အယူအဆ ဆန့်ကျင်ဘက်

အားဖြင့် Benjamin Anderson ဩဂုတ် 3, 2023 စာရင်းအင်းများ 0 မှတ်ချက်များ

ဤဆောင်းပါးသည် ကိန်းဂဏန်းစာရင်းဇယားများတွင် သီအိုရီစမ်းသပ်ခြင်းဟူသည် အဘယ်အရာဖြစ်သည်ကို ရှင်းပြထားသည်။ ထို့ကြောင့်၊ သီအိုရီစစ်ဆေးမှုကို မည်သို့ပြုလုပ်ရမည်၊ ကွဲပြားသောယူဆချက်စမ်းသပ်မှုအမျိုးအစားများနှင့် သီအိုရီစမ်းသပ်မှုတစ်ခုပြုလုပ်သည့်အခါ ဖြစ်နိုင်သည့်အမှားများကို သင်လေ့လာနိုင်မည်ဖြစ်သည်။

hypothesis test ဆိုတာ ဘာလဲ။

hypothesis test သည် စာရင်းအင်းဆိုင်ရာ ယူဆချက်တစ်ခုကို ငြင်းပယ်ရန် သို့မဟုတ် ငြင်းပယ်ရန် အသုံးပြုသည့် လုပ်ထုံးလုပ်နည်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ သီအိုရီစမ်းသပ်မှုတစ်ခုတွင်၊ လူဦးရေအတိုင်းအတာတစ်ခု၏တန်ဖိုးသည် ပြောကြားသောလူဦးရေနမူနာတစ်ခုတွင်တွေ့ရှိရသည့်အရာများနှင့်ကိုက်ညီမှုရှိမရှိကိုကျွန်ုပ်တို့ဆုံးဖြတ်သည်။

ဆိုလိုသည်မှာ သီအိုရီစမ်းသပ်မှုတစ်ခုတွင်၊ ကိန်းဂဏန်းနမူနာတစ်ခုကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာပြီး ရရှိသောရလဒ်များအပေါ် အခြေခံ၍ ၎င်းသည် ယခင်သတ်မှတ်ထားသော ယူဆချက်တစ်ခုကို ငြင်းပယ်ခြင်း သို့မဟုတ် လက်ခံခြင်းရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်ခြင်းပင်ဖြစ်သည်။

ယေဘူယျအားဖြင့်၊ သီအိုရီစမ်းသပ်ခြင်းမှနေ၍ အယူအဆတစ်ခုသည် မှန်သည် သို့မဟုတ် မှားကြောင်း အပြည့်အဝသေချာစွာမခန့်မှန်းနိုင်သော်လည်း အယူအဆတစ်ခုသည် ရိုးရှင်းစွာ ငြင်းပယ်သည် သို့မဟုတ် ရရှိသောရလဒ်များအပေါ် အခြေခံထားခြင်းမဟုတ်ကြောင်း သတိရပါ။ ထို့ကြောင့်၊ အယူအဆတစ်ခုကို စမ်းသပ်သောအခါ၊ ဆုံးဖြတ်ချက်သည် ဖြစ်နိုင်ခြေအရှိဆုံးဖြစ်ကြောင်း ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာ အထောက်အထားများ ရှိလျှင်ပင် အမှားတစ်ခု ပြုလုပ်နိုင်သေးသည်။

ကိန်းဂဏန်းစာရင်းအင်းများတွင်၊ သီအိုရီစစ်ဆေးမှုကို တွေးခေါ်မှုစမ်းသပ်မှု ၊ အယူအဆစမ်းသပ်မှု သို့မဟုတ် အရေးပါမှုစမ်းသပ်မှု ဟုလည်း ခေါ်သည်။

သီအိုရီစမ်းသပ်ခြင်းသီအိုရီကို အင်္ဂလိပ်စာရင်းအင်းပညာရှင် Ronald Fisher မှ တည်ထောင်ခဲ့ပြီး Jerzy Neyman နှင့် Egon Pearson တို့မှ ထပ်မံတီထွင်ခဲ့သည်။

