Poisson confidence interval ကို တွက်နည်း (တစ်ဆင့်ပြီးတစ်ဆင့်)

Poisson ဖြန့်ဖြူးမှုသည် အမှီအခိုကင်းပြီး အဆက်မပြတ် ပျမ်းမျှနှုန်းဖြင့် အဖြစ်အပျက်များကို သိရှိသောအခါ သတ်မှတ်ထားသော အချိန်ကြားကာလတစ်ခုအတွင်း ဖြစ်ပျက်နေသည့် ဖြစ်ရပ်အရေအတွက်အချို့၏ ဖြစ်နိုင်ခြေကို စံနမူနာပြုရန် အသုံးပြုသည့် ဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဖြူးမှုတစ်ခုဖြစ်သည်။

Poisson ဖြစ်စဉ်တစ်ခု၏ ပျမ်းမျှဖြစ်ပျက်မှုအရေအတွက်ကို သိရန် အသုံးဝင်သော်လည်း၊ ပျမ်းမျှအကြိမ်အရေအတွက်များတစ်ဝိုက်တွင် ယုံကြည်မှုကြားကာလတစ်ခု ရှိရန် ပို၍ပင်အသုံးဝင်ပါသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ကျပန်းနေ့တွင် ခေါ်ဆိုမှုစင်တာတစ်ခုတွင် ဒေတာစုဆောင်းပြီး တစ်နာရီလျှင် ပျမ်းမျှခေါ်ဆိုမှု 15 ကြိမ်ရှိသည်ဟု ဆိုကြပါစို့။

ကျွန်ုပ်တို့သည် တစ်ရက်တည်းအတွက်သာ ဒေတာကို စုဆောင်းထားသောကြောင့် ခေါ်ဆိုမှုစင်တာသည် တစ်နှစ်ပတ်လုံး ပျမ်းမျှတစ်နာရီလျှင် ခေါ်ဆိုမှု 15 ကြိမ်ရရှိသည်ကို ကျွန်ုပ်တို့ မသေချာနိုင်ပါ။

သို့သော်၊ တစ်နာရီလျှင် ပျမ်းမျှခေါ်ဆိုမှုအရေအတွက်အတွက် ယုံကြည်စိတ်ချမှုကြားကာလကို တွက်ချက်ရန် အောက်ပါဖော်မြူလာကို အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

Poisson ယုံကြည်မှု ကြားကာလ ဖော်မြူလာ

ယုံကြည်မှုကြားကာလ = [0.5*X ² _{2N, α/2} , 0.5*X ² _{2(N+1), 1-α/2} ]

ရွှေ-

• X ² – ချီစတုရန်း၏ အရေးပါသောတန်ဖိုး
• N : ကြည့်ရှုခဲ့သည့် ဖြစ်ရပ်အရေအတွက်
• α : အရေးပါမှုအဆင့်

အောက်ဖော်ပြပါ အဆင့်ဆင့် ဥပမာသည် လက်တွေ့တွင် 95% Poisson ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်နည်းကို ဖော်ပြသည်။

အဆင့် 1- စောင့်ကြည့်ထားသော အဖြစ်အပျက်များကို ရေတွက်ပါ။

ခေါ်ဆိုမှုစင်တာတစ်ခုတွင် တစ်နာရီလျှင် ပျမ်းမျှခေါ်ဆိုမှုအရေအတွက်ကို 15 ဟု တွက်ဆိုပါစို့။ ထို့ကြောင့် N = 15 ဖြစ်သည်။

ကျွန်ုပ်တို့သည် 95% ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်နေသောကြောင့် အောက်ပါတွက်ချက်မှုများတွင် α = 0.05 ကို အသုံးပြုပါမည်။

အဆင့် 2- ယုံကြည်မှုကြားကာလ၏ အောက်ခြေကန့်သတ်ချက်ကို ရှာပါ။

ယုံကြည်မှုကြားကာလ၏ အောက်ခြေကန့်သတ်ချက်ကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်သည်-

• ကန့်သတ်ချက်အောက် = 0.5*X ² _{2N၊ α/2}
• ကန့်သတ်ချက်အောက် = 0.5*X ² _{2(15), 0.975}
• ကန့်သတ်ချက်အောက် = 0.5*X ² _{30၊ 0.975}
• ကန့်သတ်ချက်အောက် = 0.5*16.791
• ကန့်သတ်ချက်အောက် = 8.40

မှတ်ချက်- X ² _{30၊ 0.975} တွက်ချက်ရန် chi-square အရေးပါသောတန်ဖိုးဂဏန်းတွက်စက်ကို ကျွန်ုပ်တို့အသုံးပြုခဲ့သည်။

အဆင့် 3- ယုံကြည်မှုကြားကာလ၏ အပေါ်ဆုံးကန့်သတ်ချက်ကို ရှာပါ။

ယုံကြည်မှုကြားကာလ၏ အထက်ကန့်သတ်ချက်ကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်သည်-

• အထက်ကန့်သတ်ချက် = 0.5*X ² _{2(N+1), 1-α/2}
• အထက်ကန့်သတ်ချက် = 0.5*X ² _{2(15+1), 0.025}
• အထက်ကန့်သတ်ချက် = 0.5*X ² _{32၊ 0.025}
• အထက်ကန့်သတ်ချက် = 0.5*49.48
• အထက်ကန့်သတ်ချက် = 24.74

မှတ်ချက်- X ² _32.0.025 ကိုတွက်ချက်ရန် chi-square အရေးပါသောတန်ဖိုးဂဏန်းတွက်စက်ကို ကျွန်ုပ်တို့အသုံးပြုခဲ့သည်။

အဆင့် 4- ယုံကြည်မှုကြားကာလကို ရှာပါ။

ယခင်က တွက်ချက်ထားသော အောက်နှင့် အထက်ကန့်သတ်ချက်များကို အသုံးပြု၍ ကျွန်ုပ်တို့၏ 95% Poisson ယုံကြည်မှုကြားကာလသည်-

• 95% CI = [8.40၊ 24.74]

ဆိုလိုသည်မှာ ခေါ်ဆိုမှုစင်တာမှ လက်ခံရရှိသည့် တစ်နာရီလျှင် ပျှမ်းမျှခေါ်ဆိုမှုအရေအတွက်မှာ 8.40 နှင့် 24.74 ခေါ်ဆိုမှုကြားတွင်ဖြစ်ကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့ 95% သေချာပါသည်။

အပိုဆု- Fish Confidence ကြားကာလဂဏန်းတွက်စက်

Poisson ယုံကြည်မှုကြားကာလကို အလိုအလျောက်တွက်ချက်ရန် ဤ Poisson ယုံကြည်မှုကြားကာလဂဏန်းတွက်စက်ကို အသုံးပြုပါ။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့ကိုယ်တိုင်တွက်ချက်ထားသော Poisson ယုံကြည်မှုကြားကာလကို ရှာဖွေရန် ဤဂဏန်းပေါင်းစက်ကို အသုံးပြုနည်းမှာ ဤတွင်ဖြစ်သည်-

ရလဒ်များသည် ကျွန်ုပ်တို့ကိုယ်တိုင်တွက်ချက်သော ယုံကြည်မှုကြားကာလနှင့် ကိုက်ညီကြောင်း သတိပြုပါ။