ဖြစ်နိုင်ခြေ သတ္တိများ

အားဖြင့် Benjamin Anderson ဩဂုတ် 1, 2023 ဖြစ်နိုင်ခြေ 0 မှတ်ချက်များ

ဤဆောင်းပါးတွင် ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသော ဂုဏ်သတ္တိများကို ကျွန်ုပ်တို့ရှင်းပြပြီး ထို့အပြင် ဖြစ်နိုင်ခြေပိုင်ဆိုင်မှုတစ်ခုစီ၏ ခိုင်မာသော ဥပမာတစ်ခုကို သင်တွေ့မြင်နိုင်မည်ဖြစ်သည်။

ဖြစ်နိုင်ခြေရဲ့ ဂုဏ်သတ္တိတွေက ဘာတွေလဲ။

ဖြစ်နိုင်ခြေ၏ ဂုဏ်သတ္တိများ မှာ-

ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေသည် ၎င်း၏ဆန့်ကျင်ဘက်ဖြစ်ရပ်၏ဖြစ်နိုင်ခြေ အနုတ်တစ်ခုနှင့် ညီမျှသည်။
မဖြစ်နိုင်သောဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေသည် အမြဲတမ်း သုညဖြစ်သည်။
ဖြစ်ရပ်တစ်ခုအား အခြားဖြစ်ရပ်တစ်ခုတွင် ထည့်သွင်းပါက၊ ပထမဖြစ်ရပ်၏ ဖြစ်နိုင်ခြေသည် ဒုတိယဖြစ်ရပ်၏ ဖြစ်နိုင်ခြေနှင့် ညီမျှသည်ထက် နည်းနေရပါမည်။
ဖြစ်ရပ်နှစ်ခု၏ ပေါင်းစည်းခြင်း၏ဖြစ်နိုင်ခြေသည် ဖြစ်ရပ်တစ်ခုစီ၏ဖြစ်နိုင်ခြေ၏ ပေါင်းလဒ်နှင့် တူညီပြီး ၎င်းတို့၏လမ်းဆုံဖြစ်နိုင်ခြေကို နှုတ်ပြီး သီးခြားစီဖြစ်ပေါ်နေသည်။
နှစ်ပုံတစ်ပုံနှင့် နှစ်ခုတွဲ၍မဖြစ်နိုင်သော ဖြစ်ရပ်များအစုတစ်ခုအား ပေးထားသည့် ဖြစ်ရပ်တစ်ခုစီ၏ဖြစ်နိုင်ခြေကို ပေါင်းထည့်ခြင်းဖြင့် ၎င်းတို့၏ ပူးတွဲဖြစ်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်သည်။
နမူနာနေရာတစ်ခုရှိ အခြေခံဖြစ်ရပ်များအားလုံး၏ ဖြစ်နိုင်ခြေပေါင်းလဒ်သည် 1 နှင့် ညီမျှသည်။

ဤသည်မှာ ဖြစ်နိုင်ခြေ၏ အခြေခံဂုဏ်သတ္တိများ ၏ အကျဉ်းချုပ်ဖြစ်သည်။ အောက်တွင် ပိုင်ဆိုင်မှုတစ်ခုစီ၏ ပိုမိုအသေးစိတ်ရှင်းပြချက်နှင့် လက်တွေ့ကမ္ဘာ ဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည်။

အိမ်ခြံမြေ ၁

ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေသည် ၎င်း၏ဆန့်ကျင်ဘက်ဖြစ်ရပ်၏ဖြစ်နိုင်ခြေ အနုတ်တစ်ခုနှင့် ညီမျှသည်။ ထို့ကြောင့်၊ ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေ၏ပေါင်းလဒ်နှင့် ၎င်း၏ဆန့်ကျင်ဘက်ဖြစ်ရပ်၏ဖြစ်နိုင်ခြေသည် 1 နှင့် ညီမျှသည်။

$P\bigl(A\bigr)=1-P\bigl(\overline{A}\bigr)$

ဥပမာအားဖြင့်၊ နံပါတ် 5 ကို လှိမ့်ရန်ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ 0.167 ဖြစ်ပြီး၊ ဤဖြစ်နိုင်ချေရှိသော ပိုင်ဆိုင်မှုကို အသုံးပြု၍ အခြားနံပါတ်များကို လှိမ့်ခြင်း၏ ဖြစ်နိုင်ခြေကို ကျွန်ုပ်တို့ ဆုံးဖြတ်နိုင်သောကြောင့် ဖြစ်ပါသည်။

