T-test နှင့် anova အကြားကွာခြားချက်ကဘာလဲ။

ဤသင်ခန်းစာသည် t-test နှင့် ANOVA အကြား ခြားနားချက်အပြင် စမ်းသပ်မှုတစ်ခုစီကို မည်သည့်အချိန်တွင် အသုံးပြုရမည်ကို ရှင်းပြထားသည်။

T-test

အုပ်စုနှစ်ခု၏ နည်းလမ်းများကြားတွင် စာရင်းအင်းဆိုင်ရာ သိသာထင်ရှားသော ခြားနားချက်ရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်ရန် t-test ကို အသုံးပြုသည်။ t-test ဟူ၍ နှစ်မျိုးရှိသည်။

1. လွတ်လပ်သောနမူနာများ t-test ။ အုပ်စုနှစ်စု၏ ခြားနားချက်ကို နှိုင်းယှဉ်လိုသောအခါ၊ အုပ်စုများသည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု လုံးလုံးလျားလျား ကင်းစင်နေသည့်အခါ ၎င်းကို အသုံးပြုသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ သုတေသီများသည် Diet A သို့မဟုတ် Diet B သည် လူများကို ကိုယ်အလေးချိန် ပိုကျစေခြင်း ရှိမရှိ သိလိုပေမည်။ ကျပန်းသတ်မှတ်ထားသော လူ 100 ကို အစားအသောက် A တွင် သတ်မှတ်ပေးပါသည်။ နောက်ထပ် ကျပန်းသတ်မှတ်ထားသော လူ 100 ကို အစားအသောက် B တွင် သတ်မှတ်ပေးပါသည်။ သုံးလအကြာတွင်၊ သုတေသီများသည် လူတစ်ဦးစီ၏ စုစုပေါင်းကိုယ်အလေးချိန်ကို မှတ်တမ်းတင်ပါသည်။ အုပ်စုနှစ်ခုကြားရှိ ပျမ်းမျှကိုယ်အလေးချိန် လျော့ကျမှုမှာ သိသာထင်ရှားစွာ ကွာခြားမှုရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်ရန်၊ သုတေသီများသည် သီးခြားနမူနာများကို t-test ပြုလုပ်နိုင်သည်။

2. Paired နမူနာ t-test ။ အုပ်စုနှစ်ခု၏နည်းလမ်းများကြား ခြားနားချက်ကို နှိုင်းယှဉ်လိုသောအခါတွင် ၎င်းကို အုပ်စုတစ်စုမှ စောင့်ကြည့်မှုတစ်ခုစီသည် အခြားအုပ်စုမှ စူးစမ်းမှုတစ်ခုနှင့် ဆက်နွှယ်နေနိုင်သည့်နေရာတွင် အသုံးပြုသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ အတန်းတစ်ခုတွင် ကျောင်းသား အယောက် ၂၀ သည် စာမေးပွဲဖြေဆိုကြပြီး အချို့သောလမ်းညွှန်ချက်ကို လေ့လာပြီးနောက် စာမေးပွဲကို ထပ်မံဖြေဆိုကြပါစို့။ ပထမနှင့် ဒုတိယ စာမေးပွဲရမှတ်များအကြား ကွာခြားချက်ကို နှိုင်းယှဉ်ရန် ကျောင်းသားတစ်ဦးစီအတွက် ၎င်းတို့၏ ပထမစာမေးပွဲရမှတ်သည် ၎င်းတို့၏ ဒုတိယစာမေးပွဲရမှတ်နှင့် ဆက်စပ်နိုင်သောကြောင့် တွဲထားသော t-test ကို အသုံးပြုပါသည်။

t-test သည် မှန်ကန်သောရလဒ်များထွက်ပေါ်လာစေရန်အတွက်၊ အောက်ပါယူဆချက်များကို ဖြည့်ဆည်းပေးရမည်-

