Regression coefficient ကို ဘယ်လိုအဓိပ္ပာယ်ဖွင့်မလဲ။

ကိန်းဂဏန်းစာရင်းဇယားများတွင်၊ ဆုတ်ယုတ်မှုခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုသည် ကြိုတင်ခန့်မှန်းကိန်းရှင်များနှင့် တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်များကြား ဆက်နွယ်မှုကို ပိုင်းခြားစိတ်ဖြာရန် အသုံးပြုနိုင်သည့် နည်းလမ်းတစ်ခုဖြစ်သည်။

ဆုတ်ယုတ်မှုခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုလုပ်ဆောင်ရန် ဆော့ဖ်ဝဲလ် ( R ၊ Stata ၊ SPSS စသည်ဖြင့်) ကိုအသုံးပြုသောအခါ၊ ဆုတ်ယုတ်မှုရလဒ်များကို အကျဉ်းချုပ်ဖော်ပြသည့် ဆုတ်ယုတ်မှုဇယားတစ်ခုအဖြစ် သင်ရရှိမည်ဖြစ်သည်။

ဆုတ်ယုတ်မှုဇယားရလဒ်တွင် အရေးအကြီးဆုံးကိန်းဂဏန်းများသည် ဆုတ်ယုတ်မှုကိန်းဂဏန်းများ ဖြစ်သည်ဟု ဆိုနိုင်သည်။ ၎င်းတို့၏ အရေးပါမှုများရှိသော်လည်း လူများစွာသည် ဤကိန်းဂဏာန်းများကို မှန်ကန်စွာအနက်ပြန်ဆိုရန် ရုန်းကန်နေကြရသည်။

ဤသင်ခန်းစာတွင် ဆုတ်ယုတ်ခြင်းဆိုင်ရာ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု၏ နမူနာကို တင်ပြထားပြီး ဆုတ်ယုတ်မှုမှ ထွက်ပေါ်လာသော ဆုတ်ယုတ်မှုကိန်းများကို မည်သို့အနက်ပြန်ဆိုရမည်ကို အသေးစိတ်ရှင်းလင်းချက် ပေးထားသည်။

ဆက်စပ်- Regression Table တစ်ခုလုံးကို ဖတ်ပြီး အဓိပါယ်ဖွင့်နည်း

ဆုတ်ယုတ်မှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု ဥပမာ

အောက်ပါကိန်းရှင်များကို အသုံးပြု၍ ဆုတ်ယုတ်မှုခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုကို ပြုလုပ်လိုသည်ဆိုပါစို့ ။

ကြိုတင်ခန့်မှန်းကိန်းရှင်များ

• လေ့လာခဲ့သည့် စုစုပေါင်းနာရီ အရေအတွက် ( စဉ်ဆက်မပြတ် ပြောင်းလဲနိုင်သော – 0 နှင့် 20 အကြား )
• ကျောင်းသားသည် ကျူရှင်ဆရာကို အသုံးပြုသည်ဖြစ်စေ ( အမျိုးအစားခွဲခြားနိုင်သော ကိန်းရှင် – “ဟုတ်” သို့မဟုတ် “မဟုတ်” )

တုံ့ပြန်မှုပြောင်းလဲနိုင်သော

• စာမေးပွဲရမှတ် ( စဉ်ဆက်မပြတ် ကိန်းရှင် – 1 နှင့် 100 ကြား )

လေ့လာထားသောနာရီများနှင့် ကျူရှင်ဆရာကိုအသုံးပြုသည့် ကျောင်းသားသည် ၎င်းတို့၏စာမေးပွဲအဆင့်အပေါ် သိသိသာသာအကျိုးသက်ရောက်မှုရှိ၊ မရှိ စစ်ဆေးရန် ခန့်မှန်းပေးသည့်ကိန်းရှင်များနှင့် တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်ကြား ဆက်စပ်မှုကို ဆန်းစစ်လိုပါသည်။

ကျွန်ုပ်တို့သည် ဆုတ်ယုတ်မှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုကို လုပ်ဆောင်ပြီး အောက်ပါရလဒ်ကို ရရှိသည်ဆိုပါစို့။

regression coefficient တစ်ခုစီကို ဘယ်လိုအဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ရမလဲဆိုတာ ကြည့်ရအောင်။

