ကျောင်းသား၏ t-test

အားဖြင့် Benjamin Anderson ဩဂုတ် 3, 2023 စာရင်းအင်းများ 0 မှတ်ချက်များ

ဤဆောင်းပါးတွင် Student t test သည် အဘယ်အရာနှင့် ၎င်းကို စာရင်းအင်းများတွင် အသုံးပြုကြောင်း ရှင်းပြထားသည်။ ထို့ကြောင့်၊ ကျောင်းသား၏ t စာမေးပွဲကို မည်သို့ဆောင်ရွက်သည်၊ ကျောင်းသား၏ t စာမေးပွဲ အမျိုးအစားများ နှင့် တစ်ခုစီအတွက် ဖော်မြူလာ မည်သည်တို့ကို ရှာဖွေတွေ့ရှိနိုင်မည်ဖြစ်သည်။

ကျောင်းသားရဲ့ t-test ဆိုတာဘာလဲ။

ကျောင်းသား၏ t-test ကို T-test သို့မဟုတ် ရိုးရိုး t-test ဟုလည်း ခေါ်သည် ၊ စာမေးပွဲ ကိန်းဂဏန်းသည် ကျောင်းသား၏ t-ဖြန့်ဝေမှုကို လိုက်နာသည့် စာရင်းအင်းဆိုင်ရာ စာမေးပွဲ ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့်၊ စာရင်းဇယားများတွင် ကျောင်းသား၏ t-test ကို hypothesis test တစ်ခု၏ null hypothesis ကို ငြင်းပယ်ရန် သို့မဟုတ် လက်ခံရန် အသုံးပြုသည်။

အတိအကျအားဖြင့်၊ ကျောင်းသား၏ t-test ကို လေ့လာသည့်လူဦးရေသည် ပုံမှန်ဖြန့်ဝေမှုနောက်ဆက်တွဲဖြစ်သည့် သီအိုရီစစ်ဆေးမှု တွင် အသုံးပြုသော်လည်း နမူနာအရွယ်အစားမှာ လူဦးရေကွဲလွဲမှုကို သိရှိရန် သေးငယ်လွန်းပါသည်။

အတိုချုပ်အားဖြင့်၊ Student’s t-test ကို အချို့သော ယူဆချက်စမ်းသပ်မှုများ၏ လေ့လာမှုဆိုင်ရာ ယူဆချက်အား ငြင်းပယ်ရန် သို့မဟုတ် လက်ခံရန် အသုံးပြုသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျောင်းသား၏ t-test ကို နမူနာတစ်ခုအတွက်၊ အမှီအခိုကင်းသောနမူနာများအတွက် သို့မဟုတ် ဆက်စပ်နမူနာများအတွက် ယူဆချက်များအား စမ်းသပ်ရန် အသုံးပြုပါသည်။ ထို့နောက် ကျောင်းသား၏ t စာမေးပွဲကို အမှုတစ်ခုစီတွင် မည်သို့တွက်ချက်သည်ကို ကြည့်ပါမည်။

ကျောင်းသား၏ t-test အမျိုးအစားများ

Student’s t tests မှာ သုံးမျိုးရှိပါတယ်။

ကျောင်းသားတစ်ဦးတည်း၏ t-test-နမူနာ ဆိုလိုချက်၏တန်ဖိုးနှင့်ပတ်သက်သည့် ယူဆချက်အား စမ်းသပ်ရန်အတွက် အသုံးပြုသည်။
အမှီအခိုကင်းသောနမူနာနှစ်ခုအတွက် ကျောင်းသား၏ t စမ်းသပ်မှု – ၎င်းသည် သီးခြားလွတ်လပ်သောနမူနာနှစ်ခု၏ ဆိုလိုရင်းများကြား ခြားနားချက်အပေါ် ယူဆချက်အား စမ်းသပ်နိုင်စေပါသည်။
တွဲထားသောနမူနာနှစ်ခု (သို့မဟုတ် ဆက်စပ်နမူနာများ) အတွက် ကျောင်းသား၏ t-test ကို – နှစ်ကြိမ်စမ်းသပ်ထားသောနမူနာတစ်ခု၏ ဆိုလိုရင်းနှင့်ပတ်သက်သော သီအိုရီကို စုံစမ်းစစ်ဆေးရန် အသုံးပြုသည်။

