Asymmetry coefficient

အားဖြင့် Benjamin Anderson ဩဂုတ် 5, 2023 စာရင်းအင်းများ 0 မှတ်ချက်များ

ဤဆောင်းပါးတွင် asymmetry coefficient သည် မည်ကဲ့သို့ တွက်ချက်ပုံနှင့် ၎င်းကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုပုံတို့ကို ရှင်းပြထားသည်။ အတိအကျအားဖြင့်၊ စာရင်းဇယားများတွင် အသုံးအများဆုံး asymmetry coefficients အမျိုးအစားသုံးမျိုးကို တွက်ချက်နည်းကို တိကျစွာ သင်တွေ့ရှိနိုင်မည်ဖြစ်သည်။

asymmetry coefficient ကဘာလဲ။

စာရင်းဇယားများတွင်၊ asymmetry coefficient သည် ဖြန့်ဝေမှုတစ်ခု၏ အချိုးမညီမှုကို တွက်ချက်ရန် ခွင့်ပြုသည့် ကိန်းဂဏန်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ၊ လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခုသည် အပြုသဘောမလွဲ၊ အနုတ်လက္ခဏာဘက်သို့လှည့်ခြင်း သို့မဟုတ် အချိုးကျခြင်းရှိ၊ မရှိ ဆုံးဖြတ်ရန် skewness coefficient ကိုအသုံးပြုသည်။

asymmetry coefficient ကို asymmetry index လို့လည်း ခေါ်နိုင်ပါတယ်။

ဖြန့်ဝေမှု၏ လွဲမှားမှုသည် မျဉ်းကွေး၏ ပုံသဏ္ဍာန်ပေါ်တွင် မူတည်ကြောင်း မှတ်သားထားပါ။ ထို့ကြောင့် မညီမညွတ် အမျိုးအစားများမှာ-

Positive skewness : ဖြန့်ဖြူးမှုသည် ဘယ်ဘက်ထက် ပျမ်းမျှ၏ညာဘက်တွင် ပိုကွဲပြားသောတန်ဖိုးများရှိသည်။
အနုတ်လက္ခဏာ လွဲချော်မှု – ဖြန့်ဖြူးမှုသည် ၎င်း၏ညာဘက်ထက် ပျမ်းမျှ၏ဘယ်ဘက်တွင် ကွဲပြားသောတန်ဖိုးများရှိသည်။
Symmetry : ဖြန့်ဖြူးမှုတွင် ပျမ်းမျှ၏ညာဘက်နှင့် ဘယ်ဘက်တွင် တူညီသောတန်ဖိုးများရှိသည်။

အဓိကအားဖြင့်၊ ကိစ္စအပေါ်မူတည်၍ အချိုးမညီသောကိန်းဂဏန်း ၃ မျိုးကို အသုံးပြုသည်- Fisher coefficient၊ Pearson coefficient နှင့် Bowley coefficient တို့ဖြစ်သည်။ skewness coefficient အမျိုးအစားတစ်ခုစီကို တွက်ချက်နည်းကို အောက်တွင် အသေးစိတ်ရှင်းပြထားပါသည်။

Fisher’s asymmetry coefficient

Fisher’s skewness coefficient သည် နမူနာစံသွေဖည်မှုဖြင့် ပိုင်းခြားထားသော ပျမ်းမျှ၏ တတိယအခိုက်အတန့်နှင့် ညီမျှသည်။ ထို့ကြောင့် Fisher’s asymmetry coefficient အတွက် ဖော်မြူလာ မှာ-

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\mu_3}{\sigma^3}$

ညီမျှစွာ၊ အောက်ဖော်ပြပါ ဖော်မြူလာနှစ်ခုမှ နှစ်ခုစလုံးကို Fisher ၏ ဖော်စပ်တွက်ချက်ရာတွင် အသုံးပြုနိုင်သည်။

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N\left(x_i-\mu\right)^3}{N\cdot \sigma ^3}$

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\operatorname{E}[X^3] - 3\mu\sigma^2 - \mu^3}{\sigma^3}$

ရွှေ

$E$

သင်္ချာမျှော်လင့်ချက်၊

$\mu$

ဂဏန်းသင်္ချာဆိုလို၊

$\sigma$

စံသွေဖည်မှုနှင့်

$N$

စုစုပေါင်းဒေတာ။

အခြားတစ်ဖက်တွင်၊ ဒေတာများကို အုပ်စုဖွဲ့ပါက အောက်ပါဖော်မြူလာကို အသုံးပြုနိုင်သည်။

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N\left(x_i-\mu\right)^3\cdot f_i}{N\cdot \sigma ^3}$

ဒီကိစ္စ ဘယ်မှာလဲ။

$x_i$

အတန်းနှင့် အမှတ်အသားဖြစ်သည်။

$f_i$

သင်တန်း၏ absolute frequency

၎င်း၏တန်ဖိုးကို တွက်ချက်ပြီးသည်နှင့် Fisher asymmetry coefficient ၏ အနက်အဓိပ္ပါယ်မှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။

Fisher’s skewness coefficient သည် အပြုသဘောဆောင်ပါက၊ ဖြန့်ဖြူးမှုသည် အပြုသဘောဖြင့် လွဲသွားပါသည်။
Fisher ၏ လိမ်လည်မှုကိန်းဂဏန်းသည် အနုတ်လက္ခဏာဖြစ်ပါက ဖြန့်ဖြူးမှုသည် အနုတ်လက္ခဏာဘက်သို့ လှည့်သွားပါသည်။
ဖြန့်ဝေမှုသည် အချိုးညီပါက၊ Fisher ၏ အချိုးမညီသောကိန်းသည် သုညနှင့် ညီမျှသည်။ ပြောင်းပြန် သည် မမှန်ပါ၊ ဆိုလိုသည်မှာ Fisher coefficient သည် သုညဖြစ်ပြီး ဖြန့်ဖြူးမှုသည် အချိုးကျသည်ဟု အမြဲမဆိုလိုပါ။