Null hypothesis နှင့် အစားထိုးယူဆချက်

သီအိုရီစစ်ဆေးမှုကို ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာ ယူဆချက် နှစ်မျိုးဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်-

Null hypothesis (H ₀ ) : လူဦးရေကန့်သတ်ချက်တစ်ခုနှင့် ပတ်သက်သော ကျွန်ုပ်တို့၏ ကနဦးယူဆချက်သည် မှားယွင်းကြောင်း ထိန်းသိမ်းထားသည့် အယူအဆဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် null hypothesis သည် ကျွန်ုပ်တို့ ငြင်းပယ်လိုသော ယူဆချက်ဖြစ်သည်။
Alternative hypothesis (H ₁ ) : အမှန်တရားကို သက်သေပြနိုင်သည်ဟု ယူဆသော သုတေသန အယူအဆဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ၊ အစားထိုးယူဆချက်သည် သုတေသီ၏ကြိုတင်ယူဆချက်ဖြစ်ပြီး ၎င်းသည်မှန်ကြောင်းသက်သေပြရန်ကြိုးစားရန်၊ ဆန့်ကျင်ဘက်အယူအဆကိုဆောင်ရွက်မည်ဖြစ်သည်။

လက်တွေ့တွင်၊ ဒေတာနမူနာတစ်ခု၏ ကိန်းဂဏန်းခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုဖြင့် အတည်ပြုရန် ရည်ရွယ်ထားသည့် သီအိုရီသည် အချည်းနှီးသောယူဆချက်မတိုင်မီ အစားထိုးယူဆချက်အား ပုံဖော်ထားသည်။ ထို့နောက် null hypothesis ကို အခြားအခြားသော အယူအဆကို ဆန့်ကျင်၍ ရိုးရိုးရှင်းရှင်း ပုံဖော်ထားသည်။

Hypothesis Testing အမျိုးအစားများ

Hypothesis test ကို အမျိုးအစား နှစ်မျိုး ခွဲခြားနိုင်သည်။

Two-tailed hypothesis testing (သို့မဟုတ် two-tailed hypothesis testing) : hypothesis testing ၏ အခြား hypothesis သည် လူဦးရေ parameter သည် သတ်မှတ်ထားသော value နှင့် “ ကွဲပြားသည်” ဟု ဖော်ပြထားသည်။
One-tailed hypothesis testing (သို့မဟုတ် one-tailed hypothesis testing) : လူဦးရေအတိုင်းအတာသတ်မှတ်ချက်သည် “ ကြီးသည်” (ညာဘက်အမြီး) သို့မဟုတ် “ အောက်မြီးထက်” (ဘယ်ဘက်အမြီး) ထက်နည်းသည်ဟု ညွှန်ပြပါသည်။

အမြီးနှစ်ကြောင်း အယူအဆ စမ်းသပ်ခြင်း။

$\begin{cases}H_0: \mu=\mu_0\\[2ex]H_1:\mu\neq\mu_0\end{cases}$

One-tailed hypothesis testing (ညာဘက်အမြီး)

$\begin{cases}H_0: \mu\leq \mu_0\\[2ex]H_1:\mu>\mu_0\end{cases}” title=” Rendered by QuickLaTeX.com” height=” 65″ width=” 102″ style=” vertical-align: 0px;” ></p> </p> </div> <div class=$

One-tailed hypothesis စမ်းသပ်ခြင်း (ဘယ်အမြီး)