Student’s t test နမူနာ

နမူနာဆိုလိုချက်အတွက် အယူအဆစမ်းသပ်မှုများသည် null hypothesis နှင့် test ၏ အခြား hypothesis တို့သည် လူဦးရေ၏တန်ဖိုးကိုဆိုလိုခြင်းနှင့်ပတ်သက်၍ တစ်စုံတစ်ရာဖော်ပြသည့်အရာများဖြစ်သည်။

နမူနာ ကျောင်းသား t စာမေးပွဲအတွက် ဖော်မြူလာမှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်ပါသည်။

$\displaystyle t=\frac{\overline{x}-\mu}{\displaystyle \frac{s}{\sqrt{n}}}$

ရွှေ-

$t$

ကျောင်းသား၏ t ဖြန့်ဝေမှုဖြင့် သတ်မှတ်ထားသော ပျမ်းမျှအတွက် သီအိုရီစစ်ဆေးမှု ကိန်းဂဏန်းဖြစ်သည်။
$\overline{x}$

နမူနာဆိုလိုသည်။
$\mu$

hypothesis test တွင် တင်ပြထားသော ပျမ်းမျှတန်ဖိုးဖြစ်သည်။
$s$

နမူနာစံသွေဖည်သည်။
$n$

နမူနာအရွယ်အစားဖြစ်သည်။

Student’s t test ၏တန်ဖိုးကို တွက်ချက်ပြီးသည်နှင့်၊ အရေးကြီးသောတန်ဖိုးဖြင့် ကိန်းဂဏန်းစမ်းသပ်မှုရလဒ်သည် null hypothesis ကို ငြင်းပယ်ရန် သို့မဟုတ် မဟုတ်ဘူးဟု အဓိပ္ပာယ်ပြန်ဆိုရပါမည်။

ပျမ်းမျှအတွက် သီအိုရီစစ်ဆေးမှုသည် နှစ်ဖက်သဘောတူပါက၊ ကျောင်းသား၏ t စမ်းသပ်မှု၏ ပကတိတန်ဖိုးသည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုး t _α/2|n-1 ထက် ကြီးနေပါက null hypothesis ကို ပယ်ချပါသည်။
ပျမ်းမျှအတွက် သီအိုရီစစ်ဆေးမှုသည် ညာဘက်အမြီးနှင့် ကိုက်ညီပါက ကျောင်းသား၏ t-test တန်ဖိုးသည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုး t _α|n-1 ထက် ကြီးနေပါက null hypothesis ကို ပယ်ချပါသည်။
ပျမ်းမျှတွက်ဆချက်စစ်ဆေးမှုသည် ဘယ်အမြီးနှင့်ကိုက်ညီပါက ကျောင်းသား၏ t-test တန်ဖိုးသည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုး -t _α|n-1 ထက်နည်းပါက null hypothesis ကို ပယ်ချပါသည်။

$\begin{array}{l}H_1: \mu\neq \mu_0 \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black} \ \text{Si } |t|>t_{\alpha/2|n-1} \text{ se rechaza } H_0\\[3ex]H_1: \mu> \mu_0 \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black} \ \text{Si } t>t_{\alpha|n-1} \text{ se rechaza } H_0\\[3ex]H_1: \mu< \mu_0 \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black} \ \text{Si } t<-t_{\alpha|n-1} \text{ se rechaza } H_0\end{array}$

အရေးကြီးသော စမ်းသပ်မှုတန်ဖိုးများကို ကျောင်းသား၏ ဖြန့်ချီရေးဇယားမှ ရယူကြောင်း သတိပြုပါ။

