ယုံကြည်မှုကြားကာလများကို တွက်ချက်နည်း- ဥပမာ ပြဿနာ ၃ ခု

ဆိုလိုရင်းတစ်ခုအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလ သည် အတိုင်းအတာတစ်ခုအထိ ယုံကြည်စိတ်ချမှုအဆင့်တစ်ခု ရှိ လူဦးရေဆိုလိုးပါ ၀င်နိုင်ခြေရှိသော တန်ဖိုးများဖြစ်သည်။

ဆိုလိုရင်းတစ်ခုအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်ရန် အောက်ပါဖော်မြူလာကို ကျွန်ုပ်တို့ အသုံးပြုသည်-

ယုံကြည်မှုကြားကာလ = x +/- t*(s/√ n )

ရွှေ-

• x : နမူနာဆိုလိုသည်။
• t- t ၏ အရေးကြီးသောတန်ဖိုး
• s: နမူနာစံသွေဖည်
• n: နမူနာအရွယ်အစား

မှတ်ချက် – လူဦးရေစံသွေဖည်မှု (σ) ကို သိရှိပြီး နမူနာအရွယ်အစားသည် 30 ထက် ပိုကြီးပါက ဖော်မြူလာတွင် az အရေးပါသောတန်ဖိုးဖြင့် အစားထိုးပါသည်။

အောက်ဖော်ပြပါ ဥပမာများသည် မတူညီသော အခြေအနေသုံးမျိုးတွင် ဆိုလိုချက်အတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလကို မည်သို့တည်ဆောက်ရမည်ကို ပြသသည်-

• လူဦးရေစံသွေဖည် (σ) ကို မသိပါ။
• လူဦးရေစံသွေဖည် (σ) ကို သိသော်လည်း n ≤ 30
• လူဦးရေစံသွေဖည် (σ) ကို သိရှိပြီး n > 30

သွားကြရအောင်!

ဥပမာ 1- σ မသိသောအခါ ယုံကြည်မှုကြားကာလ

အပင်မျိုးစိတ်တစ်ခု၏ ပျမ်းမျှအမြင့် (လက်မအတွင်း) အတွက် 95% ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်လိုသည်ဆိုပါစို့။

အောက်ဖော်ပြပါ အချက်အလက်များဖြင့် ရိုးရှင်းသော ကျပန်းနမူနာကို ကျွန်ုပ်တို့ စုဆောင်းမည်ဆိုပါစို့။

• နမူနာ ပျမ်းမျှ ( x ) = ၁၂
• နမူနာအရွယ်အစား (n) = 19
• နမူနာစံသွေဖည်မှု (များ) = 6.3

ဤယုံကြည်မှုကြားကာလကို တည်ဆောက်ရန် အောက်ပါဖော်မြူလာကို ကျွန်ုပ်တို့ အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

• 95% CI = x +/- t*(s/√ n )
• 95% CI = 12 +/- t _{n-1၊ α/2} *(6.3/√ 19 )
• 95% CI = 12 +/- t _18.025 *(6.3/√ 19 )
• 95% CI = 12 +/- 2.1009*(6.3/√ 19 )
• 95% CI = (8,964, 15,037)၊

ဤအပင်မျိုးစိတ်များအတွက် ပျမ်းမျှလူဦးရေအမြင့်အတွက် 95% ယုံကြည်မှုကြားကာလမှာ (8.964 လက်မ၊ 15.037 လက်မ) ဖြစ်သည်။

မှတ်ချက် #1 : ကျွန်ုပ်တို့သည် 18 ဒီဂရီ လွတ်လပ်မှုနှင့် ယုံကြည်မှုအဆင့် 0.95 တို့နှင့် ဆက်စပ်သော အရေးကြီးသော t တန်ဖိုးကို ရှာရန် ကျွန်ုပ်တို့သည် ပြောင်းပြန် t ဖြန့်ဝေမှုဂဏန်းတွက်စက်ကို အသုံးပြုခဲ့သည်။

မှတ်ချက် #2 : လူဦးရေစံသွေဖည်မှု (σ) ကို မသိသဖြင့် ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်ရာတွင် အရေးကြီးသောတန်ဖိုး t ကို အသုံးပြုခဲ့သည်။

ဥပမာ 2- σ ကို သိသော်လည်း n ≤ 30 ဖြစ်သောအခါ ယုံကြည်မှုကြားကာလ

ကောလိပ်ဝင်ခွင့်စာမေးပွဲတစ်ခု၏ ပျမ်းမျှရမှတ်အတွက် 99% ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်လိုသည်ဆိုပါစို့။

