့် ကျွမ်းကျင်မှုနှင့်အတူ၊ Statorials မှတစ်ဆင့် ကျောင်းသားများကို ခွန်အားဖြစ်စေရန်အတွက် ကျွန်ုပ်၏အသိပညာကို မျှဝေလိုပါသည်။ ပိုသိတယ်။