အမှားရဲ့အနားသတ်ကို ဘယ်လိုအဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ရမလဲ- ဥပမာတွေနဲ့

စာရင်းဇယားများတွင်၊ လူဦးရေအချိုးအစား သို့မဟုတ် လူဦးရေဆိုလိုရင်း၏ တိကျမှုကို အကဲဖြတ်ရန် အမှား၏အနားသတ်ကို အသုံးပြုသည်။

လူဦးရေကန့်သတ်ချက်များ အတွက် ယုံကြည်စိတ်ချမှုကြားကာလများကို တွက်ချက်ရာတွင် ယေဘူယျအားဖြင့် ကျွန်ုပ်တို့သည် အမှားအယွင်းတစ်ခုကို အသုံးပြုပါသည်။

အောက်ဖော်ပြပါ ဥပမာများသည် လူဦးရေအချိုးအစားနှင့် လူဦးရေဆိုလိုအားအတွက် အမှား၏အနားသတ်ကို တွက်ချက်ပြီး အဓိပ္ပာယ်ပြန်ဆိုနည်းကို ပြသထားသည်။

ဥပမာ 1- လူဦးရေအချိုးအတွက် အမှား၏အနားသတ်ကို ဘာသာပြန်ခြင်း။

လူဦးရေအချိုးအစားအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်ရန် အောက်ပါဖော်မြူလာကို ကျွန်ုပ်တို့အသုံးပြုသည်-

ယုံကြည်မှုကြားကာလ = p +/- z*(√ p(1-p) / n )

ရွှေ-

• p: နမူနာအချိုး
• z- ရွေးချယ်ထားသော z တန်ဖိုး
• n: နမူနာအရွယ်အစား

+/- သင်္ကေတပြီးနောက် ထွက်ပေါ်လာသော ညီမျှခြင်း၏အစိတ်အပိုင်းသည် အမှား၏အနားသတ်ကို ကိုယ်စားပြုသည်-

အမှား၏အနားသတ် = z*(√ p(1-p) / n )

ဥပမာအားဖြင့်၊ ဥပဒေတစ်ရပ်ရပ်ကို ထောက်ခံသော ခရိုင်တစ်ခုရှိ နေထိုင်သူ အချိုးအစားကို ခန့်မှန်းလိုသည်ဆိုပါစို့။ ကျွန်ုပ်တို့သည် နေထိုင်သူ 100 ဦး၏ ကျပန်းနမူနာကို ရွေးချယ်ပြီး ၎င်းတို့၏ ရပ်တည်ချက်မှာ ဥပဒေနှင့် ပတ်သက်၍ ၎င်းတို့အား မေးမြန်းပါသည်။

ဤသည်မှာ ရလဒ်များဖြစ်သည်-

• နမူနာအရွယ်အစား n = 100
• ပညတ္တိ ပစ္စယော = ၀.၅၆

တရားဥပဒေကို ထောက်ခံသော ခရိုင်နေထိုင်သူများ၏ အချိုးအစားအမှန်အတွက် ယုံကြည်မှု 95% ကြားကာလကို တွက်ချက်လိုသည်ဆိုပါစို့။

အထက်ဖော်ပြပါ ဖော်မြူလာကို အသုံးပြု၍ အမှား၏အနားသတ်ကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်ပါသည်။

• အမှား၏အနားသတ် = z*(√ p(1-p) / n )
• အမှား၏အနားသတ် = 1.96*(√ .56(1-.56) / 100 )
• အမှား၏အနားသတ် = 0.0973

ထို့နောက် ကျွန်ုပ်တို့သည် 95% ယုံကြည်မှုကြားကာလကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်နိုင်ပါသည်။

• ယုံကြည်မှုကြားကာလ = p +/- z*(√ p(1-p) / n )
• ယုံကြည်မှုကြားကာလ = 0.56 +/- 0.0973
• ယုံကြည်မှုကြားကာလ = [.4627, .6573]

ဥပဒေအား ထောက်ခံသော ခရိုင်နေထိုင်သူများ၏ အချိုးအစားအတွက် ယုံကြည်မှု 95% ကြားကာလ သည် [.4627, .6573] ဖြစ်သည် ။

ဆိုလိုသည်မှာ ဥပဒေကို ထောက်ခံသည့် နေထိုင်သူ အချိုးအမှန်မှာ ၄၆.၂၇% နှင့် ၆၅.၇၃% ကြားဖြစ်ကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့ ၉၅% သေချာပါသည်။

ဥပဒေကို ထောက်ခံသည့် နမူနာနေထိုင်သူများ၏ အချိုးသည် 56% ဖြစ်သော်လည်း၊ ဤနမူနာအချိုးတွင် အမှား၏အနားသတ်ကို နုတ်ပြီး ပေါင်းထည့်ခြင်းဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ယုံကြည်မှုကြားကာလတစ်ခုကို တည်ဆောက်နိုင်မည်ဖြစ်သည်။

