ယူနီဖောင်းနှင့် စဉ်ဆက်မပြတ် ဖြန့်ဖြူးခြင်း။

အားဖြင့် Benjamin Anderson ဩဂုတ် 3, 2023 ဖြစ်နိုင်ခြေ 0 မှတ်ချက်များ

ဤဆောင်းပါးတွင် စဉ်ဆက်မပြတ် ယူနီဖောင်း ဖြန့်ဖြူးခြင်းမှာ အဘယ်အရာနှင့် ၎င်းကို အသုံးပြုရကြောင်း ရှင်းပြထားသည်။ စဉ်ဆက်မပြတ် ယူနီဖောင်း ဖြန့်ဖြူးမှု၏ ဂရပ်နှင့် ဤဖြန့်ဖြူးမှုအမျိုးအစား၏ ဂုဏ်သတ္တိများကိုလည်း သင်တွေ့လိမ့်မည်။

စဉ်ဆက်မပြတ် ယူနီဖောင်း ဖြန့်ဖြူးခြင်းဆိုသည်မှာ အဘယ်နည်း။

စဉ်ဆက်မပြတ် တူညီသော ဖြန့်ဖြူးမှုသည် တန်ဖိုးအားလုံးတွင် ဖြစ်ပေါ်နိုင်ခြေ တူညီသော ဖြစ်နိုင်ခြေ ဖြန့်ဖြူးမှု အမျိုးအစားတစ်ခု ဖြစ်သည်။ တစ်နည်းဆိုရသော်၊ စဉ်ဆက်မပြတ် ယူနီဖောင်းဖြန့်ဖြူးမှုသည် ကြားကာလတစ်ခုအတွင်း ဖြစ်နိုင်ခြေကို တစ်ပြေးညီခွဲဝေပေးသည့် ဖြန့်ဖြူးမှုတစ်ခုဖြစ်သည်။

စဉ်ဆက်မပြတ် တူညီသော ဖြန့်ဖြူးမှုကို စဉ်ဆက်မပြတ် ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသည့် ကိန်းရှင်များကို ဖော်ပြရန်အတွက် အသုံးပြုသည်။ အလားတူ၊ စဉ်ဆက်မပြတ် ယူနီဖောင်း ဖြန့်ဖြူးခြင်းကို ကျပန်းဖြစ်စဉ်များကို သတ်မှတ်ရန် အသုံးပြုသည်၊ အကြောင်းမှာ ရလဒ်များအားလုံးသည် တူညီသောဖြစ်နိုင်ခြေရှိလျှင် ရလဒ်တွင် ကျပန်းဖြစ်နိုင်သည်ဟု ဆိုလိုသည်။

စဉ်ဆက်မပြတ် ယူနီဖောင်း ဖြန့်ဖြူးမှုတွင် တူညီသောဖြစ်နိုင်ခြေကြားကာလကို သတ်မှတ်ပေးသော a နှင့် b တွင် ဝိသေသဘောင်နှစ်ခုရှိသည်။ ထို့ကြောင့် စဉ်ဆက်မပြတ် တူညီသော ဖြန့်ဖြူးမှုအတွက် သင်္ကေတသည် U(a၊b) ဖြစ်ပြီး a နှင့် b သည် ဖြန့်ဖြူးမှု၏ လက္ခဏာတန်ဖိုးများဖြစ်သည်။

$X\sim U(a,b)$

ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျပန်းစမ်းသပ်မှုတစ်ခု၏ရလဒ်သည် 5 နှင့် 9 အကြားတန်ဖိုးတစ်ခုခုကိုယူနိုင်ပြီးဖြစ်နိုင်ချေရလဒ်များအားလုံးသည်တူညီသောဖြစ်နိုင်ခြေရှိသည်ဆိုပါက၊ စမ်းသပ်မှုကို စဉ်ဆက်မပြတ်တူညီသောဖြန့်ဝေမှု U(5.9) ဖြင့် အတုယူနိုင်ပါသည်။

စဉ်ဆက်မပြတ် တူညီသော ဖြန့်ဖြူးခြင်းကို rectangular distribution ဟုခေါ်သည်။

စဉ်ဆက်မပြတ် ယူနီဖောင်း ဖြန့်ဖြူးရေးဖော်မြူလာ

တူညီသောဖြန့်ဝေမှု၏ဖြစ်နိုင်ခြေကိုသတ်မှတ်ပေးသည့်သိပ်သည်းမှုလုပ်ဆောင်ချက်မှာ b နှင့် a အကြားကွာခြားချက်ဖြင့်ပိုင်းခြားခြင်းဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့်၊ စဉ်ဆက်မပြတ် ယူနီဖောင်းဖြန့်ဖြူးခြင်းအတွက် ဖော်မြူလာ မှာ-

