Asymmetry အမျိုးအစားများ

အားဖြင့် Benjamin Anderson ဩဂုတ် 5, 2023 စာရင်းအင်းများ 0 မှတ်ချက်များ

ဤဆောင်းပါးတွင် စာရင်းဇယားများတွင် အချိုးမညီမှု မည်မျှရှိသည်ကို လေ့လာနိုင်မည်ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့်၊ asymmetry အမျိုးအစားတစ်ခုစီကို ဥပမာများဖြင့် ရှင်းပြထားပြီး၊ ထို့အပြင်၊ ဖြန့်ဝေမှုတစ်ခု၏ အချိုးမညီမှုကို မည်ကဲ့သို့ တွက်ချက်သည်ကို သင်မြင်နိုင်မည်ဖြစ်သည်။

Asymmetry အမျိုးအစားတွေက ဘာတွေလဲ။

စာရင်းဇယားများတွင်၊ asymmetry သုံးမျိုးရှိသည် ။

Positive skewness : ဖြန့်ဖြူးမှုသည် ဘယ်ဘက်ထက် ပျမ်းမျှ၏ညာဘက်တွင် ပိုကွဲပြားသောတန်ဖိုးများရှိသည်။
အနုတ်လက္ခဏာ လွဲချော်မှု – ဖြန့်ဖြူးမှုသည် ၎င်း၏ညာဘက်ထက် ပျမ်းမျှ၏ဘယ်ဘက်တွင် ကွဲပြားသောတန်ဖိုးများရှိသည်။
Symmetry : ဖြန့်ဖြူးမှုတွင် ပျမ်းမျှတန်ဖိုး၏ဘယ်နှင့်ညာဘက်တွင်တူညီသောတန်ဖိုးများရှိသည်။

Asymmetry အမျိုးအစားတစ်ခုစီကို အောက်တွင် အသေးစိတ်ရှင်းပြထားပါသည်။

အပြုသဘောမညီမျှ

ဖြန့်ဝေမှုတစ်ခုတွင် အပြုသဘောဆောင်သော စောင်းသွား ပါက ၎င်း၏ဂရပ်သည် ဘယ်ဘက်အမြီးထက် ညာဘက်အမြီးပိုရှည်သည်ဟု ဆိုလိုသည်။ ဆိုလိုသည်မှာ၊ ဖြန့်ဖြူးမှုသည် အဓိပ္ပါယ်၏ညာဘက်တွင် ပိုမိုကွဲပြားသောတန်ဖိုးများရှိသည်။

ယခင်ဥပမာရှိမျဉ်းကွေးသည် ဘယ်ဘက်ထက် ပျမ်းမျှ၏ညာဘက်တွင် ပိုတန်ဖိုးများစွာရှိသောကြောင့် အပြုသဘောမညီဘဲ အချိုးညီပါသည်။ ဇယားမှမြင်ရသည့်အတိုင်း၊ အစိမ်းရောင်ဖြင့်ပြသထားသည့်ဘားသည် လိမ္မော်ရောင်ဘားထက် များစွာပိုကြီးသည်။

အနုတ်လက္ခဏာ asymmetry

စာရင်းဇယားများတွင်၊ ၎င်း၏ဂရပ်ဖ်တွင် ဘယ်အမြီးသည် ညာဘက်အမြီးထက် ပိုရှည်သည့်အခါ ဖြန့ ်ဖြူးမှုတစ်ခုတွင် အနုတ်လက္ခဏာ ဆောင်သည်ဟု ဆိုသည်။ ဆိုလိုသည်မှာ၊ အပျက်သဘောဆောင်သော လှည့်ဖြားသော ဖြန့်ဝေမှုသည် ဆိုလိုရင်း၏ ဘယ်ဘက်တွင် ပိုမိုကွဲပြားသော တန်ဖိုးများရှိသည်ဟု ဆိုလိုသည်။

ယခင်ဂရပ်ကို ကြည့်လျှင် ညာဘက်ထက် ပျမ်းမျှ၏ ဘယ်ဘက်တွင် တန်ဖိုးများ ပိုရှိသောကြောင့် မျဉ်းကွေးသည် အနှုတ်လက္ခဏာ လွဲသွားပါသည်။

Symmetry

ပျမ်းမျှ၏ဘယ်ဘက်ရှိ တန်ဖိုးအရေအတွက်သည် ဆိုလိုရင်း၏ညာဘက်ရှိ တန်ဖိုးအရေအတွက်နှင့် ညီမျှသောအခါ ဖြန့်ဖြူးမှုတစ်ခုသည် အချိုးကျ သည်။ ထို့ကြောင့် ပျမ်းမျှသည် symmetry ဝင်ရိုးတစ်ခုအဖြစ် လုပ်ဆောင်သည်။

