သီးသန့်ဖြစ်ရပ်များ

အားဖြင့် Benjamin Anderson ဩဂုတ် 6, 2023 ဖြစ်နိုင်ခြေ 0 မှတ်ချက်များ

ဤတွင် ကျွန်ုပ်တို့သည် သီးသန့်ဖြစ်ရပ်များအကြောင်း ရှင်းပြပါသည်။ နှစ်ဦးနှစ်ဖက် သီးသန့်ဖြစ်ရပ်များ၏ ဥပမာများနှင့် ၎င်းတို့၏ ဖြစ်ပျက်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်နည်းကိုလည်း သင်တွေ့မြင်ရပါလိမ့်မည်။ နောက်ဆုံးတွင်၊ အပြန်အလှန်သီးသန့်ဖြစ်ရပ်များနှင့် အခြားဖြစ်ရပ်အမျိုးအစားများကြားတွင် ကွာခြားချက်များကို သင်လေ့လာနိုင်မည်ဖြစ်ပါသည်။

သီးသန့်ပွဲတွေက ဘာတွေလဲ။

သီးသန့်ဖြစ်ရပ်များသည် တစ်ချိန်တည်းတွင် မဖြစ်ပေါ်နိုင်သော ကျပန်းစမ်းသပ်မှုတစ်ခု၏ ရလဒ်များဖြစ်သည်။ တစ်နည်းဆိုရသော် ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုသည် တူညီသော ဖြစ်ရပ်တစ်ခုမျှမရှိသည့်အခါ အပြန်အလှန်သီးသန့်ဖြစ်သည်။

သီးသန့်ဖြစ်ရပ်များကို အပြန်အလှန်သီးသန့်ဖြစ်ပျက်မှုများ ဟုလည်း ခေါ်သည်။

ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုသည် တစ်ပြိုင်နက်တည်း သီးသန့်ဖြစ်ရန် မလုံလောက်ကြောင်း သတိပြုသင့်သည်။ အကယ်၍ ထိုသို့သော အဖြစ်အပျက်များ တပြိုင်နက်တည်း ဖြစ်ပေါ်လာနိုင်ချေ ရှိပါက၊ ၎င်းတို့သည် ထိုကဲ့သို့သော အဖြစ်အပျက်များ မဟုတ်တော့ပါ။ ဖြစ်ရပ်နှစ်ခု အပြန်အလှန်သီးသန့်ဖြစ်ရန် ၎င်းတို့၏ ပူးတွဲဖြစ်ပေါ်နိုင်ခြေသည် သုညဖြစ်ရပါမည်။

အပြန်အလှန်သီးသန့်ဖြစ်ရပ်များ ဥပမာများ

သီးသန့်ဖြစ်ရပ်များ၏ အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်ကို ကျွန်ုပ်တို့မြင်ပြီးသည်နှင့် ၎င်းတို့၏အဓိပ္ပါယ်ကို အပြည့်အဝနားလည်ရန် ဤဖြစ်ရပ်များ၏ နမူနာများစွာကို အောက်တွင် သင်တွေ့မြင်နိုင်ပါသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ အကြွေစေ့ပစ်ခြင်းတွင် “ ဦးခေါင်း” နှင့် “ အမြီးများ” သည် နှစ်ဦးနှစ်ဖက် သီးသန့်ဖြစ်ပြီး ၎င်းတို့သည် တစ်ပြိုင်နက် မည်သည့်အခါမျှ ဖြစ်ပေါ်မည်မဟုတ်ပါ။

သေဆုံးခြင်း၏ roll တွင် နှစ်ဦးနှစ်ဖက် သီးသန့် ဖြစ်ရပ်များ ၏ အခြားသော ဥပမာများကိုလည်း တွေ့နိုင်ပါသည်။ ကျွန်ုပ်တို့သည် သေတ္တာကို လှိမ့်သည့်အခါ ဖြစ်နိုင်သည့်ရလဒ်ခြောက်ခု (၁၊ ၂၊ ၃၊ ၄၊ ၅ နှင့် ၆) ရှိသည်၊ သို့သော် ကျွန်ုပ်တို့သည် နံပါတ်တစ်ခုသာ လှိမ့်နိုင်သောကြောင့် ရလဒ်ခြောက်ခုသည် အပြန်အလှန်သီးသန့်ဖြစ်သည်။