$\begin{cases}H_0: \mu\geq\mu_0\\[2ex]H_1:\mu<\mu_0\end{cases}$

ငြင်းဆိုမှုဒေသနှင့် အယူအဆစမ်းသပ်မှုတစ်ခု၏ လက်ခံမှုနယ်မြေ

အောက်တွင် ကျွန်ုပ်တို့အသေးစိတ်တွေ့မြင်ရမည်ဖြစ်ပြီး၊ hypothesis testing တွင် hypothesis test အမျိုးအစားတစ်ခုစီ၏ ဝိသေသတန်ဖိုးကို တွက်ချက်ခြင်းပါဝင်ပြီး ယင်းတန်ဖိုးကို hypothesis test statistics ဟုခေါ်သည်။ ထို့ကြောင့်၊ ဆန့်ကျင်ဘက်ကိန်းဂဏန်းကို တွက်ချက်ပြီးသည်နှင့် နိဂုံးချုပ်ရန် အောက်ပါဒေသနှစ်ခုတွင် မည်သည့်နေရာ၌ ရှိနေသည်ကို စောင့်ကြည့်ရန် လိုအပ်သည်-

ငြင်းပယ်ခံရသည့်ဒေသ (သို့မဟုတ် အရေးကြီးသောဒေသ) : ဤသည်မှာ null အယူအဆကို ငြင်းပယ်ခြင်း (နှင့် အခြားသီအိုရီကို လက်ခံခြင်း) ပါဝင်သော သီအိုရီစမ်းသပ်ခြင်း ကိုးကားဖြန့်ဖြူးမှု၏ ဂရပ်၏ ဧရိယာဖြစ်သည်။
လက်ခံမှုနယ်မြေ : ဤသည်မှာ null hypothesis (နှင့် အခြားယူဆချက်အား ငြင်းပယ်ခြင်း) ကို ရည်ညွှန်းသော သီအိုရီစမ်းသပ်ခြင်း ဖြန့်ဖြူးမှု၏ ဂရပ်၏ ဧရိယာဖြစ်သည်။

အတိုချုပ်အားဖြင့်၊ စမ်းသပ်မှုစာရင်းအင်းသည် ငြင်းဆိုမှုဇုန်အတွင်း ကျရောက်ပါက၊ null hypothesis ကို ပယ်ချပြီး အခြားယူဆချက်အား လက်ခံပါသည်။ ဆန့်ကျင်ဘက်အနေနှင့်၊ စမ်းသပ်မှုစာရင်းအင်းသည် လက်ခံမှုဧရိယာအတွင်း ကျရောက်ပါက၊ အချည်းနှီးသော အယူအဆကို လက်ခံပြီး အခြားယူဆချက်အား ပယ်ချပါသည်။

ငြင်းပယ်သည့်ဒေသ၏ နယ်နိမိတ်များကို ချမှတ်သည့်တန်ဖိုးများကို ဝေဖန်ပိုင်းခြားသည့်တန်ဖိုးများ ဟု ခေါ်သည်၊ အလားတူပင်၊ ငြင်းပယ်သည့်ဒေသကို သတ်မှတ်သည့် တန်ဖိုးများကြားကာလကို ယုံကြည်မှုကြားကာလ ဟုခေါ်သည်။ နှင့် တန်ဖိုးနှစ်ခုလုံးသည် ရွေးချယ်ထားသော အရေးပါမှုအဆင့် ပေါ် မူတည်ပါသည်။

➤ အယ်လ်ဖာ အရေးပါမှု အဆင့်ကို ကြည့်ပါ။

အခြားတစ်ဖက်တွင်မူ၊ null hypothesis ကို ငြင်းပယ်ရန် သို့မဟုတ် လက်ခံရန် ဆုံးဖြတ်ချက်သည် သီအိုရီစမ်းသပ်မှုမှရရှိသော p-value (သို့မဟုတ် p-value) ကို ရွေးချယ်ထားသော အရေးပါမှုအဆင့်နှင့် နှိုင်းယှဉ်ခြင်းဖြင့်လည်း ပြုလုပ်နိုင်သည်။