• ကျပန်း- နမူနာနှစ်ခုလုံးအတွက် အချက်အလက်စုဆောင်းရန်အတွက် ကျပန်းနမူနာ သို့မဟုတ် ကျပန်းစမ်းသပ်ချက်ကို အသုံးပြုသင့်သည်။
• ပုံမှန်- နမူနာဖြန့်ဝေမှုသည် ပုံမှန် သို့မဟုတ် ခန့်မှန်းခြေအားဖြင့် ပုံမှန်ဖြစ်သည်။

ဤယူဆချက်များနှင့်ကိုက်ညီပါက၊ အုပ်စုနှစ်ခု၏နည်းလမ်းများကြားခြားနားချက်ကိုစမ်းသပ်ရန် t-test ကိုသုံးနိုင်သည်။

ANOVA

ANOVA (ကွဲလွဲမှုကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်း) သည် အုပ်စုသုံးစု သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပိုသော အုပ်စုများ ကြားတွင် စာရင်းအင်းဆိုင်ရာ သိသာထင်ရှားသော ခြားနားမှု ရှိ၊ မရှိ ဆုံးဖြတ်ရန် အသုံးပြုသည်။ လက်တွေ့တွင် အသုံးအများဆုံး ANOVA စစ်ဆေးမှုများမှာ တစ်လမ်းသွား ANOVA နှင့် နှစ်လမ်း ANOVA ဖြစ်သည် ။

One – way ANOVA- အုပ်စုသုံးခု သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပိုသော အုပ်စုများကြားတွင် ကိန်းဂဏန်းများ သိသာထင်ရှားသော ခြားနားချက်ရှိမရှိ စမ်းသပ်ရန် အသုံးပြုပါသည်။

ဥပမာ- ကျောင်းသား 90 ၏ အတန်းကို 30 တွင် အုပ်စုသုံးစုခွဲ၍ အုပ်စုတစ်ခုစီသည် စာမေးပွဲအတွက် ပြင်ဆင်ရန် တစ်လအတွက် မတူညီသော လေ့လာမှုနည်းစနစ်ကို အသုံးပြုသည်။ လကုန်တွင် ကျောင်းသားအားလုံး စာမေးပွဲကို အတူတူဖြေဆိုကြသည်။ သင်ကြားမှုနည်းပညာသည် စာမေးပွဲရမှတ်များအပေါ် သက်ရောက်မှုရှိမရှိ သိလိုပါသည်။ ထို့ကြောင့် သင်သည် အုပ်စုသုံးစု၏ ပျမ်းမျှရမှတ်များကြားတွင် ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာ သိသာထင်ရှားသော ခြားနားချက်ရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်ရန် တစ်လမ်းမောင်း ANOVA ကို သင်လုပ်ဆောင်သည်။

နှစ်လမ်းသွား ANOVA- အုပ်စုများကို အချက်နှစ်ချက် ဖြင့် ခွဲနိုင်သောအခါ အုပ်စုသုံးစု သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပိုသော အုပ်စုများကြားတွင် စာရင်းအင်းဆိုင်ရာ သိသာထင်ရှားသော ခြားနားချက်ရှိမရှိ စမ်းသပ်ရန် အသုံးပြုသည်။

ဥပမာ- လေ့ကျင့်ခန်းအဆင့် (လေ့ကျင့်ခန်းမလုပ်ပါ၊ အပေါ့စားလေ့ကျင့်ခန်း၊ ပြင်းပြင်းထန်ထန် လေ့ကျင့်ခန်း) နှင့် လိင် (အမျိုးသား၊ အမျိုးသမီး) တို့သည် ကိုယ်အလေးချိန်ကျခြင်းအပေါ် သက်ရောက်မှုရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်လိုပါသည်။ ဤကိစ္စတွင်၊ သင်လေ့လာနေသော အချက်နှစ်ချက်မှာ လေ့ကျင့်ခန်းနှင့် လိင်ကွဲပြားမှုဖြစ်ပြီး သင်၏ တုံ့ပြန်မှုပုံစံမှာ ကိုယ်အလေးချိန်ကျခြင်း (ပေါင်ဖြင့်တိုင်းတာခြင်း) ဖြစ်သည်။ လေ့ကျင့်ခန်းနှင့် ကျားမအပေါ် သက်ရောက်မှုရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်ရန် နှစ်လမ်းသွား ANOVA ကို သင်လုပ်ဆောင်နိုင်ပြီး ကိုယ်အလေးချိန်လျှော့ချရာတွင် လေ့ကျင့်ခန်းနှင့် ကျားမအကြား အပြန်အလှန်သက်ရောက်မှုရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်ရန် သင်လုပ်ဆောင်နိုင်သည်။

