ပျမ်းမျှနှင့် စံသွေဖည်မှုပေးသော ဖြစ်နိုင်ခြေကို မည်သို့ရှာမည်နည်း။

ပုံမှန် ဖြန့်ဝေထားသော ကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သော ဖြစ်နိုင်ခြေကို ရှာဖွေရန် အောက်ပါလုပ်ငန်းစဉ်ကို ကျွန်ုပ်တို့ အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

အဆင့် 1- z-score ကိုရှာပါ။

z-score သည် တစ်ဦးချင်းဒေတာတန်ဖိုးသည် ပျမ်းမျှအားဖြင့် စံသွေဖည်မည်မျှရှိသည်ကို ပြောပြသည်။ အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်သည်။

z-score = (x – μ) / σ

ရွှေ-

• x- တစ်ဦးချင်းဒေတာတန်ဖိုး
• μ: လူဦးရေ ပျမ်းမျှ
• σ: လူဦးရေစံသွေဖည်

အဆင့် 2- z-score နှင့် ကိုက်ညီမည့် ဖြစ်နိုင်ခြေကို ရှာပါ။

z ရမှတ်ကို တွက်ချက်ပြီးသည်နှင့် ၎င်း၏ ဆက်စပ်ဖြစ်နိုင်ခြေကို z ဇယားတွင် တွေ့ရှိနိုင်သည်။

အောက်ပါဥပမာများသည် မတူညီသောအခြေအနေများတွင် ဤလုပ်ငန်းစဉ်ကိုအသုံးပြုနည်းကိုပြသထားသည်။

ဥပမာ 1- အချို့သောတန်ဖိုးထက် ဖြစ်နိုင်ခြေနည်းသည်။

စာမေးပွဲတစ်ခုတွင် ရမှတ်များကို ပုံမှန်အားဖြင့် ပျမ်းမျှ μ = 82 နှင့် စံသွေဖည်မှု σ = 8 ဖြင့် ခွဲဝေပေးပါသည်။ စာမေးပွဲတွင် ပေးထားသည့် ကျောင်းသားသည် 84 ထက်နည်းသော ရမှတ်ဖြစ်နိုင်ခြေ မည်သည်နည်း။

အဆင့် 1- z-score ကိုရှာပါ။

ဦးစွာ၊ ရမှတ် 84 နှင့် ဆက်စပ်နေသော z-score ကို ရှာတွေ့ပါမည်။

z-ရမှတ် = (x – μ) / σ = (84 – 82) / 8 = 2/8 = 0.25

အဆင့် 2- သက်ဆိုင်ရာဖြစ်နိုင်ခြေကိုရှာဖွေရန် z ဇယားကိုသုံးပါ။

ထို့နောက် z ဇယားရှိ တန်ဖိုး 0.25 ကို ရှာဖွေပါမည်။

ပေးထားသောကျောင်းသားသည် 84 ထက်နည်းသော အမှတ်ရနိုင်ခြေသည် ခန့်မှန်းခြေ 59.87% ဖြစ်သည်။

ဥပမာ 2- အချို့သောတန်ဖိုးထက် ဖြစ်နိုင်ခြေပိုများသည်။

ပင်ဂွင်းမျိုးစိတ်အချို့၏ အမြင့်သည် ပုံမှန်အားဖြင့် μ = 30 လက်မ နှင့် စံသွေဖည်မှု σ = 4 လက်မ ဖြင့် ဖြန့်ဝေပါသည်။ ကျွန်ုပ်တို့ ပင်ဂွင်းတစ်ကောင်ကို ကျပန်းရွေးချယ်ပါက၊ ၎င်းသည် ၂၈ လက်မထက် ပိုမြင့်မည့် ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသနည်း။