ဤယုံကြည်မှုကြားကာလသည် ဥပဒေ၏မျက်နှာသာပေးထားသည့် ခရိုင်နေထိုင်သူများ၏ စစ်မှန်သောအချိုးအစား ပါဝင်နိုင်ခြေအရှိဆုံး တန်ဖိုးများစွာကို ကိုယ်စားပြုသည်။

ဥပမာ 2- လူဦးရေအတွက် အမှား၏အနားသတ်ကို အဓိပ္ပာယ်ပြန်ဆိုခြင်း။

လူဦးရေဆိုလိုရင်းအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်ရန် အောက်ပါဖော်မြူလာကို ကျွန်ုပ်တို့ အသုံးပြုသည်-

ယုံကြည်မှုကြားကာလ = x +/- z*(s/√ n )

ရွှေ-

• x : နမူနာဆိုလိုသည်။
• z: z-အရေးပါသောတန်ဖိုး
• s: နမူနာစံသွေဖည်
• n: နမူနာအရွယ်အစား

+/- သင်္ကေတပြီးနောက် ထွက်ပေါ်လာသော ညီမျှခြင်း၏အစိတ်အပိုင်းသည် အမှား၏အနားသတ်ကို ကိုယ်စားပြုသည်-

အမှား၏အနားသတ် = z*(s/ √n )

ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် လင်းပိုင်များ၏ ပျမ်းမျှအလေးချိန်ကို ခန့်မှန်းလိုသည်ဆိုပါစို့။ အောက်ဖော်ပြပါ အချက်အလက်များဖြင့် လင်းပိုင်များ၏ ကျပန်းနမူနာကို ကျွန်ုပ်တို့ စုဆောင်းပါသည်။

• နမူနာအရွယ်အစား n = 40
• ပျမ်းမျှနမူနာအလေးချိန် x = 300
• နမူနာစံသွေဖည် s = 18.5

အထက်ဖော်ပြပါ ဖော်မြူလာကို အသုံးပြု၍ အမှား၏အနားသတ်ကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်ပါသည်။

• အမှား၏အနားသတ် = z*(s/ √n )
• အမှား၏အနားသတ် = 1.96*(18.5/ √40 )
• အမှား၏အနားသတ် = 5.733

ထို့နောက် ကျွန်ုပ်တို့သည် 95% ယုံကြည်မှုကြားကာလကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်နိုင်ပါသည်။

• ယုံကြည်မှုကြားကာလ = x +/- z*(s/√ n )
• ယုံကြည်မှုကြားကာလ = 300 +/- 5.733
• ယုံကြည်မှုကြားကာလ =[294.267၊ 305.733]

ဤလူဦးရေတွင် လင်းပိုင်များ၏ ပျမ်းမျှအလေးချိန်အတွက် 95% ယုံကြည်မှုကြားကာလသည် [294.267, 305.733] ဖြစ်သည် ။

ဆိုလိုသည်မှာ ဤလူဦးရေရှိ လင်းပိုင်များ၏ ပျမ်းမျှအလေးချိန်မှာ ၂၉၄,၂၆၇ ပေါင်နှင့် ၃၀၅,၇၃၃ ပေါင်ကြားရှိနေကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့ 95% သေချာပါသည်။

နမူနာရှိ လင်းပိုင်များ၏ ပျမ်းမျှအလေးချိန်မှာ ပေါင် 300 ဖြစ်သော်လည်း ဤနမူနာတွင် အမှားအယွင်း၏အနားသတ်ကို နုတ်ပြီး ပေါင်းထည့်ခြင်းဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ယုံကြည်မှုကြားကာလတစ်ခုကို တည်ဆောက်နိုင်မည်ဖြစ်သည်။

ဤယုံကြည်မှုကြားကာလသည် ဤလူဦးရေတွင် လင်းပိုင်များ၏ ပျမ်းမျှအလေးချိန်အမှန်ကို ပါ၀င်နိုင်ခြေရှိသော တန်ဖိုးများစွာကို ကိုယ်စားပြုသည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

အောက်ဖော်ပြပါ သင်ခန်းစာများသည် အမှား၏အနားသတ်အပေါ် ထပ်လောင်းအချက်အလက်များကို ပေးဆောင်သည်-

အမှား၏အနားသတ်နှင့် စံအမှား- ကွာခြားချက်ကား အဘယ်နည်း။
Excel တွင် error ၏အနားသတ်ကိုဘယ်လိုရှာမလဲ။
TI-84 ဂဏန်းတွက်စက်တွင် အမှား၏အနားသတ်ကို မည်သို့ရှာမည်နည်း။