ANOVA တစ်ခုအတွက် မှန်ကန်သောရလဒ်များထွက်ပေါ်လာစေရန်၊ အောက်ပါယူဆချက်များကို ဖြည့်ဆည်းပေးရမည်-

• Normality – ကျွန်ုပ်တို့လေ့လာသော လူဦးရေအားလုံးသည် ပုံမှန်ဖြန့်ဝေမှုအတိုင်း လိုက်နာပါသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် မတူညီသော ကျောင်းသားအုပ်စုသုံးစု၏ စာမေးပွဲရမှတ်များကို နှိုင်းယှဉ်လိုပါက ပထမအုပ်စု၊ ဒုတိယအုပ်စုနှင့် တတိယအုပ်စု၏ စာမေးပွဲရမှတ်များကို ပုံမှန်အတိုင်း ဖြန့်ဝေသင့်ပါသည်။
• တူညီသောကွဲလွဲမှု – အုပ်စုတစ်ခုစီရှိ လူဦးရေကွဲလွဲမှုသည် တူညီခြင်း သို့မဟုတ် ခန့်မှန်းခြေအားဖြင့် တူညီသည်။
• လွတ်လပ်ရေး – အဖွဲ့တစ်ခုစီ၏ ရှုမြင်သုံးသပ်ချက်များသည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု အမှီအခိုကင်းရမည်။ များသောအားဖြင့် ကျပန်းဒီဇိုင်းက ဒါကိုဂရုစိုက်တယ်။

ဤယူဆချက်များနှင့် ကိုက်ညီပါက၊ အုပ်စုသုံးစု သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပိုသော အုပ်စုများကြား ခြားနားချက်ကို စမ်းသပ်ရန် ANOVA ကို အသုံးပြုနိုင်သည်။

စမ်းသပ်မှုတစ်ခုစီ၏ ကွာခြားချက်များကို နားလည်ပါ။

t-test နှင့် ANOVA အကြား အဓိက ကွာခြားချက်မှာ အုပ်စုများကြားတွင် စာရင်းအင်းဆိုင်ရာ သိသာထင်ရှားသော ခြားနားချက်ရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်ရန် စစ်ဆေးမှုနှစ်ခုစလုံးသည် ၎င်းတို့၏ စစ်ဆေးမှုစာရင်းအင်းကို တွက်ချက်ပုံဖြစ်သည်။

သီးခြားနမူနာ t-test သည် အောက်ပါစမ်းသပ်မှုစာရင်းအင်းကို အသုံးပြုသည်-

စမ်းသပ်စာရင်းအင်း t = [( x ₁ – x ₂ ) – d ] / (√ s ² ₁ / n ₁ + s ² ₂ / n ₂ )

x ₁ နှင့် x ₂ သည် အုပ်စု 1 နှင့် 2 အတွက်နမူနာဆိုလိုချက်များဖြစ်ပြီး၊ d သည် အဓိပ္ပါယ်နှစ်ခုကြားရှိယူဆချက်ကွာခြားချက် (မကြာခဏဆိုသလို သုညဖြစ်သည်)၊ s ₁ ² နှင့် s ₂ ² သည် အုပ်စု 1 နှင့် 2 အတွက်နမူနာကွဲလွဲမှုများဖြစ်ပြီး၊ n ₁ နှင့် n ₂ သည် အုပ်စု 1 နှင့် 2 အသီးသီးအတွက် နမူနာအရွယ်အစားများဖြစ်သည်။