➤ အဓိပ္ပါယ်အတွက် ခိုင်မာသော ယူဆချက် စမ်းသပ်ခြင်း နမူနာကို ကြည့်ပါ။

လွတ်လပ်သောနမူနာများအတွက် ကျောင်းသား၏ t စာမေးပွဲ

အမှီအခိုကင်းသောနမူနာများအတွက် ကျောင်းသား၏ t-test ကို လူဦးရေနှစ်ခု၏ဆိုလိုရင်းကို ငြင်းဆိုခြင်း သို့မဟုတ် လက်ခံရန်အသုံးပြုသည်၊ ဥပမာ လူဦးရေနှစ်ခု၏ဆိုလိုသည်မှာ ကွဲပြားသည် သို့မဟုတ် လူဦးရေ၏ပျမ်းမျှ A သည် ပျမ်းမျှထက်ပိုများသည်ဟု ယူဆချက်ကို ငြင်းပယ်ရန် သို့မဟုတ် လက်ခံရန်အသုံးပြုသည်။ . လူဦးရေ B

သို့သော်လည်း ဤကိစ္စတွင်၊ ကျောင်းသား၏ t-test ဖော်မြူလာသည် လူဦးရေကွဲလွဲမှု တူညီသည် သို့မဟုတ် မဟု ယူဆနိုင်သည်အပေါ် မူတည်၍ ကွဲပြားသည်။ ပြီးရင် ဖြစ်နိုင်တဲ့ ကိစ္စနှစ်ခုကို ကြည့်မယ်။

အမည်မသိနှင့် တန်းတူသွေဖီသည်။

လူဦးရေကွဲလွဲမှုကို မသိသော်လည်း တန်းတူဟုယူဆသောအခါ သီးခြားနမူနာများအတွက် Student t စာမေးပွဲကို တွက်ချက်ရန် ဖော်မြူလာမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်-

$\displaystyle t=\frac{\displaystyle (\overline{x_1}-\overline{x_2})-(\mu_1-\mu_2)}{\displaystyle s_p\sqrt{\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}}}$

ရွှေ-

$t$

ကျောင်းသားတစ်ဦး၏ t ဖြန့်ဝေမှုနောက်တွင် လွတ်မြောက်မှု n ₁ + n ₂ -2 ဒီဂရီဖြင့် ကျောင်းသား၏ t ဖြန့်ဝေမှုနောက်တွင် အမည်မသိကွဲလွဲမှုများရှိသည့် နည်းလမ်းများ၏ ခြားနားချက်အတွက် သီအိုရီစမ်းသပ်ကိန်းဂဏန်းဖြစ်သည်။
$\mu_1$

လူဦးရေရဲ့ ပျမ်းမျှ ကိန်းဂဏန်းက ၁။
$\mu_2$

လူဦးရေ ပျမ်းမျှ ၂။
$\overline{x_1}$

နမူနာ 1 ၏ ဆိုလိုရင်းဖြစ်ပါသည်။
$\overline{x_2}$

နမူနာ 2 ၏ ဆိုလိုရင်းဖြစ်ပါသည်။
$s_p$

စံသွေဖည်မှု ပေါင်းစည်းသည်။
$n_1$

နမူနာအရွယ်အစား 1 ဖြစ်ပါတယ်။
$n_2$

နမူနာအရွယ်အစား 2 ဖြစ်ပါတယ်။

နမူနာနှစ်ခု၏ ပေါင်းစပ်စံသွေဖည်မှုကို အောက်ပါဖော်မြူလာဖြင့် တွက်ချက်သည်-

$\displaystyle s_p=\sqrt{\frac{(n_1-1)s_1^2+(n_2-1)s_2^2}{n_1+n_2-2}}$

အမည်မသိနှင့် မတူညီသော ကွဲပြားမှုများ

လူဦးရေကွဲလွဲမှုကို မသိရသည့်အပြင် ကွဲပြားသည်ဟု ယူဆသောအခါ၊ သီးခြားနမူနာများအတွက် Student’s t test တွက်ချက်ခြင်းဖော်မြူလာမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်-

$\displaystyle t=\frac{\displaystyle (\overline{x_1}-\overline{x_2})-(\mu_1-\mu_2)}{\displaystyle \sqrt{\frac{s_1^2}{n_1}+\frac{s_2^2}{n_2}}}$