ကြားဖြတ်စကားပြန်

ဆုတ်ယုတ်မှုဇယားရှိ မူရင်း အသုံးအနှုန်းသည် ခန့်မှန်းသူကိန်းရှင်အားလုံး သုညနှင့်ညီမျှသည့်အခါ တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်အတွက် မျှော်မှန်းပျမ်းမျှတန်ဖိုးကို ပြောပြသည်။

ဤဥပမာတွင်၊ မူရင်းအတွက် ဆုတ်ယုတ်မှုကိန်းဂဏန်းသည် 48.56 နှင့် ညီမျှသည်။ ဆိုလိုသည်မှာ သုညနာရီ ( နာရီလေ့လာ = 0) နှင့် ကျူရှင်ဆရာ ( Tutor = 0) ကို အသုံးမပြုသော ကျောင်းသားအတွက် ပျမ်းမျှမျှော်မှန်းထားသော စာမေးပွဲရမှတ်မှာ 48.56 ဖြစ်သည်။

မော်ဒယ်ရှိ ကြိုတင်ခန့်မှန်းကိန်းရှင်အားလုံးသည် အမှန်တကယ် သုညနှင့်ညီမျှနိုင်သည်ဟု ကျိုးကြောင်းဆီလျော်မှုရှိမှသာ ကြားဖြတ်အတွက် ဆုတ်ယုတ်မှုကိန်းဂဏန်းသည် သိသာထင်ရှားပါသည်။ ဤဥပမာတွင်၊ ကျောင်းသားတစ်ဦးသည် သုညနာရီ ( နာရီလေ့လာ = 0) ကို လေ့လာခဲ့ပြီး ကျူတာဆရာ ( ကျူတာ = 0) ကိုလည်း မသုံးဘဲ ဖြစ်နိုင်သည်မှာ သေချာပါသည်။ ထို့ကြောင့် ကြားဖြတ်၏ ဆုတ်ယုတ်မှုကိန်းဂဏန်း၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်သည် ဤဥပမာတွင် အဓိပ္ပာယ်ရှိသည်။

သို့သော် အချို့သောကိစ္စများတွင်၊ ကြားဖြတ်အတွက် ဆုတ်ယုတ်မှုကိန်းဂဏန်းသည် သိသာထင်ရှားခြင်းမရှိပေ။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ကြိုတင်ခန့်မှန်းကိန်းရှင်ကိန်းရှင်နှင့် အိမ်တန်ဖိုး အဖြစ် တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်အဖြစ် စတုရန်းပုံများကို အသုံးပြု၍ ဆုတ်ယုတ်မှုခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုကို လုပ်ဆောင်ခဲ့သည်ဆိုပါစို့။

output regression table တွင်၊ မူလအသုံးအနှုန်းအတွက် regression coefficient သည် အိမ်တစ်လုံး၏ စတုရန်းပုံသည် သုညနှင့် ဘယ်သောအခါမျှ မညီမျှနိုင်သောကြောင့် အဓိပ္ပါယ်ရှိသော အနက်ဖွင့်မည်မဟုတ်ပါ။ ဤကိစ္စတွင်၊ မူရင်းဝေါဟာရအတွက် ဆုတ်ယုတ်မှုကိန်းဂဏန်းသည် ဆုတ်ယုတ်မှုမျဉ်းအား မှန်ကန်သောနေရာတွင် ကျောက်ချထားသည်။

စဉ်ဆက်မပြတ် ခန့်မှန်းသူကိန်းရှင်၏ ဖော်ကိန်းကို ဘာသာပြန်ခြင်း။

စဉ်ဆက်မပြတ်ကြိုတင်ခန့်မှန်းသည့်ကိန်းရှင်တစ်ခုအတွက်၊ ဆုတ်ယုတ်မှုကိန်းဂဏန်းသည် ခန့်မှန်းသူကိန်းရှင်တစ်ခုစီရှိ ယူနစ်တစ်ခုစီ၏ပြောင်းလဲမှုတစ်ခုစီအတွက် ခန့်မှန်းထားသောတန်ဖိုးကို တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်၏ ခြားနားချက်ကို ကိုယ်စားပြုသည်၊၊ အခြားကြိုတင်ခန့်မှန်းသူကိန်းရှင်များအားလုံးကို ကိန်းသေအဖြစ် ဆက်လက်တည်ရှိနေသည်ဟု ယူဆသည်။

