Bartlett's test for homogeneity of variances (အဓိပ္ပါယ်နှင့် ဥပမာ)

Bartlett test သည် အုပ်စုများစွာကြားရှိကွဲလွဲမှုများ တူညီမှုရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်ရန်အသုံးပြုသည့် ကိန်းဂဏန်းစမ်းသပ်မှုတစ်ခုဖြစ်သည်။

ကိန်းဂဏန်းစစ်ဆေးမှုများစွာ (ဥပမာ- တစ်လမ်းသွား ANOVA ကဲ့သို့) ကွဲပြားမှုများသည် နမူနာများကြားတွင် တူညီသည်ဟု ယူဆသည်။ ဤယူဆချက်ကို အတည်ပြုရန် Bartlett စမ်းသပ်မှုကို အသုံးပြုနိုင်သည်။

အောက်ဖော်ပြပါအဆင့်များသည် Bartlett စမ်းသပ်မှုကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်ကို ရှင်းပြထားသည်။

မှတ်ချက်- Bartlett’s test of sphericity ၊ ဤစမ်းသပ်မှုကို အထောက်အထားမက်ထရစ်နှင့် သတိပြုဆက်စပ်မှုမက်ထရစ်ကို နှိုင်းယှဉ်ရန် အသုံးပြုသည့် ဤစစ်ဆေးမှုကို မရောထွေးပါနှင့်။

Bartlett Test ကိုလုပ်ဆောင်ရန်အဆင့်များ

Bartlett test သည် အောက်ပါ null နှင့် အခြားအခြားသော အယူအဆများကို အသုံးပြုသည် ။

H ₀ : အုပ်စုတစ်ခုစီကြား ကွဲလွဲမှုသည် တူညီသည်။

H _A : အနည်းဆုံး အုပ်စုတစ်ခုတွင် အခြားအုပ်စုများနှင့် မညီမျှသော ကွဲလွဲမှုရှိသည်။

စာမေးပွဲစာရင်းကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်နိုင်ပါသည်။

B = (nk)lns ² – Σ(n _j -1)lns _j ² /c

ရွှေ-

• n- အဖွဲ့အားလုံးရှိ လေ့လာတွေ့ရှိချက် စုစုပေါင်းအရေအတွက်
• k- အဖွဲ့စုစုပေါင်းအရေအတွက်
• ln- ဒါက “ သဘာဝမှတ်တမ်း” ကိုဆိုလိုသည်
• s ² : စုပေါင်းကွဲလွဲမှု
• n _j : အုပ်စု j တွင် လေ့လာတွေ့ရှိချက်အရေအတွက်
• s _j ² : အုပ်စု j ၏ကွဲလွဲမှု

၎င်းကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်သည့်နေရာတွင်၊

• c = 1 + (1/3(k-1))*(Σ(1/(n _j -1)) – (1/(nk))

ဤစမ်းသပ်မှုကိန်းဂဏန်းသည် လွတ်လပ်မှု k-1 ဒီဂရီဖြင့် Chi-square ဖြန့်ဖြူးမှုကို လိုက်နာသည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် B~X ² (k-1)။

စမ်းသပ်စာရင်းအင်းနှင့် သက်ဆိုင်သော p-တန်ဖိုးသည် အချို့သော အရေးပါမှုအဆင့် (ဥပမာ α = 0.05) အောက်တွင် ရှိနေပါက၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် null hypothesis ကို ငြင်းပယ်နိုင်ပြီး အုပ်စုအားလုံးတွင် တူညီသောကွဲလွဲမှု မရှိဟု ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။

ဥပမာ- Bartlett စမ်းသပ်မှု

မတူညီသော လေ့လာမှုနည်းပညာသုံးမျိုးသည် စာမေးပွဲများတွင် ပျမ်းမျှအဆင့်များ ကွဲပြားစေရန် ပါမောက္ခတစ်ဦးက သိချင်သည်ဆိုပါစို့။

နည်းစနစ်တစ်ခုစီကို တစ်ပတ်ကြာအသုံးပြုရန် ကျောင်းသား ၁၀ ဦးကို ကျပန်းသတ်မှတ်ပေးကာ ကျောင်းသားတစ်ဦးစီကို စာမေးပွဲဖြေဆိုရာတွင် တူညီသောအခက်အခဲကို ပေးသည်။

ကျောင်းသား အယောက် (၃၀) ၏ စာမေးပွဲ ရလဒ်များကို အောက်တွင် ဖော်ပြထားပါသည်။

ပါမောက္ခသည် စာမေးပွဲတွင် မတူညီသော ပျမ်းမျှရမှတ်များ ဖြစ်ပေါ်လာခြင်း ရှိ၊ မရှိ သိရန် တစ်လမ်းမောင်း ANOVA ကို လုပ်ဆောင်လိုသော်လည်း အဖွဲ့သုံးဖွဲ့ တူညီမှုရှိမရှိ စစ်ဆေးရန် Bartlett စာမေးပွဲကို ဦးစွာ လုပ်ဆောင်ရပါမည်။

Bartlett စာမေးပွဲကို လက်ဖြင့်လုပ်ဆောင်ရန် ပျင်းသောကြောင့် ကျွန်ုပ်တို့သည် Bartlett စမ်းသပ်ဂဏန်းတွက်စက် ထဲသို့ အောက်ပါဒေတာတန်ဖိုးများကို ထည့်သွင်းပါမည်။

စစ်ဆေးမှုသည် အောက်ပါရလဒ်များကို ပြန်ပေးသည်-

• စမ်းသပ်စာရင်းအင်း B : 3.30244
• P-တန်ဖိုး- 0.19182

p-value သည် 0.05 ထက်မနည်းသောကြောင့်၊ ပါမောက္ခသည် null hypothesis ကို ငြင်းပယ်မည်မဟုတ်ပေ။ တစ်နည်းအားဖြင့်ဆိုရသော် အဖွဲ့သုံးဖွဲ့တွင် မတူညီသော ကွာဟချက်ရှိသည်ဟု ပြောရန် လုံလောက်သော သက်သေမရှိပေ။

ထို့ကြောင့် သူမသည် တစ်လမ်းမောင်း ANOVA ကို ဆက်လက်လုပ်ဆောင်နိုင်သည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

R ဖြင့် Bartlett Test ကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်နည်း (တစ်ဆင့်ပြီးတစ်ဆင့်)
Python တွင် Bartlett Test ကိုမည်သို့လုပ်ဆောင်နည်း (အဆင့်ဆင့်)