သင်္ချာမျှော်လင့်ချက် (သို့မဟုတ် မျှော်မှန်းတန်ဖိုး)

အားဖြင့် Benjamin Anderson ဩဂုတ် 5, 2023 ဖြစ်နိုင်ခြေ 0 မှတ်ချက်များ

ဤဆောင်းပါးတွင် ကျပန်းကိန်းရှင်တစ်ခု၏ သင်္ချာမျှော်လင့်ချက် (သို့မဟုတ် မျှော်မှန်းတန်ဖိုး) နှင့် ၎င်းကို တွက်ချက်ပုံတို့ကို ရှင်းပြထားသည်။ သင်္ချာဆိုင်ရာ မျှော်လင့်ချက်ကို ဖြေရှင်းနိုင်သော လေ့ကျင့်ခန်းတစ်ခုကို သင်တွေ့လိမ့်မည်။ ထို့အပြင်၊ အွန်လိုင်းဂဏန်းတွက်စက်ဖြင့် မည်သည့်ဒေတာအတွဲ၏ မျှော်မှန်းတန်ဖိုးကို သင်ရှာဖွေနိုင်သည်။

သင်္ချာဆိုင်ရာ မျှော်လင့်ချက် (သို့မဟုတ် မျှော်မှန်းတန်ဖိုး) ဆိုသည်မှာ အဘယ်နည်း။

ကိန်းဂဏန်းစာရင်းဇယားများတွင် မျှော်လင့်ခြင်း ၊ မျှော်မှန်းတန်ဖိုး ဟုလည်း ခေါ်သည် ၊ သည် ကျပန်းကိန်းရှင်၏ ပျမ်းမျှတန်ဖိုးကို ကိုယ်စားပြုသည့် ဂဏန်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ သင်္ချာဆိုင်ရာမျှော်လင့်ချက်သည် ကျပန်းဖြစ်ရပ်များ၏တန်ဖိုးများနှင့် ၎င်းတို့၏သက်ဆိုင်ရာဖြစ်နိုင်ခြေများအားဖြင့်ဖွဲ့စည်းထားသောထုတ်ကုန်အားလုံး၏ပေါင်းလဒ်နှင့်ညီမျှသည်။

မျှော်လင့်ခြင်းအတွက် သင်္ကေတသည် မြို့တော် E ဖြစ်သည်၊ ဥပမာ၊ ကိန်းဂဏန်းကိန်းရှင် X ၏ မျှော်လင့်ချက်ကို E(X) ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည်။

အလားတူ၊ ဒေတာအတွဲတစ်ခု၏ သင်္ချာဆိုင်ရာမျှော်လင့်ချက်တန်ဖိုးသည် ၎င်း၏ပျမ်းမျှ (လူဦးရေပျမ်းမျှ) နှင့် တိုက်ဆိုင်နေသည်။

သင်္ချာမျှော်လင့်ချက် တွက်ချက်နည်း

သီးခြားကိန်းရှင်တစ်ခု၏ သင်္ချာမျှော်လင့်ချက်ကို တွက်ချက်ရန်၊ အောက်ပါအဆင့်များကို လိုက်နာရပါမည်-

ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသော ဖြစ်ရပ်တစ်ခုစီကို ၎င်း၏ဖြစ်နိုင်ခြေဖြင့် မြှောက်ပါ။
ယခင်အဆင့်တွင်ရရှိသောရလဒ်အားလုံးကို ပေါင်းထည့်ပါ။
ရရှိသောတန်ဖိုးသည် ကိန်းရှင်၏သင်္ချာမျှော်လင့်ချက် (သို့မဟုတ် မျှော်မှန်းတန်ဖိုး) ဖြစ်သည်။

ထို့ကြောင့်၊ discrete variable တစ်ခု၏ သင်္ချာမျှော်လင့်ချက် (သို့မဟုတ် မျှော်မှန်းတန်ဖိုး) ကို တွက်ချက်ရန်အတွက် ဖော်မြူလာမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည် ။

👉 မည်သည့်ဒေတာအစုံ၏မျှော်မှန်းတန်ဖိုးကိုတွက်ချက်ရန် အောက်ပါ ဂဏန်းပေါင်းစက်ကို သင်အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