➤ ကြည့်ပါ- p-value ကဘာလဲ။

hypothesis စမ်းသပ်နည်း

သီအိုရီစမ်းသပ်မှုပြုလုပ်ရန်အတွက် အောက်ပါအဆင့်များကို လိုက်နာဆောင်ရွက်သင့်သည်-

သီအိုရီစမ်းသပ်မှု၏ null hypothesis နှင့် အခြား hypothesis ကို ဖော်ပြပါ။
လိုချင်သော အယ်လ်ဖာ (α) အရေးပါမှုအဆင့်ကို သတ်မှတ်ပါ။
အယူအဆ ဆန့်ကျင်ဘက် ကိန်းဂဏန်းကို တွက်ချက်ပါ။
ငြင်းဆိုမှုဒေသနှင့် အယူအဆစမ်းသပ်မှု၏ လက်ခံမှုနယ်မြေကို သိရှိရန် အယူအဆစမ်းသပ်မှု၏ အရေးပါသောတန်ဖိုးများကို ဆုံးဖြတ်သည်။
အယူအဆ ဆန့်ကျင်ဘက် ကိန်းဂဏန်းသည် ငြင်းဆိုမှု ဒေသ သို့မဟုတ် လက်ခံမှု ဒေသတွင် ရှိမရှိ စောင့်ကြည့်ပါ။
ကိန်းဂဏန်းသည် ငြင်းဆိုမှုဧရိယာအတွင်း ကျရောက်ပါက၊ အချည်းနှီးသော အယူအဆကို ပယ်ချမည် (အခြားသော အယူအဆကို လက်ခံသည်)။ သို့သော် စာရင်းအင်းသည် လက်ခံမှုဇုန်အတွင်း ကျရောက်ပါက၊ null hypothesis ကို လက်ခံသည် (နှင့် အခြားယူဆချက်အား ငြင်းပယ်သည်)။

➤ ဆိုလိုရင်းအတွက် သဘောတရားကို စမ်းသပ် ကြည့်ပါ။
➤ အချိုးအစားအတွက် Hypothesis test ကို ကြည့်ပါ။
➤ ကွဲလွဲမှုများအတွက် ယူဆချက်စမ်းသပ်ခြင်းကို ကြည့်ပါ။

ယူဆချက် စမ်းသပ်ခြင်း အမှားများ

သီအိုရီစမ်းသပ်ခြင်းတွင်၊ အယူအဆတစ်ခုကို ငြင်းပယ်ပြီး အခြားစမ်းသပ်မှုယူဆချက်တစ်ခုကို လက်ခံသောအခါ၊ အမှားနှစ်ခုအနက်မှ တစ်ခုကို ပြုလုပ်နိုင်သည်-

Type I error : ၎င်းသည် အမှန်တကယ် အမှန်ဖြစ်သည့်အခါ null hypothesis ကို ငြင်းပယ်သောအခါတွင် ပြုလုပ်သည့် အမှားဖြစ်သည်။
Type II error : ၎င်းသည် အမှန်တကယ် မှားယွင်းနေချိန်တွင် null hypothesis ကို လက်ခံခြင်းဖြင့် ပြုလုပ်သော အမှားဖြစ်သည်။

အခြားတစ်ဖက်တွင်၊ အမှားအမျိုးအစားတစ်ခုစီကို ကျူးလွန်ရန် ဖြစ်နိုင်ခြေကို အောက်ပါအတိုင်း ခေါ်သည်-

Alpha probability (α) : သည် အမျိုးအစား I အမှားကို ကျူးလွန်ခြင်း၏ ဖြစ်နိုင်ခြေဖြစ်သည်။
ဘီတာဖြစ်နိုင်ခြေ (β) : သည် အမျိုးအစား II အမှားကို ကျူးလွန်ရန် ဖြစ်နိုင်ခြေဖြစ်သည်။

အလားတူပင်၊ မှားယွင်းသောယူဆချက် (H ₀ ) ကို ငြင်းပယ်ခြင်း၏ဖြစ်နိုင်ခြေအဖြစ် ယူဆချက်စမ်းသပ်ခြင်း၏ ပါဝါကို ၎င်းသည် မှားယွင်းနေသည့်အခါ သို့မဟုတ် တစ်နည်းအားဖြင့် ၎င်းသည် အမှန်ဖြစ်သည့်အခါ အခြားယူဆချက် (H ₁ ) ကို ရွေးချယ်ခြင်း၏ ဖြစ်နိုင်ခြေဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ယူဆချက်စမ်းသပ်မှု၏ စွမ်းအားသည် 1-β နှင့် ညီမျှသည်။

