ပူးတွဲဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဝေမှုဆိုသည်မှာ အဘယ်နည်း။

two-way frequency table သည် categorical variable နှစ်ခုအတွက် frequencies (သို့မဟုတ် “ counts” ) ကိုပြသသည့်ဇယားတစ်ခုဖြစ်သည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ အောက်ဖော်ပြပါ နှစ်လမ်းသွားဇယားသည် ၎င်းတို့နှစ်သက်သည့် အားကစားနည်း- ဘေ့စ်ဘော၊ ဘတ်စကက်ဘော သို့မဟုတ် ဘောလုံးကို လူပေါင်း 100 ကို မေးမြန်းသည့် စစ်တမ်းတစ်ခု၏ ရလဒ်ကို ပြသသည်။

အတန်းများသည် ဖြေဆိုသူ၏ လိင်ကိုပြသပြီး ကော်လံများသည် ၎င်းတို့ရွေးချယ်သည့် အားကစားကို ညွှန်ပြသည်-

ဤဥပမာတွင်၊ အားကစားနှင့် လိင်ကွဲပြားမှုနှစ်မျိုးရှိသည်။

ပူးတွဲဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဝေမှု တစ်ခုသည် ပေးထားသောတစ်ဦးချင်းစီသည် ကိန်းရှင်များအတွက် သီးခြားတန်ဖိုးနှစ်ခုယူသည့်ဖြစ်နိုင်ခြေကို ရိုးရိုးရှင်းရှင်းဖော်ပြသည်။

“ ဆက်စပ်မှု” ဟူသော စကားလုံးသည် တစ်ချိန်တည်းတွင် ဖြစ်ပျက်နေသည့် အရာနှစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေကို ကျွန်ုပ်တို့ စိတ်ဝင်စားသည့်အချက်မှ ဆင်းသက်လာခြင်းဖြစ်သည်။

ဥပမာအားဖြင့် တစ်ဦးချင်း စုစုပေါင်း ၁၀၀ တွင် ၁၃ ဦးမှာ အမျိုးသားများ ဖြစ်ပြီး ဘေ့စ်ဘောကို ၎င်းတို့နှစ်သက်သည့် အားကစားနည်းအဖြစ် ရွေးချယ်ခဲ့သည်။

ထို့ကြောင့်၊ တစ်ဦးချင်းစီသည် အမျိုးသားများ ဖြစ်ပြီး ဘေ့စ်ဘောကို ရွေးချယ်သည့် ပူးတွဲဖြစ်နိုင်ခြေမှာ 13/100 = 0.13 သို့မဟုတ် 13% ဖြစ်သည်ဟု ကျွန်ုပ်တို့ပြောနိုင်သည်။

သင်္ချာအမှတ်အသားဖြင့် ရေးထားသည်-

P(ကျား = အမျိုးသား၊ အားကစား = ဘေ့စ်ဘော) = 13/100 = 0.13 ။

ပူးတွဲဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဝေမှုတစ်ခုလုံးကို တွက်ချက်ရန် ဤလုပ်ငန်းစဉ်ကို ကျွန်ုပ်တို့အသုံးပြုနိုင်သည်-

• P (ကျား = ယောကျာ်း၊ အားကစား = ဘေ့စ်ဘော) = 13/100 = 0.13
• P(ကျားမ = အမျိုးသား၊ အားကစား = ဘတ်စကက်ဘော) = 15/100 = 0.15
• P(ကျား = ယောကျာ်း၊ အားကစား = ဘောလုံး) = 20/100 = 0.20
• P (Gender = Female၊ Sport = Baseball) = 23/100 = 0.23
• P(ကျားမ = အမျိုးသမီး၊ အားကစား = ဘတ်စကက်ဘော) = 16/100 = 0.16
• P(လိင် = အမျိုးသမီး၊ အားကစား = ဘောလုံး) = 13/100 = 0.13

