T စမ်းသပ်မှုတိုင်းအတွက် လွတ်လပ်မှုဒီဂရီကို တွက်ချက်နည်း

စာရင်းဇယားများတွင် အသုံးများသော t-test သုံးခုရှိသည်။

နမူနာတစ်ခုတည်း t-test : လူဦးရေ၏ ဆိုလိုရင်းကို အချို့သောတန်ဖိုးနှင့် နှိုင်းယှဉ်ရန် အသုံးပြုသည်။

နမူနာနှစ်ခု t-test : လူဦးရေနှစ်ခုကို နှိုင်းယှဉ်ရန် အသုံးပြုသည်။

တွဲထားသောနမူနာများ t-test − နမူနာတစ်ခုရှိ ရှုမြင်မှုတစ်ခုစီတွင် အခြားနမူနာတစ်ခုမှ စူးစမ်းလေ့လာမှုတစ်ခုနှင့် ဆက်စပ်နိုင်သောအခါ လူဦးရေနှစ်ခု၏နည်းလမ်းကို နှိုင်းယှဉ်ရန် အသုံးပြုသည်။

t-test တစ်ခုစီကို run သောအခါ၊ သင်သည် စမ်းသပ်မှုစာရင်းအင်းနှင့် သက်ဆိုင်ရာ လွတ်လပ်မှုဒီဂရီကို တွက်ချက်ရန် လိုအပ်မည်ဖြစ်သည်။

ဤသည်မှာ စမ်းသပ်မှုအမျိုးအစားတစ်ခုစီအတွက် လွတ်လပ်မှုဒီဂရီကို တွက်ချက်နည်းဖြစ်သည်။

နမူနာတစ်ခု t-test- df = n-1 နေရာတွင် n သည် စုစုပေါင်းလေ့လာချက်အရေအတွက်ဖြစ်သည်။

နမူနာနှစ်ခု t-test- df = n ₁ + n ₂ – 2 နေရာတွင် n ₁ ၊ n ₂ သည် နမူနာတစ်ခုစီ၏ စုစုပေါင်းလေ့လာတွေ့ရှိချက်ဖြစ်သည်။

တွဲထားသော နမူနာများ t-test- n-1 နေရာတွင် n သည် စုစုပေါင်းအတွဲအရေအတွက်ဖြစ်သည်။

အောက်ဖော်ပြပါ ဥပမာများသည် လက်တွေ့တွင် t-test အမျိုးအစားတစ်ခုစီအတွက် လွတ်လပ်မှုဒီဂရီကို တွက်ချက်နည်းကို ပြသထားသည်။

ဥပမာ 1- နမူနာ t-test အတွက် လွတ်လပ်မှုဒီဂရီ

လိပ်မျိုးစိတ်အချို့၏ ပျမ်းမျှအလေးချိန်သည် ပေါင် ၃၁၀ နှင့် ညီမျှသည်ဆိုပါစို့။

အောက်ပါအချက်အလက်များဖြင့် ကျပန်းလိပ်နမူနာကို ကျွန်ုပ်တို့ စုဆောင်းသည် ဆိုပါစို့ ။

• နမူနာအရွယ်အစား n = 40
• ပျမ်းမျှနမူနာအလေးချိန် x = 300
• နမူနာစံသွေဖည် s = 18.5

အောက်ဖော်ပြပါ အယူအဆများဖြင့် နမူနာ t-test ကို ကျွန်ုပ်တို့ လုပ်ဆောင်ပါမည်။

• H ₀ : μ = 310 (လူဦးရေ ပျမ်းမျှသည် စာအုပ် 310 နှင့် ညီမျှသည်)
• H _A : μ ≠ 310 (လူဦးရေ ပျမ်းမျှသည် ပေါင် 310 နှင့် မညီမျှ)

ပထမဦးစွာ ကျွန်ုပ်တို့သည် စမ်းသပ်စာရင်းအင်းကို တွက်ချက်ပါမည်-

t = ( x – μ) / (s/ √n ) = (300-310) / (18.5/ √40 ) = -3.4187

ဆက်လက်၍ ကျွန်ုပ်တို့သည် လွတ်လပ်မှုဒီဂရီများကို တွက်ချက်ပါမည်-

df = n -1 = 40 – 1 = 39

နောက်ဆုံးတွင်၊ p-value သည် 0.00149 ဖြစ်ကြောင်းရှာဖွေရန် P-value T-score ဂဏန်းတွက်စက် တွင် စာမေးပွဲစာရင်းအင်းများနှင့် လွတ်လပ်မှုဒီဂရီများကို ချိတ်ဆက်ပါမည်။