ဤဥပမာတွင်၊ လေ့လာထားသောနာရီများသည် 0 မှ 20 နာရီအထိ ဆက်တိုက်ခန့်မှန်းနိုင်သောကိန်းရှင်တစ်ခုဖြစ်သည်။ အချို့ကိစ္စများတွင် ကျောင်းသားတစ်ဦးသည် သုညနာရီမျှသာ လေ့လာခဲ့ပြီး အခြားအခြေအနေများတွင် ကျောင်းသားတစ်ဦးသည် နာရီ 20 အထိ လေ့လာခဲ့သည်။

ဆုတ်ယုတ်မှုရလဒ်မှ၊ လေ့လာခဲ့သည့်နာရီ များအတွက် ဆုတ်ယုတ်မှုကိန်းဂဏန်းသည် 2.03 ဖြစ်သည်ကို ကျွန်ုပ်တို့တွေ့နိုင်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ ပျမ်းမျှအားဖြင့်၊ လေ့လာမှုတစ်ခုစီသည် နောက်ဆုံးစာမေးပွဲတွင် 2.03 မှတ်တိုးလာခြင်းနှင့် ဆက်စပ်နေသောကြောင့် ခန့်မှန်းသူကွဲပြားနိုင်သော Tutor သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်နေသည်ဟု ယူဆပါသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ၁၀ နာရီကြာလေ့လာပြီး ကျူရှင်ဆရာအသုံးပြုသည့် ကျောင်းသား A ကို စဉ်းစားပါ။ ၁၁ နာရီကြာ လေ့လာပြီး ကျူရှင်ဆရာကိုလည်း အသုံးပြုသည့် ကျောင်းသား B ကိုလည်း ထည့်သွင်းစဉ်းစားပါ။ ကျွန်ုပ်တို့၏ ဆုတ်ယုတ်မှုရလဒ်များအရ ကျောင်းသား B သည် စာမေးပွဲတွင် ကျောင်းသား A ထက် ရမှတ် 2.03 မှတ်ပိုများမည်ဟု မျှော်လင့်ရသည်။

ဆုတ်ယုတ်မှုဇယား၏ p-တန်ဖိုးသည် ဤဆုတ်ယုတ်မှုကိန်းဂဏန်းသည် အမှန်တကယ်တွင် ကိန်းဂဏန်းအရ သိသာထင်ရှားသည်ဖြစ်စေ မရှိ၊ လေ့လာခဲ့သည့် နာရီ များအတွက် p-တန်ဖိုးသည် 0.009 ဖြစ်ပြီး၊ ကိန်းဂဏန်းအရ အယ်လ်ဖာအဆင့် 0.05 တွင် သိသာထင်ရှားပါသည်။

မှတ်ချက်- ဆုတ်ယုတ်မှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု မလုပ်ဆောင်မီ အယ်လ်ဖာအဆင့်ကို ရွေးချယ်ရမည် – အယ်လ်ဖာအဆင့်အတွက် ဘုံရွေးချယ်မှုများမှာ 0.01၊ 0.05 နှင့် 0.10 ဖြစ်သည်။

ဆက်စပ်ဆောင်းပါး- P တန်ဖိုးများနှင့် ၎င်းတို့၏ စာရင်းအင်းဆိုင်ရာ အရေးပါမှုဆိုင်ရာ ရှင်းလင်းချက်

categorical predictor variable ၏ coefficient ကို ဘာသာပြန်ခြင်း။

အမျိုးအစားအလိုက် ကြိုတင်ခန့်မှန်းနိုင်သော ကိန်းရှင်တစ်ခုအတွက်၊ ဆုတ်ယုတ်ကိန်းကိန်းသည် ခန့်မှန်းသူကိန်းရှင် = 0 နှင့် ခန့်မှန်းသူကိန်းရှင် = 1 အမျိုးအစားအကြား တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်၏ ခန့်မှန်းတန်ဖိုးကွာခြားချက်ကို ကိုယ်စားပြုသည်။

