ပြီးပြည့်စုံသောလမ်းညွှန်- skewness & flattening အစီရင်ခံနည်း

ကိန်းဂဏန်းစာရင်းဇယားများတွင်၊ လွဲမှားမှု နှင့် kurtosis သည် ဖြန့်ဖြူးမှုပုံသဏ္ဍာန်ကို တိုင်းတာသည့် နည်းလမ်းနှစ်သွယ်ဖြစ်သည်။

Skewness သည် ဖြန့်ဝေမှုတစ်ခု၏ ပေါ့ပါးမှု၏ အတိုင်းအတာတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤတန်ဖိုးသည် အပေါင်း သို့မဟုတ် အနုတ်လက္ခဏာ ဖြစ်နိုင်သည်။

• အနုတ်လက္ခဏာ လွဲချော်နေခြင်းက အမြီးသည် ဖြန့်ဖြူးမှု၏ ဘယ်ဘက်ခြမ်းတွင် ရှိနေကြောင်း ညွှန်ပြသည်၊ ၎င်းသည် ပို၍ အနုတ်လက္ခဏာတန်ဖိုးများဆီသို့ တိုးသွားပါသည်။
• Positive skewness သည် အမြီးသည် ဖြန့်ဖြူးမှု၏ ညာဘက်ခြမ်းတွင် ရှိနေကြောင်း ညွှန်ပြသည်၊ ၎င်းသည် ပို၍ အပြုသဘောဆောင်သော တန်ဖိုးများဆီသို့ တိုးသွားပါသည်။
• သုည၏တန်ဖိုးသည် ဖြန့်ဖြူးမှုတွင် အချိုးမညီမှုမရှိကြောင်း ညွှန်ပြသည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ ဖြန့်ဖြူးမှုသည် လုံးဝ အချိုးကျ သည်ဟု ဆိုလိုသည်။

Kurtosis သည် ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးမှု တစ်ခုနှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါက လေးလံခြင်း သို့မဟုတ် အမြီးပျော့ခြင်းရှိမရှိကို တိုင်းတာခြင်းဖြစ်သည်။

• ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးမှု၏ kurtosis သည် 3 ဖြစ်သည်။
• ပေးထားသော ဖြန့်ဖြူးမှုတစ်ခုတွင် 3 ထက်နည်းသော kurtosis ရှိပါက ၎င်းကို playkurtic ဟု ဆိုသည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ ၎င်းသည် ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးမှုထက် ပိုနည်းပြီး အလွန်အမင်း လွန်ကဲသော အထွက်နှုန်းများကို ထုတ်ပေးတတ်သည်။
• ပေးထားသောဖြန့်ဖြူးမှုတစ်ခုတွင် 3 ထက်ကြီးသော kurtosis ရှိပါက၊ ၎င်းကို leptokurtic ဟုဆိုသည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ ၎င်းသည် ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးမှုထက် ပိုပိုသာလွန်ဖွယ်ရှိသည်ဟု ဆိုလိုသည်။

မှတ်ချက်- အချို့သော ဖော်မြူလာများ (Fisher အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်) 3 ကို သာမာန်ဖြန့်ဖြူးမှုနှင့် နှိုင်းယှဉ်ရန် ပိုမိုလွယ်ကူစေရန် kurtosis မှ 3 ကို နုတ်ပါ။ ဤအဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်ကို အသုံးပြုခြင်းဖြင့်၊ ဖြန့်ဖြူးမှုတစ်ခုတွင် kurtosis တန်ဖိုး 0 ထက်ကြီးပါက ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးမှုထက် kurtosis ပိုကြီးမည်ဖြစ်သည်။

တရားဝင်စာသားဖြင့် ပေးထားသော ဖြန့်ဖြူးမှုတစ်ခု၏ လိမ်မာမှုနှင့် kurtosis ကို အစီရင်ခံသောအခါ၊ ကျွန်ုပ်တို့ ပုံမှန်အားဖြင့် အောက်ပါဖော်မတ်ကို အသုံးပြုသည်-

[variable name] ၏ skewness သည် -0.89 ဖြစ်သည်၊ ဖြန့်ချီမှုသည် လှည့်၍မရကြောင်း ညွှန်ပြသည်။