ကျပန်း variable သည် discrete (ကိစ္စအများစုတွင်) မှသာလျှင် အထက်ဖော်ပြပါဖော်မြူလာကို အသုံးပြုနိုင်သည်။ သို့သော် ကိန်းရှင်သည် စဉ်ဆက်မပြတ်ဖြစ်နေပါက၊ သင်္ချာဆိုင်ရာ မျှော်မှန်းချက်ရရှိရန် အောက်ပါဖော်မြူလာကို အသုံးပြုရပါမည်။

$\displaystyle E(X)=\int_\mathbb{R} x\cdot f_x(x) dx$

ရွှေ

$f_x$

စဉ်ဆက်မပြတ်ကိန်းရှင်၏သိပ်သည်းဆလုပ်ဆောင်မှုဖြစ်သည်။

သင်္ချာမျှော်လင့်ချက်ဥပမာ

မျှော်မှန်းချက် (သို့မဟုတ် မျှော်မှန်းတန်ဖိုး) ၏ အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်ကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားခြင်းဖြင့် အောက်တွင် တိကျသော ဥပမာတစ်ခုဖြစ်ပြီး တွက်ချက်မှုကို မည်သို့လုပ်ဆောင်သည်ကို သင်တွေ့မြင်နိုင်သည်။

လူတစ်ဦးသည် သေမင်းကို လှိမ့်သည့်အခါ ပေါ်လာသည့် နံပါတ်အပေါ် အခြေခံ၍ သူ သို့မဟုတ် သူမ အနိုင်ရနိုင် သို့မဟုတ် ဆုံးရှုံးနိုင်သည့် ဂိမ်းတစ်ခုတွင် ပါဝင်ပါသည်။ 1 လိပ်လျှင် $800 အနိုင်ရသည်၊ 2 သို့မဟုတ် 3 လိပ်လျှင် $500 ဆုံးရှုံးပြီး 4, 5 သို့မဟုတ် 6 rolls ဆိုလျှင် $100 အနိုင်ရသည်။ ပါဝင်ရန်စျေးနှုန်းမှာ $50 ဖြစ်သည်။ ဤဖြစ်နိုင်ခြေဂိမ်းတွင် ပါဝင်ရန် အကြံပြုလိုပါသလား။

ပထမဆုံးလုပ်ရမှာက ပွဲတိုင်းရဲ့ဖြစ်နိုင်ခြေကို ဆုံးဖြတ်ပါ။ သေခြင်းတွင် မျက်နှာခြောက်ခုပါသောကြောင့်၊ မည်သည့်နံပါတ်ကိုမဆို လှိမ့်နိုင်ခြေမှာ-

$p(\text{obtener un n\'umero})=\cfrac{1}{6}$

ထို့ကြောင့် ဖြစ်ရပ်တစ်ခုစီ၏ ဖြစ်ပေါ်လာနိုင်ခြေမှာ-

$p(\text{ganar }\$800)=\cfrac{1}{6}$

$p(\text{perder }\$500)=2\cdot \cfrac{1}{6}=\cfrac{2}{6}$

$p(\text{ganar }\$100)=3\cdot \cfrac{1}{6}=\cfrac{3}{6}$

ယခု ကျွန်ုပ်တို့သည် အဖြစ်အပျက်တစ်ခုစီ၏ဖြစ်နိုင်ခြေကို သိသောကြောင့်၊ မျှော်လင့်ခြင်းအတွက် သင်္ချာပုံသေနည်းကို ကျင့်သုံးသည်-

$\displaystyle E(X)=\sum_{i=1}^nx_i\cdot p_i$

ပြီးတော့ သင်္ချာမျှော်လင့်ချက် (သို့မဟုတ် မျှော်မှန်းတန်ဖိုးကို တွက်ချက်သည်)

$E(X)=800\cdot\cfrac{1}{6}-500\cdot \cfrac{2}{6}+100\cdot\cfrac{3}{6}=\$16,67$

မျှော်လင့်ထားသည့်တန်ဖိုးသည် ဤဂိမ်းတွင်ပါဝင်သည့်စျေးနှုန်းထက်နည်းသောကြောင့် ရေရှည်တွင်သင်ငွေဆုံးရှုံးရနိုင်သောကြောင့် မကစားခြင်းသည် ပိုကောင်းပါသည်။ အကယ်၍ သင်သည် 1 သို့ရောက်သည်နှင့်တစ်ပြိုင်နက်ပါဝင်ပါက ကြီးမားသောအမြတ်အစွန်းကို ရရှိမည်ဖြစ်သော်လည်း ရေရှည်တွင် ဆုံးရှုံးမှုဖြစ်နိုင်ခြေ မြင့်မားပါသည်။

