Z ရမှတ်

အားဖြင့် Benjamin Anderson ဩဂုတ် 3, 2023 စာရင်းအင်းများ 0 မှတ်ချက်များ

ဤဆောင်းပါးတွင် Z ရမှတ်သည် ကိန်းဂဏန်းစာရင်းဇယားတွင် မည်သည်ကို ရှင်းပြထားသည်။ စတော့ရှယ်ယာတစ်ခု၏ Z-ရမှတ်၊ တွက်ချက်ပုံနမူနာများနှင့် Z-ရမှတ်များ၏ လက္ခဏာရပ်များကို မည်ကဲ့သို့ တွက်ချက်ရမည်ကို သင်လည်း လေ့လာနိုင်မည်ဖြစ်ပါသည်။

Z ရမှတ်ဆိုတာဘာလဲ။

Z-score သို့မဟုတ် Z-score သည် ပျမ်းမျှတန်ဖိုးနှင့် စံသွေဖည်မှုမည်မျှရှိသည်ကို ညွှန်ပြသည့် ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာရမှတ်တစ်ခုဖြစ်သည်။ တန်ဖိုးတစ်ခုအတွက် Z ရမှတ်ကို တွက်ချက်ရန်၊ သင်သည် ထိုတန်ဖိုးမှ ပျမ်းမျှကို နုတ်ပြီး ဒေတာနမူနာ၏ စံသွေဖည်မှုဖြင့် ပိုင်းခြားပါ။

ဥပမာ၊ တန်ဖိုးတစ်ခုသည် ဒေတာအတွဲ၏ ဂဏန်းသင်္ချာပျမ်းမျှထက်နည်းသော စံသွေဖည်နှစ်ချက်ဖြစ်ပါက၊ ထိုတန်ဖိုးအတွက် Z-score သည် -2 ဖြစ်သည်။

ဤစာရင်းအင်းအသုံးအနှုန်းကို စံရမှတ် ၊ Z စာရင်းအင်း သို့မဟုတ် Z တန်ဖိုးဟုလည်း ခေါ်သည်။

တန်ဖိုးတစ်ခု၏ Z ရမှတ်သည် ယုံကြည်ချက်ကြားကာလများ၏ ကန့်သတ်ချက်များကို တွက်ချက်ရန်နှင့် null hypothesis ကို ငြင်းပယ်သည့်ဒေသကို တွက်ချက်ရန် သီအိုရီစစ်ဆေးမှုတွင် အလွန်အသုံးဝင်သည်။

➤ ကြည့်ပါ- စာရင်းဇယားများတွင် ယုံကြည်မှုကြားကာလသည် အဘယ်နည်း။

Z ရမှတ် ဖော်မြူလာ

Z ရမှတ်သည် စံသွေဖည်မှုဖြင့် ပိုင်းခြားထားသော ဒေတာအစုံ၏တန်ဖိုးနှင့် ပျမ်းမျှကွာခြားချက်နှင့် ညီမျှသည်။ ထို့ကြောင့် Z ရမှတ်ကိုရှာရန်၊ သင်သည် ပထမဦးစွာ ပျမ်းမျှတန်ဖိုးကို နုတ်ပြီး ရလဒ်ကို စံသွေဖည်မှုဖြင့် ပိုင်းခြားရပါမည်။

အတိုချုပ်ပြောရလျှင် Z-score ဖော်မြူလာ မှာ-

$Z=\cfrac{X-\overline{X}}{\sigma}$

ရွှေ

$Z$

Z ရမှတ်လား၊

$X_i$

Z ရမှတ်ဖြင့် တွက်ချက်ထားသည့် တန်ဖိုး၊

$\overline{X}$

ဂဏန်းသင်္ချာဟူသည် နှင့်

$\sigma$

စံသွေဖည်မှု သို့မဟုတ် ပုံမှန်သွေဖည်မှုဖြစ်သည်။

Z-score တန်ဖိုး၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်သည် ရိုးရှင်းပါသည်- Z-score တန်ဖိုးသည် တန်ဖိုးတစ်ခုနှင့် ပျမ်းမျှအကြား စံသွေဖည်မှုအရေအတွက်ကို ညွှန်ပြသည်။ ထို့ကြောင့်၊ Z-score ၏ ပကတိတန်ဖိုး ကြီးမားလေ၊ တန်ဖိုးသည် ပျမ်းမျှမှ လွဲသွားမည်။

Z ရမှတ်များ ဥပမာများ

Z ရမှတ်၏အဓိပ္ပါယ်ကိုကျွန်ုပ်တို့မြင်ပြီးသည်နှင့်၎င်း၏အဓိပ္ပါယ်ကိုသင်ပိုမိုနားလည်နိုင်စေရန်၊ ဤကဏ္ဍတွင် Z ရမှတ်များစွာကိုတွက်ချက်ထားသည့်ဥပမာတစ်ခုကိုဖြေရှင်းရန်ဆက်လက်လုပ်ဆောင်ပါသည်။

အောက်ပါဒေတာအားလုံးအတွက် Z ရမှတ်များကို တွက်ချက်ပါ- 7၊ 2၊ 4၊ 9၊ 3

ဦးစွာ၊ နမူနာဒေတာ၏ ဂဏန်းသင်္ချာပျမ်းမျှကို ရှာရန် လိုအပ်သည်-

$\overline{X}=\cfrac{7+2+4+9+3}{5}=5$

➤ ဂဏန်းသင်္ချာဆိုလိုအား မည်သို့တွက်ချက်သည်ကို ကြည့်ပါ ။

ဒုတိယ၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ဒေတာစီးရီး၏ စံသွေဖည်မှုကို တွက်ချက်သည်-