Hypothesis Testing Statistics

သီအိုရီစမ်းသပ်မှုတစ်ခု၏ ကိန်းဂဏန်း စာရင်းအင်းသည် null hypothesis ကို ပယ်ချခြင်းရှိ၊ စမ်းသပ်မှုစာရင်းအင်းအား ငြင်းပယ်သည့်ဒေသတွင် ကျရောက်ပါက null hypothesis သည် ပယ်ချခံရသည် (အခြားတစ်ဖက်တွင် အဆိုပါယူဆချက်အား လက်ခံသည်)၊ တစ်ဖက်တွင်၊ စမ်းသပ်စာရင်းအင်းအား လက်ခံမှုဧရိယာတွင် ကျရောက်ပါက၊ null hypothesis ကို လက်ခံသည် (အခြားတစ်ဖက်တွင် အယူအဆမှာ ပယ်ချသည်)။အခြားသော အယူအဆ)။

hypothesis test statistic ၏ တွက်ချက်မှုသည် test type ပေါ်မူတည်ပါသည်။ ထို့ကြောင့် hypothesis testing အမျိုးအစားတစ်ခုစီအတွက် ကိန်းဂဏန်းများကို တွက်ချက်ရန် ဖော်မြူလာကို အောက်တွင် ဖော်ပြထားသည်။

ဆိုလိုရင်းအတွက် ယူဆချက် စမ်းသပ်ခြင်း။

သိမှတ်ကွဲလွဲမှုရှိသော ပျမ်းမျှအတွက် တွေးခေါ်မှုဆိုင်ရာ စမ်းသပ်ကိန်းဂဏန်းဖော်မြူလာမှာ –

$\displaystyle Z=\frac{\overline{x}-\mu}{\displaystyle \frac{\sigma}{\sqrt{n}}}$

ရွှေ-

$Z$

ဆိုသည်မှာ ပျမ်းမျှအတွက် hypothesis contrast statistic ဖြစ်သည်။
$\overline{x}$

နမူနာဆိုလိုသည်။
$\mu$

အဆိုပြုထားသော ပျမ်းမျှတန်ဖိုးဖြစ်သည်။
$\sigma$

လူဦးရေစံနှုန်းသွေဖည်သည်။
$n$

နမူနာအရွယ်အစားဖြစ်သည်။

ပျမ်းမျှအတွက် သီအိုရီစမ်းသပ်မှု ကိန်းဂဏန်းကို တွက်ချက်ပြီးသည်နှင့်၊ ရလဒ်သည် null hypothesis ကို ငြင်းပယ်နိုင်သည် သို့မဟုတ် မဟုတ်သည်ကို အဓိပ္ပာယ်ပြန်ဆိုရပါမည်-

ပျမ်းမျှအတွက် သီအိုရီစစ်ဆေးမှုသည် နှစ်ဖက်သဘောတူပါက၊ စာရင်းအင်း၏ ပကတိတန်ဖိုးသည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုး Z _α/2 ထက် ကြီးနေပါက null hypothesis ကို ပယ်ချပါသည်။
ပျမ်းမျှတွက်ဆချက်စစ်ဆေးမှုသည် မှန်ကန်သောအမြီးနှင့်ကိုက်ညီပါက၊ ကိန်းဂဏန်းသည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုး Z _α ထက်ကြီးပါက null hypothesis ကို ပယ်ချပါသည်။
ပျမ်းမျှတွက်ဆချက်စစ်ဆေးမှုသည် ဘယ်အမြီးနှင့်ကိုက်ညီပါက၊ ကိန်းဂဏန်းသည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုး -Z _α ထက်နည်းပါက null hypothesis ကို ပယ်ချပါသည်။

