Fisher ၏ သိသာထင်ရှားသော ခြားနားချက် အနည်းဆုံး- အဓိပ္ပါယ် + ဥပမာ

တစ်လမ်းသွား ANOVA ကို သုံးသော သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပိုသော လွတ်လပ်သော အုပ်စုများကြားတွင် စာရင်းအင်းဆိုင်ရာ သိသာထင်ရှားသော ခြားနားမှု ရှိ၊ မရှိ ဆုံးဖြတ်ရန် အသုံးပြုသည်။

ANOVA တွင်အသုံးပြုသော ယူဆချက်များမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။

H ₀ : အုပ်စုတစ်ခုစီအတွက် အဓိပ္ပါယ်မှာ တူညီသည်။

H _A : အနည်းဆုံး နည်းလမ်းတစ်ခုက တခြားနည်းလမ်းတွေနဲ့ မတူပါဘူး။

ANOVA ၏ p-value သည် အချို့သော အရေးပါမှုအဆင့် (ဥပမာ α = 0.05) အောက်တွင် ရှိနေပါက၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် null hypothesis ကို ငြင်းပယ်နိုင်ပြီး အနည်းဆုံး အုပ်စု၏ ဆိုလိုသည်မှာ အခြားနည်းများနှင့် ကွဲပြားသည်ဟု ကောက်ချက်ချနိုင်ပါသည်။

ဒါပေမယ့် ဘယ်အဖွဲ့တွေက တစ်ခုနဲ့တစ်ခု မတူဘူးဆိုတာ အတိအကျသိဖို့အတွက် Post-hoc test လုပ်ဖို့လိုပါတယ်။

အသုံးများသော post hoc test သည် Fisher ၏ သိသာထင်ရှားသော ခြားနားမှုအနည်းဆုံးစမ်းသပ်မှု ဖြစ်သည်။

ဤစစ်ဆေးမှုကိုလုပ်ဆောင်ရန်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အောက်ပါစမ်းသပ်မှုစာရင်းကို ဦးစွာတွက်ချက်သည်-

LSD = t _0.025 , _{DF w} * √ MS _W (1/n ₁ + 1/n ₁ )

ရွှေ-

• t _.025 , _DFw : α = .025 နှင့် DF _w ပါသော t ဖြန့်ဖြူးရေးဇယား၏ t-အရေးပါသောတန်ဖိုးသည် ANOVA ဇယား၏ အုပ်စုများအတွင်း လွတ်လပ်မှုဒီဂရီများနှင့် သက်ဆိုင်သည်။
• MS _W : ANOVA ဇယားရှိ အုပ်စုများအတွင်းရှိ လေးထောင့်များကို ဆိုလိုသည်။
• n ₁ , n ₂ : အုပ်စုတစ်ခုစီ၏နမူနာအရွယ်အစား

ထို့နောက် အုပ်စုတစ်ခုစီကြားရှိ ပျမ်းမျှကွာခြားချက်ကို ဤစမ်းသပ်မှုစာရင်းအင်းနှင့် နှိုင်းယှဉ်နိုင်သည်။ အုပ်စုနှစ်ခုကြားရှိ ပျမ်းမျှကွာဟချက်၏ ပကတိတန်ဖိုးသည် စမ်းသပ်မှုစာရင်းအင်းထက် ကြီးပါက၊ အုပ်စုဆိုလိုသည်များကြားတွင် ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာ သိသာထင်ရှားသောခြားနားချက်ရှိကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့ကြေညာနိုင်ပါသည်။

အောက်ဖော်ပြပါ ဥပမာသည် Fisher ၏ သိသာထင်ရှားသော ခြားနားမှု အနည်းဆုံး စမ်းသပ်မှုကို လက်တွေ့တွင် မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်ကို ပြသထားသည်။

