R ဖြင့် cross product တစ်ခုကို တွက်နည်း

ကျွန်ုပ်တို့တွင် vector A ပါရှိသော ဒြပ်စင်များ (A ₁ ၊ A ₂ ၊ A ₃ ) နှင့် vector B များ ( B ₁ ၊ B ₂ ၊ B ₃ ) ၊ ဤ vector နှစ်ခု၏ cross product ကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်နိုင်ပါသည်။

လက်ဝါးကပ်တိုင်ထုတ်ကုန် = [(A ₂ *B ₃ ) – (A ₃ * B ₂ ), (A ₃ * B ₁ ) – ( A ₁ * B ₃ ), ( A ₁ * B ₂ ) – ( A ₂ * B ₁ )]

ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့တွင် အောက်ပါ vector များရှိသည်ဆိုပါစို့။

• Vector A- (၁၊ ၂၊ ၃)
• Vector B- (၄၊ ၅၊ ၆)

ဤ vector များ ၏ cross product ကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်နိုင်သည် ။

• လက်ဝါးကပ်တိုင်ထုတ်ကုန် = [(A ₂ *B ₃ ) – (A ₃ * B ₂ ), (A ₃ * B ₁ ) – ( A ₁ * B ₃ ), ( A ₁ * B ₂ ) – ( A ₂ * B ₁ )]
• ထုတ်ကုန်များ = [(2*6) – (3*5), (3*4) – (1*6), (1*5) – (2*4)]
• Cross product = (-3, 6, -3)၊

R တွင် vector နှစ်ခု၏ cross product ကိုတွက်ချက်ရန် နည်းလမ်းနှစ်ခုထဲမှ တစ်ခုကို သင်သုံးနိုင်သည်။

နည်းလမ်း 1- pracma package ၏ cross() function ကိုသုံးပါ။

 library (pracma)
  
#calculate cross product of vectors A and B
cross(A, B)

နည်းလမ်း 2- သင့်ကိုယ်ပိုင်လုပ်ဆောင်ချက်ကို သတ်မှတ်ပါ။

 #define function to calculate cross product 
cross <- function (x, y, i=1:3) {
  create3D <- function (x) head (c(x, rep (0, 3)), 3)
  x <- create3D(x)
  y <- create3D(y)
  j <- function (i) (i-1) %% 3+1
  return (x[j(i+1)]*y[j(i+2)] - x[j(i+2)]*y[j(i+1)])
}

#calculate cross product
cross(A, B)

အောက်ဖော်ပြပါ ဥပမာများသည် နည်းလမ်းတစ်ခုစီကို လက်တွေ့အသုံးချနည်းကို ပြသထားသည်။

ဥပမာ 1- pracma package ၏ cross() function ကိုသုံးပါ။

အောက်ပါကုဒ်သည် vector နှစ်ခုကြားရှိ cross product ကိုတွက်ချက်ရန် pracma package မှ cross() function ကိုမည်သို့အသုံးပြုရမည်ကိုပြသသည်-

 library (pracma)
  
#definevectors
A <- c(1, 2, 3)
B <- c(4, 5, 6)
  
#calculate cross product
cross(A, B)

[1] -3 6 -3

လက်ဝါးကပ်တိုင်ထုတ်ကုန်သည် (-3၊ 6၊ -3) ဟူ၍ဖြစ်သည်။

၎င်းသည် အစောပိုင်းက ကျွန်ုပ်တို့ကိုယ်တိုင်တွက်ချက်ထားသော လက်ဝါးကပ်တိုင်ထုတ်ကုန်နှင့် ကိုက်ညီပါသည်။

ဥပမာ 2- သင့်ကိုယ်ပိုင်လုပ်ဆောင်ချက်ကို သတ်မှတ်ပါ။

အောက်ပါကုဒ်သည် vectors နှစ်ခုကြားရှိ cross product ကိုတွက်ချက်ရန် သင့်ကိုယ်ပိုင် function ကိုမည်သို့သတ်မှတ်ရမည်ကိုပြသသည်-

 #define function to calculate cross product 
cross <- function (x, y, i=1:3) {
  create3D <- function (x) head (c(x, rep (0, 3)), 3)
  x <- create3D(x)
  y <- create3D(y)
  j <- function (i) (i-1) %% 3+1
  return (x[j(i+1)]*y[j(i+2)] - x[j(i+2)]*y[j(i+1)])
}

#definevectors
A <- c(1, 2, 3)
B <- c(4, 5, 6)

#calculate cross product
cross(A, B)

[1] -3 6 -3

လက်ဝါးကပ်တိုင်ထုတ်ကုန်သည် (-3၊ 6၊ -3) ဟူ၍ဖြစ်သည်။

၎င်းသည် ယခင်ဥပမာတွင် ကျွန်ုပ်တို့တွက်ချက်ထားသော လက်ဝါးကပ်တိုင်ထုတ်ကုန်နှင့် ကိုက်ညီပါသည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

အောက်ဖော်ပြပါ သင်ခန်းစာများသည် R တွင် အခြားဘုံအလုပ်များကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်ကို ရှင်းပြသည်-

R တွင် dot product တွက်နည်း
R တွင် identity matrix ဖန်တီးနည်း
R တွင် အလွတ်မက်ထရစ်ကို ဖန်တီးနည်း