ဖြစ်နိုင်ခြေများ၏ ပေါင်းလဒ်သည် 1 သို့မဟုတ် 100% နှင့် ညီမျှကြောင်း သတိပြုပါ။

ပူးတွဲဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဝေမှုကို အဘယ်ကြောင့်အသုံးပြုသနည်း။

ကိန်းရှင်နှစ်ခု (အားကစားနှင့် ကျားမ ကဲ့သို့) အတွက် ဒေတာကို မကြာခဏ စုဆောင်းပြီး ကိန်းရှင် နှစ်ခုလုံး နှင့် သက်ဆိုင်သည့် မေးခွန်းများကို ဖြေဆိုလိုသောကြောင့် ပူးတွဲဖြစ်နိုင်ခြေ ဖြန့်ဝေမှုများသည် အသုံးဝင်ပါသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ လူဦးရေ တစ်ခုတွင် ပေးထားသည့်လူတစ်ဦးသည် အမျိုးသား ဖြစ်ပြီး ဘေ့စ်ဘောကို ၎င်းတို့၏အကြိုက်ဆုံးအားကစားအဖြစ် နှစ်သက်သည်ဟူသော ဖြစ်နိုင်ခြေကို ကျွန်ုပ်တို့နားလည်လိုပေမည်။

သို့မဟုတ် ပေးထားသည့်လူတစ်ဦးသည် အမျိုးသမီး ဖြစ်ပြီး ဘောလုံးကို ၎င်းတို့၏အကြိုက်ဆုံးအားကစားအဖြစ် နှစ်သက်ကြောင်း ဖြစ်နိုင်ခြေကို နားလည်ရန် ကျွန်ုပ်တို့ စိတ်ဝင်စားပေမည်။

ပူးတွဲဖြစ်နိုင်ခြေ ဖြန့်ဝေမှုသည် ဤမေးခွန်းများကို ဖြေဆိုရာတွင် ကူညီပေးနိုင်ပါသည်။

ပူးတွဲဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဝေမှုများကို ပိုမိုကောင်းမွန်စွာနားလည်ရန် အောက်ပါဥပမာများကို အလေ့အကျင့်အဖြစ် အသုံးပြုပါ။

ဥပမာ ၁

အောက်ဖော်ပြပါ နှစ်လမ်းသွားဇယားသည် လူ 238 ဦးအား ၎င်းတို့နှစ်သက်သည့် ရုပ်ရှင်အမျိုးအစားကို မေးမြန်းသည့် စစ်တမ်းတစ်ခု၏ ရလဒ်များကို ဖော်ပြသည်-

မေးခွန်း- ပေးအပ်သူတစ်ဦးသည် အမျိုးသမီးဖြစ်ပြီး ဒရာမာကို သူမအကြိုက်ဆုံးရုပ်ရှင်အမျိုးအစားအဖြစ် နှစ်သက်ရခြင်းဖြစ်နိုင်ခြေ မည်မျှရှိသနည်း။

အဖြေ: P (Gender = Female၊ Gender = Drama) = 58/238 = 0.244 = 24.4%

ဥပမာ ၂

အောက်ဖော်ပြပါ နှစ်လမ်းသွားဇယားသည် အတန်းတစ်ခန်းရှိ ကျောင်းသား 64 ဦး၏ စာမေးပွဲရမှတ်များကို ၎င်းတို့လေ့လာခဲ့သည့် နာရီအရေအတွက်အပေါ်အခြေခံ၍ ပြသသည်-

မေးခွန်း- တစ်ဦးချင်းစီအား 2 နာရီကြာလေ့လာပြီး 91 နှင့် 100 အကြားရရှိသည့်ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ အဘယ်နည်း။

အဖြေ: P (Study = 2 hours, Score = 91-100) = 3/64 = 0.047 = 4.7%

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

မဖြစ်စလောက် ဖြန့်ဖြူးခြင်းဆိုသည်မှာ အဘယ်နည်း။
double entry table မှာ conditional relative frequency ကို ဘယ်လိုရှာမလဲ။