ဆန့်ကျင်ဘက်ကိန်းဂဏန်းများ

အားဖြင့် Benjamin Anderson ဩဂုတ် 3, 2023 စာရင်းအင်းများ 0 မှတ်ချက်များ

ဤဆောင်းပါးတွင် ဆန့်ကျင်ဘက်ကိန်းဂဏန်းဟူသည် အဘယ်နည်း၊ ဆန့်ကျင်ဘက်ကိန်းဂဏန်းများအတွက် အသုံးအများဆုံးဖော်မြူလာများနှင့် အခြားအရာများ၊ ဆန့်ကျင်ဘက်ကိန်းဂဏန်းစာရင်းအင်း၊ ငြင်းပယ်ခံရသည့်ဒေသနှင့် လက်ခံမှုနယ်မြေတို့ကြား ဆက်နွယ်မှုကို ရှင်းပြထားသည်။

ဆန့်ကျင်ဘက်ကိန်းဂဏန်းက ဘာလဲ။

ဆန့်ကျင်ဘက်ကိန်းဂဏန်း သည် လေ့လာမှုယူဆချက်နှင့် ဆက်စပ်သော လူသိများသော ဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဝေမှုတစ်ခုပါရှိသော ကိန်းရှင်တစ်ခုဖြစ်သည်။ အတိအကျအားဖြင့်၊ ဆန့်ကျင်ဘက်ကိန်းဂဏန်းကို အချည်းနှီးသောယူဆချက်အား ငြင်းပယ်ရန် သို့မဟုတ် လက်ခံရန် အယူအဆစမ်းသပ်ခြင်းတွင် အသုံးပြုသည်။

အမှန်မှာ၊ အဆိုပြုချက်တစ်ခု၏ null hypothesis ကို ငြင်းပယ်ခြင်း ရှိ၊ မရှိ ဆုံးဖြတ်ချက်သည် စစ်ဆေးမှု ကိန်းဂဏန်းတန်ဖိုးအပေါ် အခြေခံသည်။ စမ်းသပ်မှုစာရင်းအင်း၏တန်ဖိုးသည် ငြင်းပယ်သည့်နေရာ၌ ကျရောက်ပါက၊ အချည်းနှီးသော အယူအဆကို ပယ်ချမည်ဖြစ်သည်။ စမ်းသပ်မှုစာရင်းအင်း၏တန်ဖိုးသည် လက်ခံမှုဧရိယာအတွင်း ကျရောက်ပါက၊ null hypothesis ကို လက်ခံပါသည်။

➤ ကြည့်ပါ- ယူဆချက်စမ်းသပ်ခြင်း (စာရင်းအင်းများ)

ဆန့်ကျင်ဘက်ကိန်းဂဏန်းများ ဖော်မြူလာများ

သီအိုရီစမ်းသပ်မှုအမျိုးအစားပေါ် မူတည်၍ စစ်ဆေးမှုစာရင်းအင်းခွဲဝေမှု ကွဲပြားသည်။ ထို့ကြောင့် စစ်ဆေးမှုစာရင်းအင်းအတွက် ဖော်မြူလာသည် ယူဆချက်စမ်းသပ်မှုအမျိုးအစားပေါ်တွင်လည်း မူတည်ပါသည်။ ထို့ကြောင့် သီအိုရီစမ်းသပ်မှုအမျိုးအစားပေါ်မူတည်၍ စမ်းသပ်စာရင်းအင်းကို မည်ကဲ့သို့တွက်ချက်သည်ကို နောက်တွင်ကြည့်ပါမည်။

ပျမ်းမျှအတွက် ဆန့်ကျင်ဘက်ကိန်းဂဏန်း

ပျမ်းမျှအားဖြင့် သိထားသောကွဲလွဲမှုရှိသော အယူအဆဆိုင်ရာ စမ်းသပ်မှုကိန်းဂဏန်းအတွက် ဖော်မြူလာ မှာ-

