Dixon ၏ q စမ်းသပ်မှု- အဓိပ္ပါယ် + ဥပမာ

Dixon’s Q Test သည် ရိုးရှင်းသော Q Test ဟုခေါ်သည် ၊ သည် ဒေတာအစုံတွင် outliers ကိုရှာဖွေရန်အသုံးပြုသည့် ကိန်းဂဏန်းစမ်းသပ်မှုတစ်ခုဖြစ်သည်။

Q စမ်းသပ်မှုစာရင်းအင်းသည်-

မေး = |x _a – _xb | /R

x _a သည် သံသယရှိသော outlier နေရာတွင် x _b သည် x _a သို့ အနီးစပ်ဆုံး data point ဖြစ်ပြီး R သည် dataset ၏ range ဖြစ်သည်။ ကိစ္စအများစုတွင် x _a သည် ဒေတာအစုံ၏ အမြင့်ဆုံးတန်ဖိုးဖြစ်သော်လည်း ၎င်းသည် အနည်းဆုံးတန်ဖိုးလည်း ဖြစ်နိုင်သည်။

Q test ကို သေးငယ်သော ဒေတာအတွဲများတွင် ပြုလုပ်လေ့ရှိပြီး ဒေတာကို ပုံမှန်အတိုင်း ဖြန့်ဝေသည်ဟု မှတ်ယူရန် အရေးကြီးပါသည်။ ပေးထားသည့် ဒေတာအစုံအတွက် Q test ကို တစ်ကြိမ်သာ ပြုလုပ်သင့်ကြောင်း သတိပြုရန် အရေးကြီးပါသည်။

Dixon Q Test ကို လက်ဖြင့် မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်နည်း။

ကျွန်ုပ်တို့တွင် အောက်ပါဒေတာအစုံရှိသည်ဆိုပါစို့။

၁၊ ၃၊ ၅၊ ၇၊ ၈၊ ၉၊ ၁၃၊ ၂၅

ကျွန်ုပ်တို့သည် Dixon ၏ Q test ကို ကိုယ်တိုင်လုပ်ဆောင်ရန် စံငါးဆင့်ယူဆချက်စမ်းသပ်ခြင်းလုပ်ငန်းစဉ်ကို လိုက်နာနိုင်သည်-

အဆင့် ၁။ ယူဆချက်များကို ဖော်ပြပါ။

null hypothesis (H0) : အမြင့်ဆုံးသည် အကြမ်းဖျင်းမဟုတ်ပါ။

အခြားယူဆချက်- (ဟာ)- အမြင့်ဆုံး သည် အစွန်းထွက်တစ်ခုဖြစ်သည်။

အဆင့် 2. အသုံးပြုရန် အရေးကြီးသော အဆင့်ကို သတ်မှတ်ပါ။

ဘုံရွေးချယ်မှုများမှာ 0.1၊ 0.05 နှင့် 0.01 ဖြစ်သည်။ ဤဥပမာအတွက် ကျွန်ုပ်တို့သည် သိသာထင်ရှားမှုအဆင့် 0.05 ကို အသုံးပြုပါမည်။

အဆင့် 3. စမ်းသပ်စာရင်းအင်းကိုရှာပါ။

မေး = |x _a – _xb | /R

ဤကိစ္စတွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့၏ အမြင့်ဆုံးတန်ဖိုးမှာ x _a = 25 ဖြစ်ပြီး၊ ကျွန်ုပ်တို့၏ နောက်အနီးစပ်ဆုံးတန်ဖိုးမှာ x _b = 13 ဖြစ်ပြီး ကျွန်ုပ်တို့၏ အကွာအဝေးမှာ R = 25 – 1 = 24 ဖြစ်သည်။

ထို့ကြောင့် Q = |25 – 13| / 24 = 0.5 ။

ထို့နောက် မတူညီသောနမူနာအရွယ်အစား (n) နှင့် ယုံကြည်မှုအဆင့်များအတွက် အောက်တွင်ပြသထားသည့် အရေးကြီးသော Q စမ်းသပ်မှုတန်ဖိုးများနှင့် ဤစမ်းသပ်မှုစာရင်းအင်းကို နှိုင်းယှဉ်နိုင်သည်-

n 90% 95% 99%
3 0.941 0.970 0.994
4 0.765 0.829 0.926
5 0.642 0.710 0.821
6 0.560 0.625 0.740
7 0.507 0.568 0.680
8 0.468 0.526 0.634
9 0.437 0.493 0.598
10 0.412 0.466 0.568
11 0.392 0.444 0.542
12 0.376 0.426 0.522
13 0.361 0.410 0.503
14 0.349 0.396 0.488
15 0.338 0.384 0.475
16 0.329 0.374 0.463
17 0.320 0.365 0.452
18 0.313 0.356 0.442
19 0.306 0.349 0.433
20 0.300 0.342 0.425
21 0.295 0.337 0.418
22 0.290 0.331 0.411
23 0.285 0.326 0.404
24 0.281 0.321 0.399
25 0.277 0.317 0.393
26 0.273 0.312 0.388
27 0.269 0.308 0.384
28 0.266 0.305 0.380
29 0.263 0.301 0.376
30 0.260 0.290 0.372