အဆင့် 1- z-score ကိုရှာပါ။

ပထမဦးစွာ၊ ၂၈ လက်မအမြင့်နှင့်ဆက်စပ် z-score ကိုတွေ့လိမ့်မည်။

ရမှတ် z = (x – μ) / σ = (28 – 30) / 4 = -2 / 4 = -0.5

အဆင့် 2- သက်ဆိုင်ရာဖြစ်နိုင်ခြေကိုရှာဖွေရန် z ဇယားကိုသုံးပါ။

ထို့နောက် တန်ဖိုး -0.5 ကို ရှာပါမည်။   ဇယား z တွင်

-0.5 ၏ z ရမှတ်နှင့် ဆက်စပ်သော တန်ဖိုးသည် 0.3085 ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ပင်ဂွင်းတစ်ကောင်သည် ၂၈ လက်မထက် တိုမည့် ဖြစ်နိုင်ခြေကို ကိုယ်စားပြုသည်။

သို့သော်၊ ပင်ဂွင်းတစ်ကောင်သည် ၂၈ လက်မထက် ပိုမြင့်သည့်ဖြစ်နိုင်ခြေကို သိရှိလိုသောကြောင့် ယင်းဖြစ်နိုင်ခြေကို 1 မှ နုတ်ရန် လိုအပ်ပါသည်။

ထို့ကြောင့် ပင်ဂွင်းတစ်ကောင်သည် ၂၈လက်မထက် မြင့်သောဖြစ်နိုင်ခြေမှာ- 1 – 0.3085 = 0.6915 ဖြစ်သည်။

ဥပမာ 3- တန်ဖိုးနှစ်ခုကြားဖြစ်နိုင်ခြေ

လိပ်မျိုးစိတ်အချို့၏ အလေးချိန်ကို ပုံမှန်အားဖြင့် ပျမ်းမျှအားဖြင့် µ = 400 ပေါင် နှင့် စံသွေဖည်မှု σ = 25 ပေါင်ဖြစ်သည်။ လိပ်တစ်ကောင်ကို ကျပန်းရွေးချယ်မိရင်၊ အလေးချိန် 410 နဲ့ 425 ပေါင်ကြား ဖြစ်နိုင်ခြေဘယ်လောက်ရှိလဲ။

အဆင့် 1- z-ရမှတ်များကို ရှာပါ။

ပထမဦးစွာ၊ စာအုပ် 410 အုပ်နှင့် 425 စာအုပ်များနှင့်ဆက်စပ်သော z-scores များကိုတွေ့လိမ့်မည်။

z-ရမှတ် 410 = (x – μ) / σ = (410 – 400) / 25 = 10/25 = 0.4

z ရမှတ် 425 = (x – μ) / σ = (425 – 400) / 25 = 25 / 25 = 1

အဆင့် 2- သက်ဆိုင်ရာဖြစ်နိုင်ခြေကိုရှာဖွေရန် z ဇယားကိုသုံးပါ။

အရင်ဆုံး value 0.4 ကိုရှာပါမယ်။   ဇယား z တွင်

နောက်တစ်ခုကတော့ value 1 ကိုရှာပါမယ်။   ဇယား z တွင်

ထို့နောက်၊ 0.8413 – 0.6554 = 0.1859 ကို ပိုကြီးသောတန်ဖိုးမှ သေးငယ်သောတန်ဖိုးကို နုတ်ပါမည်။

ထို့ကြောင့် ကျပန်းရွေးချယ်ထားသော လိပ်တစ်ကောင်သည် အလေးချိန် 410 ပေါင်နှင့် 425 ပေါင်ကြားရှိနိုင်ခြေမှာ 18.59% ဖြစ်သည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

Z ရမှတ်မှ P တန်ဖိုးကို ကိုယ်တိုင်တွက်ချက်နည်း
Z ရမှတ်များကို အကြမ်းရမှတ်များအဖြစ် ပြောင်းလဲနည်း
ပေးထားသောဧရိယာတွင် Z ရမှတ်များကို မည်သို့ရှာမည်နည်း။