$\displaystyle Z=\frac{\overline{x}-\mu}{\displaystyle \frac{\sigma}{\sqrt{n}}}$

ရွှေ-

$Z$

ဆိုသည်မှာ ပျမ်းမျှအတွက် hypothesis test statistic ဖြစ်သည်။
$\overline{x}$

နမူနာဆိုလိုသည်။
$\mu$

အဆိုပြုထားသော ပျမ်းမျှတန်ဖိုးဖြစ်သည်။
$\sigma$

လူဦးရေစံနှုန်းသွေဖည်သည်။
$n$

နမူနာအရွယ်အစားဖြစ်သည်။

ဆိုလိုရင်းအတွက် အယူအဆ ဆန့်ကျင်ဘက်ကိန်းဂဏန်းကို တွက်ချက်ပြီးသည်နှင့် null hypothesis ကို ငြင်းပယ်ရန် သို့မဟုတ် ငြင်းပယ်ရန် ရလဒ်ကို အဓိပ္ပာယ်ပြန်ဆိုသင့်သည်-

ပျမ်းမျှအတွက် သီအိုရီစစ်ဆေးမှုသည် နှစ်ဖက်သဘောတူပါက၊ စာရင်းအင်း၏ ပကတိတန်ဖိုးသည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုး Z _α/2 ထက် ကြီးနေပါက null hypothesis ကို ပယ်ချပါသည်။
ပျမ်းမျှတွက်ဆချက်စစ်ဆေးမှုသည် မှန်ကန်သောအမြီးနှင့်ကိုက်ညီပါက၊ ကိန်းဂဏန်းသည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုး Z _α ထက်ကြီးပါက null hypothesis ကို ပယ်ချပါသည်။
ပျမ်းမျှတွက်ဆချက်စစ်ဆေးမှုသည် ဘယ်အမြီးနှင့်ကိုက်ညီပါက၊ ကိန်းဂဏန်းသည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုး -Z _α ထက်နည်းပါက null hypothesis ကို ပယ်ချပါသည်။

$\begin{array}{l}H_1: \mu\neq \mu_0 \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black} \ \text{Si } |Z|>Z_{\alpha/2} \text{ se rechaza } H_0\\[3ex]H_1: \mu> \mu_0 \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black} \ \text{Si } Z>Z_{\alpha} \text{ se rechaza } H_0\\[3ex]H_1: \mu< \mu_0 \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black} \ \text{Si } Z<-Z_{\alpha} \text{ se rechaza } H_0\end{array}$

ဤကိစ္စတွင်၊ အရေးကြီးသောတန်ဖိုးများကို စံသတ်မှတ်ထားသော ပုံမှန်ဖြန့်ချီရေးဇယားမှ ရယူသည်။

အခြားတစ်ဖက်တွင်၊ အဓိပ္ပာယ်မသိသောကွဲလွဲမှုအတွက် တွေးခေါ်မှုစမ်းသပ်မှုကိန်းဂဏန်းအတွက် ဖော်မြူလာ မှာ-

$\displaystyle t=\frac{\overline{x}-\mu}{\displaystyle \frac{s}{\sqrt{n}}}$

ရွှေ-

$t$

ကျောင်းသား၏ t ဖြန့်ဝေမှုဖြင့် သတ်မှတ်ထားသော ပျမ်းမျှအတွက် သီအိုရီစစ်ဆေးမှု ကိန်းဂဏန်းဖြစ်သည်။
$\overline{x}$

နမူနာဆိုလိုသည်။
$\mu$

အဆိုပြုထားသော ပျမ်းမျှတန်ဖိုးဖြစ်သည်။
$s$

နမူနာစံသွေဖည်သည်။
$n$

နမူနာအရွယ်အစားဖြစ်သည်။

ယခင်အတိုင်း၊ ဆန့်ကျင်ဘက်ကိန်းဂဏန်း၏ တွက်ချက်ထားသော ရလဒ်အား null hypothesis ကို ငြင်းပယ်ရန် သို့မဟုတ် မပြုရန် အရေးကြီးသောတန်ဖိုးဖြင့် အဓိပ္ပာယ်ပြန်ဆိုရပါမည်-