သီးသန့်ဖြစ်ရပ်များ ဖြစ်နိုင်ခြေ

အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်အရ၊ ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုသည် အတူယှဉ်တွဲမတည်ရှိနိုင်သောကြောင့် တစ်ချိန်တည်းတွင် အပြန်အလှန်သီးသန့်ဖြစ်ရပ်နှစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေသည် သုညဖြစ်သည် ။ ထို့ကြောင့် သီးသန့်ဖြစ်ရပ်နှစ်ခု၏ လမ်းဆုံသည် ဗလာဟု သတ်မှတ်သည်။

$P(A\cap B)=\varnothing$

အခြားတစ်ဖက်တွင်၊ အပြန်အလှန်သီးသန့်ဖြစ်ရပ်တစ်စုံမှ ဖြစ်ပေါ်လာသည့် ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေသည် အဖြစ်အပျက်တစ်ခုစီ၏ဖြစ်နိုင်ခြေများ၏ ပေါင်းစုဖြစ်သည်။

$P(A\cup B)=P(A)+P(B)$

နှစ်ဦးနှစ်ဖက်သီးသန့်ဖြစ်ရပ်များ ဖြစ်ပေါ်လာနိုင်ခြေကို သင်မည်ကဲ့သို့ တွက်ချက်သည်ကို သင်မြင်နိုင်စေရန်အတွက် အောက်တွင် ဖြေရှင်းထားသော လေ့ကျင့်ခန်းတစ်ခု ထားခဲ့ပါ။

သေတ္တာတစ်လုံးတွင် အစိမ်းရောင်ဘောလုံး ၅ လုံး၊ အဝါရောင်ဘောလုံး ၄ လုံးနှင့် အပြာရောင်ဘောလုံး ၂ လုံးတို့ကို ထည့်ထားသည်။ လိမ္မော်သီးတစ်လုံး သို့မဟုတ် အပြာရောင်ဘောလုံးကို ဘောက်စ်မှ ဖယ်ရှားနိုင်ခြေမှာ အဘယ်နည်း။

ထင်ရှားသည်မှာ၊ “ အစိမ်းရောင်ဘောလုံးကိုဆွဲပါ” ၊ “ အဝါရောင်ဘောလုံးဆွဲ” နှင့် “ အပြာဘောလုံးဆွဲခြင်း” တို့သည်တစ်ချိန်တည်းတွင်မဖြစ်ပေါ်နိုင်သောကြောင့်အပြန်အလှန်သီးသန့်ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် “ အစိမ်းရောင်ဘောလုံး သို့မဟုတ် အပြာရောင်ဘောလုံးကိုဆွဲခြင်း” ဖြစ်နိုင်ခြေကိုရှာဖွေရန် ကျွန်ုပ်တို့သည် ဖြစ်ရပ်နှစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေကို ဦးစွာသီးခြားစီတွက်ချက်ပြီး ၎င်းတို့ကို ပေါင်းထည့်ရပါမည်။

ထို့ကြောင့်၊ Laplace ၏ဥပဒေအား ကျင့်သုံးခြင်းဖြင့် အစိမ်းရောင်ဘောလုံးကို အကွက်မှဆွဲထုတ်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်ပါသည်။

$P(\text{bola verde})=\cfrac{5}{5+4+2}=0,45$

ထို့နောက် အပြာရောင်ဘောလုံးတစ်လုံးရရှိရန် ဖြစ်နိုင်ခြေကို ကျွန်ုပ်တို့ရှာတွေ့သည်-

$P(\text{bola azuzl})=\cfrac{2}{5+4+2}=0,18$

ထို့ကြောင့် အစိမ်းရောင်ဘောလုံး သို့မဟုတ် အပြာဘောလုံးကို ဖမ်းမိခြင်း၏ စုစုပေါင်းဖြစ်နိုင်ခြေသည် တွက်ချက်ထားသော ဖြစ်နိုင်ခြေနှစ်ခု၏ ပေါင်းလဒ်ဖြစ်လိမ့်မည်-

$\begin{array}{l}P(\text{bola verde}\cup \text{bola azul})=\\[2ex] =P(\text{bola verde})+P(\text{bola azul})=\\[2ex] =0,45+0,18=0,63\end{array}$