ရွှေ-

$t$

ကျောင်းသား၏ t ဖြန့်ဝေမှုကို လိုက်နာသော အမည်မသိကွဲလွဲမှုများနှင့် အဓိပ္ပါယ်ကွဲပြားမှုအတွက် သီအိုရီစမ်းသပ်မှု ကိန်းဂဏန်းများဖြစ်သည်။
$\mu_1$

လူဦးရေရဲ့ ပျမ်းမျှ ကိန်းဂဏန်းက ၁။
$\mu_2$

လူဦးရေ ပျမ်းမျှ ၂။
$\overline{x_1}$

နမူနာ 1 ၏ ဆိုလိုရင်းဖြစ်ပါသည်။
$\overline{x_2}$

နမူနာ 2 ၏ ဆိုလိုရင်းဖြစ်ပါသည်။
$\sigma_1$

လူဦးရေ ၁ ၏ စံသွေဖည်သည်။
$\sigma_2$

လူဦးရေ ၂ ၏ စံသွေဖည်သည်။
$n_1$

နမူနာအရွယ်အစား 1 ဖြစ်ပါတယ်။
$n_2$

နမူနာအရွယ်အစား 2 ဖြစ်ပါတယ်။

သို့ရာတွင်၊ ဤကိစ္စတွင်၊ ကျောင်းသား၏ t ဖြန့်ဖြူးမှု၏ လွတ်လပ်မှုဒီဂရီကို အောက်ပါဖော်မြူလာဖြင့် တွက်ချက်သည်-

$\displaystyle GL=\frac{\displaystyle\left(\frac{s_1^2}{n_1}+\frac{s_2^2}{n_2}\right)^2}{\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{s_1^2}{n_1}}{n_1-1}+\frac{\displaystyle\frac{s_2^2}{n_2}}{n_2-1}}$

➤ ဆိုလိုသည်မှာ ခြားနားချက်အတွက် ခိုင်မာသော ယူဆချက် စမ်းသပ်ခြင်း နမူနာကို ကြည့်ပါ။

တွဲထားသော သို့မဟုတ် ဆက်စပ်နမူနာများအတွက် ကျောင်းသား၏ t စာမေးပွဲ

လေ့လာမှုနမူနာနှစ်ခုသည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ဆက်စပ်နေသောအခါတွင် ဤစမ်းသပ်မှုကို အသုံးပြုသည်၊ ထို့ကြောင့် ၎င်းသည် အမှန်တကယ် နှစ်ကြိမ်ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာထားသော လူတစ်ဦးချင်းစီ၏ နမူနာတစ်ခုဖြစ်သည် ( မတူညီသောအခြေအနေများတွင် တစ်ကြိမ်စီ)။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ဘာသာရပ်နှစ်ခုအတွက် ပျမ်းမျှ ကွာခြားချက်ရှိမရှိ သိနိုင်ရန် သင်္ချာနှင့် စာရင်းအင်းသင်တန်းတွင် ကျောင်းသားအဆင့်များကို ပိုင်းခြားစိတ်ဖြာနိုင်ပါသည်။ ဤအခြေအနေတွင်၊ ကျောင်းသားတစ်ဦးစီ၏ သင်္ချာအဆင့်သည် ထိုကျောင်းသား၏ ကိန်းဂဏန်းအဆင့်နှင့် ချိတ်ဆက်ထားသည်။

တွဲထားသော သို့မဟုတ် ဆက်စပ်နမူနာများအတွက် ကျောင်းသား၏ t-test ဖော်မြူလာ မှာ-

$\displaystyle t=\frac{\overline{x_D}-\mu_D}{\displaystyle \frac{s_D}{\sqrt{n}}}$

ရွှေ-

$t$

ကျောင်းသား၏ t ဖြန့်ဝေမှုဖြင့် သတ်မှတ်ထားသော တွဲထားသည့်နည်းလမ်းများအတွက် သီအိုရီစမ်းသပ်မှု ကိန်းဂဏန်းဖြစ်သည်။
$\overline{x_D}$