$\sigma=2,61$

➤ စံသွေဖည်ဂဏန်းတွက်စက်ကို ကြည့်ပါ။

နောက်ဆုံးအနေနဲ့၊ ဒေတာတစ်ခုစီအတွက် Z-score ဖော်မြူလာကို အသုံးပြုပြီး Z-score အားလုံးကို တွက်ချက်ပါ-

$Z=\cfrac{X-\overline{X}}{\sigma}$

$Z_1=\cfrac{7-5}{2,61}=0,77$

$Z_2=\cfrac{7-2}{2,61}=1,92$

$Z_3=\cfrac{7-4}{2,61}=1,15$

$Z_4=\cfrac{7-9}{2,61}=-0,77$

$Z_5=\cfrac{7-3}{2,61}=1,53$

Z ရမှတ်နှင့် လက်မ၏ စည်းမျဉ်း

နမူနာကို ဖြန့်ဝေခြင်းသည် ပုံမှန် ဖြန့်ဖြူးခြင်းဖြစ်ပြီး ၊ empirical rule အရ၊ မည်သည့်ရာခိုင်နှုန်းတန်ဖိုးများနှင့် သက်ဆိုင်သည်ကို ၎င်း၏ Z ရမှတ်ကို တွက်ချက်ခြင်းဖြင့် တန်ဖိုးများကို လျင်မြန်စွာ သိရှိနိုင်ပါသည်။

➤ ကြည့်ပါ- သာမာန်ဖြန့်ဖြူးခြင်းဆိုသည်မှာ အဘယ်နည်း။

ထို့ကြောင့်၊ လက်မ၏စည်းမျဉ်းက သာမန်ဖြန့်ဝေမှုတိုင်းတွင်၊ အောက်ပါတို့သည် မှန်ကန်သည်ဟု ဖော်ပြထားသည်။

တန်ဖိုးများ၏ 68% သည် စံသွေဖည်မှုတစ်ခုအတွင်းတွင် ရှိနေသည်။
တန်ဖိုးများ၏ 95% သည် ဆိုလိုရင်း၏ စံသွေဖည်မှုနှစ်ခုအတွင်း ရှိပါသည်။
တန်ဖိုးများ၏ 99.7% သည် ဆိုလိုရင်း၏ စံသွေဖည်မှု သုံးခုအတွင်း ရှိပါသည်။

ထို့ကြောင့်၊ ၎င်းသည် ပုံမှန်ဖြန့်ဝေမှုဖြစ်ပါက၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အောက်ဖော်ပြပါအချက်များကို လက်မ၏စည်းမျဉ်းမှ နုတ်ယူနိုင်သည်-

Z ရမှတ်သည် 1 ထက်နည်းပါက၊ တန်ဖိုးသည် တန်ဖိုးများ၏ 68% တွင်ရှိသည်။
Z ရမှတ်သည် 1 ထက် ကြီးသော်လည်း 2 ထက်နည်းပါက၊ တန်ဖိုးသည် တန်ဖိုးများ၏ ထိပ်တန်း 95% တွင်ရှိသည်။
Z ရမှတ်သည် 2 ထက် ကြီးသော်လည်း 3 ထက်နည်းပါက၊ တန်ဖိုးသည် တန်ဖိုးများ၏ 99.7% တွင်ဖြစ်သည်။

အောက်ဖော်ပြပါဇယားတွင် rule of thumb ၏ နောက်ထပ်တန်ဖိုးများကို သင်ကြည့်ရှုနိုင်သည်-

➤- လက်မတန်ဖိုးများဆိုင်ရာ စည်းမျဉ်းများကို ကြည့်ပါ။

Z-score ဂုဏ်သတ္တိများ

Z ရမှတ်များတွင် အောက်ပါ ဂုဏ်သတ္တိများ ရှိသည်။

Z ရမှတ်အားလုံး၏ ဂဏန်းသင်္ချာဆိုလိုသည်မှာ အမြဲတမ်း 0 ဖြစ်သည်။
Z ရမှတ်များ၏ စံသွေဖည်မှုသည် 1 ဖြစ်သည်။
ပိုင်းဝေ၏ယူနစ်များသည် ပိုင်းခြေ၏ယူနစ်များဖြင့် ပယ်ဖျက်သောကြောင့် Z ရမှတ်များသည် အတိုင်းအတာမရှိပေ။
Z ရမှတ်သည် အပြုသဘောဆောင်ပါက၊ တန်ဖိုးသည် နမူနာဆိုလိုသည်ထက် ကြီးသည်ဟု ဆိုလိုသည်။ အခြားတစ်ဖက်တွင်၊ Z ရမှတ်သည် အနုတ်လက္ခဏာဖြစ်ပါက၊ တန်ဖိုးသည် နမူနာဆိုလိုသည်ထက် နိမ့်သည်ဟု ဆိုလိုသည်။
Z ရမှတ်များသည် မတူညီသော ဖြန့်ဝေမှုများကို နှိုင်းယှဉ်ရန်အတွက် အလွန်အသုံးဝင်ပါသည်။

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson

မင်္ဂလာပါ၊ ကျွန်ုပ်သည် အငြိမ်းစား စာရင်းအင်း ပါမောက္ခ ဘင်ဂျမင်ဖြစ်ပြီး သီးသန့် Statorials ဆရာအဖြစ် လှည့်ပတ်ပါသည်။ စာရင်းဇယားနယ်ပယ်တွင် ကျယ်ပြန့်သောအတွေ့အကြုံနှင့် ကျွမ်းကျင်မှုနှင့်အတူ၊ Statorials မှတစ်ဆင့် ကျောင်းသားများကို ခွန်အားဖြစ်စေရန်အတွက် ကျွန်ုပ်၏အသိပညာကို မျှဝေလိုပါသည်။ ပိုသိတယ်။