ကွဲလွဲမှုကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုပုံအတွက် ရိုးရှင်းသော ရှင်းလင်းချက်

ကိန်းဂဏန်းစာရင်းဇယားများတွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ဒေတာအစုံတွင် မည်ကဲ့သို့ “ ဖြန့်ကျက်” တန်ဖိုးများကို မကြာခဏ နားလည်လိုကြသည်။ ၎င်းကိုတိုင်းတာရန်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အောက်ဖော်ပြပါ ပျံ့နှံ့မှုတိုင်းတာမှုများကို မကြာခဏအသုံးပြုသည်-

• အပိုင်းအခြား- ဒေတာအစုံရှိ အကြီးဆုံးနှင့် အသေးငယ်ဆုံးတန်ဖိုးများအကြား ကွာခြားချက်။
• interquartile အပိုင်းအခြား- ဒေတာအစုတစ်ခု၏ ပထမ quartile နှင့် တတိယ quartile အကြား ခြားနားချက် (quartiles များသည် data set တစ်ခုအား အညီအမျှ အပိုင်းလေးပိုင်းခွဲထားသော ရိုးရိုးတန်ဖိုးများ)။
• စံသွေဖည်မှု- တန်ဖိုးများနှင့် ပျမ်းမျှအကြား ပုံမှန်အကွာအဝေးကို တိုင်းတာသည့်နည်းလမ်း။
• ကွဲလွဲမှု- စံသွေဖည်နှစ်ထပ်။

ဤအတိုင်းအတာလေးခုတွင် ကွဲလွဲမှုသည် အလိုလိုနားလည်ရန် အခက်ခဲဆုံးဖြစ်သည်။ ဤဆောင်းပါးသည် ကွဲပြားမှု၏ ရိုးရှင်းသော ရှင်းလင်းချက်ကို ပေးစွမ်းရန် ရည်ရွယ်ပါသည်။

Standard Deviation ကို နားလည်ခြင်း။

ကွဲလွဲမှုကို နားမလည်မီ၊ ပုံမှန်အားဖြင့် σ ကို ရည်ညွှန်းသော စံသွေဖည်မှုကို ဦးစွာ နားလည်ရပါမည်။

စံသွေဖည်မှုကို တွက်ချက်ရန်အတွက် ဖော်မြူလာမှာ-

σ = √(Σ (x _i – μ) ² / N)

µ သည် လူဦးရေဆိုလိုသည်၊ x _i သည် လူဦးရေ၏ i th ဒြပ်စင်ဖြစ်ပြီး N သည် လူဦးရေအရွယ်အစားဖြစ်ပြီး Σ သည် “ ပေါင်း” ဟူသော ဖန်စီသင်္ကေတတစ်ခုဖြစ်သည်။

လက်တွေ့တွင် သင်သည် စံသွေဖည်မှုကို လက်ဖြင့် တွက်ချက်ရန် ခဲယဉ်းပေလိမ့်မည်။ ယင်းအစား သင်သည် စာရင်းအင်းဆော့ဖ်ဝဲ သို့မဟုတ် ဂဏန်းတွက်စက်ကို အသုံးပြုနိုင်သည်။

၎င်း၏ အခြေခံအကျဆုံးအဆင့်တွင်၊ စံသွေဖည်မှုသည် ဒေတာအစုတစ်ခုတွင် ဒေတာတန်ဖိုးများ ဖြန့်ဖြူးမှုကို ပြောပြသည်။ ယင်းကို သရုပ်ဖော်ရန်၊ ၎င်းတို့၏ သက်ဆိုင်ရာ စံသွေဖည်မှုများနှင့်အတူ အောက်ဖော်ပြပါ ဒေတာအတွဲသုံးခုကို သုံးသပ်ကြည့်ပါ-

[၅၊ ၅၊ ၅] စံသွေဖည် = 0 (လုံးဝ)

[3၊ 5၊ 7] စံသွေဖည် = 1.63 (သွေဖီအချို့)

