ဖြစ်နိုင်ခြေ

ဤဆောင်းပါးတွင် ဖြစ်နိုင်ခြေသည် အဘယ်အရာနှင့် ၎င်းကို အသုံးပြုရကြောင်း ရှင်းပြထားသည်။ ဖြစ်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်ပုံ၊ ဖြစ်နိုင်ခြေ တွက်ချက်ပုံနမူနာများနှင့် နောက်ဆုံးတွင် ဖြစ်နိုင်ခြေ အမျိုးအစားများ မည်ကဲ့သို့ ကွဲပြားသည်ကို သင် ရှာဖွေတွေ့ရှိပါမည်။

ဖြစ်နိုင်ခြေဆိုတာဘာလဲ။

Probability သည် အဖြစ်အပျက်တစ်ခု ဖြစ်ပွားနိုင်ခြေကို ပြသသည့် အတိုင်းအတာတစ်ခုဖြစ်သည်။ ပို၍တိကျသည်မှာ၊ အဖြစ်အပျက်တစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေသည် 0 နှင့် 1 ကြားရှိတန်ဖိုးတစ်ခုဖြစ်ပြီး ထိုအဖြစ်အပျက်၏ဖြစ်နိုင်ခြေကိုညွှန်ပြသောတန်ဖိုးတစ်ခုဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေ မြင့်မားလေ၊ ၎င်းသည် ဖြစ်ပေါ်လာရန် ပိုမိုလွယ်ကူလေဖြစ်သည်။

ထို့ကြောင့် အဖြစ်အပျက်တစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ သုညဖြစ်ပါက၊ ၎င်းသည် အဖြစ်အပျက်မဖြစ်နိုင်ဟု ဆိုလိုသည်။ ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေသည် 1 ဖြစ်ပါက၊ ၎င်းသည် ဤဖြစ်ရပ်ဧကန်အမှန်ဖြစ်မည်ဟု ဆိုလိုသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ အကြွေစေ့တစ်စေ့ကိုပစ်သောအခါ ဦးခေါင်းရရှိရန်ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ 0.50 (သို့မဟုတ် 50%) ဖြစ်ပြီး ဆိုလိုသည်မှာ ပျမ်းမျှအားဖြင့် ကျွန်ုပ်တို့သည် နှစ်ချက်တစ်ကြိမ်စီတွင် ဦးခေါင်းရရှိမည်ဖြစ်သည်။

အတိုချုပ်အားဖြင့်၊ ရလဒ်တစ်ခုဖြစ်ပေါ်လာမည်ကို မသေချာသောအခါ ရလဒ်တစ်ခုရရှိရန် မည်မျှလွယ်ကူသည် သို့မဟုတ် ခက်ခဲသည်ကို ညွှန်ပြရန် ဖြစ်နိုင်ခြေကို အသုံးပြုသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ဖဲချပ်ကစားသူများသည် လိုက်နာရမည့်ဗျူဟာကို ဆုံးဖြတ်ရန် အချို့ကတ်များရရှိရန် ဖြစ်နိုင်ခြေများကို တွက်ချက်သည်။

ဖြစ်နိုင်ခြေကို ဘယ်လိုတွက်မလဲ။

အဖြစ်အပျက်တစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေကို Laplace ၏စည်းမျဉ်းအရ တွက်ချက်သည်၊ ယင်းကြောင့် အဖြစ်အပျက်တစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေသည် ဖြစ်နိုင်ချေရှိသော အမှုပေါင်းစုစုပေါင်းဖြင့် ပိုင်းခြားထားသော နှစ်သက်ဖွယ်ကိစ္စများအရေအတွက်နှင့် ညီမျှသည်။

ထို့ကြောင့်၊ ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်ရန် ဖော်မြူလာ မှာ-

ရွှေ-

• P(A) သည် ဖြစ်ရပ် A ၏ ဖြစ်နိုင်ခြေဖြစ်သည်။
• အခွင့်သာသောကိစ္စများသည် မေးခွန်းထုတ်သည့်ဖြစ်ရပ်၏အခြေအနေများနှင့်ကိုက်ညီသည့်ရလဒ်များဖြစ်သည်။
• ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသော အမှုများသည် ဖြစ်ပွားနိုင်သည့် စုစုပေါင်းရလဒ်များဖြစ်သည်။

ဖြစ်နိုင်ခြေ ဥပမာများ

ဥပမာ 1- သေတ္တာကို လှိမ့်ခြင်း။

• ကိန်းဂဏန်းတစ်ခုရရန် အံကိုလှိမ့်နိုင်ခြေက အဘယ်နည်း။

ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေကိုရှာဖွေရန်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အထက်ဖော်ပြပါပုံသေနည်းကို အသုံးပြုရန်လိုအပ်သည်-