အထက်နမူနာတွင် ပြထားသည့်အတိုင်း ဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဖြူးမှု၏ mean ၏ဘယ်ဘက်ရှိ တန်ဖိုးအရေအတွက်များသည် ဆိုလိုရင်း၏ညာဘက်ရှိ တန်ဖိုးအရေအတွက်နှင့် တိုက်ဆိုင်နေသောကြောင့် ၎င်းသည် အချိုးကျသောဖြန့်ဖြူးမှုတစ်ခုဖြစ်သည်။

asymmetry အမျိုးအစားကို ဘယ်လိုဆုံးဖြတ်မလဲ။

ယခု စာရင်းဇယားတွင် မတူညီသော အချိုးမညီမျှမှု အမျိုးအစားများ မည်ကဲ့သို့ရှိသည်ကို ကျွန်ုပ်တို့ သိရှိပြီးဖြစ်နိုင်ခြေ ဖြန့်ဖြူးမှုနှင့် သက်ဆိုင်သည့် အချိုးမညီမှု အမျိုးအစားကို မည်သို့ သိနိုင်မည်နည်း။

အစဉ်အလာအားဖြင့်၊ ၎င်း၏ပျမ်းမျှနှင့် ၎င်း၏ပျမ်းမျှကြားဆက်နွယ်မှုအပေါ် အခြေခံ၍ ဖြန့်ဖြူးမှု၏ ကွဲလွဲမှု အမျိုးအစားကို သိရှိနိုင်ကြောင်း ရှင်းပြထားသည်။ သို့သော် ဤပိုင်ဆိုင်မှုသည် အမြဲတမ်း ကျေနပ်မှု မရှိပါ။ ထို့ကြောင့်၊ ဖြန့်ဖြူးမှု၏ လွဲမှားမှုကို ဆုံးဖြတ်ရန် Fisher’s skewness coefficient ကို တွက်ချက်ရပါမည်။

Fisher asymmetry coefficient ကို အောက်ပါဖော်မြူလာဖြင့် တွက်ချက်သည် ။

$\displaystyle\gamma_1=E\left[\left(\frac{X-\mu}{\sigma}\right)^3 \right]$

သို့မဟုတ် ညီမျှသည်-

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\operatorname{E}[X^3] - 3\mu\sigma^2 - \mu^3}{\sigma^3}$

ရွှေ

$E$

သင်္ချာမျှော်လင့်ချက် ၊

$\mu$

ဂဏန်းသင်္ချာ ပျမ်းမျှ နှင့်

$\sigma$

စံသွေဖည် ။

Fisher coefficient ကို တွက်ချက်ပြီးသည်နှင့်၊ ၎င်း၏ နိမိတ်သည် ဖြန့်ဖြူးမှုတွင် မည်သည့် အချိုးမညီမှု အမျိုးအစားကို ဆုံးဖြတ်နိုင်စေသည်-

Fisher’s skewness coefficient သည် အပြုသဘောဆောင်ပါက၊ ဖြန့်ဖြူးမှုသည် အပြုသဘောဖြင့် လွဲသွားပါသည်။
Fisher ၏ လိမ်လည်မှုကိန်းဂဏန်းသည် အနုတ်လက္ခဏာဖြစ်ပါက ဖြန့်ဖြူးမှုသည် အနုတ်လက္ခဏာဘက်သို့ လှည့်သွားပါသည်။
ဖြန့်ဝေမှုသည် အချိုးညီပါက၊ Fisher ၏ မျက်စောင်းထိုးကိန်းသည် သုညနှင့် ညီမျှသည် (ပြောင်းပြန်သည် အမြဲတမ်းမမှန်ပါ)။

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson

မင်္ဂလာပါ၊ ကျွန်ုပ်သည် အငြိမ်းစား စာရင်းအင်း ပါမောက္ခ ဘင်ဂျမင်ဖြစ်ပြီး သီးသန့် Statorials ဆရာအဖြစ် လှည့်ပတ်ပါသည်။ စာရင်းဇယားနယ်ပယ်တွင် ကျယ်ပြန့်သောအတွေ့အကြုံနှင့် ကျွမ်းကျင်မှုနှင့်အတူ၊ Statorials မှတစ်ဆင့် ကျောင်းသားများကို ခွန်အားဖြစ်စေရန်အတွက် ကျွန်ုပ်၏အသိပညာကို မျှဝေလိုပါသည်။ ပိုသိတယ်။