ပူးတွဲဖြစ်နိုင်ခြေ

အားဖြင့် Benjamin Anderson ဩဂုတ် 6, 2023 ဖြစ်နိုင်ခြေ 0 မှတ်ချက်များ

ဤဆောင်းပါးတွင် ပူးတွဲဖြစ်နိုင်ခြေသည် မည်ကဲ့သို့ တွက်ချက်သည်ကို ကျွန်ုပ်တို့ ရှင်းပြထားပါသည်။ ပူးတွဲဖြစ်နိုင်ခြေနမူနာများနှင့် ပူးတွဲဖြစ်နိုင်ခြေ၊ မဖြစ်စလောက်ဖြစ်နိုင်ခြေနှင့် အခြေအနေဆိုင်ရာဖြစ်နိုင်ခြေတို့ကြား ခြားနားချက်များကို သင်တွေ့လိမ့်မည်။

ပူးတွဲဖြစ်နိုင်ခြေကဘာလဲ။

Joint probability သည် တစ်ချိန်တည်းတွင် ဖြစ်ရပ်နှစ်ခု ဖြစ်ပွားနိုင်ခြေကို ညွှန်ပြသည့် ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာ တိုင်းတာမှုတစ်ခုဖြစ်သည်။

ဖြစ်နိုင်ခြေပေါင်းစပ်မှုသည် 0 နှင့် 1 အကြားရှိ ဂဏန်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဖြစ်နိုင်ခြေပေါင်းစပ်မှု ပိုများနေသရွေ့ ဖြစ်ရပ်များသည် တစ်ပြိုင်နက်တည်း ဖြစ်ပွားနိုင်ခြေပိုများပြီး အပြန်အလှန်အားဖြင့် ဖြစ်နိုင်ခြေသည် ဖြစ်နိုင်ခြေပေါင်းစပ်မှုထက် ပိုနေပါက ဖြစ်နိုင်ခြေနည်းလေဖြစ်သည်။ အဖြစ်အပျက်များသည် တစ်ချိန်တည်းတွင် ဖြစ်ပေါ်လာသည်။ ကြိမ်။

ပူးတွဲဖြစ်နိုင်ခြေ ဖော်မြူလာ

ဖြစ်ရပ်နှစ်ခု A နှင့် B ၏ပူးတွဲဖြစ်နိုင်ခြေသည် ဖြစ်ရပ် B ၏ဖြစ်နိုင်ခြေအဆ၏ဖြစ်နိုင်ခြေ၏ရလဒ်နှင့် ညီမျှသည်။

ထို့ကြောင့်၊ မတူညီသောဖြစ်ရပ်နှစ်ခု၏ ပူးတွဲဖြစ်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်ရန် ဖော်မြူလာမှာ-

$P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)$

ထို့ကြောင့်၊ ကွဲပြားသောဖြစ်ရပ်နှစ်ခု၏ ပူးတွဲဖြစ်နိုင်ခြေသည် ဤဖြစ်ရပ်များ၏ ဆုံရပ်နှင့် ညီမျှသည်။ သို့သော်၊ ၎င်းတို့သည် သီးခြားဖြစ်ရပ် နှစ်ခုဖြစ်မှသာ ဤဖော်မြူလာကို အသုံးပြုနိုင်ကြောင်း၊ သို့မဟုတ်ပါက သင်သည် အခြေအနေဆိုင်ရာ ဖြစ်နိုင်ခြေဖော်မြူလာကို အသုံးပြုရမည်ဟု မှတ်သားထားရပါမည်။

ထို့အပြင်၊ ဖြစ်ရပ်နှစ်ခု၏ ပူးတွဲဖြစ်နိုင်ခြေသည် ဖြစ်ရပ်တစ်ခုစီ၏ သီးခြားစီဖြစ်ပွားနိုင်ခြေထက် အမြဲတမ်းနည်းပါးနေမည်ဖြစ်သည်။

Joint Probability နမူနာများ

ပူးတွဲဖြစ်နိုင်ခြေ၏ အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်ကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားခြင်းဖြင့်၊ ဤဖြစ်နိုင်ခြေအမျိုးအစား၏ ဥပမာနှစ်ခုကို ယခုရှင်းပြမည်ဖြစ်ပြီး ၎င်း၏အဓိပ္ပါယ်ကို သင်ပိုမိုနားလည်နိုင်စေရန်။