အောက်ဖော်ပြပါ အချက်အလက်များဖြင့် ရိုးရှင်းသော ကျပန်းနမူနာကို ကျွန်ုပ်တို့ စုဆောင်းမည်ဆိုပါစို့။

• နမူနာ ပျမ်းမျှ ( x ) = 85
• နမူနာအရွယ်အစား (n) = 25
• လူဦးရေစံသွေဖည် (σ) = 3.5

ဤယုံကြည်မှုကြားကာလကို တည်ဆောက်ရန် အောက်ပါဖော်မြူလာကို ကျွန်ုပ်တို့ အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

• 99% CI = x +/- t*(s/√ n )
• 99% CI = 85 +/- t _{n-1၊ α/2} *(3.5/√ 25 )
• 99% CI = 85 +/- t _24.005 *(3.5/√ 25 )
• 99% CI = 85 +/- 2.7969*(3.5/√ 25 )
• 99% CI = (83.042, 86.958)၊

ဤကောလိပ်ဝင်ခွင့်စာမေးပွဲတွင် လူဦးရေ၏ပျမ်းမျှရမှတ်အတွက် 99% ယုံကြည်မှုကြားကာလသည် (83.042၊ 86.958) ဖြစ်သည်။

မှတ်ချက် #1 : ကျွန်ုပ်တို့သည် လွတ်လပ်မှု 24 ဒီဂရီနှင့် ယုံကြည်မှုအဆင့် 0.99 တို့နှင့်ဆက်စပ်သော အရေးပါသော t တန်ဖိုးကို ရှာဖွေရန်အတွက် ပြောင်းပြန် t ဖြန့်ဖြူးရေးဂဏန်းတွက်စက်ကို အသုံးပြုခဲ့သည်။

မှတ်ချက် # 2 − လူဦးရေစံသွေဖည်မှု (σ) ကို သိရှိသော်လည်း နမူနာအရွယ်အစား (n) သည် 30 ထက်နည်းသောကြောင့် ယုံကြည်စိတ်ချမှုကြားကာလကို တွက်ချက်ရာတွင် အရေးကြီးသောတန်ဖိုး t ကို အသုံးပြုခဲ့သည်။

ဥပမာ 3- σ ကို သိသောအခါ ယုံကြည်မှု ကြားကာလ နှင့် n > 30

လိပ်မျိုးစိတ်တစ်ခု၏ ပျမ်းမျှအလေးချိန်အတွက် 90% ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်လိုသည်ဆိုပါစို့။

အောက်ဖော်ပြပါ အချက်အလက်များဖြင့် ရိုးရှင်းသော ကျပန်းနမူနာကို ကျွန်ုပ်တို့ စုဆောင်းမည်ဆိုပါစို့။

• နမူနာ ပျမ်းမျှ ( x ) = 300
• နမူနာအရွယ်အစား (n) = 40
• လူဦးရေစံသွေဖည် (σ) = 15

ဤယုံကြည်မှုကြားကာလကို တည်ဆောက်ရန် အောက်ပါဖော်မြူလာကို ကျွန်ုပ်တို့ အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

• 90% CI = x +/- z*(σ/√ n )
• 90% CI = 300 +/- 1.645*(15/√ 40 )
• 90% CI = (296,099, 303,901)၊

ဤလိပ်မျိုးစိတ်များ၏ပျမ်းမျှလူဦးရေအလေးချိန်အတွက် 90% ယုံကြည်မှုကြားကာလမှာ (83.042၊ 86.958) ဖြစ်သည်။

မှတ်ချက် #1 : ကျွန်ုပ်တို့သည် အရေးပါမှုအဆင့် 0.1 နှင့်ဆက်စပ်သော အရေးပါသော z တန်ဖိုးကိုရှာဖွေရန် Critical Z Value Calculator ကိုအသုံးပြုထားပါသည်။

မှတ်ချက် #2 − လူဦးရေစံသွေဖည်မှု (σ) ကို သိရှိပြီး နမူနာအရွယ်အစား (n) သည် 30 ထက်ကြီးသောကြောင့်၊ ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်ရာတွင် ကျွန်ုပ်တို့သည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုး z ကို အသုံးပြုခဲ့သည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

အောက်ဖော်ပြပါ သင်ခန်းစာများသည် ယုံကြည်မှုကြားကာလများအကြောင်း နောက်ထပ်အချက်အလက်များကို ပေးဆောင်သည်-

လက်တွေ့ဘဝတွင် ယုံကြည်မှုကြားကာလများ ဥပမာ ၄
Confidence Interval Conclusion ကို ဘယ်လိုရေးရမလဲ
စစ်ဆေးရန် ယုံကြည်မှုကြားကာလ အယူအဆ ၆ ခု