R တွင် အညွှန်းကိန်း ဆုတ်ယုတ်မှု (အဆင့်ဆင့်)

Exponential regression သည် အောက်ဖော်ပြပါ အခြေအနေများကို စံနမူနာပြုရန် အသုံးပြုနိုင်သော ဆုတ်ယုတ်မှု အမျိုးအစားတစ်ခုဖြစ်သည်။

1. Exponential Growth- တိုးတက်မှုသည် နှေးကွေးစွာ စတင်ပြီး အကန့်အသတ်မရှိ လျင်မြန်စွာ အရှိန်မြှင့်လာသည်။

2. Exponential ယိုယွင်းခြင်း- ပျက်စီးယိုယွင်းမှုသည် လျင်မြန်စွာ စတင်ပြီးနောက် သုညသို့ ပိုမိုနီးကပ်လာစေရန် နှေးကွေးသွားသည်။

exponential regression model အတွက် ညီမျှခြင်း သည် အောက်ပါ ပုံစံ ဖြစ်သည် ။

y = ab ^x

ရွှေ-

• y- တုံ့ပြန်မှု ကိန်းရှင်
• x- ကြိုတင်ခန့်မှန်းနိုင်သောကိန်းရှင်
• a, b- x နှင့် y အကြား ဆက်နွယ်မှုကို ဖော်ပြသည့် ဆုတ်ယုတ်မှုကိန်းဂဏန်းများ

အောက်ဖော်ပြပါ အဆင့်ဆင့် ဥပမာသည် R တွင် အထပ်ကိန်း ထပ်ကိန်းဆုတ်ခြင်းကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်ကို ပြသထားသည်။

အဆင့် 1: ဒေတာကိုဖန်တီးပါ။

ပထမဦးစွာ၊ x နှင့် y ကိန်းရှင်နှစ်ခုအတွက် ဒေတာအတုဖန်တီးကြပါစို့။

 x=1:20
y=c(1, 3, 5, 7, 9, 12, 15, 19, 23, 28, 33, 38, 44, 50, 56, 64, 73, 84, 97, 113)

အဆင့် 2- ဒေတာကို မြင်ယောင်ကြည့်ပါ။

ထို့နောက် x နှင့် y အကြား ဆက်နွယ်မှုကို မြင်သာစေရန် အမြန် scatterplot တစ်ခုကို ဖန်တီးကြပါစို့။

 plot(x, y) 

ဂရပ်မှ၊ ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြားတွင် ရှင်းလင်းသော ထပ်ကိန်းကြီးထွားမှုပုံစံရှိကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့တွေ့မြင်နိုင်ပါသည်။

ထို့ကြောင့် ကိန်းရှင်များကြား ဆက်နွယ်မှုကို ဖော်ပြရန် ကိန်းဂဏန်းများ ဆုတ်ယုတ်မှုညီမျှခြင်းတစ်ခုကို အံဝင်ခွင်ကျဖြစ်ဟန်တူသည်။

အဆင့် 3- exponential regression model ကို အံကိုက်လုပ်ပါ။

ထို့နောက်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင် အဖြစ် y ၏ သဘာဝ လော့ဂရစ်သမ်ကို အသုံးပြုကာ အတိုးကိန်းဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံနှင့် ကိုက်ညီစေရန် lm () လုပ်ဆောင်ချက်ကို အသုံးပြုပါမည်။

 #fit the model
model <- lm( log (y) ~ x)

#view the output of the model
summary(model)

Call:
lm(formula = log(y) ~ x)

Residuals:
    Min 1Q Median 3Q Max 
-1.1858 -0.1768 0.1104 0.2720 0.3300 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 0.98166 0.17118 5.735 1.95e-05 ***
x 0.20410 0.01429 14.283 2.92e-11 ***
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.3685 on 18 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9189, Adjusted R-squared: 0.9144 
F-statistic: 204 on 1 and 18 DF, p-value: 2.917e-11

မော်ဒယ်၏ အလုံးစုံ F-တန်ဖိုး သည် 204 ဖြစ်ပြီး သက်ဆိုင်သော p-တန်ဖိုးသည် အလွန်နိမ့်နေပါသည် (2.917e-11)၊ မော်ဒယ်တစ်ခုလုံးသည် အသုံးဝင်ကြောင်း ညွှန်ပြပါသည်။

output table မှ coefficients ကိုအသုံးပြု၍ တပ်ဆင်ထားသော exponential regression equation သည်-

ln(y) = 0.9817 + 0.2041(x)

e ကို နှစ်ဖက်စလုံးတွင် အသုံးချခြင်းဖြင့် ညီမျှခြင်းအား အောက်ပါအတိုင်း ပြန်လည်ရေးသားနိုင်ပါသည်။

y = 2.6689 * ^1.2264x

ကြိုတင်ခန့်မှန်းကိန်းရှင် ကိန်းရှင် x ၏တန်ဖိုးအပေါ်အခြေခံ၍ တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင် y ကို ခန့်မှန်းရန် ဤညီမျှခြင်းကို ကျွန်ုပ်တို့အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။ ဥပမာ x = 12 ဆိုရင် y က 30.897 ဖြစ်မယ် ၊

y = 2.6689 * 1.2264 ¹² = 30.897၊

အပိုဆု- ပေးထားသော ခန့်မှန်းသူနှင့် တုံ့ပြန်မှု variable အတွက် ထပ်ကိန်းထပ်ကိန်းဆုတ်ယုတ်မှုညီမျှခြင်းကို အလိုအလျောက်တွက်ချက်ရန် ဤအွန်လိုင်းမှ ထပ်ကိန်းဆုတ်ယုတ်မှုဂဏန်းတွက်စက်ကို အသုံးပြုပါ။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

R တွင် ရိုးရှင်းသော linear regression လုပ်နည်း
R တွင် linear regression အများအပြားလုပ်ဆောင်နည်း
R တွင် quadratic regression ကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်နည်း။
R တွင် polynomial regression ကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်နည်း