နမူနာ 8 အတွက် အရေးကြီးသောတန်ဖိုးနှင့် ယုံကြည်မှုအဆင့် 95% သည် 0.526 ဖြစ်သည်။

အဆင့် 4. ပယ်ချခြင်း သို့မဟုတ် မငြင်းဆိုပါနှင့်။

ကျွန်ုပ်တို့၏စမ်းသပ်စာရင်းအင်း Q (0.5) သည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုး (0.526) ထက်နည်းသောကြောင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် null hypothesis ကို ငြင်းပယ်ရန် ပျက်ကွက်ပါသည်။

အဆင့် 5. ရလဒ်များကို ဘာသာပြန်ပါ။

null hypothesis ကိုကျွန်ုပ်တို့ငြင်းဆိုရန်ပျက်ကွက်သောကြောင့်၊ အများဆုံးတန်ဖိုး 25 သည် ဤဒေတာအတွဲတွင် သာလွန်မဟုတ်ကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့ကောက်ချက်ချပါသည်။

R တွင် Dixon ၏ Q test ကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်နည်း။

Dixon ၏ Q Test ကို R ရှိ တူညီသော dataset တွင်လုပ်ဆောင်ရန်၊ အောက်ပါ syntax ကိုအသုံးပြုသည့် outliers library မှ dixon.test() လုပ်ဆောင်ချက်ကို အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

dixon.test(ဒေတာ၊ အမျိုးအစား = ၁၀၊ ဆန့်ကျင်ဘက် = FALSE)

• data- ဒေ တာတန်ဖိုးများ၏ ကိန်းဂဏာန်း vector တစ်ခု
• အမျိုးအစား- Q ကိန်းဂဏန်းစမ်းသပ်မှုကို လုပ်ဆောင်ရန် အသုံးပြုရမည့် ဖော်မြူလာ အမျိုးအစား။ ယခင်က ဖော်ပြထားသော ဖော်မြူလာကို အသုံးပြုရန် 10 သို့ သတ်မှတ်ပါ။
• ဆန့်ကျင်ဘက်- မှားပါက၊ အမြင့်ဆုံးတန်ဖိုးသည် သာလွန်ခြင်းရှိ၊ မရှိ စမ်းသပ်မှုမှ ဆုံးဖြတ်သည်။ မှန်ပါက၊ အနိမ့်ဆုံးတန်ဖိုးသည် သာလွန်ခြင်းရှိ၊မရှိ စမ်းသပ်မှုမှ ဆုံးဖြတ်သည်။ ၎င်းသည် ပုံသေအားဖြင့် FALSE ဖြစ်သည်။

မှတ်ချက် – dixon.test() အတွက် စာရွက်စာတမ်းအပြည့်အစုံကို ဤနေရာတွင် ရှာပါ။

ဒေတာအစုံရှိ အများဆုံးတန်ဖိုးသည် သာလွန်ခြင်းရှိ၊ မရှိ ဆုံးဖြတ်ရန် Dixon’s Q test ကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်ကို အောက်ပါကုဒ်က သရုပ်ပြသည်။

 #load the outliers library
library(outliers)

#create data
data <- c(1, 3, 5, 7, 8, 9, 13, 25)

#conduct Dixon's Q Test
dixon.test(data, type = 10)

# Dixon test for outliers
#
#data:data
#Q = 0.5, p-value = 0.06913
#alternative hypothesis: highest value 25 is an outlier

ရလဒ်မှ၊ စမ်းသပ်စာရင်းအင်းသည် Q = 0.5 ဖြစ်ပြီး သက်ဆိုင်ရာ p-value သည် 0.06913 ဖြစ်သည်ကို ကျွန်ုပ်တို့ တွေ့နိုင်ပါသည်။ ထို့ကြောင့် ကျွန်ုပ်တို့သည် 0.05 အရေးပါမှုအဆင့်တွင် null hypothesis ကို ငြင်းပယ်ပြီး 25 သည် သာလွန်သည်မဟုတ်ကြောင်း ကောက်ချက်ချပါသည်။ ၎င်းသည် ကျွန်ုပ်တို့ကိုယ်တိုင်ရရှိသောရလဒ်နှင့် ကိုက်ညီပါသည်။