ဤ p-value သည် ကျွန်ုပ်တို့၏ အရေးပါမှုအဆင့် α = 0.05 အောက်ဖြစ်သောကြောင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် null hypothesis ကို ငြင်းပယ်ပါသည်။ ဒီလိပ်မျိုးစိတ်တွေရဲ့ ပျမ်းမျှအလေးချိန်ဟာ ပေါင် ၃၁၀ နဲ့ မညီမျှဘူးလို့ ပြောဖို့ လုံလောက်တဲ့ အထောက်အထားရှိပါတယ်။

ဥပမာ 2- နမူနာနှစ်ခု t-test အတွက် လွတ်လပ်မှုဒီဂရီ

မတူညီသောလိပ်မျိုးစိတ်နှစ်ခု၏ ပျမ်းမျှအလေးချိန်သည် ညီမျှခြင်းရှိ၊ မရှိ သိလိုသည်ဆိုပါစို့။

အောက်ဖော်ပြပါ အချက်အလက်များဖြင့် လူဦးရေတစ်ခုစီမှ ကျပန်းလိပ်နမူနာကို ကျွန်ုပ်တို့ စုဆောင်းထားသည်ဆိုပါစို့။

နမူနာ 1-

• နမူနာအရွယ်အစား n ₁ = 40
• ပျမ်းမျှနမူနာအလေးချိန် x ₁ = 300
• နမူနာစံသွေဖည် s ₁ = 18.5

နမူနာ 2-

• နမူနာအရွယ်အစား n ₂ = 38
• ပျမ်းမျှနမူနာအလေးချိန် x ₂ = 305
• နမူနာစံသွေဖည် s ₂ = 16.7

အောက်ဖော်ပြပါ ယူဆချက်များဖြင့် နမူနာ t-test နှစ်ခုကို လုပ်ဆောင်ပါမည်။

• H ₀ : μ ₁ = μ ₂ (လူဦးရေ နှစ်ခုသည် တူညီသည်)
• H _A : μ ₁ ≠ μ ₂ (လူဦးရေ နှစ်ခု အဓိပ္ပါယ်မှာ မညီမျှခြင်း)

ပထမဦးစွာ၊ စုပေါင်းစံသွေဖည်မှု s _p ကို တွက်ချက်ပါမည်။

s _p = √ (n ₁ -1)s ₁ ² + (n ₂ -1)s ₂ ² / (n ₁ +n ₂ -2) = √ ( 40-1)18.5 ² + (38-1) 16.7 ^2၊ /(40+38-2) = 17.647

ထို့နောက် t -test statistic ကို တွက်ချက်ပါမည်။

t = ( x ₁ – x ₂ ) / s _p (√ 1/n ₁ + 1/n ₂ ) = (300-305) / 17.647(√ 1/40 + 1/38 ) = -1.2508

ဆက်လက်၍ ကျွန်ုပ်တို့သည် လွတ်လပ်မှုဒီဂရီများကို တွက်ချက်ပါမည်-

df = n ₁ + n ₂ – 2 = 40 + 38 – 2 = 76

နောက်ဆုံးတွင်၊ p-value သည် 0.21484 ဖြစ်ကြောင်းရှာဖွေရန် P-value T-score ဂဏန်းတွက်စက် တွင် စာမေးပွဲစာရင်းအင်းများနှင့် လွတ်လပ်မှုဒီဂရီများကို ချိတ်ဆက်ပါမည်။

ဤ p-value သည် ကျွန်ုပ်တို့၏ အရေးပါမှုအဆင့် α = 0.05 ထက် မနိမ့်သောကြောင့်၊ null hypothesis ကို ငြင်းပယ်ရန် ပျက်ကွက်ပါသည်။ ဤလူဦးရေနှစ်ခုကြားရှိ လိပ်များ၏ ပျမ်းမျှအလေးချိန်သည် ကွာခြားသည်ဟုဆိုရန် လုံလောက်သော အထောက်အထားမရှိပါ။