$\begin{array}{l}H_1: \mu\neq \mu_0 \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black} \ \text{Si } |Z|>Z_{\alpha/2} \text{ se rechaza } H_0\\[3ex]H_1: \mu> \mu_0 \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black} \ \text{Si } Z>Z_{\alpha} \text{ se rechaza } H_0\\[3ex]H_1: \mu< \mu_0 \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black} \ \text{Si } Z<-Z_{\alpha} \text{ se rechaza } H_0\end{array}$

ဤကိစ္စတွင်၊ အရေးကြီးသောတန်ဖိုးများကို စံသတ်မှတ်ထားသော ပုံမှန်ဖြန့်ချီရေးဇယားမှ ရယူသည်။

အခြားတစ်ဖက်တွင်၊ အမည်မသိကွဲလွဲမှုရှိသော ပျမ်းမျှအတွက် သီအိုရီစမ်းသပ်မှုကိန်းဂဏန်းအတွက် ဖော်မြူလာ မှာ-

$\displaystyle t=\frac{\overline{x}-\mu}{\displaystyle \frac{s}{\sqrt{n}}}$

ရွှေ-

$t$

ကျောင်းသား၏ t ဖြန့်ဝေမှုဖြင့် သတ်မှတ်ထားသော ပျမ်းမျှအတွက် သီအိုရီစစ်ဆေးမှု ကိန်းဂဏန်းဖြစ်သည်။
$\overline{x}$

နမူနာဆိုလိုသည်။
$\mu$

အဆိုပြုထားသော ပျမ်းမျှတန်ဖိုးဖြစ်သည်။
$s$

နမူနာစံသွေဖည်သည်။
$n$

နမူနာအရွယ်အစားဖြစ်သည်။

ယခင်ကဲ့သို့ပင်၊ စမ်းသပ်စာရင်းအင်း၏ တွက်ချက်ထားသောရလဒ်သည် null အယူအဆကို ငြင်းပယ်ရန် သို့မဟုတ် ငြင်းပယ်ရန် အရေးကြီးသောတန်ဖိုးဖြင့် အဓိပ္ပာယ်ပြန်ဆိုရပါမည်-

ပျမ်းမျှအတွက် သီအိုရီစစ်ဆေးမှုသည် နှစ်ဖက်သဘောတူပါက၊ စာရင်းအင်း၏ ပကတိတန်ဖိုးသည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုး t _α/2|n-1 ထက်ကြီးပါက null hypothesis ကို ပယ်ချပါသည်။
ပျမ်းမျှတွက်ဆချက်စစ်ဆေးမှုသည် မှန်ကန်သောအမြီးနှင့်ကိုက်ညီပါက၊ ကိန်းဂဏန်းသည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုး t _α|n-1 ထက်ကြီးပါက null hypothesis ကို ပယ်ချပါသည်။
ပျမ်းမျှတွက်ဆချက်စစ်ဆေးမှုသည် ဘယ်အမြီးနှင့်ကိုက်ညီပါက၊ ကိန်းဂဏန်းသည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုး -t _α|n-1 ထက်နည်းပါက null hypothesis ကို ပယ်ချပါသည်။

$\begin{array}{l}H_1: \mu\neq \mu_0 \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black} \ \text{Si } |t|>t_{\alpha/2|n-1} \text{ se rechaza } H_0\\[3ex]H_1: \mu> \mu_0 \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black} \ \text{Si } t>t_{\alpha|n-1} \text{ se rechaza } H_0\\[3ex]H_1: \mu< \mu_0 \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black} \ \text{Si } t<-t_{\alpha|n-1} \text{ se rechaza } H_0\end{array}$

ကွဲလွဲမှုကို မသိသောအခါ၊ အရေးကြီးသော စမ်းသပ်မှုတန်ဖိုးများကို ကျောင်းသား၏ ဖြန့်ဖြူးမှုဇယားမှ ရယူသည်။

အချိုးအစားအတွက် ယူဆချက် စမ်းသပ်ခြင်း။

အချိုးအစားအတွက် သီအိုရီစမ်းသပ်မှုကိန်းဂဏန်းအတွက် ဖော်မြူလာ မှာ-

$\displaystyle Z=\frac{\widehat{p}-p}{\displaystyle\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}}$