$\begin{array}{c}X\sim U(a,b)\\[2ex]f(x)=\cfrac{1}{b-a}\\[4ex]x\in [a,b]\end{array}$

အခြားတစ်ဖက်တွင်၊ စဉ်ဆက်မပြတ် ယူနီဖောင်းဖြန့်ဖြူးမှု၏ တိုးပွားလာနိုင်သော ဖြစ်နိုင်ခြေလုပ်ဆောင်ချက်ကို အောက်ပါအသုံးအနှုန်းဖြင့် သတ်မှတ်သည်-

 *** QuickLaTeX cannot compile formula:
\displaystyle F(x)=\left\{\begin{array}{ll}0&\text{si }x<h2 class="wp-block-heading"><span class="ez-toc-section" id ="grafica-de-la-distribucion-uniforme-continua"></span> Graph of continuous uniform distribution<span class="ez-toc-section-end"></span></h2> Since in a distribution uniform continuous probability is constant, its graphical representation is simply a function with a constant value defined in the same interval as the uniform distribution. <figure class="wp-block-image aligncenter size-full is-resized"><img decoding="async" loading="lazy" src="https://statorials.org/wp-content/uploads/2023/ 08/distribution-uniforme-continue.png" alt="Continuous uniform distribution graph" class="wp-image-4498" width="330" height="232" srcset="" sizes=""></figure > On the other hand, the cumulative probability graph of the continuous uniform distribution is as follows: <figure class="wp-block-image aligncenter size-full is-resized"><img decoding="async" loading="lazy " src="https://statorials.org/wp-content/uploads/2023/08/distribution-uniforme-continue-probabilite-cumulative.png" alt="cumulative probability plot of a continuous uniform distribution" class= "wp-image-4499" width="247" height="193" srcset="" sizes=""></figure><h2 class="wp-block-heading"><span class="ez-toc -section" id="caracteristicas-de-la-distribucion-uniforme-continua"></span> Characteristics of the continuous uniform distribution<span class="ez-toc-section-end"></span></h2 > The continuous uniform distribution has the following characteristics: <ul><li> The continuous uniform distribution is defined by two real parameters, <em>a</em> and <em>b</em>, which establish the limits in which the probability is constant.</li></ul>[latex]a,b\in \mathbb{R}

***Error message:
Please use \mathaccent for accents in math mode.
leading text: ...continuous uniform distribution probability
Please use \mathaccent for accents in math mode.
leading text: ...if the probability is constant, its representation
Please use \mathaccent for accents in math mode.
leading text: ...a function with a constant value de
Please use \mathaccent for accents in math mode.
leading text: ...c a constant value defined in the same
Please use \mathaccent for accents in math mode.
leading text: ...On the other hand, the probability graph
Please use \mathaccent for accents in math mode.
leading text: ... part, the cumulative probability graph
Please use \mathaccent for accents in math mode.
leading text: ...nue-probabilite-cumulative.png" alt="plot

စဉ်ဆက်မပြတ် ယူနီဖောင်း ဖြန့်ဖြူးမှုသည် a နှင့် b ပါဝင်သည့် ကြားကာလတွင် တည်ရှိသော တန်ဖိုးများကိုသာ ယူနိုင်သည်။

$x\in [a,b]$

စဉ်ဆက်မပြတ် ယူနီဖောင်း ဖြန့်ဖြူးမှု၏ ပျမ်းမျှသည် ၎င်း၏ ဝိသေသ ကန့်သတ်ဘောင်နှစ်ခု၏ ပေါင်းလဒ်နှင့် ညီမျှသည်။

$E[X]=\cfrac{a+b}{2}$

စဉ်ဆက်မပြတ် တူညီသော ဖြန့်ဖြူးမှု၏ကွဲလွဲမှုသည် b နှင့် တစ်ဆယ့် နှစ်ခု ကြား ခြားနားချက်၏ နှစ်ထပ်ကိန်းနှင့် ညီမျှသည်။

$Var(X)=\cfrac{(b-a)^2}{12}$

စဉ်ဆက်မပြတ် ယူနီဖောင်းဖြန့်ဖြူးခြင်း၏ ပျမ်းမျှသည် ၎င်း၏ဆိုလိုရင်းနှင့် တိုက်ဆိုင်သောကြောင့် ၎င်းကို တူညီသောဖော်မြူလာဖြင့် တွက်ချက်သည်-

$Me=\cfrac{a+b}{2}$

စဉ်ဆက်မပြတ် ယူနီဖောင်းဖြန့်ဖြူးမှုသည် အချိုးညီသောကြောင့်၊ ဤဖြန့်ဖြူးမှုအမျိုးအစား၏ အချိုးမညီသောကိန်းဂဏန်းသည် သုညဖြစ်သည်။