$P(5)=0,167$

$P(1, 2, 3, 4, 6)=1-P(5)=1-0,167=0,833$

အိမ်ခြံမြေ ၂

မဖြစ်နိုင်သောဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေသည် 0 ဖြစ်သည်။ ကျပန်းစမ်းသပ်မှုတစ်ခု၏ ရလဒ်တစ်ခုမပေါ်ပေါက်နိုင်ပါက၊ ၎င်း၏ဖြစ်ပျက်နိုင်ခြေသည် သုညဖြစ်သည်။

$P(\varnothing)=0$

ဥပမာအားဖြင့်၊ နံပါတ် 7 တစ်ခုတည်းကို လှိမ့်လိုက်ခြင်းဖြင့် ရလဒ်ကို ကျွန်ုပ်တို့မရနိုင်ပါ၊ ထို့ကြောင့် ဤဖြစ်ရပ်၏ ဖြစ်နိုင်ခြေသည် သုညဖြစ်သည်။

$P(7)=0$

အိမ်ခြံမြေ ၃

ဖြစ်ရပ်တစ်ခုအား အခြားဖြစ်ရပ်တစ်ခုတွင် ထည့်သွင်းပါက၊ ပထမဖြစ်ရပ်၏ ဖြစ်နိုင်ခြေသည် ဒုတိယဖြစ်ရပ်၏ ဖြစ်နိုင်ခြေနှင့် ညီမျှသည်ထက် နည်းနေရပါမည်။

ဖြစ်ရပ်တစ်ခုအား ဖြစ်ရပ်အစုတစ်ခုတွင် ထည့်သွင်းထားပါက၊ ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေသည် အစုတစ်ခုလုံး၏ထက် မပိုနိုင်ပါ။

$A\subset B \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black}\ P(A)\leq P(B)$

ဥပမာအားဖြင့်၊ နံပါတ် 4 ကို လှိမ့်ရန်ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ 0.167 ဖြစ်သည်။ တစ်ဖက်တွင်၊ ကိန်းဂဏန်း (2၊ 4၊ 6) ရရှိရန် ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ 0.50 ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ဖြစ်နိုင်ခြေသီအိုရီ၏ ဤပိုင်ဆိုင်မှုကို ကျေနပ်သည်။

$P(4)=0,167$

$\begin{aligned}P(\text{n\'umero par})&=P(2)+P(4)+P(6)\\[2ex]&=0,167+0,167+0,167\\[2ex]&=0,5\end{aligned}$

$P(4) <h3 class="wp-block-heading"><span class="ez-toc-section" id="propiedad-4"></span> Propriété 4<span class="ez-toc-section-end"></span></h3> <p> La probabilité d’union de deux événements est égale à la somme de la probabilité que chaque événement se produise séparément moins la probabilité de leur intersection. En théorie des probabilités, cette propriété est connue sous le nom de règle de somme et sa formule est la suivante :[latex]P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)” title=” Rendered by QuickLaTeX.com” height=” 107″ width=” 2040″ style=” vertical-align: -5px;” ></p> </p> <p> ဤနေရာတွင် နှိပ်ခြင်းဖြင့် ဤပိုင်ဆိုင်မှု၏ ခိုင်မာသော အသုံးချပုံနမူနာများကို သင်ကြည့်ရှုနိုင်သည်- </p> <div style=$ ➤ ကြည့်ပါ- ထပ်လောင်းစည်းမျဉ်းကို ဖြေရှင်းထားသော ဥပမာ

အိမ်ခြံမြေ ၅

နှစ်ပုံတစ်ပုံနှင့် နှစ်ခုတွဲ၍မဖြစ်နိုင်သော ဖြစ်ရပ်များအစုတစ်ခုအား ပေးထားသည့် ဖြစ်ရပ်တစ်ခုစီ၏ဖြစ်နိုင်ခြေကို ပေါင်းထည့်ခြင်းဖြင့် ၎င်းတို့၏ ပူးတွဲဖြစ်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်နိုင်သည်။

$P(A_1\cup A_2 \cup \ldots\cup A_n)=P(A_1)+P(A_2)+\ldots+P(A_n)$

ဥပမာအားဖြင့်၊ ဂဏန်းတစ်လုံးကို လှိမ့်လိုက်လျှင် အခြားတစ်ခုကို မရနိုင်သောကြောင့်၊ ထို့ကြောင့် ဂဏန်းတစ်လုံးရရှိရန် ဖြစ်နိုင်ခြေကို ရှာဖွေရန် မတူညီသော ဂဏန်းများ၏ အသွင်အပြင် ဖြစ်နိုင်ခြေကို ပေါင်းထည့်နိုင်သည်-