တွဲထားသောနမူနာ t-test သည် အောက်ပါစမ်းသပ်မှုစာရင်းအင်းကို အသုံးပြုသည်-

စမ်းသပ်စာရင်းအင်း t = d / (s _d / √n)

d သည် အုပ်စုနှစ်ခုကြားရှိ ပျမ်းမျှကွာခြားချက်ဖြစ်ပြီး၊ s _d သည် ကွဲပြားမှုများ၏စံသွေဖည်ဖြစ်ပြီး n သည် အုပ်စုတစ်ခုစီအတွက်နမူနာအရွယ်အစားဖြစ်သည် (အုပ်စုနှစ်ခုလုံးသည် နမူနာအရွယ်အစားတူညီသည်ကို သတိပြုပါ)။

ANOVA သည် အောက်ပါစမ်းသပ်မှုစာရင်းအင်းကို အသုံးပြုသည်-

စမ်းသပ်စာရင်းအင်း F = s ² _b / s ² _w

s 2 b သည် ^– _{နမူနာ} ကွဲလွဲမှုကြားနှင့် s ² _w သည် အတွင်း-နမူနာကွဲလွဲမှုဖြစ်သည်။

t-test သည် အုပ်စုနှစ်စုကြားရှိ ပျမ်းမျှကွာခြားချက်၏ အချိုးအဆကို ကွာခြားချက်များ၏ ယေဘုယျစံသွေဖည်မှုဆီသို့ တိုင်းတာသည်။ ဤအချိုးအစား မြင့်မားပါက၊ အုပ်စုနှစ်ခုကြားတွင် သိသာထင်ရှားသော ခြားနားမှုရှိကြောင်း လုံလောက်သော အထောက်အထားဖြစ်သည်။

အခြားတစ်ဖက်တွင် ANOVA သည် အုပ်စုများကြားကွဲလွဲမှုကို အုပ်စုများအတွင်းကွဲလွဲမှုနှင့် နှိုင်းယှဉ်တိုင်းတာသည်။ t-test ကဲ့သို့ပင်၊ ဤအချိုးသည် အလုံအလောက်မြင့်မားပါက၊ ၎င်းသည် အုပ်စုသုံးစုတွင် တူညီသောအဓိပ္ပာယ်မရှိဟု လုံလောက်သော အထောက်အထားများ ပေးဆောင်သည်။

t-test နှင့် ANOVA အကြား အဓိက ခြားနားချက်မှာ t-test သည် အုပ်စုနှစ်စု တူညီသော အဓိပ္ပါယ်ရှိမရှိကို ပြောပြနိုင်သည် ။ အခြားတစ်ဖက်တွင်မူ ANOVA သည် အုပ်စုသုံးစုစလုံးတွင် တူညီသောအဓိပ္ပာယ်ရှိမရှိကို ကျွန်ုပ်တို့အားပြောပြသော်လည်း မည်သည့် အုပ်စုများသည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု မတူညီသောအဓိပ္ပာယ်ရှိကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့ကို အတိအလင်း မပြောပါ။

မည်သည့်အဖွဲ့များ တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ကွဲပြားသည်ကို သိရှိရန် post hoc testing လိုအပ်ပါသည်။

စမ်းသပ်မှုတစ်ခုစီကို မည်သည့်အချိန်တွင် အသုံးပြုရမည်ကို နားလည်ပါ။

လက်တွေ့တွင်၊ အုပ်စုနှစ်ခု၏အဓိပ္ပာယ်ကို နှိုင်းယှဉ်လိုသောအခါ ၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် t test ကိုအသုံးပြုသည်။ သုံးအုပ်စု သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပိုသော အုပ်စုများ၏ အဓိပ္ပါယ်ကို နှိုင်းယှဉ်လိုသောအခါ၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ANOVA ကို အသုံးပြုသည်။