ရွှေ-

$Z$

အချိုးအစားအတွက် hypothesis test statistic ဖြစ်ပါတယ်။
$\widehat{p}$

နမူနာအချိုးဖြစ်သည်။
$p$

အဆိုပြုထားသော အချိုးတန်ဖိုးဖြစ်သည်။
$n$

နမူနာအရွယ်အစားဖြစ်သည်။
$\displaystyle\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}$

အချိုးအစား၏ စံသွေဖည်မှုဖြစ်သည်။

အချိုးအစားအတွက် သီအိုရီစမ်းသပ်မှု ကိန်းဂဏန်းကို တွက်ချက်ရန် မလုံလောက်ကြောင်း မှတ်သားထားပါ၊ သို့သော် ရလဒ်ကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုရပါမည်-

အချိုးအစားအတွက် သီအိုရီစမ်းသပ်မှုမှာ နှစ်ဖက်သဘောတူပါက၊ စာရင်းအင်း၏ ပကတိတန်ဖိုးသည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုး Z _α/2 ထက်ကြီးပါက null hypothesis ကို ပယ်ချပါသည်။
အချိုးအစားအတွက် သီအိုရီစစ်ဆေးမှုသည် မှန်ကန်သောအမြီးနှင့်ကိုက်ညီပါက၊ ကိန်းဂဏာန်းသည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုး Z _α ထက်ကြီးပါက null hypothesis ကို ပယ်ချပါသည်။
အချိုးအစားအတွက် သီအိုရီစစ်ဆေးမှုသည် ဘယ်ဘက်အမြီးနှင့် ကိုက်ညီပါက၊ ကိန်းဂဏန်းသည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုး -Z _α ထက်နည်းပါက null hypothesis ကို ပယ်ချပါသည်။

$\begin{array}{l}H_1: p\neq p_0 \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black} \ \text{Si } |Z|>Z_{\alpha/2} \text{ se rechaza } H_0\\[3ex]H_1: p> p_0 \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black} \ \text{Si } Z>Z_{\alpha} \text{ se rechaza } H_0\\[3ex]H_1: p< p_0 \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black} \ \text{Si } Z<-Z_{\alpha} \text{ se rechaza } H_0\end{array}$

အရေးကြီးသောတန်ဖိုးများကို စံပုံမှန် ဖြန့်ဖြူးရေးဇယားမှ အလွယ်တကူ ရယူနိုင်ကြောင်း သတိရပါ။

ကွဲလွဲမှုအတွက် ယူဆချက်စမ်းသပ်ခြင်း။

ကွဲလွဲမှုများအတွက် သီအိုရီစမ်းသပ်ကိန်းဂဏန်းကို တွက်ချက်ရန်အတွက် ဖော်မြူလာ မှာ-

$\chi^2=\cfrac{(n-1)s^2}{\sigma^2}$

ရွှေ-

$\chi^2$

Chi-square ဖြန့်ဝေမှုပါရှိသော ကွဲလွဲမှုများအတွက် သီအိုရီစမ်းသပ်မှု ကိန်းဂဏန်းဖြစ်သည်။
$n$

နမူနာအရွယ်အစားဖြစ်သည်။
$s^2$

နမူနာကွဲလွဲမှုဖြစ်သည်။
$\sigma^2$

အဆိုပြုထားသော လူဦးရေ၏ ကွဲလွဲမှုဖြစ်သည်။

ကိန်းဂဏန်းရလဒ်ကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုရန်၊ ရရှိသောတန်ဖိုးကို စမ်းသပ်မှု၏ အရေးကြီးသောတန်ဖိုးနှင့် နှိုင်းယှဉ်ရပါမည်။

ကွဲလွဲမှုများအတွက် သီအိုရီစမ်းသပ်မှုမှာ အမြီးနှစ်ကြောင်းပါပါက၊ ကိန်းဂဏာန်းတန်ဖိုးသည် ဝေဖန်ပိုင်းခြားသည့်တန်ဖိုးထက် ကြီးနေပါက null hypothesis ကို ပယ်ချပါသည်။
$\chi_{1-\alpha/2|n-1}^2$