[1, 5, 99] စံသွေဖည် = 45.28 (ပျံ့နှံ့မှုအများအပြား)

“ စံသွေဖည်ခြင်း” ဟူသော ဝေါဟာရကို ၎င်းကို ရေးဖွဲ့ထားသည့် စကားလုံးနှစ်လုံးကို ကြည့်ခြင်းဖြင့် နားလည်နိုင်ပါသည်။

• “သွေဖည်ခြင်း” – ၎င်းသည် ပျမ်းမျှနှင့် အကွာအဝေးကို ရည်ညွှန်းသည်။
• “ စံ” – ၎င်းသည် တန်ဖိုးနှင့် ပျမ်းမျှကြားရှိ “ စံ” သို့မဟုတ် “ ပုံမှန်” အကွာအဝေးကို ရည်ညွှန်းသည်။

စံသွေဖည်မှုကို နားလည်ပြီးသည်နှင့် ကွဲပြားမှုကို နားလည်ရန် ပိုမိုလွယ်ကူပါသည်။

ကွာဟမှုကို နားလည်ခြင်း။

အများအားဖြင့် ^σ2 ကို ရည်ညွှန်းသော varianance သည် ရိုးရိုးစံသွေဖည်နှစ်ထပ်ကိန်းဖြစ်သည်။ ဒေတာအတွဲတစ်ခု၏ ကွဲလွဲမှုကို ရှာဖွေရန် ဖော်မြူလာမှာ-

σ ² = Σ (x _i – μ) ² / N

µ သည် လူဦးရေဆိုလိုသည်၊ x _i သည် လူဦးရေ၏ i th ဒြပ်စင်ဖြစ်ပြီး N သည် လူဦးရေအရွယ်အစားဖြစ်ပြီး Σ သည် “ ပေါင်း” ဟူသော ဖန်စီသင်္ကေတတစ်ခုဖြစ်သည်။

ထို့ကြောင့် ဒေတာအတွဲတစ်ခု၏ စံသွေဖည်မှုမှာ 8 ဖြစ်ပါက ကွဲလွဲမှုသည် 8 ² = 64 ဖြစ်လိမ့်မည်။

သို့မဟုတ်၊ ဒေတာအတွဲတစ်ခု၏ စံသွေဖည်မှုမှာ 10 ဖြစ်ပါက၊ ကွဲလွဲမှုသည် 10 ² = 100 ဖြစ်လိမ့်မည်။

သို့မဟုတ်၊ ဒေတာအတွဲတစ်ခု၏ စံသွေဖည်မှုသည် 3.7 ဖြစ်ပါက၊ ကွဲလွဲမှုသည် 3.7 ² = 13.69 ဖြစ်လိမ့်မည်။

ဒေတာအတွဲတစ်ခုတွင် တန်ဖိုးများ ပိုမိုပြန့်ကျဲလေလေ၊ ကွဲလွဲမှု ပိုများလေဖြစ်သည်။ ယင်းကို သရုပ်ဖော်ရန်၊ ၎င်းတို့၏ ဆက်စပ်ကွဲလွဲမှုများနှင့်အတူ အောက်ဖော်ပြပါ ဒေတာအတွဲသုံးခုကို သုံးသပ်ကြည့်ပါ-

[၅၊ ၅၊ ၅] ကွဲလွဲမှု = ၀ (လုံးဝ) မပြန့်ပွား၊

[3၊ 5၊ 7] ကွဲလွဲမှု = 2.67 (သွေဖီအချို့)

[1, 5, 99] ကွဲလွဲမှု = 2,050.67 (ပျံ့နှံ့မှု အများအပြား)

စံသွေဖည်ခြင်းအစား ကွဲလွဲမှုကို မည်သည့်အချိန်တွင် အသုံးပြုမည်နည်း။

အထက်ဖော်ပြပါ စံသွေဖည်မှုနှင့် ကွဲလွဲမှုဆိုင်ရာ ရှင်းလင်းချက်များကို ဖတ်ရှုပြီးနောက်၊ ဒေတာအစုံကို ဖော်ပြရန်အတွက် စံသွေဖည်မည့်အစား ကွဲလွဲမှုကို မည်သည့်အချိန်တွင် အသုံးပြုမည်ကို သင်တွေးမိပေမည်။