သင်္ချာမျှော်လင့်ချက်၏ရလဒ်သည် တစ်ခါတစ်ရံတွင် မဖြစ်နိုင်သောတန်ဖိုးဖြစ်သည်၊ ဥပမာ၊ ဤကိစ္စတွင် $16.67 မရနိုင်ကြောင်း သတိပြုသင့်သည်။

မျှော်လင့်ချက်ဂဏန်းတွက်စက်

မျှော်လင့်ထားသည့်တန်ဖိုးကိုတွက်ချက်ရန် အောက်ပါဂဏန်းပေါင်းစက်ထဲသို့ ကိန်းဂဏန်းအချက်အလက်အစုံကို ထည့်ပါ။ ဖြစ်ရပ်တစ်ခုစီ၏တန်ဖိုးကို ပထမအကွက်တွင် သင်ထည့်သွင်းရမည်ဖြစ်ပြီး ဒုတိယအကွက်တွင် ယင်း၏ဖြစ်နိုင်ခြေကို တူညီသောအစီအစဥ်အတိုင်း ထားရှိရမည်ဖြစ်သည်။

ဒေတာကို နေရာလွတ်တစ်ခုဖြင့် ပိုင်းခြားထားရမည်ဖြစ်ပြီး ဒဿမပိုင်းခြားခြင်းအဖြစ် ကာလကို အသုံးပြု၍ ထည့်သွင်းရပါမည်။

သင်္ချာမျှော်လင့်ချက်၏ ဂုဏ်သတ္တိများ

သင်္ချာမျှော်မှန်းချက်၏ ဂုဏ်သတ္တိများမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။

ကိန်းသေတစ်ခု၏ သင်္ချာဆိုင်ရာ မျှော်လင့်ချက်သည် သူ့အလိုလိုဖြစ်သည်။

$E(k)=k$

စကေးဖြင့်မြှောက်သောကျပန်းကိန်းရှင်တစ်ခု၏မျှော်လင့်ချက်သည် ဤစကေးဖြင့်မြှောက်ထားသောဤကိန်းရှင်၏မျှော်လင့်ချက်နှင့်ညီမျှသည်။

$E(k\cdot X)=k\cdot E(X)$

ကိန်းရှင်နှစ်ခု၏ ပေါင်းလဒ်၏ သင်္ချာမျှော်လင့်ချက်သည် ကိန်းရှင်တစ်ခုစီ၏ သင်္ချာမျှော်မှန်းချက်၏ ပေါင်းလဒ်နှင့် ညီမျှသည်။

$E(X+Y)=E(X)+E(Y)$

ယေဘူယျအားဖြင့်၊ ကိန်းရှင်နှစ်ခုကို မြှောက်ခြင်းသည် ကွဲပြားခြားနားသော သင်္ချာဆိုင်ရာ မျှော်လင့်ချက်ကို ထုတ်ပေးသည်။ ကိန်းရှင်များသည် သီးခြားလွတ်လပ်နေပါက ရလဒ်သည် တူညီသည်။

$E(X\cdot Y)\neq E(X)\cdot E(Y)$

ကိန်းရှင်တစ်ခု၏ တန်ဖိုးများအားလုံးသည် သုညထက် ကြီးသည် သို့မဟုတ် ညီမျှပါက၊ ထို variable ၏ သင်္ချာမျှော်လင့်ချက်သည်လည်း အပြုသဘော သို့မဟုတ် သုညနှင့် ညီမျှသည်။

$X\geq 0 \ \longrightarrow \ E(X)\geq 0$

ကိန်းရှင်တစ်ခု၏တန်ဖိုးများအားလုံးသည် အခြားကိန်းရှင်တစ်ခု၏တန်ဖိုးများထက်နည်းပါက၊ ကိန်းရှင်နှစ်ခု၏မျှော်လင့်ချက်များသည် တူညီသောဆက်နွယ်မှုရှိသည်။