သို့မဟုတ် အရေးကြီးသောတန်ဖိုးထက် နည်းနေပါက၊

$\chi_{\alpha/2|n-1}$

.
ကွဲလွဲမှုအတွက် သီအိုရီစစ်ဆေးမှုသည် မှန်ကန်သောအမြီးနှင့် ကိုက်ညီပါက၊ ကိန်းဂဏန်းသည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုးထက် ကြီးနေပါက null hypothesis ကို ပယ်ချပါသည်။
$\chi_{1-\alpha|n-1}^2$

.
ကွဲလွဲမှုများအတွက် သီအိုရီစစ်ဆေးမှုသည် ဘယ်ဘက်အမြီးနှင့် ကိုက်ညီပါက၊ ကိန်းဂဏန်းသည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုးထက် နည်းပါက null hypothesis ကို ပယ်ချပါသည်။
$\chi_{\alpha|n-1}$

.

$\begin{array}{l}H_1: \sigma^2\neq \sigma_0 \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black} \ \text{Si } \chi^2>\chi^2_{1-\alpha/2|n-1}\text{ se rechaza } H_0\\[3ex]H_1: \sigma^2\neq \sigma_0 \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black} \ \text{Si }\chi^2<\chi^2_{\alpha/2|n-1}\text{ se rechaza } H_0 \\[3ex]H_1: \sigma^2> \sigma_0 \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black} \ \text{Si } \chi^2>\chi^2_{1-\alpha|n-1}\text{ se rechaza } H_0\\[3ex]H_1: \sigma^2< \sigma_0 \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black} \ \text{Si } \chi^2<\chi^2_{\alpha|n-1}\text{ se rechaza } H_0\end{array}$

ကွဲလွဲမှုအတွက် အရေးကြီးသော ယူဆချက် စမ်းသပ်မှုတန်ဖိုးများကို chi-square ဖြန့်ချီရေးဇယားမှ ရယူပါသည်။ Chi-square ဖြန့်ဖြူးမှုအတွက် လွတ်လပ်မှုဒီဂရီများသည် နမူနာအရွယ်အစား အနုတ် 1 ဖြစ်ကြောင်း သတိပြုပါ။

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson

မင်္ဂလာပါ၊ ကျွန်ုပ်သည် အငြိမ်းစား စာရင်းအင်း ပါမောက္ခ ဘင်ဂျမင်ဖြစ်ပြီး သီးသန့် Statorials ဆရာအဖြစ် လှည့်ပတ်ပါသည်။ စာရင်းဇယားနယ်ပယ်တွင် ကျယ်ပြန့်သောအတွေ့အကြုံနှင့် ကျွမ်းကျင်မှုနှင့်အတူ၊ Statorials မှတစ်ဆင့် ကျောင်းသားများကို ခွန်အားဖြစ်စေရန်အတွက် ကျွန်ုပ်၏အသိပညာကို မျှဝေလိုပါသည်။ ပိုသိတယ်။

hypothesis test ဆိုတာ ဘာလဲ။

Null hypothesis နှင့် အစားထိုးယူဆချက်

Hypothesis Testing အမျိုးအစားများ

ငြင်းဆိုမှုဒေသနှင့် အယူအဆစမ်းသပ်မှုတစ်ခု၏ လက်ခံမှုနယ်မြေ

hypothesis စမ်းသပ်နည်း

ယူဆချက် စမ်းသပ်ခြင်း အမှားများ

Hypothesis Testing Statistics

ဆိုလိုရင်းအတွက် ယူဆချက် စမ်းသပ်ခြင်း။

အချိုးအစားအတွက် ယူဆချက် စမ်းသပ်ခြင်း။

ကွဲလွဲမှုအတွက် ယူဆချက်စမ်းသပ်ခြင်း။

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson

မှတ်ချက်တစ်ခုထည့်ပါ။