အုပ်စုသုံးစု သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပိုသောအုပ်စုများ၏နည်းလမ်းများကို နှိုင်းယှဉ်ရန် ကျွန်ုပ်တို့သည် t-tests အများအပြားကို ရိုးရှင်းစွာအသုံးမပြုရခြင်း၏ အရင်းခံအကြောင်းရင်းမှာ Type I အမှားအယွင်းနှုန်းကို နားလည်ခြင်းဆီသို့ ပြန်သွားပါသည်။ အုပ်စု (A)၊ အုပ်စု B နှင့် အုပ်စု C တို့ကို အုပ်စုသုံးစု၏ နည်းလမ်းများကို နှိုင်းယှဉ်လိုသည်ဆိုပါစို့။ အောက်ပါ t-test သုံးခုကို သင်လုပ်ဆောင်ရန် သွေးဆောင်ခံရနိုင်သည်-

• အုပ်စု A နှင့် အုပ်စု B အကြား ခြားနားချက်ကို နှိုင်းယှဉ်ရန် A t test
• အုပ်စု A နှင့် အုပ်စု C အကြား ခြားနားချက်ကို နှိုင်းယှဉ်ရန် t စမ်းသပ်မှု
• အုပ်စု B နှင့် အုပ်စု C အကြား ကွာခြားချက်ကို နှိုင်းယှဉ်ရန် t စမ်းသပ်မှု

t-test တစ်ခုစီအတွက်၊ အမှန်တကယ်မှန်သောအခါတွင် null hypothesis ကို ငြင်းပယ်သည့် ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ Type I error တစ်ခုပြုလုပ်ရန် အခွင့်အလမ်းရှိသည်။ ဤဖြစ်နိုင်ခြေသည် ယေဘုယျအားဖြင့် 5% ဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ ကျွန်ုပ်တို့သည် t-test အများအပြားကို လုပ်ဆောင်သောအခါ၊ ဤအမှားအယွင်းနှုန်းသည် တိုးလာသည်ဟု ဆိုလိုသည်။ ဥပမာအားဖြင့်:

• t-test တစ်ခုတည်းဖြင့် Type I အမှားတစ်ခုပြုလုပ်နိုင်ခြေသည် 1 – 0.95 = 0.05 ဖြစ်သည်။
• t-tests နှစ်ခုဖြင့် Type I အမှားတစ်ခုပြုလုပ်နိုင်ခြေမှာ 1 – (0.95 ² ) = 0.0975 ဖြစ်သည်။
• t-tests နှစ်ခုဖြင့် Type I အမှားတစ်ခုပြုလုပ်နိုင်ခြေမှာ 1 – (0.95 ³ ) = 0.1427 ဖြစ်သည်။

ဤအမှားနှုန်းသည် လက်မခံနိုင်လောက်အောင် မြင့်မားသည်။ ကံကောင်းထောက်မစွာ၊ ANOVA သည် ဤအမှားများအတွက် ထိန်းချုပ်ထားသောကြောင့် Type I error သည် 5% သာကျန်ရှိတော့သည်။ ၎င်းသည် ကျွန်ုပ်တို့အား ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာ သိသာထင်ရှားသော စမ်းသပ်မှုရလဒ်သည် အမှန်တကယ် အဓိပ္ပာယ်ရှိပြီး စစ်ဆေးမှုများစွာကို လုပ်ဆောင်ခြင်းမှ ကျွန်ုပ်တို့ရရှိသော ရလဒ်တစ်ခုသာမဟုတ်ကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့ကို ပိုမိုယုံကြည်လာစေပါသည်။

ထို့ကြောင့်၊ အုပ်စုသုံးစု သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပိုသော အဓိပ္ပါယ်များကြား ခြားနားချက်ရှိမရှိ နားလည်လိုပါက ကျွန်ုပ်တို့၏ရလဒ်များသည် စာရင်းအင်းအရ တရားဝင်ပြီး ယုံကြည်စိတ်ချရစေရန် ANOVA ကို အသုံးပြုရန် လိုအပ်ပါသည်။