ပျမ်းမျှအတွက် သီအိုရီစစ်ဆေးမှုသည် နှစ်ဖက်သဘောတူပါက၊ စာရင်းအင်း၏ ပကတိတန်ဖိုးသည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုး t _α/2|n-1 ထက်ကြီးပါက null hypothesis ကို ပယ်ချပါသည်။
ပျမ်းမျှတွက်ဆချက်စစ်ဆေးမှုသည် မှန်ကန်သောအမြီးနှင့်ကိုက်ညီပါက၊ ကိန်းဂဏန်းသည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုး t _α|n-1 ထက်ကြီးပါက null hypothesis ကို ပယ်ချပါသည်။
ပျမ်းမျှတွက်ဆချက်စစ်ဆေးမှုသည် ဘယ်အမြီးနှင့်ကိုက်ညီပါက၊ ကိန်းဂဏန်းသည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုး -t _α|n-1 ထက်နည်းပါက null hypothesis ကို ပယ်ချပါသည်။

$\begin{array}{l}H_1: \mu\neq \mu_0 \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black} \ \text{Si } |t|>t_{\alpha/2|n-1} \text{ se rechaza } H_0\\[3ex]H_1: \mu> \mu_0 \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black} \ \text{Si } t>t_{\alpha|n-1} \text{ se rechaza } H_0\\[3ex]H_1: \mu< \mu_0 \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black} \ \text{Si } t<-t_{\alpha|n-1} \text{ se rechaza } H_0\end{array}$

ကွဲလွဲမှုကို မသိသောအခါ၊ အရေးကြီးသော စမ်းသပ်မှုတန်ဖိုးများကို ကျောင်းသား၏ ဖြန့်ဖြူးမှုဇယားမှ ရယူသည်။

➤ ဆိုလိုရင်းအတွက် သဘောတရားကို စမ်းသပ် ကြည့်ပါ။

အချိုးအစားအတွက် ဆန့်ကျင်ဘက်ကိန်းဂဏန်း

အချိုးအစားအတွက် သီအိုရီစမ်းသပ်မှုကိန်းဂဏန်းအတွက် ဖော်မြူလာ မှာ-

$\displaystyle Z=\frac{\widehat{p}-p}{\displaystyle\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}}$

ရွှေ-

$Z$

အချိုးအစားအတွက် hypothesis test statistic ဖြစ်ပါတယ်။
$\widehat{p}$

နမူနာအချိုးဖြစ်သည်။
$p$

အဆိုပြုထားသော အချိုးတန်ဖိုးဖြစ်သည်။
$n$

နမူနာအရွယ်အစားဖြစ်သည်။
$\displaystyle\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}$

အချိုးအစား၏ စံသွေဖည်မှုဖြစ်သည်။

အချိုးအစားအတွက် သီအိုရီစမ်းသပ်မှု ကိန်းဂဏန်းကို တွက်ချက်ရန် မလုံလောက်ကြောင်း မှတ်သားထားပါ၊ သို့သော် ရလဒ်ကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုရပါမည်-

အချိုးအစားအတွက် သီအိုရီစမ်းသပ်မှုမှာ နှစ်ဖက်သဘောတူပါက၊ စာရင်းအင်း၏ ပကတိတန်ဖိုးသည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုး Z _α/2 ထက်ကြီးပါက null hypothesis ကို ပယ်ချပါသည်။
အချိုးအစားအတွက် သီအိုရီစစ်ဆေးမှုသည် မှန်ကန်သောအမြီးနှင့်ကိုက်ညီပါက၊ ကိန်းဂဏာန်းသည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုး Z _α ထက်ကြီးပါက null hypothesis ကို ပယ်ချပါသည်။
အချိုးအစားအတွက် သီအိုရီစစ်ဆေးမှုသည် ဘယ်ဘက်အမြီးနှင့် ကိုက်ညီပါက၊ ကိန်းဂဏန်းသည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုး -Z _α ထက်နည်းပါက null hypothesis ကို ပယ်ချပါသည်။

$\begin{array}{l}H_1: p\neq p_0 \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black} \ \text{Si } |Z|>Z_{\alpha/2} \text{ se rechaza } H_0\\[3ex]H_1: p> p_0 \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black} \ \text{Si } Z>Z_{\alpha} \text{ se rechaza } H_0\\[3ex]H_1: p< p_0 \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black} \ \text{Si } Z<-Z_{\alpha} \text{ se rechaza } H_0\end{array}$

အရေးကြီးသောတန်ဖိုးများကို စံပုံမှန် ဖြန့်ဖြူးရေးဇယားမှ အလွယ်တကူ ရယူနိုင်ကြောင်း သတိရပါ။