အကြွေစေ့တစ်စေ့ကို လှန်လိုက်ပါ။

ဥပမာအားဖြင့်၊ အကြွေစေ့ကိုပစ်သောအခါ ဦးခေါင်းရနိုင်ခြေသည် 1/2 ဖြစ်ပြီး၊ အခြားတစ်ဖက်တွင်၊ သေခြင်းကိုပစ်သောအခါ နံပါတ် 4 ရနိုင်ခြေမှာ 1/6 ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ဦးခေါင်းနှင့်နံပါတ် ၄ ၏ပူးတွဲဖြစ်နိုင်ခြေမှာ-

$\begin{array}{l}P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)=\\[2ex] =\cfrac{1}{2}\cdot \cfrac{1}{6}=\cfrac{1}{12}=0,083\end{array}$

ဖြစ်စဉ်နှစ်ခု

တူညီသောကျပန်းစမ်းသပ်မှုမှ မတူညီသောဖြစ်ရပ်နှစ်ခု၏ ပူးတွဲဖြစ်နိုင်ခြေကိုလည်း ကျွန်ုပ်တို့ ရှာဖွေနိုင်သည်။ ဥပမာအနေဖြင့်၊ သေဆုံးမှုတစ်ခုအား လှိမ့်သည့်အခါ “ထူးဆန်းသောဂဏန်းကို လှိမ့်ခြင်း” နှင့် “ဂဏန်းထက်ကြီးသောဂဏန်းကို လှိမ့်ခြင်း” ဖြစ်ရပ်များ၏ ပူးတွဲဖြစ်ပေါ်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်ပါမည်။

အသေတစ်ခုတွင် ဂဏန်း (1၊ 3 နှင့် 5) တွင် ဂဏန်း (1) ဂဏန်း (5) လုံးပါရှိသည်၊ ထို့ကြောင့် ဂဏန်းတစ်လုံးရရန် ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ-

$P(A)=\cfrac{3}{6}=0,5$

အခြားတစ်ဖက်တွင်၊ အသေတစ်ခုတွင် လေး (၅ နှင့် ၆) ထက် ဂဏန်းနှစ်လုံးပါရှိသည်၊ ထို့ကြောင့် ဒုတိယဖြစ်ရပ်ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ-

$P(B)=\cfrac{2}{6}=0,33$

ထို့ကြောင့်၊ ဖြစ်ရပ်နှစ်ခု၏ ပူးတွဲဖြစ်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်ရန်၊ တွေ့ရှိသော ဖြစ်နိုင်ခြေနှစ်ခုကို ရိုးရှင်းစွာ မြှောက်ပါ။

$\begin{array}{l}P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)=\\[2ex] =0,5\cdot 0,33=0,167\end{array}$

ပူးတွဲဖြစ်နိုင်ခြေနှင့် မဖြစ်စလောက်ဖြစ်နိုင်ခြေ

ပူးတွဲဖြစ်နိုင်ခြေနှင့် marginal probability အကြား ခြားနားချက် မှာ ပူးတွဲဖြစ်နိုင်ခြေကို တစ်ချိန်တည်းတွင် နှစ်ခု သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပိုသော အဖြစ်အပျက်များ၏ ဖြစ်နိုင်ခြေကို ရည်ညွှန်းပြီး marginal probability သည် စုစုပေါင်း၏ အစုခွဲတစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေကို ရည်ညွှန်းပါသည်။

ကျွန်ုပ်တို့သည် စမ်းသပ်မှုတစ်ခုကို ပြုလုပ်ပြီး 21 ရက်ဆက်တိုက် နံနက်ခင်းတွင် နေသာသည်ဖြစ်စေ၊ တိမ်ဖြစ်စေကာ မွန်းလွဲပိုင်းတွင် မိုးရွာသည်ဖြစ်စေ မှတ်တမ်းတင်ထားသည်ကို စိတ်ကူးကြည့်ပါ။