ဤဥပမာတွင်၊ Tutor သည် မတူညီသောတန်ဖိုးနှစ်ခုကို ယူဆောင်နိုင်သည့် အမျိုးအစားခွဲသော ကြိုတင်ခန့်မှန်းကိန်းရှင်တစ်ခုဖြစ်သည်။

• 1 = ကျောင်းသားသည် စာမေးပွဲအတွက် ပြင်ဆင်ရန် ကျူရှင်ဆရာကို အသုံးပြုခဲ့သည်။
• 0 = ကျောင်းသားသည် စာမေးပွဲအတွက် ပြင်ဆင်ရန် ကျူရှင်ဆရာကို အသုံးမပြုခဲ့ပါ။

ဆုတ်ယုတ်မှုရလဒ်မှ၊ Tutor အတွက် ဆုတ်ယုတ်မှုကိန်းဂဏန်းသည် 8.34 ဖြစ်သည်ကို ကျွန်ုပ်တို့တွေ့မြင်နိုင်ပါသည်။ ဆိုလိုသည်မှာ ပျမ်းမျှအားဖြင့်၊ ကျူရှင်ဆရာကို အသုံးပြုသော ကျောင်းသားသည် ကျူရှင်ဆရာကို အသုံးမပြုသော ကျောင်းသားထက် စာမေးပွဲတွင် ရမှတ် 8.34 မှတ် ပိုမြင့်သည်၊ လေ့လာမှု၏ ခန့်မှန်းချက်ပြောင်းလဲနိုင်သော နာရီများသည် ကိန်းသေရှိနေသည်ဟု ယူဆပါသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ၁၀ နာရီကြာလေ့လာပြီး ကျူရှင်ဆရာအသုံးပြုသည့် ကျောင်းသား A ကို စဉ်းစားပါ။ ကျူရှင်ဆရာအသုံးမပြုသော ကျောင်းသား B ကိုလည်း ထည့်သွင်းစဉ်းစားပါ။ ကျွန်ုပ်တို့၏ ဆုတ်ယုတ်မှုရလဒ်များအရ ကျောင်းသား A သည် ကျောင်းသား B ထက် စာမေးပွဲရမှတ် 8.34 မှတ်ရမည်ဟု မျှော်လင့်ရသည်။

ဆုတ်ယုတ်မှုဇယား၏ p-တန်ဖိုးသည် ဤဆုတ်ယုတ်မှုကိန်းဂဏန်းသည် အမှန်တကယ်တွင် ကိန်းဂဏန်းအရ သိသာထင်ရှားသည်ဖြစ်စေ မရှိ၊ Tutor အတွက် p-value သည် 0.138 ဖြစ်ပြီး alpha အဆင့် 0.05 တွင် စာရင်းအင်းအရ သိသာထင်ရှားခြင်းမရှိကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့တွေ့နိုင်ပါသည်။ ကျူရှင်ဆရာအသုံးပြုသော ကျောင်းသားများသည် စာမေးပွဲတွင် ပိုမိုကောင်းမွန်စွာ စွမ်းဆောင်နိုင်သော်လည်း ဤကွာခြားချက်မှာ အခွင့်အလမ်းကြောင့် ဖြစ်နိုင်ကြောင်း ဖော်ပြသည်။

coefficient အားလုံးကို တစ်ပြိုင်နက် ဘာသာပြန်ပါ။

အောက်ဖော်ပြပါ ခန့်မှန်းခြေဆုတ်ယုတ်မှုညီမျှခြင်းကို ဖန်တီးရန် ဆုတ်ယုတ်မှုဇယားရှိ ကိန်းဂဏန်းများအားလုံးကို ကျွန်ုပ်တို့ အသုံးပြုနိုင်သည်။

မျှော်လင့်ထားသော စာမေးပွဲရမှတ် = 48.56 + 2.03*(စာသင်ချိန်) + 8.34*(ကျူရှင်ဆရာ)