$\begin{aligned}P(\text{n\'umero impar})&=P(1\cup3\cup5)\\[2ex]&=P(1)+P(3)+P(5)\\[2ex]&=0,167+0,167+0,167\\[2ex]&=0,5\end{aligned}$

အိမ်ခြံမြေ ၆

နမူနာနေရာတစ်ခုရှိ အခြေခံဖြစ်ရပ်များ အားလုံး၏ ဖြစ်နိုင်ခြေပေါင်းလဒ်သည် 1 နှင့် ညီမျှသည်။

ထင်ရှားသည်မှာ၊ ကျပန်းစမ်းသပ်မှုတစ်ခုသည် နမူနာအာကာသအတွင်း အခြေခံဖြစ်ရပ်တစ်ခု ဖြစ်ပေါ်ရမည်ဖြစ်ပြီး၊ ထို့ကြောင့် နမူနာနေရာလွတ်ရှိ မူလဖြစ်ရပ်တစ်ခုသည် အမြဲတမ်းဖြစ်ပေါ်မည်ဖြစ်ပြီး၊ ထို့ကြောင့် နမူနာအာကာသအတွင်း ဖြစ်ပွားနိုင်ခြေစုစုပေါင်းသည် 100% ဖြစ်ရပါမည်။

$\Omega=\{A_1,A_2,\ldots,A_n\}$

$P(A_1)+P(A_2)+\ldots+P(A_n)=1$

ဥပမာအားဖြင့်၊ ဒိုင်ခွက်ကို လှိမ့်ရန်အတွက်နမူနာနေရာသည် Ω={1၊ 2၊ 3၊ 4၊ 5၊ 6}၊ ထို့ကြောင့် ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသောရလဒ်များအားလုံး၏ ဖြစ်နိုင်ခြေပေါင်းလဒ်သည် 1 နှင့် ညီမျှသည်-

$\Omega=\{1,2,3,4,5,6\}$

$\begin{aligned}P(\Omega)&=P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6)\\[2ex]&=0,167+0,167+0,167+0,167+0,167+0,167\\[2ex]&=1\end{aligned}$

ဖြစ်နိုင်ခြေ၏ ရှုထောင့်များ

ကျွန်ုပ်တို့မြင်ဖူးသည့်ဖြစ်နိုင်ခြေ၏ ဂုဏ်သတ္တိများအပြင်၊ ဖြစ်ရပ်များ၏ဖြစ်နိုင်ခြေများကို သတ်မှတ်ပေးသည့် အဓိကစည်းမျဉ်းများဖြစ်သည့် ဖြစ်နိုင်ခြေ၏ axioms များလည်း ရှိသည်ကို သတိပြုရပါမည်။

ထို့ကြောင့် ဖြစ်နိုင်ခြေ၏ axioms များမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည် ။

ဖြစ်နိုင်ခြေ Axiom 1- ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေသည် အနုတ်လက္ခဏာမဖြစ်နိုင်ပါ။
Probability Axiom 2 : အချို့သော ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ 1 ဖြစ်သည်။
ဖြစ်နိုင်ခြေ Axiom 3 – သီးသန့်ဖြစ်ရပ်အစုတစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေသည် ဖြစ်နိုင်ခြေအားလုံး၏ ပေါင်းလဒ်နှင့် ညီမျှသည်။

ဖြစ်နိုင်ခြေ၏ axioms နှင့် ၎င်းတို့၏ အပလီကေးရှင်း၏ ဥပမာများကို ဤနေရာတွင် သင်ပိုမိုလေ့လာနိုင်ပါသည်။

➤ ကြည့်ပါ- ဖြစ်နိုင်ခြေ၏ ရှုထောင့်များ

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson

မင်္ဂလာပါ၊ ကျွန်ုပ်သည် အငြိမ်းစား စာရင်းအင်း ပါမောက္ခ ဘင်ဂျမင်ဖြစ်ပြီး သီးသန့် Statorials ဆရာအဖြစ် လှည့်ပတ်ပါသည်။ စာရင်းဇယားနယ်ပယ်တွင် ကျယ်ပြန့်သောအတွေ့အကြုံနှင့် ကျွမ်းကျင်မှုနှင့်အတူ၊ Statorials မှတစ်ဆင့် ကျောင်းသားများကို ခွန်အားဖြစ်စေရန်အတွက် ကျွန်ုပ်၏အသိပညာကို မျှဝေလိုပါသည်။ ပိုသိတယ်။