ဤကိစ္စတွင်၊ အသေခံဂဏန်း (၂၊ ၄၊ ၆) တွင် ကိန်းဂဏန်း ၃ လုံးပါသောကြောင့် ကောင်းသောအမှုတွဲအရေအတွက်မှာ ၃ ဖြစ်၏။ အခြားတစ်ဖက်တွင်၊ ဖြစ်နိုင်ချေရှိသော အမှုအရေအတွက်သည် ဖြစ်နိုင်ချေရှိသော ရလဒ်များအားလုံးနှင့် ညီမျှသည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ 6 သေခြင်းတွင် မျက်နှာခြောက်ခုပါသောကြောင့် (၁၊ ၂၊ ၃၊ ၄၊ ၅၊ ၆)။ ထို့ကြောင့် လေ့ကျင့်ခန်းက ကျွန်ုပ်တို့အား ခိုင်းစေသည့် အဖြစ်အပျက်၏ ဖြစ်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်ရာတွင် အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။

ထို့ကြောင့် အသေကို လှိမ့်သည့်အခါ ကိန်းဂဏန်းတစ်ခု လှိမ့်နိုင်ခြေသည် 0.50 သို့မဟုတ် ညီမျှသော 50% ဖြစ်သည်။

ဥပမာ 2- အိတ်ထဲမှ ဘောလုံးများ

• သေတ္တာအလွတ်တစ်ခုတွင် အပြာရောင်ဘောလုံး ၅ လုံး၊ အစိမ်းရောင်ဘောလုံး ၄ လုံးနှင့် အဝါရောင်ဘောလုံး ၂ လုံးတို့ကို ထည့်ထားသည်။ အမှတ်တမဲ့ ဘောလုံးဆွဲတဲ့အခါ အပြာရောင်ဖြစ်နိုင်ခြေ ဘယ်လောက်ရှိလဲ။

ပွဲတစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေကို ဆုံးဖြတ်ရန်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ပို့စ်၏အစတွင် ရှင်းပြထားသော ဖော်မြူလာကို အသုံးပြုရပါမည်-

ဤကိစ္စတွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အပြာရောင်ဘောလုံး ၅ လုံးကို ဘောက်စ်တွင်ထည့်ထားသောကြောင့် နှစ်သက်ဖွယ်ကိစ္စများအရေအတွက်မှာ 5 ဖြစ်သည်။ အခြားတစ်ဖက်တွင်၊ ဖြစ်နိုင်သည့်သေတ္တာအရေအတွက်သည် ထားရှိထားသော ဘောလုံးအားလုံး၏ ပေါင်းစည်းခြင်းဖြစ်သည်-

ထို့ကြောင့်၊ အပြာရောင်ဘောလုံးကို အကွက်မှဆွဲရန်ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ 0.45 သို့မဟုတ် ရာခိုင်နှုန်းအားဖြင့် 45% ဖြစ်သည်။

ဖြစ်နိုင်ခြေအမျိုးအစားများ

ဖြစ်နိုင်ခြေအမျိုးအစားများမှာ-

• ရည်မှန်းချက်ဖြစ်နိုင်ခြေ – ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေကိုဆုံးဖြတ်ရန် ရည်မှန်းချက်စံနှုန်းများအပေါ် အခြေခံထားသည်။
• Subjective probability : အဖြစ်အပျက်တစ်ခု ဖြစ်ပွားနိုင်ခြေကို ခန့်မှန်းရန် လူတစ်ဦး၏ အတွေ့အကြုံနှင့် ဆက်စပ်နေသည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ ၎င်းသည် ပုဂ္ဂလဒိဋ္ဌိစံနှုန်းများအပေါ် အခြေခံထားသည်။
• ရှေးရိုးဖြစ်နိုင်ခြေ – ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်ရန် ယုတ္တိဗေဒအပေါ် မူတည်သည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ ၎င်းသည် ဖြစ်နိုင်ခြေဆိုင်ရာ သီအိုရီဆိုင်ရာ တွက်ချက်မှုကို လုပ်ဆောင်သည်။
• ကြိမ်နှုန်းဖြစ်နိုင်ခြေ – ၎င်းသည် ကျပန်းစမ်းသပ်မှုတစ်ခုတွင် မူလတန်းဖြစ်ရပ်အတွက် ရေရှည်တွင် မျှော်လင့်ထားသည့် နှိုင်းရကြိမ်နှုန်းဖြစ်သည်။
• အခြေအနေဆိုင်ရာဖြစ်နိုင်ခြေ – အခြားဖြစ်ရပ် B ဖြစ်ပေါ်လာပါက ဖြစ်ရပ် A ဖြစ်ပေါ်လာမည့် ဖြစ်နိုင်ခြေကို ညွှန်ပြသည်။
• Poisson Probability : ၎င်းသည် အချိန်အတိုင်းအတာတစ်ခုအတွင်း အချို့သော အဖြစ်အပျက်များ ဖြစ်ပေါ်လာမည့် ဖြစ်နိုင်ခြေဖြစ်သည်။
• Binomial probability : “ success” နှင့် “ failure” ဟုခေါ်သော ဖြစ်နိုင်ချေ ရလဒ်နှစ်ခုသာရှိသည့် အဖြစ်အပျက်များကို သင်္ချာနည်းဖြင့် သတ်မှတ်ရန် အသုံးပြုသည်။
• Hypergeometric ဖြစ်နိုင်ခြေ – လူဦးရေ၏ n ဒြပ်စင်များကို အစားထိုးခြင်းမပြုဘဲ ကျပန်းထုတ်ယူမှုတွင် အောင်မြင်သောအမှုအရေအတွက်၏ ဖြစ်နိုင်ခြေကို ညွှန်ပြသည်။
• ရိုးရှင်းသောဖြစ်နိုင်ခြေ – ဤသည်မှာ နမူနာနေရာလွတ်တွင် ရိုးရှင်းသောဖြစ်ရပ်တစ်ခု ဖြစ်ပေါ်နိုင်သည့် ဖြစ်နိုင်ခြေဖြစ်သည်။
• Joint probability : တစ်ချိန်တည်းတွင် ဖြစ်ရပ်နှစ်ခု သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပိုသော ဖြစ်ရပ်များ ဖြစ်ပေါ်လာနိုင်သည့် ဖြစ်နိုင်ခြေကို ညွှန်ပြသည်။