အပြန်အလှန်သီးသန့်နှင့် သီးသန့်မဟုတ်သော ဖြစ်ရပ်များ

ယုတ္တိဗေဒအရ၊ အပြန်အလှန်သီးသန့်ဖြစ်ရပ်များနှင့် အပြန်အလှန်သီးသန့်မဟုတ်သောဖြစ်ရပ်များကြား ကွာခြားချက်မှာ ၎င်းတို့၏ သီးသန့်ဖြစ်သည်။ သီးသန့်ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုသည် တစ်ချိန်တည်းတွင် မဖြစ်ပေါ်နိုင်သော်လည်း အပြန်အလှန်သီးသန့်မဟုတ်သော ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုသည် တစ်ပြိုင်နက်တည်း ဖြစ်ပွားနိုင်သည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ဂိမ်းတစ်ခုတွင် ကျပန်းကတ်တစ်ခုဆွဲသည့်အခါ “ စိန်ကတ်ဆွဲ” နှင့် “ နှလုံးသားကတ်ဆွဲ ” ဖြစ်ရပ်များသည် စိန်ကတ်တစ်ကတ်နှင့် နှလုံးကတ်နှစ်ခုစလုံးဖြစ်နိုင်သောကြောင့် ကတ်တစ်ကတ်မျှမပါဝင်နိုင်ပါ။

ဆန့်ကျင်ဘက်အနေနှင့် တူညီသောဥပမာကို လိုက်နာပါက “ စိန်ကတ်ဆွဲခြင်း” နှင့် “ 7 ထက်နည်းသော နံပါတ်တစ်ကတ်ကိုဆွဲပါ” ဖြစ်ရပ်များသည် နှစ်ဖက်သီးသန့်မဟုတ်သောကြောင့် ဤအခြေအနေနှစ်ခုနှင့်ကိုက်ညီသော ကတ်များစွာရှိသည်။

➤ သီးသန့်မဟုတ်သော ဖြစ်ရပ်များကို ကြည့်ပါ။

အပြန်အလှန်သီးသန့် နှင့် ဖြည့်စွက်ပွဲများ

သီးသန့်ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုနှင့် ပေါင်းစပ်ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုကြား ခြားနားချက် မှာ ၎င်းတို့သည် စုပေါင်းသီးသန့်ပွဲများဖြစ်ခြင်း ရှိ၊ အပြန်အလှန်သီးသန့်ပွဲများသည် စုပေါင်းသီးသန့်ဖြစ်ရန် မလိုအပ်သော်လည်း ဖြည့်စွက်ဖြစ်ရပ်များ အမြဲရှိနေပါသည်။

ဆိုလိုသည်မှာ၊ နှစ်ဦးနှစ်ဖက် သီးသန့်ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုသည် တစ်ချိန်တည်းတွင် မဖြစ်ပေါ်နိုင်သော အတွေ့အကြုံတစ်ခု၏ မတူညီသော ရလဒ်နှစ်ရပ်ဖြစ်သည်၊ သို့သော် အခြားဖြစ်ရပ်တစ်ခုတွင် ဆက်လက်ဖြစ်ပွားနိုင်သေးသည်။ ဆန့်ကျင်ဘက်အနေနှင့်၊ အဖြစ်အပျက်နှစ်ခုသည် ကျပန်းစမ်းသပ်မှုတစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ချေရလဒ်နှစ်ခုသာဖြစ်ပြီး တစ်ပြိုင်နက်မဖြစ်ပေါ်နိုင်သောအခါတွင် အဖြစ်အပျက်နှစ်ခုသည် ပေါင်းစပ်သွားပါသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ အသေကို လှိမ့်ရန်အတွက် ပေါင်းစပ်ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုမှာ “ 3 ထက်နည်းသော သို့မဟုတ် ညီမျှသော ဂဏန်းကို လှိမ့်ခြင်း” နှင့် “ 3 ထက်ကြီးသောဂဏန်းကို လှိမ့်ခြင်း” ဖြစ်သည်။ သို့သော် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ပေါ်ပေါက်လာခြင်းကြောင့် အခြားတစ်ခုသည် မဖြစ်ပေါ်နိုင်ဟု အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုထားသောကြောင့် “ နံပါတ် ၁” နှင့် “ ရယူခြင်း” နှင့် “ နံပါတ် ၂” တို့၏ အပြန်အလှန်သီးသန့်ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုမှာ တူညီသောပစ်မှတ်မှ အခြားနံပါတ်များကို ရနိုင်သေးသည်။