မှတ်ချက် – ကြိုတင်ခန့်မှန်းနိုင်သောကိန်းရှင် “ Tutor” သည် 0.05 alpha အဆင့်တွင် ကိန်းဂဏန်းအရ သိသာထင်ရှားခြင်းမရှိကြောင်း မှတ်သားထားပါ၊ ထို့ကြောင့် သင်သည် ဤကြိုတင်ခန့်မှန်းသူကို မော်ဒယ်မှဖယ်ရှားရန်နှင့် ဆုတ်ယုတ်မှုညီမျှခြင်း၏ နောက်ဆုံးခန့်မှန်းချက်တွင် ၎င်းကို အသုံးမပြုရန် မှတ်သားထားပါ။

ဤခန့်မှန်းတွက်ချက်ထားသော ဆုတ်ယုတ်မှုညီမျှခြင်းအား အသုံးပြုခြင်းဖြင့် ကျောင်းသားတစ်ဦး၏ နောက်ဆုံးစာမေးပွဲအဆင့်ကို ၎င်းတို့၏ စာသင်ချိန်စုစုပေါင်းနှင့် ကျူရှင်ဆရာကို အသုံးပြုခဲ့သည်ရှိ/မရှိတို့ကို အခြေခံ၍ ကျောင်းသားတစ်ဦး၏ နောက်ဆုံးစာမေးပွဲအဆင့်ကို ခန့်မှန်းနိုင်ပါသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ 10 နာရီကြာလေ့လာပြီး ကျူရှင်ဆရာအသုံးပြုသည့် ကျောင်းသားသည် စာမေးပွဲရမှတ်ကို ရရှိသင့်သည်-

မျှော်မှန်းစာမေးပွဲရမှတ် = 48.56 + 2.03*(10) + 8.34*(1) = 77.2

regression coefficients ကို ဘာသာပြန်သည့်အခါ အပြန်အလှန်ဆက်စပ်မှုကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားပါ။

ကြိုတင်ခန့်မှန်းကိန်းရှင်များသည် ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံတစ်ခုတွင် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု လွှမ်းမိုးနိုင်သည်ကို သတိပြုရန် အရေးကြီးသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ခန့်မှန်းရကိန်းရှင်အများစုသည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ဆက်စပ်မှု အနည်းဆုံးဖြစ်လိမ့်မည် (ဥပမာ၊ ပိုမိုလေ့လာသော ကျောင်းသားသည် ကျူရှင်ဆရာကို အသုံးပြုရန် ပိုများသည်)။

ဆိုလိုသည်မှာ မတူညီသော ကြိုတင်ခန့်မှန်းကိန်းရှင်များကို မော်ဒယ်မှ ပေါင်းထည့်ခြင်း သို့မဟုတ် ဖယ်ရှားလိုက်သည့်အခါ ဆုတ်ယုတ်မှုကိန်းဂဏန်းများသည် ပြောင်းလဲသွားမည်ဖြစ်သည်။

ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံကို ပြင်းထန်စွာ လွှမ်းမိုးနိုင်လောက်အောင် ခန့်မှန်းထားသောကိန်းရှင်များအကြား ဆက်စပ်မှုမှာ ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံကို ပြင်းထန်စွာလွှမ်းမိုးနိုင်စေရန်အတွက် ကောင်းမွန်သောနည်းလမ်းမှာ ခန့်မှန်းသူကိန်းရှင်များအကြား VIF ကို စစ်ဆေးရန် ဖြစ်သည်။

၎င်းသည် ကြိုတင်ခန့်မှန်းကိန်းရှင်များအကြား ဆက်စပ်မှုရှိမရှိ ဆုတ်ယုတ်မှုကိန်းများကို အနက်ပြန်မဆုံးဖြတ်မီ ဖြေရှင်းရန် လိုအပ်သည့် ပြဿနာတစ်ခုဖြစ်ကြောင်း သင့်အား ပြောပြမည်ဖြစ်သည်။

ခန့်မှန်းသူတစ်ခုတည်းဖြင့် ရိုးရှင်းသော မျဉ်းကြောင်းဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံကို သင်လုပ်ဆောင်ပါက၊ ဆက်နွယ်နေသော ခန့်မှန်းသူကိန်းရှင်များသည် ပြဿနာရှိမည်မဟုတ်ပါ။