ကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သော

အားဖြင့် Benjamin Anderson ဩဂုတ် 4, 2023 စာရင်းအင်းများ 0 မှတ်ချက်များ

ဤဆောင်းပါးသည် ကိန်းဂဏန်းစာရင်းအင်းများတွင် မည်သည့်ကျပန်းကိန်းရှင်များကို ရှင်းပြထားသည်။ ဒါကြောင့် ကျပန်း variable တစ်ခုရဲ့ ဥပမာတစ်ခုနဲ့ random variable တွေရဲ့ မတူညီတဲ့ အမျိုးအစားတွေက ဘာတွေလဲ။

ကျပန်းပြောင်းလဲမှုဆိုတာဘာလဲ။

ကိန်းဂဏန်းစာရင်းဇယားများတွင်၊ ကျပန်းကိန်းရှင် သည် နမူနာနေရာလွတ် ရှိ ဖြစ်ရပ်တစ်ခုစီနှင့် တန်ဖိုးတစ်ခုကို ဆက်စပ်ပေးသည့် လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခုဖြစ်သည်။ ရိုးရိုးရှင်းရှင်းပြောရလျှင် ကျပန်းပြောင်းလဲမှုသည် ကျပန်းစမ်းသပ်မှုတစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ချေရလဒ်တစ်ခုစီအတွက် နံပါတ်တစ်ခုကို သတ်မှတ်ပေးသည့် လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခုဖြစ်သည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ “ rolling a die” ၏ကျပန်းစမ်းသပ်မှုသည် ကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သော “ သေခြင်းကိုလှိမ့်ခြင်း၏ရလဒ်” နှင့်ဆက်စပ်နိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် ကျပန်း variable သည် 1၊ 2၊ 3၊ 4၊ 5 နှင့် 6 တို့ဖြစ်ပြီး ကျပန်းစမ်းသပ်မှုအပြီးတွင် ထုတ်ထားသော die ၏ဘေးဘက်နှင့် ကိုက်ညီသည့်တန်ဖိုးများဖြစ်သည်။

ယေဘူယျအားဖြင့်၊ စာလုံးကြီးများကို X၊ Y၊ Z ကဲ့သို့သော ကျပန်းပြောင်းလဲမှုတစ်ခု၏သင်္ကေတအဖြစ်အသုံးပြုသည်… အလားတူပင်ကျပန်း variable ၏တန်ဖိုးများကိုတူညီသောအက္ခရာဖြင့်သတ်မှတ်သော်လည်း စာလုံးသေး (x, y, z…)။

ကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သော ဥပမာ

ကျပန်းကိန်းရှင်၏ အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်အား ထည့်သွင်းစဉ်းစားခြင်းဖြင့် သဘောတရားကို ပေါင်းစည်းရန် ဤကိန်းဂဏန်းကိန်းရှင်အမျိုးအစား၏ ဥပမာကို အောက်တွင်ဖော်ပြထားသည်။

ပို၍တိကျသည်မှာ၊ ကျွန်ုပ်တို့လေ့လာမည့် ကျပန်းပြောင်းလဲမှုသည် အကြွေစေ့ကို လေးကြိမ်ပစ်ခြင်းဖြင့် ရရှိသော ဦးခေါင်းအရေအတွက်ဖြစ်သည်။

$\displaystyle X=\begin{array}{l}\text{n\'umero de caras obtenidas al lanzar}\\\text{una moneda cuatro veces}\end{array}$

ကျွန်ုပ်တို့သည် 0၊ 1၊ 2၊ 3 သို့မဟုတ် 4 ခေါင်းများကို ရနိုင်သောကြောင့် ဖြစ်နိုင်သည့် ရလဒ်ငါးခုရှိသည်။ ထို့ကြောင့်၊ နမူနာနေရာရှိ ဖြစ်နိုင်ချေရှိသော ဖြစ်ရပ်တစ်ခုစီအတွက် နံပါတ်တစ်ခုကို သတ်မှတ်ရန် လိုအပ်သည်၊ ဤအခြေအနေတွင် ရရှိသော မျက်နှာအရေအတွက်သည် ကိန်းရှင်၏ တူညီသောနံပါတ်ဖြစ်သောကြောင့် လွယ်ကူပါသည်။

$x=0 \quad \longrightarrow\quad \text{0 caras obtenidas}$

$x=1 \quad \longrightarrow\quad \text{1 cara obtenidas}$

$x=2 \quad \longrightarrow\quad \text{2 caras obtenidas}$

$x=3 \quad \longrightarrow\quad \text{3 caras obtenidas}$

$x=4 \quad \longrightarrow\quad \text{4 caras obtenidas}$

ဤနည်းဖြင့် ကျွန်ုပ်တို့သည် ကိန်းရှင်နှင့် ၎င်း၏ဖြစ်နိုင်သောတန်ဖိုးများအားလုံးကို သတ်မှတ်သတ်မှတ်ထားပါသည်။ သို့သော်လည်း၊ ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသော အမှုအရေအတွက်ကို စုစုပေါင်း အမှုအရေအတွက်ဖြင့် ပိုင်းခြားခြင်းဖြင့် ဖြစ်ပေါ်လာသည့် ဖြစ်ရပ်တစ်ခုစီ၏ ဖြစ်နိုင်ခြေကိုလည်း တွက်ချက်နိုင်သည်-

ကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သော ဖြစ်နိုင်ခြေများ

တွက်ချက်မှုများပြီးနောက်၊ ဖြစ်နိုင်ခြေအရှိဆုံး ကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သောဖြစ်ရပ်သည် ဖြစ်နိုင်ခြေ ၃၇.၅% ဖြင့် “ ခေါင်းနှစ်လုံးရယူမည်” ဖြစ်သည်ကို လိုက်နာသည်။

ကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သောအမျိုးအစားများ

ကျပန်း ကိန်းရှင်များကို အမျိုးအစား နှစ်မျိုး ခွဲခြားနိုင်သည်-

Discrete random variable : ၎င်းသည် မည်သည့်တန်ဖိုးနှစ်ခုကြားတွင်မဆို ကန့်သတ်နံပါတ်တန်ဖိုးများကိုသာ ယူနိုင်သည်။ ဥပမာ- အိမ်တစ်အိမ်ရှိ ကုတင်အရေအတွက် (၁၊ ၂၊ ၃…)။
စဉ်ဆက်မပြတ် ကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သည် – ကြားကာလတစ်ခုအတွင်း မည်သည့်တန်ဖိုးကိုမဆို ယူနိုင်သည်။ ဥပမာ- လူတစ်ဦး၏အမြင့် (1.70 မီတာ၊ 1.85 မီတာ၊ 1.57 မီတာ စသည်ဖြင့်)။

ကျပန်း ကိန်းရှင်နှင့် ဖြစ်နိုင်ခြေ ဖြန့်ဖြူးမှု

နောက်ဆုံးတွင်၊ ၎င်းတို့သည် ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာ အယူအဆနှစ်ခု မကြာခဏ ရှုပ်ထွေးနေသောကြောင့် ဤကဏ္ဍတွင် ကျပန်းကိန်းရှင်နှင့် ဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဝေမှုကြား ခြားနားချက်ကို ကျွန်ုပ်တို့ မြင်တွေ့ရမည်ဖြစ်သည်။

ကျပန်းပြောင်းလဲမှုတစ်ခုသည် ရလဒ်တစ်ခုစီကိုကိုယ်စားပြုရန်အတွက် ကျပန်းစမ်းသပ်မှုတစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်သောရလဒ်များဆီသို့ ဂဏန်းတန်ဖိုးများကို ပေးသည်။ ယင်းအစား၊ ဖြစ်နိုင်ခြေ ဖြန့်ဝေမှုအား ကျပန်း variable တစ်ခုစီ၏ တန်ဖိုးတစ်ခုစီ ဖြစ်ပေါ်လာမည့် ဖြစ်နိုင်ခြေကို ဖော်ပြရန်၊ ဆိုလိုသည်မှာ ကျပန်းစမ်းသပ်မှုတစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေရလဒ်တစ်ခုစီ ဖြစ်ပေါ်မည့် ဖြစ်နိုင်ခြေကို ဖော်ပြရန်အတွက် အသုံးပြုပါသည်။

ထို့ကြောင့်၊ ကျပန်း variable နှင့် probability distribution အကြား ခြားနားချက်မှာ random variable သည် ကျပန်းစမ်းသပ်မှုတစ်ခုစီတွင် ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသော event တစ်ခုစီအတွက် နံပါတ်တစ်ခုကို ရိုးရှင်းစွာသတ်မှတ်ပေးသည်၊ ဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဝေမှုသည် ဖြစ်နိုင်ခြေတစ်ခုစီ၏ဖြစ်နိုင်ခြေကို ညွှန်ပြနေချိန်တွင် ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသော event တစ်ခုစီကို ညွှန်ပြနေခြင်းဖြစ်သည်။

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson

မင်္ဂလာပါ၊ ကျွန်ုပ်သည် အငြိမ်းစား စာရင်းအင်း ပါမောက္ခ ဘင်ဂျမင်ဖြစ်ပြီး သီးသန့် Statorials ဆရာအဖြစ် လှည့်ပတ်ပါသည်။ စာရင်းဇယားနယ်ပယ်တွင် ကျယ်ပြန့်သောအတွေ့အကြုံနှင့် ကျွမ်းကျင်မှုနှင့်အတူ၊ Statorials မှတစ်ဆင့် ကျောင်းသားများကို ခွန်အားဖြစ်စေရန်အတွက် ကျွန်ုပ်၏အသိပညာကို မျှဝေလိုပါသည်။ ပိုသိတယ်။