Pearson ၏ asymmetry coefficient

Pearson ၏ လွဲမှားမှုကိန်းဂဏန်းသည် ၎င်း၏စံသွေဖည်မှု (သို့မဟုတ် စံသွေဖည်မှု) ဖြင့် ပိုင်းခြားထားသော နမူနာဆိုလိုမှုနှင့် မုဒ်အကြား ခြားနားချက်နှင့် ညီမျှသည်။ ထို့ကြောင့် Pearson asymmetry coefficient အတွက် ဖော်မြူလာမှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်ပါသည်။

$A_p=\cfrac{\mu-Mo}{\sigma}$

ရွှေ

$A_p$

Pearson coefficient ဖြစ်သည်၊

$\mu$

ဂဏန်းသင်္ချာဆိုလို၊

$Mo$

ဖက်ရှင်နှင့်

$\sigma$

စံသွေဖည်။

Pearson skewness coefficient သည် unimodal distribution ဖြစ်မှသာလျှင် တွက်ချက်နိုင်သည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ data တွင် mode တစ်ခုသာရှိလျှင် မှတ်သားထားပါ။

အချို့သော စာရင်းအင်းစာအုပ်များတွင် Pearson skewness coefficient ကို mode အစား median ကို အသုံးပြု၍ တွက်ချက်သော်လည်း ယေဘုယျအားဖြင့် အထက်ပါပုံသေနည်းကို အသုံးပြုပါသည်။

Pearson asymmetry coefficient ကို တွက်ချက်ပြီးသည်နှင့် ၎င်း၏တန်ဖိုးကို အောက်ပါစည်းမျဉ်းများနှင့်အညီ အဓိပ္ပာယ်ပြန်ဆိုရပါမည်-

Pearson skewness coefficient သည် အပြုသဘောဆောင်ပါက၊ ဖြန့်ဖြူးမှုသည် အပြုသဘောဖြင့် လွဲနေသည်ဟု ဆိုလိုသည်။
Pearson skewness coefficient သည် အနှုတ်ဖြစ်ပါက၊ ၎င်းသည် ဖြန့်ဖြူးမှုသည် အနုတ်လက္ခဏာဘက်သို့ လှည့်သွားသည်ဟု ဆိုလိုသည်။
Pearson coefficient of skewness သည် သုညဖြစ်ပါက၊ ဖြန့်ဖြူးမှုသည် အချိုးကျသည်ဟု ဆိုလိုသည်။

Bowley ၏ asymmetry coefficient

Bowley ၏ လျှပ်တပြက်ကိန်း သည် တတိယ quartile ၏ ပေါင်းလဒ် နှင့် ပထမ quartile ၏ အနှုတ် ပျမ်းမျှ ထက် နှစ်ဆ ညီမျှသည် ထို့ကြောင့် ဤ asymmetry coefficient အတွက် ဖော်မြူလာမှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်ပါသည်။

$A_B=\cfrac{Q_3+Q_1-2\cdot Me}{Q_3-Q_1}$

ရွှေ

$Q_1$

နှင့်

$Q_3$

ယင်းတို့သည် ပထမနှင့် တတိယ ကွာတားများ အသီးသီး ဖြစ်ကြသည်

$Me$

ဖြန့်ဖြူးမှု၏ ပျမ်းမျှဖြစ်သည်။

ဖြန့်ဖြူးမှု၏ ပျမ်းမျှသည် ဒုတိယ quartile နှင့် တိုက်ဆိုင်ကြောင်း သတိရပါ။

➤ quartiles ကို ဘယ်လိုရှာရမလဲ ကြည့်ပါ။

Bowley coefficient ၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်ကို ယခင် asymmetry coefficients အမျိုးအစားနှစ်ခုတွင် အတူတူပင်ဖြစ်သည်-

Bowley ၏ skewness coefficient သည် အပြုသဘောဆောင်ပါက၊ ဖြန့်ဖြူးမှုသည် အပြုသဘောဖြင့် လွဲသွားပါသည်။
Bowley ၏ skewness coefficient သည် negative ဖြစ်ပါက၊ ဖြန့်ဝေမှုသည် အနုတ်လက္ခဏာ လွဲသွားပါသည်။
Bowley ၏ လိမ်လည်မှုကိန်းဂဏန်းသည် သုညဖြစ်ပါက၊ ဖြန့်ဝေမှုသည် အချိုးကျသည်။

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson

မင်္ဂလာပါ၊ ကျွန်ုပ်သည် အငြိမ်းစား စာရင်းအင်း ပါမောက္ခ ဘင်ဂျမင်ဖြစ်ပြီး သီးသန့် Statorials ဆရာအဖြစ် လှည့်ပတ်ပါသည်။ စာရင်းဇယားနယ်ပယ်တွင် ကျယ်ပြန့်သောအတွေ့အကြုံနှင့် ကျွမ်းကျင်မှုနှင့်အတူ၊ Statorials မှတစ်ဆင့် ကျောင်းသားများကို ခွန်အားဖြစ်စေရန်အတွက် ကျွန်ုပ်၏အသိပညာကို မျှဝေလိုပါသည်။ ပိုသိတယ်။

asymmetry coefficient ကဘာလဲ။

Fisher’s asymmetry coefficient

Pearson ၏ asymmetry coefficient

Bowley ၏ asymmetry coefficient

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson

မှတ်ချက်တစ်ခုထည့်ပါ။