ဒေတာ ကွာခြားချက်ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော နမူနာ၏ ဆိုလိုရင်းဖြစ်သည်။
$\mu_D$

hypothesis test တွင် တင်ပြထားသော ပျမ်းမျှတန်ဖိုးဖြစ်သည်။
$s_D$

ဒေတာ ကွာခြားချက်ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော နမူနာ၏ စံသွေဖည်မှု ဖြစ်ပါသည်။
$n$

နမူနာအရွယ်အစားဖြစ်သည်။

ကျောင်းသား၏ t-test ယူဆချက်

Student’s t test ကိုလုပ်ဆောင်ရန်အတွက် အောက်ပါအခြေအနေများနှင့် ကိုက်ညီရပါမည်။

Continuity – နမူနာဒေတာသည် စဉ်ဆက်မပြတ်ဖြစ်သည်။
ကျပန်း – ဒေတာနမူနာများကို ကျပန်းရွေးချယ်ခဲ့သည်။
တူညီခြင်း – ဒေတာနမူနာ၏ ကွဲလွဲမှုသည် တစ်သားတည်းဖြစ်နေသည်။
Normality – ဒေတာနမူနာကို သတ်မှတ်သည့် ဖြန့်ဝေမှုသည် ခန့်မှန်းခြေအားဖြင့် ပုံမှန်ဖြစ်သည်။

ကျောင်းသား t စာမေးပွဲကို ဘယ်လိုဖြေရမလဲ

နောက်ဆုံးအနေဖြင့် အချုပ်အားဖြင့်၊ Student’s t test ပြုလုပ်ရန် လိုက်နာရမည့် အဆင့်များကို အသေးစိတ်ဖော်ပြထားသည်။

သီအိုရီစမ်းသပ်ခြင်း၏ null နှင့် အခြားအခြားသော အယူအဆများကို သတ်မှတ်ပါ။
အယူအဆစမ်းသပ်မှု၏ အရေးပါမှုအဆင့် (α) ကို သတ်မှတ်ပါ။
ကျောင်းသား၏ t စာမေးပွဲ၏ ယူဆချက်များနှင့် ကိုက်ညီကြောင်း စစ်ဆေးပါ။
သက်ဆိုင်ရာ ကျောင်းသား၏ t-test ဖော်မြူလာကို အသုံးချပြီး စာမေးပွဲစာရင်းအင်းကို တွက်ချက်ပါ။
စာမေးပွဲ၏ အရေးပါသောတန်ဖိုးနှင့် နှိုင်းယှဉ်ခြင်းဖြင့် ကျောင်းသား၏ t စာမေးပွဲ၏ ရလဒ်ကို ဘာသာပြန်ပါ။

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson

မင်္ဂလာပါ၊ ကျွန်ုပ်သည် အငြိမ်းစား စာရင်းအင်း ပါမောက္ခ ဘင်ဂျမင်ဖြစ်ပြီး သီးသန့် Statorials ဆရာအဖြစ် လှည့်ပတ်ပါသည်။ စာရင်းဇယားနယ်ပယ်တွင် ကျယ်ပြန့်သောအတွေ့အကြုံနှင့် ကျွမ်းကျင်မှုနှင့်အတူ၊ Statorials မှတစ်ဆင့် ကျောင်းသားများကို ခွန်အားဖြစ်စေရန်အတွက် ကျွန်ုပ်၏အသိပညာကို မျှဝေလိုပါသည်။ ပိုသိတယ်။

ကျောင်းသားရဲ့ t-test ဆိုတာဘာလဲ။

ကျောင်းသား၏ t-test အမျိုးအစားများ

Student’s t test နမူနာ

လွတ်လပ်သောနမူနာများအတွက် ကျောင်းသား၏ t စာမေးပွဲ

အမည်မသိနှင့် တန်းတူသွေဖီသည်။

အမည်မသိနှင့် မတူညီသော ကွဲပြားမှုများ

တွဲထားသော သို့မဟုတ် ဆက်စပ်နမူနာများအတွက် ကျောင်းသား၏ t စာမေးပွဲ

ကျောင်းသား၏ t-test ယူဆချက်

ကျောင်းသား t စာမေးပွဲကို ဘယ်လိုဖြေရမလဲ

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson

မှတ်ချက်တစ်ခုထည့်ပါ။