Poisson ဖြန့်ဖြူးခြင်း၏ ခိုင်မာသော ဥပမာ ၅ ခု

Poisson ဖြန့်ဖြူးမှုသည် အမှီအခိုကင်းပြီး အဆက်မပြတ် ပျမ်းမျှနှုန်းဖြင့် အဖြစ်အပျက်များကို သိရှိသောအခါ သတ်မှတ်ထားသော အချိန်ကြားကာလတစ်ခုအတွင်း ဖြစ်ပျက်နေသည့် ဖြစ်ရပ်အရေအတွက်အချို့၏ ဖြစ်နိုင်ခြေကို စံနမူနာပြုရန် အသုံးပြုသည့် ဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဖြူးမှုတစ်ခုဖြစ်သည်။

ဤဆောင်းပါးတွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် လက်တွေ့ကမ္ဘာတွင် Poisson ဖြန့်ဖြူးမှုကို မည်သို့အသုံးပြုကြောင်း ဥပမာ 5 ခုကို မျှဝေပါသည်။

ဥပမာ 1- call center တွင် တစ်နာရီလျှင် ဖုန်းခေါ်ဆိုမှု

ခေါ်ဆိုရေးစင်တာများသည် ဝန်ထမ်းအရေအတွက် မည်မျှဆက်လက်ထားရှိသင့်သည်ကို သိရှိရန်အတွက် တစ်နာရီလျှင် ခေါ်ဆိုမှုအရေအတွက်ကို စံနမူနာပြုရန် Poisson ဖြန့်ဖြူးမှုကို အသုံးပြုသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ပေးထားသော call center သည် တစ်နာရီလျှင် ဖုန်းခေါ်ဆိုမှု 10 ခု လက်ခံသည်ဆိုပါစို့။ ခေါ်ဆိုမှုစင်တာတစ်ခုသည် 0၊ 1၊ 2၊ 3… ခေါ်ဆိုမှုများကို သတ်မှတ်နာရီအတွင်း လက်ခံရရှိနိုင်ခြေကို ရှာဖွေရန် Poisson ဖြန့်ချီရေးဂဏန်းတွက်စက်ကို ကျွန်ုပ်တို့ အသုံးပြုနိုင်သည်။

• P(X = 0 ခေါ်ဆိုမှုများ) = 0.00005
• P(X = 1 ခေါ်ဆိုမှု) = 0.00045
• P(X = 2 ခေါ်ဆိုမှု) = 0.00227
• P(X = 3 ခေါ်ဆိုမှု) = 0.00757

နောက် … ပြီးတော့။

၎င်းသည် ခေါ်ဆိုမှုစင်တာမန်နေဂျာများအား တစ်နာရီလျှင် ခေါ်ဆိုမှုမည်မျှလက်ခံနိုင်ဖွယ်ရှိသည်ကို အကြံဥာဏ်ပေးကာ မျှော်မှန်းထားသည့်ခေါ်ဆိုမှုအရေအတွက်ပေါ်မူတည်၍ ဝန်ထမ်းအချိန်ဇယားများကို စီမံခန့်ခွဲနိုင်စေပါသည်။

ဥပမာ 2- စားသောက်ဆိုင်သို့ရောက်ရှိသူအရေအတွက်

စားသောက်ဆိုင်များသည် တစ်နေ့လျှင် စားသောက်ဆိုင်သို့ ရောက်လာမည့် မျှော်မှန်းထားသည့် ဖောက်သည်အရေအတွက်ကို စံပြရန် Poisson ဖြန့်ဖြူးမှုကို အသုံးပြုသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ပေးထားသော စားသောက်ဆိုင်တစ်ခုသည် တစ်နေ့လျှင် ပျမ်းမျှဖောက်သည် ၁၀၀ ကို လက်ခံသည်ဆိုပါစို့။ စားသောက်ဆိုင်တွင် သတ်မှတ်ထားသော ဖောက်သည်အရေအတွက်ထက်ပို၍ ဖြစ်နိုင်ချေကို ရှာဖွေရန် Poisson ဖြန့်ချီရေးဂဏန်းတွက်စက်ကို ကျွန်ုပ်တို့ အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

• P(X > 110 ဖောက်သည်) = 0.14714
• P(X > 120 ဖောက်သည်) = 0.02267
• P(X > 130 ဖောက်သည်) = 0.00171

နောက် … ပြီးတော့။

၎င်းသည် စားသောက်ဆိုင်မန်နေဂျာများအား သတ်မှတ်ထားသောနေ့တွင် ဖောက်သည်အရေအတွက်ထက် ပိုမိုလက်ခံနိုင်ဖွယ်ရှိသည်ကို အကြံဥာဏ်ပေးသည်။