$A=0$

စဉ်ဆက်မပြတ် ယူနီဖောင်းဖြန့်ဖြူးခြင်း၏ kurtosis သည် ၎င်း၏ ကန့်သတ်ချက်များပေါ်တွင်မူတည်ခြင်းမရှိပါ၊ ၎င်းကို အမြဲတမ်း -6 နှင့် 5 ပိုင်းခြားထားသည်။

$C=\cfrac{-6}{5}$

စံယူနီဖောင်း ဖြန့်ဖြူးမှုသည် a နှင့် b တို့၏ ဘောင်များသည် 0 နှင့် 1 အသီးသီးရှိသော စဉ်ဆက်မပြတ် ယူနီဖောင်းဖြန့်ဖြူးခြင်း ဖြစ်သည်။

$X\sim U(0,1)$

စဉ်ဆက်မပြတ် ယူနီဖောင်း ဖြန့်ဖြူးခြင်းနှင့် သီးခြားယူနီဖောင်း ဖြန့်ဖြူးခြင်း။

နောက်ဆုံးတွင်၊ ၎င်းတို့သည် ရှုပ်ထွေးနိုင်သော်လည်း လုံးဝကွဲပြားသော သဘောတရားများကို ကိုယ်စားပြုသည့် ဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဝေမှုနှစ်ခုဖြစ်သောကြောင့် စဉ်ဆက်မပြတ်ယူနီဖောင်းဖြန့်ဖြူးမှုနှင့် သီးခြားတူညီဝတ်စုံဖြန့်ဖြူးမှုအကြား ကွာခြားချက်ကို ကျွန်ုပ်တို့တွေ့ရပါမည်။

စဉ်ဆက်မပြတ် ယူနီဖောင်းဖြန့်ဖြူးခြင်းနှင့် သီးခြားယူနီဖောင်းဖြန့်ဖြူးခြင်းကြား အဓိကကွာခြားချက် မှာ ၎င်းတို့ယူနိုင်သည့်တန်ဖိုးများဖြစ်သည်။ စဉ်ဆက်မပြတ် ယူနီဖောင်းဖြန့်ဖြူးခြင်းကို စဉ်ဆက်မပြတ်နမူနာနေရာတစ်ခုတွင် သတ်မှတ်ထားပြီး သီးခြားတူညီဝတ်စုံဖြန့်ဝေခြင်းကို သီးခြားနမူနာနေရာလွတ်တစ်ခုတွင် သတ်မှတ်ထားပါသည်။

ထို့ကြောင့်၊ သီးခြားယူနီဖောင်းဖြန့်ဖြူးမှုသည် ကြားကာလတစ်ခုတွင် တန်ဖိုးအနည်းငယ်သာယူနိုင်ပြီး များသောအားဖြင့် ကိန်းပြည့်များဖြစ်ပြီး စဉ်ဆက်မပြတ်ယူနီဖောင်းဖြန့်ဖြူးမှုသည် ဒဿမဂဏန်းများအပါအဝင် ကြားကာလတစ်ခုအတွင်း တန်ဖိုးတစ်ခုခုကို ယူနိုင်သည်။

➤ ခွဲခြားသတ်မှတ်ထားသော ယူနီဖောင်း ဖြန့်ဖြူးမှုကို ကြည့်ပါ။

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson

မင်္ဂလာပါ၊ ကျွန်ုပ်သည် အငြိမ်းစား စာရင်းအင်း ပါမောက္ခ ဘင်ဂျမင်ဖြစ်ပြီး သီးသန့် Statorials ဆရာအဖြစ် လှည့်ပတ်ပါသည်။ စာရင်းဇယားနယ်ပယ်တွင် ကျယ်ပြန့်သောအတွေ့အကြုံနှင့် ကျွမ်းကျင်မှုနှင့်အတူ၊ Statorials မှတစ်ဆင့် ကျောင်းသားများကို ခွန်အားဖြစ်စေရန်အတွက် ကျွန်ုပ်၏အသိပညာကို မျှဝေလိုပါသည်။ ပိုသိတယ်။

စဉ်ဆက်မပြတ် ယူနီဖောင်း ဖြန့်ဖြူးခြင်းဆိုသည်မှာ အဘယ်နည်း။

စဉ်ဆက်မပြတ် ယူနီဖောင်း ဖြန့်ဖြူးရေးဖော်မြူလာ

စဉ်ဆက်မပြတ် ယူနီဖောင်း ဖြန့်ဖြူးခြင်းနှင့် သီးခြားယူနီဖောင်း ဖြန့်ဖြူးခြင်း။

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson

မှတ်ချက်တစ်ခုထည့်ပါ။