Double-way table တွင် conditional relative frequency ကို ဘယ်လိုရှာမလဲ။

two-way frequency table သည် categorical variable နှစ်ခုအတွက် frequencies (သို့မဟုတ် “ counts” ) ကိုပြသသည့်ဇယားတစ်ခုဖြစ်သည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ အောက်ဖော်ပြပါ နှစ်လမ်းသွားဇယားသည် ၎င်းတို့နှစ်သက်သည့် အားကစားနည်း- ဘေ့စ်ဘော၊ ဘတ်စကတ်ဘော သို့မဟုတ် ဘောလုံးကို လူပေါင်း 100 ကို မေးမြန်းခဲ့သော စစ်တမ်းတစ်ခု၏ ရလဒ်ကို ပြသသည်။ အတန်းများသည် ဖြေဆိုသူ၏ လိင်ကိုပြသပြီး ကော်လံများသည် ၎င်းတို့ရွေးချယ်သည့် အားကစားကို ညွှန်ပြသည်-

ဤသည်မှာ နှစ်လမ်းသွား ဇယားဖြစ်သည်၊ အကြောင်းမှာ ကျွန်ုပ်တို့တွင် အမျိုးအစားခွဲခြားနိုင်သော ကွဲပြားချက်နှစ်ခုရှိသည်- လိင် နှင့် အကြိုက်ဆုံးအားကစား ။

ဇယား၏ကိုယ်ထည်ရှိဂဏန်းများကို ပူးတွဲကြိမ်နှုန်းများ ဟုခေါ်ပြီး အတန်းများနှင့်ကော်လံများ၏စုစုပေါင်းကြိမ်နှုန်းများကိုပြသသည့်နံပါတ်များကို marginal frequencies ဟုခေါ်သည်။

ဤဇယားကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုပုံမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။

• စုစုပေါင်း လူ 100 သည် ဤစစ်တမ်းကို တုံ့ပြန်ခဲ့သည်။
• စုစုပေါင်း ဖြေဆိုသူ ၁၀၀ တွင် အမျိုးသား ၄၈ ဦး၊ အမျိုးသမီး ၅၂ ဦး၊
• ဖြေဆိုသူ စုစုပေါင်း ၃၆ ဦးက ဘေ့စ်ဘောကို အကြိုက်ဆုံးဖြစ်ပြီး ၃၁ ဦးက ဘတ်စကတ်ဘောကို အနှစ်သက်ဆုံးဟု ဖြေဆိုကြပြီး ၃၃ ဦးက ဘောလုံးကို အနှစ်သက်ဆုံးဟု ဆိုသည်။
• အမျိုးသား ၁၃ ဦးမှာ ဘေ့စ်ဘောကို အနှစ်သက်ဆုံး၊ အမျိုးသမီး ၂၃ ဦးက ဘေ့စ်ဘောကို အနှစ်သက်ဆုံး၊ အမျိုးသား ၁၅ ဦးက ဘတ်စကတ်ဘောကို အနှစ်သက်ဆုံးဟု၊ အမျိုးသမီး ၁၆ ဦးက ဘတ်စကတ်ဘောကို နှစ်သက်ကြောင်း ပြောဆိုကြပြီး ဘတ်စကတ်ဘောကို အများဆုံး နှစ်သက်ကြောင်း၊ အမျိုးသား ၂၀ က ဘောလုံးကို အနှစ်သက်ဆုံးဟု ဆိုသည်။ အမျိုးသမီး 13 ယောက်က ဘောလုံးကို ပိုသဘောကျတယ်လို့ ဆိုပါတယ်။

double-way table ကိုသုံးပြီး conditional relative frequencies ကို ဘယ်လိုရှာမလဲ။

နှစ်လမ်းသွား ကြိမ်နှုန်းဇယားသည် အခြေအနေအလိုက် နှိုင်းရကြိမ်နှုန်းများကို ရှာဖွေရာတွင် ကူညီပေးရာတွင် အသုံးဝင်သည်။ ၎င်းတို့သည် အချို့သော အခြေအနေများ အပေါ် အခြေခံသည့် ကြိမ်နှုန်းများဖြစ်သည်။

အောက်ပါနမူနာများသည် အခြေအနေအရ နှိုင်းရကြိမ်နှုန်းများကို ရှာဖွေရန် two-way frequency table ကို အသုံးပြုပုံကို သရုပ်ဖော်သည်။

ဥပမာ ၁

စစ်တမ်းဖြေဆိုသူတစ်ဦး သည် အမျိုးသားဖြစ်သောကြောင့် ဘတ်စကတ်ဘောကို အနှစ်သက်ဆုံးဖြစ်နိုင်ခြေ မည်မျှရှိသနည်း။

ဖြေဆိုသူသည် အမျိုးသားဖြစ်ကြောင်း သတ်မှတ်ထားသောကြောင့်၊ အမျိုးသားတုံ့ပြန်မှုများပါရှိသော အတန်းကိုသာ ကြည့်လိုပါသည်။ ဖြေဆိုသူသည် ဘတ်စကတ်ဘောကို နှစ်သက်သည့် ဖြစ်နိုင်ခြေကို ရှာဖွေရန်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ဘတ်စကတ်ဘောကို အများဆုံးနှစ်သက်သူ အမျိုးသားအရေအတွက်ကို စုစုပေါင်း အမျိုးသားအရေအတွက်ဖြင့် ပိုင်းခြားနိုင်သည်-