အဆုံးစွန်အားဖြင့်၊ ဖြည့်စွက်ဖြစ်ရပ်များအားလုံးသည် အပြန်အလှန်သီးသန့်ဖြစ်သည် ၊ သို့သော် နှစ်ဦးနှစ်ဖက်သီးသန့်ဖြစ်ရပ်များသည် မလိုအပ်ပါ။

➤- နောက်ထပ်ဖြစ်ရပ်များကို ကြည့်ပါ။

သီးသန့်ဖြစ်ရပ်များနှင့် သီးခြားဖြစ်ရပ်များ

ဤကဏ္ဍတွင်၊ ၎င်းတို့သည် ဖြစ်နိုင်ခြေနှင့် စာရင်းဇယားများကို လေ့လာသည့်အခါ ရှင်းလင်းရန်လိုအပ်သော သဘောတရားနှစ်ခုဖြစ်သောကြောင့် အပြန်အလှန်သီးသန့်ဖြစ်ရပ်များနှင့် လွတ်လပ်သောဖြစ်ရပ်များအကြား ကွဲပြားမှုများကို ရှင်းပြလိုပါသည်။

သီးသန့်ဖြစ်ရပ်များနှင့် သီးခြားဖြစ်ရပ်များကြား ခြားနားချက်မှာ နှစ်ဦးနှစ်ဖက် သီးသန့်ဖြစ်ရပ်များသည် တစ်ချိန်တည်းတွင် မဖြစ်ပေါ်နိုင်ပေ။ ယင်းအစား လွတ်လပ်သောဖြစ်ရပ်များသည် တစ်ချိန်တည်းတွင် ဖြစ်ပွားနိုင်သော်လည်း ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေသည် အခြားတစ်ခုအပေါ် သက်ရောက်မှုမရှိပါ။

ဥပမာအားဖြင့်၊ အကြွေစေ့တစ်စေ့ကို နှစ်ကြိမ်ဆက်တိုက်ပစ်သောအခါ၊ အဖြစ်အပျက်များသည် “ ပထမဆမ်းခြင်း” နှင့် “ ဒုတိယအကြိမ်တွင် ဦးခေါင်းများ” ဖြစ်ရပ်များသည် အခြားဖြစ်ရပ်တစ်ခုဖြစ်ပွားနိုင်ခြေကို မထိခိုက်စေသောကြောင့် သီးခြားလွတ်လပ်ပါသည်။ ဒါပေမယ့် ဒီအဖြစ်အပျက်နှစ်ခုက နှစ်ခုလုံးက ဖြစ်တတ်တာကြောင့် သီးသန့်မဟုတ်ပါဘူး။

အခြားတစ်ဖက်တွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အကြွေစေ့ကို တစ်ကြိမ်သာပစ်ပါက၊ “ ဦးခေါင်း” နှင့် “ အမြီးများ” ဖြစ်ရပ်များသည် တစ်ချိန်တည်းတွင် မည်သည့်အခါမျှ ဖြစ်ပေါ်လာမည်မဟုတ်သောကြောင့် ယခုအခါ အပြန်အလှန် သီးသန့်ဖြစ်သည်။

➤- လွတ်လပ်သောဖြစ်ရပ်များကို ကြည့်ပါ။

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson

မင်္ဂလာပါ၊ ကျွန်ုပ်သည် အငြိမ်းစား စာရင်းအင်း ပါမောက္ခ ဘင်ဂျမင်ဖြစ်ပြီး သီးသန့် Statorials ဆရာအဖြစ် လှည့်ပတ်ပါသည်။ စာရင်းဇယားနယ်ပယ်တွင် ကျယ်ပြန့်သောအတွေ့အကြုံနှင့် ကျွမ်းကျင်မှုနှင့်အတူ၊ Statorials မှတစ်ဆင့် ကျောင်းသားများကို ခွန်အားဖြစ်စေရန်အတွက် ကျွန်ုပ်၏အသိပညာကို မျှဝေလိုပါသည်။ ပိုသိတယ်။