ဥပမာ- Fisher Least Significance Difference Test

မတူကွဲပြားသော လေ့လာမှုနည်းပညာသုံးမျိုးသည် ကျောင်းသားများကြားတွင် မတူညီသော စာမေးပွဲရမှတ်များ ဖြစ်ပေါ်လာခြင်းရှိမရှိကို ပါမောက္ခတစ်ဦးက သိချင်သည်ဆိုပါစို့။ ၎င်းကို စမ်းသပ်ရန်အတွက် ကျောင်းသား ၁၀ ဦးအား လေ့လာမှုနည်းပညာတစ်ခုစီကို အသုံးပြုကာ ၎င်းတို့၏ စာမေးပွဲရလဒ်များကို မှတ်တမ်းတင်ရန် ကျပန်းပေးသည်။

အောက်ဖော်ပြပါဇယားတွင် အသုံးပြုသည့် လေ့လာမှုနည်းပညာအပေါ် အခြေခံ၍ ကျောင်းသားတစ်ဦးစီ၏ စာမေးပွဲရလဒ်များကို ပြသသည်-

ပါမောက္ခသည် တစ်လမ်းမောင်း ANOVA လုပ်ဆောင်ပြီး အောက်ပါရလဒ်များကို ရရှိသည်-

ANOVA ဇယားရှိ p-value (0.018771) သည် 0.05 ထက်နည်းသောကြောင့်၊ အုပ်စုသုံးစုကြားရှိ ပျမ်းမျှစာမေးပွဲရမှတ်များအားလုံးသည် မညီမျှကြောင်း ကောက်ချက်ချနိုင်ပါသည်။

ထို့ကြောင့်၊ မည်သည့်အဖွဲ့၏ အဓိပ္ပါယ်သည် ကွဲပြားသည်ကို ဆုံးဖြတ်ရန် Fisher ၏ သိသာထင်ရှားသော ခြားနားမှု အနည်းဆုံး စမ်းသပ်မှုကို ကျွန်ုပ်တို့ ပြုလုပ်နိုင်ပါသည်။

ANOVA ရလဒ်မှ တန်ဖိုးများကို အသုံးပြု၍ Fisher စမ်းသပ်မှုစာရင်းအင်းအား အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်နိုင်ပါသည်။

• LSD = t _0.025 , _DFw * √ MS _W (1/n ₁ + 1/n ₁ )
• LSD = t _0.025 , ₂₇ * √ 36.948* (1/10 + 1/10)
• LSD = 2.052 * √ 7.3896
• LSD = 5.578

ထို့နောက် အုပ်စုတစ်ခုစီကြားရှိ ပကတိပျမ်းမျှ ခြားနားချက်ကို ကျွန်ုပ်တို့ တွက်ချက်နိုင်သည်-

• Technique 1 နှင့် Technique 2: |80 – 85.8| = ၅.၈
• Technique 1 နှင့် Technique 3: |80 – 88| = ၈
• Technique 2 နှင့် Technique 3: |85.8 – 88| = ၂.၂

နည်းစနစ် 1 နှင့် နည်းစနစ် 2 နှင့် နည်းစနစ် 1 နှင့် နည်းစနစ် 3 အကြား ပကတိပျမ်းမျှ ကွာခြားချက်သည် Fisher စမ်းသပ်မှုစာရင်းဇယားထက် ပိုများသည်။ ထို့ကြောင့် ဤနည်းပညာများသည် စာရင်းအင်းဆိုင်ရာ သိသိသာသာကွဲပြားသော ပျမ်းမျှစာမေးပွဲရမှတ်များဆီသို့ ဦးတည်သွားကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့ ကောက်ချက်ချနိုင်ပါသည်။

နည်းစနစ် 2 နှင့် နည်းစနစ် 3 အကြား ပျမ်းမျှ စာမေးပွဲရမှတ်များတွင် သိသာထင်ရှားသော ကွာခြားမှုမရှိကြောင်းလည်း ကျွန်ုပ်တို့ ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။