➤ အချိုးအစားအတွက် Hypothesis test ကို ကြည့်ပါ။

ကွဲပြားမှုအတွက် ဆန့်ကျင်ဘက်ကိန်းဂဏန်း

ကွဲလွဲမှုများအတွက် သီအိုရီစမ်းသပ်ကိန်းဂဏန်းကို တွက်ချက်ရန်အတွက် ဖော်မြူလာ မှာ-

$\chi^2=\cfrac{(n-1)s^2}{\sigma^2}$

ရွှေ-

$\chi^2$

Chi-square ဖြန့်ဝေမှုပါရှိသော ကွဲလွဲမှုများအတွက် သီအိုရီစမ်းသပ်မှု ကိန်းဂဏန်းဖြစ်သည်။
$n$

နမူနာအရွယ်အစားဖြစ်သည်။
$s^2$

နမူနာကွဲလွဲမှုဖြစ်သည်။
$\sigma^2$

အဆိုပြုထားသော လူဦးရေ၏ ကွဲလွဲမှုဖြစ်သည်။

ကိန်းဂဏန်းရလဒ်ကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုရန်၊ ရရှိသောတန်ဖိုးကို စမ်းသပ်မှု၏ အရေးကြီးသောတန်ဖိုးနှင့် နှိုင်းယှဉ်ရမည်ဖြစ်သည်။

ကွဲလွဲမှုများအတွက် သီအိုရီစမ်းသပ်မှုတွင် အမြီးနှစ်ကြောင်းပါပါက၊ ကိန်းဂဏန်းသည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုးထက် ကြီးနေပါက null hypothesis ကို ပယ်ချပါသည်။
$\chi_{1-\alpha/2|n-1}^2$

သို့မဟုတ် အရေးကြီးသောတန်ဖိုးထက် နည်းနေပါက၊

$\chi_{\alpha/2|n-1}$

.
ကွဲလွဲမှုအတွက် သီအိုရီစစ်ဆေးမှုသည် မှန်ကန်သောအမြီးနှင့် ကိုက်ညီပါက၊ ကိန်းဂဏန်းသည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုးထက် ကြီးနေပါက null hypothesis ကို ပယ်ချပါသည်။
$\chi_{1-\alpha|n-1}^2$

.
ကွဲလွဲမှုများအတွက် သီအိုရီစစ်ဆေးမှုသည် ဘယ်ဘက်အမြီးနှင့် ကိုက်ညီပါက၊ ကိန်းဂဏန်းသည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုးထက်နည်းပါက ကိန်းဂဏာန်းအယူအဆကို ပယ်ချမည်
$\chi_{\alpha|n-1}$

.

$\begin{array}{l}H_1: \sigma^2\neq \sigma_0 \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black} \ \text{Si } \chi^2>\chi^2_{1-\alpha/2|n-1}\text{ se rechaza } H_0\\[3ex]H_1: \sigma^2\neq \sigma_0 \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black} \ \text{Si }\chi^2<\chi^2_{\alpha/2|n-1}\text{ se rechaza } H_0 \\[3ex]H_1: \sigma^2> \sigma_0 \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black} \ \text{Si } \chi^2>\chi^2_{1-\alpha|n-1}\text{ se rechaza } H_0\\[3ex]H_1: \sigma^2< \sigma_0 \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black} \ \text{Si } \chi^2<\chi^2_{\alpha|n-1}\text{ se rechaza } H_0\end{array}$

ကွဲလွဲမှုအတွက် အရေးကြီးသော ယူဆချက် စမ်းသပ်မှုတန်ဖိုးများကို chi-square ဖြန့်ချီရေးဇယားမှ ရယူပါသည်။ Chi-square ဖြန့်ဖြူးမှု၏ လွတ်လပ်မှုဒီဂရီများသည် နမူနာအရွယ်အစား အနုတ် 1 ဖြစ်ကြောင်း သတိပြုပါ။

