Mean & standard deviation မှ percentiles များကို တွက်ချက်နည်း

ပျမ်းမျှနှင့် စံသွေဖည်မှုပေးသော သာမန်ဖြန့်ဖြူးမှု၏ ရာခိုင်နှုန်းကို တွက်ချက်ရန် အောက်ပါဖော်မြူလာကို အသုံးပြုနိုင်သည်။

ရာခိုင်နှုန်းတန်ဖိုး = μ + zσ

ရွှေ-

• µ : ပျမ်းမျှ
• z : z သည် ရာခိုင်နှုန်းတန်ဖိုးနှင့် ကိုက်ညီသော z ဇယားမှရမှတ်
• σ : စံသွေဖည်

အောက်ဖော်ပြပါ ဥပမာများသည် ဤဖော်မြူလာကို လက်တွေ့တွင် အသုံးပြုနည်းကို ပြသထားသည်။

ဥပမာ 1- ပျမ်းမျှနှင့် စံသွေဖည်မှုကို အသုံးပြု၍ 15th ရာခိုင်နှုန်းကို တွက်ချက်ပါ။

ဖျံမျိုးစိတ်အချို့၏ အလေးချိန်ကို ပုံမှန်အားဖြင့် μ = 60 ပေါင် နှင့် စံသွေဖည်မှု σ = 12 ပေါင်ဟု ဆိုပါစို့။

ဖျံတစ်ကောင်သည် 15% ရာခိုင်နှုန်းတွင်အလေးချိန်မည်မျှရှိသနည်း။

ဤမေးခွန်းကိုဖြေဆိုရန် z ဇယားရှိ တန်ဖိုး 0.15 နှင့် အနီးစပ်ဆုံး z ရမှတ်ကို ရှာဖွေရန် လိုအပ်ပါသည်။ ဤတန်ဖိုးသည် -1.04 ဖြစ်သည် ။

ထို့နောက် ကျွန်ုပ်တို့သည် ဤတန်ဖိုးကို ရာခိုင်နှုန်းပုံစံဖော်မြူလာတွင် ထည့်သွင်းနိုင်သည်-

• ရာခိုင်နှုန်းတန်ဖိုး = μ + zσ
• 15th ရာခိုင်နှုန်း = 60 + (-1.04)*12
• 15th ရာခိုင်နှုန်း = 47.52

15th ရာခိုင်နှုန်းရှိ ဖျံတစ်ကောင်သည် ခန့်မှန်းခြေအားဖြင့် 47.52 ပေါင် အလေးချိန်ရှိသည်။

မှတ်ချက် – 15th ရာခိုင်နှုန်းနှင့် ကိုက်ညီသော အတိအကျ z-ရမှတ်သည် -1.0364 ဖြစ်ကြောင်း ရှာဖွေရန် Z-score ရာခိုင်နှုန်းဂဏန်းတွက်စက်ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်သည်။

ဤတန်ဖိုးကို ရာခိုင်နှုန်းပုံသေနည်းတွင် ထည့်သွင်းခြင်းဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့ ရရှိသည်-

• ရာခိုင်နှုန်းတန်ဖိုး = μ + zσ
• 15th ရာခိုင်နှုန်း = 60 + (-1.0364)*12
• 15th ရာခိုင်နှုန်း = 47.5632

ဥပမာ 2- ပျမ်းမျှနှင့် စံသွေဖည်မှုကို အသုံးပြု၍ 93rd ရာခိုင်နှုန်းကို တွက်ချက်ပါ။

စမ်းသပ်မှုတစ်ခု၏ရလဒ်များကို ပုံမှန်အားဖြင့် μ = 85 နှင့် စံသွေဖည်မှု σ = 5 ဖြင့် ဖြန့်ဝေသည်ဆိုပါစို့။

93rd percentile တွင် ရမှတ်ရှိသော ကျောင်းသား၏ စာမေးပွဲရမှတ်သည် အဘယ်နည်း။

ဤမေးခွန်းကိုဖြေဆိုရန် z ဇယားရှိ တန်ဖိုး 0.93 နှင့် အနီးစပ်ဆုံး z ရမှတ်ကို ရှာဖွေရန် လိုအပ်ပါသည်။ ဤတန်ဖိုးသည် 1.48 ဖြစ်သည်-

ထို့နောက် ကျွန်ုပ်တို့သည် ဤတန်ဖိုးကို ရာခိုင်နှုန်းပုံစံဖော်မြူလာတွင် ထည့်သွင်းနိုင်သည်-

• ရာခိုင်နှုန်းတန်ဖိုး = μ + zσ
• 93rd ရာခိုင်နှုန်း = 85 + (1.48)*5
• 93rd ရာခိုင်နှုန်း = 92.4

93rd ရာခိုင်နှုန်းတွင် ရမှတ်ရှိသော ကျောင်းသားသည် ခန့်မှန်းခြေအားဖြင့် 92.4 စာမေးပွဲ အဆင့်ကို ရရှိမည်ဖြစ်သည်။

မှတ်ချက် – 93rd ရာခိုင်နှုန်းနှင့် ကိုက်ညီသော အတိအကျ z-score သည် 1.4758 ဖြစ်ကြောင်း ရှာဖွေရန် Z-score ရာခိုင်နှုန်းဂဏန်းတွက်စက်ကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်သည်။

ဤတန်ဖိုးကို ရာခိုင်နှုန်းပုံသေနည်းတွင် ထည့်သွင်းခြင်းဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့ ရရှိသည်-

• ရာခိုင်နှုန်းတန်ဖိုး = μ + zσ
• 93rd ရာခိုင်နှုန်း = 85+ (1.4758)*5
• 93rd ရာခိုင်နှုန်း = 92.379

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

Z Table ကိုအသုံးပြုနည်း (ဥပမာများနှင့်အတူ)
Excel တွင် Z ရမှတ်များနှင့် ရာခိုင်နှုန်းများကြား မည်သို့ပြောင်းရမည်နည်း။