ဥပမာ 3- တစ်နာရီလျှင် ဝဘ်ဆိုက်ဝင်ရောက်သူအရေအတွက်

ဝဘ်ဆိုက် hosting ကုမ္ပဏီများသည် ဝဘ်ဆိုက်များလက်ခံရရှိမည့် တစ်နာရီလျှင် မျှော်မှန်းထားသည့် ဧည့်သည်အရေအတွက်ကို နမူနာယူရန် Poisson ဖြန့်ဖြူးမှုကို အသုံးပြုသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ပေးထားသော ဝဘ်ဆိုက်တစ်ခုသည် တစ်နာရီလျှင် ပျမ်းမျှ ဧည့်သည် ၂၀ ဦး လက်ခံသည် ဆိုကြပါစို့။ ဝဘ်ဆိုဒ်သည် သတ်မှတ်ထားသောနာရီအတွင်း ဧည့်သည်အရေအတွက်ထက် ပိုမိုလက်ခံနိုင်ခြေကို ရှာဖွေရန် Poisson ဖြန့်ချီရေးဂဏန်းတွက်စက်ကို ကျွန်ုပ်တို့ အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

• P(X > 25 ဧည့်သည်) = 0.11218
• P(X > 30 ဧည့်သည်) = 0.01347
• P(X > 35 ဧည့်သည်) = 0.00080

နောက် … ပြီးတော့။

၎င်းသည် hosting ကုမ္ပဏီများအား ကွဲပြားခြားနားသောဝဘ်ဆိုဒ်များသို့ လှိုင်းနှုန်းမည်မျှပေးဆောင်ရန် အကြံဉာဏ်ပေးသည် တစ်နာရီလျှင် ဧည့်သည်အရေအတွက်ကို ကိုင်တွယ်နိုင်စေရန် သေချာစေပါသည်။

ဥပမာ 4- တစ်လလျှင် ဒေဝါလီခံမှု အရေအတွက်

ဘဏ်များသည် တစ်လလျှင် မျှော်မှန်းထားသော ဖောက်သည် ဒေဝါလီခံမှု အရေအတွက်ကို နမူနာယူရန် Poisson ဖြန့်ဖြူးမှုကို အသုံးပြုသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ပေးထားသောဘဏ်တစ်ခုတွင် ၎င်း၏ဖောက်သည်များက တစ်လလျှင် ပျမ်းမျှ ဒေဝါလီခံမှု 3 ခုရှိသည်ဆိုပါစို့။ ကျွန်ုပ်တို့သည် သတ်မှတ်ထားသောလတွင် ဘဏ်မှ ဒေဝါလီခံမှုဆိုင်ရာ စာရွက်စာတမ်းအရေအတွက်ကို လက်ခံရရှိမည့် ဖြစ်နိုင်ခြေကို ရှာဖွေရန် Poisson ဖြန့်ချီရေး ဂဏန်းတွက်စက်ကို ကျွန်ုပ်တို့ အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

• P(X = 0 ဒေဝါလီခံခြင်း) = 0.04979
• P(X = 1 ဒေဝါလီခံ) = 0.14936
• P(X = 2 ဒေဝါလီခံခြင်း) = 0.22404

နောက် … ပြီးတော့။

၎င်းသည် သတ်မှတ်ထားသောလတွင် ဒေဝါလီခံမှုအချို့ဖြစ်ပွားပါက ဘဏ်များအား အရန်ငွေမည်မျှထားရှိသင့်သည်ကို အကြံဥာဏ်ပေးသည်။

ဥပမာ 5- တစ်ပတ်လျှင် ကွန်ရက်ပြတ်တောက်မှု အရေအတွက်

နည်းပညာကုမ္ပဏီများသည် တစ်ပတ်လျှင် မျှော်လင့်ထားသည့် ကွန်ရက်ပြတ်တောက်မှုအရေအတွက်ကို နမူနာယူရန် Poisson ဖြန့်ဖြူးမှုကို အသုံးပြုသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ကုမ္ပဏီတစ်ခုသည် တစ်ပတ်လျှင် ပျမ်းမျှကွန်ရက်ပြတ်တောက်မှုတစ်ခုနှင့် ကြုံတွေ့နေရသည်ဆိုပါစို့။ ကုမ္ပဏီသည် သတ်မှတ်ရက်သတ္တပတ်အတွင်း ကွန်ရက်ပြတ်တောက်မှုအချို့ကို ကြုံတွေ့ရနိုင်ခြေကို ဆုံးဖြတ်ရန် Poisson ဖြန့်ချီရေးဂဏန်းတွက်စက်ကို ကျွန်ုပ်တို့ အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

• P(X = 0 ကျရှုံးမှု) = 0.36788
• P(X = 1 ကျရှုံး) = 0.36788
• P(X = 2 ကျရှုံးမှု) = 0.18394

နောက် … ပြီးတော့။

ယင်းက ကုမ္ပဏီအား တစ်ပတ်လျှင် ပြတ်တောက်မှု မည်မျှဖြစ်ပွားနိုင်ချေရှိသည်ကို အကြံဥာဏ်ပေးသည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးခြင်း၏ ခိုင်မာသော ဥပမာ ၆
binomial ဖြန့်ဖြူးခြင်း၏ ခိုင်မာသော ဥပမာ ၅ ခု
ယူနီဖောင်းဖြန့်ဖြူးခြင်း၏ ခိုင်မာသော ဥပမာ ၅
လက်တွေ့ဘဝတွင် Linear Regression ကိုအသုံးပြုခြင်း ဥပမာ 4
လက်တွေ့ဘဝတွင် ANOVA အသုံးပြုခြင်း၏ ဥပမာ 4 ခု