ဥပမာအားဖြင့်၊ နေ့တစ်နေ့တွင် တိမ်ထူနေသည့် မဖြစ်စလောက် ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ-

$P(\text{nublado})=\cfrac{11}{21}=0,52$

ပြီးတော့ တစ်နေ့ မိုးရွာမယ့် ဖြစ်နိုင်ခြေကတော့-

$P(\text{llueve})=\cfrac{9}{21}=0,43$

သို့သော် တိမ်အသင့်အတင့်နှင့် မိုးရွာသည့်နေ့၏ ပူးတွဲဖြစ်နိုင်ခြေမှာ-

$P(\text{nublado y llueve})=\cfrac{7}{21}=0,33$

ပူးတွဲဖြစ်နိုင်ခြေနှင့် အခြေအနေဆိုင်ရာဖြစ်နိုင်ခြေ

မကြာခဏ ရှုပ်ထွေးလေ့ရှိသော အခြားအယူအဆနှစ်ခုမှာ ပူးတွဲဖြစ်နိုင်ခြေနှင့် အခြေအနေဆိုင်ရာဖြစ်နိုင်ခြေ၊ သို့သော် ၎င်းတို့သည် မတူညီသောအရာများကို ဆိုလိုသည်။

ပူးတွဲဖြစ်နိုင်ခြေနှင့် အခြေအနေဆိုင်ရာဖြစ်နိုင်ခြေအကြား ခြားနားချက် မှာ ပူးတွဲဖြစ်နိုင်ခြေတွင် ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုစလုံးသည် တစ်ချိန်တည်းတွင် ဖြစ်ပေါ်ရမည်ဖြစ်ပြီး၊ အခြေအနေဆိုင်ရာဖြစ်နိုင်ခြေသည် အခြားဖြစ်ရပ်တစ်ခုဖြစ်ပွားပါက ဖြစ်ရပ်တစ်ခုဖြစ်ပွားနိုင်ခြေကို ရည်ညွှန်းသည်။ ထုတ်လုပ်ပြီးသား။

ပူးတွဲနှင့် အခြေအနေဆိုင်ရာ ဖြစ်နိုင်ခြေ ဥပမာ

ယခင်ကဲ့သို့ လေ့ကျင့်ခန်းကို ထပ်ခါတလဲလဲ ပြုလုပ်ခြင်းဖြင့် တစ်နေ့တွင် မိုးအုံ့နေပြီး မိုးရွာနိုင်သည့် ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ-

$P(\text{nublado y llueve})=\cfrac{7}{21}=0,33$

သို့သော် တစ်နေ့တာ တိမ်ထူလာသောကြောင့် တစ်ရက်မိုးရွာမည့် အခြေအနေဖြစ်နိုင်ခြေမှာ-

$P(\text{llueve }|\text{ nublado})=\cfrac{7}{11}=0,64$

အခြေအနေအရဖြစ်နိုင်ခြေအခြေအနေတွင်၊ ယနေ့သည် တိမ်ထူနေသဖြင့် မိုးရွာနိုင်ခြေကို တွက်ချက်ပါသည်။

သင်တွေ့မြင်ရသည့်အတိုင်း၊ အခြေအနေဆိုင်ရာဖြစ်နိုင်ခြေကို ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုကြားရှိ ဒေါင်လိုက်မျဉ်းတစ်ခုအဖြစ် ဖော်ပြသည်။

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson

မင်္ဂလာပါ၊ ကျွန်ုပ်သည် အငြိမ်းစား စာရင်းအင်း ပါမောက္ခ ဘင်ဂျမင်ဖြစ်ပြီး သီးသန့် Statorials ဆရာအဖြစ် လှည့်ပတ်ပါသည်။ စာရင်းဇယားနယ်ပယ်တွင် ကျယ်ပြန့်သောအတွေ့အကြုံနှင့် ကျွမ်းကျင်မှုနှင့်အတူ၊ Statorials မှတစ်ဆင့် ကျောင်းသားများကို ခွန်အားဖြစ်စေရန်အတွက် ကျွန်ုပ်၏အသိပညာကို မျှဝေလိုပါသည်။ ပိုသိတယ်။