ဥပမာ 3- တွဲထားသော နမူနာ t-test အတွက် လွတ်လပ်မှုဒီဂရီ

ကောလိပ်ဘတ်စကက်ဘောကစားသမားများ၏ အမြင့်ဆုံးဒေါင်လိုက်ခုန်ခြင်း (လက်မအတွင်း) လေ့ကျင့်ရေးအစီအစဉ်တစ်ခုသည် ကျွန်ုပ်တို့ သိချင်သည်ဆိုပါစို့။

၎င်းကိုစမ်းသပ်ရန်အတွက်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ကောလိပ်ဘတ်စကတ်ဘောကစားသမား 20 ဦး၏ ရိုးရှင်းသောကျပန်းနမူနာ တစ်ခုကို စုဆောင်းကာ ၎င်းတို့၏ အများဆုံးဒေါင်လိုက်ခုန်ခြင်းတစ်ခုစီကို တိုင်းတာနိုင်ပါသည်။ ထို့နောက် ကစားသမားတစ်ဦးစီအား တစ်လကြာ လေ့ကျင့်ရေးအစီအစဉ်ကို အသုံးပြုကာ လကုန်တွင် ၎င်းတို့၏အမြင့်ဆုံးဒေါင်လိုက်ခုန်ခြင်းကို ထပ်မံတိုင်းတာနိုင်သည်။

လေ့ကျင့်ရေးအစီအစဉ်သည် အမြင့်ဆုံးဒေါင်လိုက်ခုန်ခြင်းအပေါ် အမှန်တကယ်အကျိုးသက်ရောက်မှုရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်ရန်၊ တွဲထားသောနမူနာများကို t-test ပြုလုပ်ပါမည်။

ပထမဦးစွာ၊ ကွဲပြားမှုများအတွက် အောက်ပါအကျဉ်းချုပ်ဒေတာကို တွက်ချက်ပါမည်။

• x _diff : နမူနာ ပျမ်းမျှ ကွာခြားချက်များ = -0.95
• s: နမူနာစံသွေဖည်ကွဲပြားမှု = 1.317
• n: နမူနာအရွယ်အစား (အတွဲအရေအတွက်) = 20

အောက်ဖော်ပြပါ ယူဆချက်များဖြင့် တွဲထားသော နမူနာ t-test ကို လုပ်ဆောင်ပါမည်။

• H ₀ : μ ₁ = μ ₂ (လူဦးရေ နှစ်ခုသည် တူညီသည်)
• H _A : μ ₁ ≠ μ ₂ (လူဦးရေ နှစ်ခု အဓိပ္ပါယ်မှာ မညီမျှခြင်း)

ထို့နောက်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် စမ်းသပ်စာရင်းအင်းကို တွက်ချက်ပါမည်-

t = x _diff / (s _diff /√n) = -0.95 / (1.317/√20) = -3.226

ထို့နောက်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် လွတ်လပ်မှု ဒီဂရီများကို တွက်ချက်ပါမည် ။

df = n – 1 = 20 – 1 = 19

P Value calculator သို့ T ရမှတ် အရ t = -3.226 နှင့် ဆက်စပ်သော p တန်ဖိုး နှင့် လွတ်လပ်မှုဒီဂရီ = n-1 = 20-1 = 19 သည် 0.00445 ဖြစ်သည်။

ဤ p-value သည် ကျွန်ုပ်တို့၏ အရေးပါမှုအဆင့် α = 0.05 အောက်ဖြစ်သောကြောင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် null hypothesis ကို ငြင်းပယ်ပါသည်။ ကစားသမားများ၏ ပျမ်းမျှအမြင့်ဆုံး ဒေါင်လိုက်ခုန်ခြင်းသည် လေ့ကျင့်ရေးအစီအစဉ်တွင် မပါဝင်မီနှင့် အပြီးတွင် ကွဲပြားသည်ဟု ဆိုရန် လုံလောက်သော အထောက်အထားရှိသည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

သင်ပေးသောဒေတာအပေါ်အခြေခံ၍ t-tests ကိုအလိုအလျောက်လုပ်ဆောင်ရန် အောက်ပါဂဏန်းတွက်စက်များကို အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

t-test calculator ၏ဥပမာ
နမူနာ t-test ဂဏန်းတွက်စက် နှစ်ခု
Paired Samples t-Test Calculator