[ပြောင်းလဲနိုင်သောအမည်] ၏ kurtosis သည် 4.26 ဖြစ်သည်ကို တွေ့ရှိခဲ့ပြီး၊ ဖြန့်ဖြူးမှုတွင် ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးမှုထက် အမြီးပိုလေးကြောင်း ညွှန်ပြသည်။

ရလဒ်များကို သတင်းပို့သည့်အခါ အောက်ပါအချက်များကို မှတ်သားထားပါ။

• skewness နှင့် kurtosis တန်ဖိုးများကို ဒဿမနှစ်နေရာသို့ လှည့်ပါ။
• တန်ဖိုးများကို သတင်းပို့သည့်အခါ ဦးဆောင် 0 ကို ဖယ်ရှားပါ (ဥပမာ 0.79၊ 0.79 မဟုတ်ဘဲ)

အောက်ဖော်ပြပါ ဥပမာသည် ဤဖော်မတ်ကို လက်တွေ့တွင် အသုံးပြုနည်းကို ပြသထားသည်။

ဥပမာ- ပေါ့ပါးမှုနှင့် ပျော့ပျောင်းမှုကို အစီရင်ခံခြင်း။

တက္ကသိုလ်တစ်ခုခုရှိ ကျောင်းသားအချင်းချင်း စာမေးပွဲရမှတ်များ ခွဲဝေမှုကို ပိုင်းခြားစိတ်ဖြာမည်ဆိုပါစို့။

စာရင်းအင်းဆော့ဖ်ဝဲကို အသုံးပြု၍ ဖြန့်ဖြူးမှု၏ လွဲချော်မှုနှင့် kurtosis တန်ဖိုးများကို တွက်ချက်သည်-

• Asymmetry: -1.391777
• Kurtosis: 4.170865

ဤတန်ဖိုးများကို အောက်ပါအတိုင်း ကျွန်ုပ်တို့ အစီရင်ခံပါမည်။

စာမေးပွဲရမှတ်များ၏ လွဲချော်မှုမှာ -1.39 ဖြစ်သည်ကို တွေ့ရှိရပြီး ဖြန့်ဝေမှုမှာ လွဲချော်သွားကြောင်း ဖော်ပြသည်။

စာမေးပွဲရမှတ်များ၏ kurtosis သည် 4.17 ဖြစ်သည်ကိုတွေ့ရှိရပြီး ဖြန့်ဝေမှုသည် ပုံမှန်ဖြန့်ဝေမှုထက် ပိုလေးကြောင်း ညွှန်ပြသည်။

အဆိုပါ လွဲမှားမှု နှင့် kurtosis တန်ဖိုးများကို အစီရင်ခံခြင်းအပြင်၊ စာဖတ်သူသည် ဖြန့်ဖြူးမှုအပေါ် အမြင်ပိုင်းနားလည်နိုင်စေရန်အတွက်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ပုံမှန်အားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ဖြန့်ဝေမှုအပေါ် အမြင်အာရုံနားလည်နိုင်စေရန် ဇယားတစ်ခုပါ၀င်သည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

အောက်ဖော်ပြပါ သင်ခန်းစာများသည် မတူညီသော စာရင်းအင်းဆော့ဖ်ဝဲများတွင် skewness နှင့် kurtosis တွက်ချက်နည်းကို ရှင်းပြသည်-

R တွင် skew နှင့် kurtosis တွက်နည်း
Python တွင် skew နှင့် kurtosis တွက်နည်း
Google Sheets တွင် skew နှင့် kurtosis တွက်ချက်နည်း

အောက်ဖော်ပြပါ သင်ခန်းစာများသည် အခြားသော ကိန်းဂဏန်းရလဒ်များကို မည်သို့အစီရင်ခံရမည်ကို ရှင်းပြသည်-

ယုံကြည်မှုကြားကာလကို မည်သို့အစီရင်ခံမည်နည်း။
ANOVA ရလဒ်များကို မည်သို့အစီရင်ခံမည်နည်း။
ဆုတ်ယုတ်မှုရလဒ်များကို မည်သို့အစီရင်ခံမည်နည်း။
Pearson ဆက်စပ်မှုကို မည်သို့အစီရင်ခံမည်နည်း။