➤ ကွဲပြားမှု အယူအဆ စမ်းသပ်ခြင်းကို ကြည့်ပါ။

ဆန့်ကျင်ဘက်ကိန်းဂဏန်း၊ ငြင်းပယ်မှုနယ်မြေနှင့် လက်ခံမှုဒေသ

သီအိုရီစမ်းသပ်မှုတစ်ခုတွင်၊ ငြင်းပယ်ခံရသည့်နေရာသည် null hypothesis (နှင့် အခြားယူဆချက်အားလက်ခံမှု) ကို ရည်ညွှန်းသော စမ်းသပ်စာရင်းအင်းဖြန့်ဝေမှုဂရပ်၏ ဧရိယာဖြစ်သည်။ အခြားတစ်ဖက်တွင်၊ လက်ခံမှုနယ်မြေ သည် null hypothesis (နှင့် အစားထိုးယူဆချက်အား ငြင်းပယ်ခြင်း) ကို ရည်ညွှန်းသော စမ်းသပ်စာရင်းအင်း၏ ဖြန့်ဝေဂရပ်၏ နယ်မြေဖြစ်သည်။

ထို့ကြောင့်၊ ဆန့်ကျင်ဘက်ကိန်းဂဏန်း၏တန်ဖိုးသည် သီအိုရီစမ်းသပ်မှုတစ်ခု၏ရလဒ်ကို အောက်ပါနည်းလမ်းဖြင့် ဆုံးဖြတ်သည်-

စမ်းသပ်မှုစာရင်းအင်းသည် ငြင်းဆိုမှုဧရိယာအတွင်းတွင် ကျရောက်ပါက၊ null hypothesis ကို ပယ်ချပြီး အခြားယူဆချက်အား လက်ခံပါသည်။
စမ်းသပ်မှုစာရင်းအင်းအား လက်ခံမှုဧရိယာအတွင်း ကျရောက်ပါက၊ အချည်းနှီးသော အယူအဆကို လက်ခံပြီး အခြားယူဆချက်အား ပယ်ချပါသည်။

ငြင်းပယ်သည့်ဒေသကို လက်ခံသည့်ဒေသမှ ခွဲထုတ်သည့်တန်ဖိုးများကို ဝေဖန်ပိုင်းခြားသည့်တန်ဖိုးများ ဟုခေါ်သည်။ ထို့ကြောင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ငြင်းပယ်ခံရသည့်ဒေသနှင့် လက်ခံမှုဒေသ၏ နယ်နိမိတ်များကို သိရန် အရေးကြီးသောတန်ဖိုးများကို တွက်ချက်ရန် လိုအပ်ပြီး ထို့ကြောင့် မည်သည့်အချိန်တွင် ငြင်းပယ်ရမည်နှင့် null အယူအဆကို လက်ခံရမည်ကို သိရှိရန် လိုအပ်ပါသည်။

➤ အရေးကြီးသောတန်ဖိုးကို ကြည့်ပါ။

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson

မင်္ဂလာပါ၊ ကျွန်ုပ်သည် အငြိမ်းစား စာရင်းအင်း ပါမောက္ခ ဘင်ဂျမင်ဖြစ်ပြီး သီးသန့် Statorials ဆရာအဖြစ် လှည့်ပတ်ပါသည်။ စာရင်းဇယားနယ်ပယ်တွင် ကျယ်ပြန့်သောအတွေ့အကြုံနှင့် ကျွမ်းကျင်မှုနှင့်အတူ၊ Statorials မှတစ်ဆင့် ကျောင်းသားများကို ခွန်အားဖြစ်စေရန်အတွက် ကျွန်ုပ်၏အသိပညာကို မျှဝေလိုပါသည်။ ပိုသိတယ်။

ဆန့်ကျင်ဘက်ကိန်းဂဏန်းက ဘာလဲ။

ဆန့်ကျင်ဘက်ကိန်းဂဏန်းများ ဖော်မြူလာများ

ပျမ်းမျှအတွက် ဆန့်ကျင်ဘက်ကိန်းဂဏန်း

အချိုးအစားအတွက် ဆန့်ကျင်ဘက်ကိန်းဂဏန်း

ကွဲပြားမှုအတွက် ဆန့်ကျင်ဘက်ကိန်းဂဏန်း

ဆန့်ကျင်ဘက်ကိန်းဂဏန်း၊ ငြင်းပယ်မှုနယ်မြေနှင့် လက်ခံမှုဒေသ

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson

မှတ်ချက်တစ်ခုထည့်ပါ။