နောက်ဆုံးတွင်၊ စံသွေဖည်မှုသည် တန်ဖိုးတစ်ခုနှင့် ပျမ်းမျှကြားရှိ ပျမ်းမျှအကွာအဝေးကို ပြောပြသည်၊ ကွဲလွဲမှုသည် ထိုတန်ဖိုး၏ နှစ်ထပ်ကို ကျွန်ုပ်တို့အား ပြောပြနေချိန်တွင် ဖြစ်သည်။ စံသွေဖည်မှုသည် နားလည်သဘောပေါက်ရန်နှင့် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုရန် ပိုမိုလွယ်ကူသည်ဟု ထင်ရသည်။

အမှန်တကယ်တွင်၊ သင်သည် ဒေတာအစုတစ်ခုအတွင်း တန်ဖိုးများဖြန့်ဝေမှုကို ဖော်ပြရန်အတွက် စံသွေဖည်မှုကို အမြဲတမ်းနီးပါး အသုံးပြုမည်ဖြစ်သည်။

သို့သော် ANOVA သို့မဟုတ် ဆုတ်ယုတ်ခြင်း ကဲ့သို့သော နည်းပညာကိုအသုံးပြုပြီး သီးခြားအချက်များကြောင့် မော်ဒယ်တစ်ခု၏ စုစုပေါင်းကွဲလွဲမှုကို ရှင်းပြရန် ကြိုးစားသည့်အခါ ကွဲလွဲမှုသည် အသုံးဝင်ပါသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ စာမေးပွဲရမှတ်များတွင် ကွဲလွဲမှုမည်မျှကွာခြားသည်ကို IQ ဖြင့် ရှင်းပြနိုင်ပြီး ကွဲပြားမှုမည်မျှရှိသည်ကို နာရီများဖြင့် ရှင်းပြနိုင်သည်ကို သင်နားလည်လိုပေမည်။

အကယ်၍ 36% သည် IQ ကြောင့်ဖြစ်ပြီး 64% သည် နာရီပေါင်းများစွာကြာအောင် လေ့လာပါက နားလည်ရန်လွယ်ကူပါသည်။ သို့သော် ကျွန်ုပ်တို့သည် 6 နှင့် 8 တို့၏ စံသွေဖည်မှုများကို အသုံးပြုပါက၊ ၎င်းသည် အလိုလိုသိမြင်နိုင်မှုနည်းပါးပြီး ပြဿနာ၏အခြေအနေတွင် များစွာအဓိပ္ပာယ်မရှိပေ။

စံသွေဖည်ခြင်းထက် ကွဲလွဲမှုထက် ကွဲလွဲမှုကို သုံးရန် ပိုမိုကောင်းမွန်သည့် နောက်ထပ်ကိစ္စတစ်ခုမှာ သင်သည် သီအိုရီဆိုင်ရာ စာရင်းအင်းလုပ်ငန်းကို လုပ်ဆောင်နေချိန်ဖြစ်သည်။

ဤကိစ္စတွင်၊ သင်သည် square root သင်္ကေတကို အသုံးမပြုသောကြောင့် တွက်ချက်ရာတွင် ကွဲလွဲမှုကို အသုံးပြုရန် ပိုမိုလွယ်ကူသည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

အောက်ဖော်ပြပါ သင်ခန်းစာများသည် ကွဲပြားမှုအကြောင်း နောက်ထပ်အချက်အလက်များကို ပေးဆောင်သည်-

နမူနာကွဲလွဲမှုနှင့် လူဦးရေကွဲပြားမှု- ကွာခြားချက်ကား အဘယ်နည်း။
Excel တွင် နမူနာနှင့် လူဦးရေကွဲလွဲမှုကို တွက်ချက်နည်း