$X\leq Y \ \longrightarrow \ E(X)\leq E(Y)$

ကိန်းရှင်တစ်ခုအား တန်ဖိုးနှစ်ခုဖြင့် ကန့်သတ်ထားကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့သိပါက ၎င်း၏သင်္ချာဆိုင်ရာမျှော်လင့်ချက်သည် ယုတ္တိနည်းအရလည်း အကန့်အသတ်ရှိသည်။

$a <ul> <li> Si une variable est la combinaison linéaire d’une autre variable, ses attentes mathématiques satisfont à la même relation algébrique : </li> </ul> <p>[latex]Y=a+bX \ \longrightarrow \ E(Y)=a+b\cdot E(X)” title=” Rendered by QuickLaTeX.com” height=” 41″ width=” 1116″ style=” vertical-align: -5px;” ></p> </p> <h2 class=$ သင်္ချာမျှော်လင့်ချက်က ဘာအတွက်သုံးတာလဲ။

ဤနောက်ဆုံးအပိုင်းတွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် သင်္ချာဆိုင်ရာမျှော်လင့်ချက်၏ အဓိပ္ပါယ်ကို ပိုမိုနက်ရှိုင်းစွာ နက်ရှိုင်းစွာ လေ့လာပါမည်။ တိကျစွာပြောရလျှင် ဤကိန်းဂဏန်းတိုင်းတာမှုအား မည်သည့်အရာအတွက်အသုံးပြုသည်ကို ကျွန်ုပ်တို့မြင်ရမည်ဖြစ်ပြီး ထို့ကြောင့် သဘောတရားကို ပိုမိုကောင်းမွန်စွာနားလည်ပါသည်။

သင်္ချာဆိုင်ရာ မျှော်မှန်းချက် (သို့မဟုတ် မျှော်မှန်းတန်ဖိုး) ကို ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသော နေရာတစ်ခုတွင် ရေရှည်တွင် ရရှိရန် သို့မဟုတ် ဆုံးရှုံးရန် မျှော်လင့်ထားသည့် ပမာဏတန်ဖိုးတစ်ခုရှိရန် အသုံးပြုသည်။ တစ်နည်းဆိုရသော် သင်္ချာမျှော်လင့်ချက်သည် ရေရှည်တွင် ရရှိမည့် ပြန်လာမှုကို ညွှန်ပြသည်။

ကုမ္ပဏီတစ်ခု၏ ရှယ်ယာများဝယ်ယူခြင်းကဲ့သို့သော ရင်းနှီးမြှုပ်နှံမှုတစ်ခု ပြုလုပ်ရန် စဉ်းစားနေချိန်တွင် ထည့်သွင်းစဉ်းစားရမည့် ကန့်သတ်ချက်များထဲမှ တစ်ခုမှာ သင်္ချာဆိုင်ရာ မျှော်လင့်ချက်ဖြစ်သည်။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် သင်သည် ဤရင်းနှီးမြုပ်နှံမှုကို အကြိမ်များစွာပြုလုပ်ပါက၊ သင်ရရှိမည့် စီးပွားရေးပြန်အမ်းငွေသည် သင်္ချာဆိုင်ရာ မျှော်မှန်းချက်၏တန်ဖိုးဖြစ်လိမ့်မည်။ ရရှိသော အကျိုးကျေးဇူးများကို ပျမ်းမျှအဖြစ် သတ်မှတ်နိုင်သည်။

အလားတူပင်၊ သင်္ချာဆိုင်ရာ မျှော်လင့်ချက်ကို ဘောဂနိုမက်ထရစ်၊ ကွမ်တမ် ရူပဗေဒ၊ ကုန်သွယ်မှုနှင့် ဇီဝဗေဒတို့တွင်လည်း အသုံးပြုသည်။

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson

မင်္ဂလာပါ၊ ကျွန်ုပ်သည် အငြိမ်းစား စာရင်းအင်း ပါမောက္ခ ဘင်ဂျမင်ဖြစ်ပြီး သီးသန့် Statorials ဆရာအဖြစ် လှည့်ပတ်ပါသည်။ စာရင်းဇယားနယ်ပယ်တွင် ကျယ်ပြန့်သောအတွေ့အကြုံနှင့် ကျွမ်းကျင်မှုနှင့်အတူ၊ Statorials မှတစ်ဆင့် ကျောင်းသားများကို ခွန်အားဖြစ်စေရန်အတွက် ကျွန်ုပ်၏အသိပညာကို မျှဝေလိုပါသည်။ ပိုသိတယ်။