ဖြစ်နိုင်ခြေ ဖြန့်ဖြူးမှု

ဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဝေမှု ဆိုသည်မှာ ကျပန်းကိန်းရှင်တစ်ခု၏ တန်ဖိုးတစ်ခုစီ၏ ဖြစ်ပေါ်နိုင်ခြေကို သတ်မှတ်ပေးသည့် လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခုဖြစ်သည်။ ရိုးရှင်းစွာပြောရလျှင် ဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဝေမှုသည် ကျပန်းစမ်းသပ်မှုတစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေအားလုံး၏ဖြစ်နိုင်ချေများကို ဖော်ပြသည့် သင်္ချာလုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခုဖြစ်သည်။

ဥပမာ၊ let » သည် 50% ဖြစ်သည်။

ထို့ကြောင့်၊ ဖြစ်နိုင်ခြေ ဖြန့်ဝေမှုများကို နမူနာနေရာတစ်ခုရှိ အဖြစ်အပျက်အားလုံး၏ ဖြစ်နိုင်ချေများကို ညွှန်ပြသောကြောင့် ဖြစ်နိုင်ခြေသီအိုရီတွင် မကြာခဏအသုံးပြုပါသည်။

ဖြစ်နိုင်ခြေ၏အသုံးချမှုများ

ဖြစ်နိုင်ခြေ calculus ၏အသုံးချပရိုဂရမ်အချို့မှာ-

• မိုးလေဝသခန့်မှန်းချက် – မိုးလေဝသပညာရှင်များသည် အနာဂတ်တွင် ရာသီဥတုမည်သို့ဖြစ်မည်ကို ဆုံးဖြတ်ရန်ကြိုးစားရန် မိုး၊ မုန်တိုင်းနှင့် အခြားရာသီဥတုဖြစ်စဉ်များ ဖြစ်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်သည်။
• ဆေး – ဖြစ်နိုင်ခြေကို ရောဂါရှာဖွေခြင်းနှင့် ကုသခြင်းများကို အကဲဖြတ်ရန်လည်း အသုံးပြုနိုင်သည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ဆရာဝန်များသည် လူနာတစ်ဦးတွင် ရောဂါရှိနိုင်ခြေကို ဆုံးဖြတ်ရန် ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသော ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုကို အသုံးပြုသည်။
• ငွေကြေးရင်းနှီးမြုပ်နှံမှုများ – စီးပွားရေးရင်းနှီးမြှုပ်နှံမှုတစ်ခု၏ စွန့်စားရမှုနှင့် ပြန်လာမှုကို အကဲဖြတ်ရန် ဖြစ်နိုင်ခြေကို အသုံးပြုနိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် ရင်းနှီးမြုပ်နှံသူများသည် ရင်းနှီးမြုပ်နှံမှုတစ်ခုအောင်မြင်ရန် သို့မဟုတ် ပျက်ကွက်ခြင်းဖြစ်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်ပြီး ရင်းနှီးမြှုပ်နှံမှုပြုလုပ်သင့်သလား။
• အာမခံ : အာမခံကုမ္ပဏီများသည် ကားမတော်တဆမှု သို့မဟုတ် ဖျားနာမှုများကဲ့သို့သော ဖြစ်ရပ်များဖြစ်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်ရန် ဖြစ်နိုင်ခြေသီအိုရီကို အသုံးပြုကာ ရရှိသောရလဒ်များအပေါ်အခြေခံ၍ ၎င်းတို့၏ဝန်ဆောင်မှု၏စျေးနှုန်းကို ချိန်ညှိပါ။
• ဂိမ်းများ – အန်စာတုံးများ သို့မဟုတ် ဖဲချပ်များ ကစားခြင်းကဲ့သို့သော အခွင့်အလမ်းနှင့် နည်းဗျူဟာဆိုင်ရာ ဂိမ်းများတွင် ဖြစ်နိုင်ခြေရလဒ်တစ်ခုစီ၏ ဖြစ်နိုင်ခြေကို အဆုံးအဖြတ်ပေးခြင်းသည် သင့်အား ဆုံးဖြတ်ချက်ချနိုင်ပြီး ဂိမ်းအနိုင်ရရန် အခွင့်အရေးများကို မြှင့်တင်ပေးနိုင်ပါသည်။