Python တွင် skewness & kurtosis တွက်နည်း

ကိန်းဂဏန်းစာရင်းဇယားများတွင်၊ လွဲမှားမှု နှင့် kurtosis သည် ဖြန့်ဖြူးမှုပုံသဏ္ဍာန်ကို တိုင်းတာသည့် နည်းလမ်းနှစ်သွယ်ဖြစ်သည်။

Skewness သည် ဖြန့်ဝေမှုတစ်ခု၏ ပေါ့ပါးမှု၏ အတိုင်းအတာတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤတန်ဖိုးသည် အပေါင်း သို့မဟုတ် အနုတ်လက္ခဏာ ဖြစ်နိုင်သည်။

• အနုတ်လက္ခဏာ လွဲချော်နေခြင်းက အမြီးသည် ဖြန့်ဖြူးမှု၏ ဘယ်ဘက်ခြမ်းတွင် ရှိနေကြောင်း ညွှန်ပြသည်၊ ၎င်းသည် ပို၍ အနုတ်လက္ခဏာတန်ဖိုးများဆီသို့ တိုးသွားပါသည်။
• အပြုသဘောဆောင်သော လှည့်ကွက်သည် အမြီးသည် ဖြန့်ဖြူးမှု၏ ညာဘက်ခြမ်းတွင် ရှိနေကြောင်း ညွှန်ပြသည်၊ ၎င်းသည် ပိုမိုအပြုသဘောဆောင်သော တန်ဖိုးများဆီသို့ တိုးသွားပါသည်။
• သုည၏တန်ဖိုးသည် ဖြန့်ဖြူးမှုတွင် အချိုးမညီမှုမရှိကြောင်း ညွှန်ပြသည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ ဖြန့်ဖြူးမှုသည် လုံးဝအချိုးကျသည်ဟု ဆိုလိုသည်။

Kurtosis သည် ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးမှု တစ်ခုနှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါက လေးလံခြင်း သို့မဟုတ် အမြီးပျော့ခြင်းရှိမရှိကို တိုင်းတာခြင်းဖြစ်သည်။

• ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးမှု၏ kurtosis သည် 3 ဖြစ်သည်။
• ပေးထားသော ဖြန့်ဖြူးမှုတစ်ခုတွင် 3 ထက်နည်းသော kurtosis ရှိပါက ၎င်းကို playkurtic ဟု ဆိုသည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ ၎င်းသည် ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးမှုထက် ပိုနည်းပြီး အလွန်အမင်း လွန်ကဲသော အထွက်နှုန်းများကို ထုတ်ပေးတတ်သည်။
• ပေးထားသောဖြန့်ဖြူးမှုတစ်ခုတွင် 3 ထက်ကြီးသော kurtosis ရှိပါက၊ ၎င်းကို leptokurtic ဟုဆိုသည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ ၎င်းသည် ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးမှုထက် ပိုပိုသာလွန်ဖွယ်ရှိသည်ဟု ဆိုလိုသည်။

မှတ်ချက်- အချို့သော ဖော်မြူလာများ (Fisher အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်) 3 ကို သာမာန်ဖြန့်ဖြူးမှုနှင့် နှိုင်းယှဉ်ရန် ပိုမိုလွယ်ကူစေရန် kurtosis မှ 3 ကို နုတ်ပါ။ ဤအဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်ကို အသုံးပြုခြင်းဖြင့်၊ ဖြန့်ဖြူးမှုတစ်ခုတွင် kurtosis တန်ဖိုး 0 ထက်ကြီးပါက ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးမှုထက် kurtosis ပိုကြီးမည်ဖြစ်သည်။

ဤသင်ခန်းစာသည် Python တွင်ပေးထားသောဒေတာအတွဲတစ်ခု၏ skewness နှင့် kurtosis နှစ်ခုလုံးကို တွက်ချက်နည်းကို ရှင်းပြထားသည်။

ဥပမာ- Python တွင် ပေါ့ပါးခြင်းနှင့် ပြားချပ်ချပ်

ကျွန်ုပ်တို့တွင် အောက်ပါဒေတာအစုံရှိသည်ဆိုပါစို့။

 data = [88, 85, 82, 97, 67, 77, 74, 86, 81, 95, 77, 88, 85, 76, 81]

ဤဒေတာအတွဲ၏နမူနာလွဲမှားမှုနှင့် kurtosis ကိုတွက်ချက်ရန်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အောက်ပါအထားအသိုဖြင့် Scipy Stata စာကြည့်တိုက်မှ skew() နှင့် kurt() လုပ်ဆောင်ချက်များကို အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

• ဘက်လိုက်မှု (တန်ဖိုးများ၊ ဘက်လိုက်မှု = အမှား)၊
• kurt (တန်ဖိုးများ၊ ဘက်လိုက်မှု = အမှား)

လူဦးရေ လွဲမှားမှုနှင့် kurtosis တို့ကို ဆန့်ကျင်သည့်အနေဖြင့် နမူနာ လွဲချော်မှုနှင့် kurtosis ကို တွက်ချက်ရန် ဘက်လိုက်မှု=မှားယွင်းသော အကြောင်းပြချက်ကို ကျွန်ုပ်တို့ အသုံးပြုပါသည်။

ကျွန်ုပ်တို့၏ သီးခြားဒေတာအတွဲအတွက် ဤလုပ်ဆောင်ချက်များကို မည်သို့အသုံးပြုရမည်နည်း။

 data = [88, 85, 82, 97, 67, 77, 74, 86, 81, 95, 77, 88, 85, 76, 81]

#calculate sample skewness
skew(data, bias= False )

0.032697

#calculate sample kurtosis
kurtosis(data, bias= False )

0.118157

လွဲချော်မှုသည် 0.032697 ဖြစ်လာပြီး kurtosis သည် 0.118157 ဖြစ်သွားသည်။

ဆိုလိုသည်မှာ ဖြန့်ဖြူးမှုသည် အနည်းငယ် အပြုသဘောဆောင်သော လှည့်ဖြားနေပြီး ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးမှုထက် အမြီးပိုင်း၌ တန်ဖိုးများ ပိုပါသည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်- Skewness နှင့် Kurtosis ဂဏန်းတွက်စက်

ပေးထားသည့်ဒေတာအတွဲအတွက် skewness နှင့် kurtosis အလိုအလျောက်တွက်ချက်ပေးသော Statistical Skewness and Kurtosis Calculator ကို အသုံးပြု၍ ပေးထားသည့်ဒေတာအတွဲအတွက် sewness ကိုလည်း တွက်ချက်နိုင်သည် ။