ထို့ကြောင့်၊ စစ်တမ်းဖြေဆိုသူတစ်ဦး သည် အမျိုးသားဖြစ်ခြင်းကြောင့် ဘတ်စကတ်ဘောကို အနှစ်သက်ဆုံးဖြစ်နိုင်ခြေမှာ 0.3125 သို့မဟုတ် 31.25% ဖြစ်သည်။

ဥပမာ ၂

စစ်တမ်းဖြေဆိုသူတစ်ဦးသည် အမျိုးသမီးတစ်ဦးဖြစ်သောကြောင့် ဘေ့စ်ဘောကို အနှစ်သက်ဆုံးဖြစ်နိုင်ခြေ မည်မျှရှိသနည်း။

ဖြေဆိုသူသည် အမျိုးသမီးဖြစ်ကြောင်း သတ်မှတ်ထားသောကြောင့်၊ အမျိုးသမီး တုံ့ပြန်မှုများပါရှိသော အတန်းကိုသာ ကြည့်လိုပါသည်။ ဖြေဆိုသူသည် ဘေ့စ်ဘောကို အနှစ်သက်ဆုံးဖြစ်နိုင်ခြေကို ဆုံးဖြတ်ရန်၊ ဘေ့စ်ဘောကို အများဆုံးနှစ်သက်သူ အမျိုးသမီးအရေအတွက်ကို စုစုပေါင်း အမျိုးသမီးအရေအတွက်ဖြင့် ပိုင်းခြားနိုင်သည်-

ထို့ကြောင့်၊ စစ်တမ်းဖြေဆိုသူတစ်ဦး သည် အမျိုးသမီးဖြစ်ကြောင်း ဖော်ပြထားသောကြောင့် ဘေ့စ်ဘောကို အနှစ်သက်ဆုံးဖြစ်နိုင်ခြေမှာ 0.4423 သို့မဟုတ် 44.23% ဖြစ်သည်။

ဥပမာ ၃

စစ်တမ်းဖြေဆိုသူတစ်ဦးသည် ဘောလုံးကို အနှစ်သက်ဆုံးဖြစ်သောကြောင့် ဖြေဆိုသူသည် အမျိုးသားများဖြစ်နိုင်ချေ မည်မျှရှိသနည်း။

ဖြေဆိုသူသည် ဘောလုံးကို အများဆုံးနှစ်သက်သည့် အခြေအနေရှိသောကြောင့် ကျွန်ုပ်တို့သည် ဘောလုံးကို အများဆုံးနှစ်သက်သူများ၏ တုံ့ပြန်မှုများပါရှိသော ကော်လံကိုသာ ကြည့်ရှုလိုပါသည်။ ဖြေဆိုသူသည် အမျိုးသားဖြစ်နိုင်ခြေကို ရှာဖွေရန်၊ ဘောလုံးကို အများဆုံးနှစ်သက်သော ဖြေဆိုသူစုစုပေါင်းအရေအတွက်ဖြင့် ဘောလုံးကို အများဆုံးနှစ်သက်သူအရေအတွက်ကို ရိုးရှင်းစွာ ပိုင်းခြားနိုင်သည်-

ထို့ကြောင့် စစ်တမ်းဖြေဆိုသူတစ်ဦးသည် ဘောလုံးကို အနှစ်သက်ဆုံးဖြစ်သောကြောင့် ဖြေဆိုသူသည် အမျိုးသားဖြစ်နိုင်ခြေရှိသည်။   0.606 သို့မဟုတ် 60.6% ဖြစ်သည်။

ဥပမာ ၄

စစ်တမ်းဖြေဆိုသူတစ်ဦးသည် ဘေ့စ်ဘောကို အနှစ်သက်ဆုံးဖြစ်သောကြောင့် အမျိုးသမီးဖြစ်နိုင်ခြေ မည်မျှရှိသနည်း။

ဖြေဆိုသူသည် ဘေ့စ်ဘောကို အများဆုံးနှစ်သက်သည့် အခြေအနေနှင့် သက်ဆိုင်သောကြောင့် ကျွန်ုပ်တို့သည် ဘေ့စ်ဘောကို အများဆုံးနှစ်သက်သူများ၏ တုံ့ပြန်မှုများပါရှိသော ကော်လံကိုသာ ကြည့်ရှုလိုပါသည်။ ဖြေဆိုသူသည် အမျိုးသမီးဖြစ်နိုင်ခြေကို ရှာဖွေရန်၊ ဘေ့စ်ဘောကို အများဆုံးနှစ်သက်သော ဖြေဆိုသူစုစုပေါင်းအရေအတွက်ဖြင့် ဘေ့စ်ဘောကို အများဆုံးနှစ်သက်သော အမျိုးသမီးအရေအတွက်ကို ရိုးရှင်းစွာ ပိုင်းခြားနိုင်သည်-

ထို့ကြောင့် စစ်တမ်းဖြေဆိုသူသည် ဘေ့စ်ဘောကို အများဆုံးနှစ်သက်သောကြောင့် စစ်တမ်းဖြေဆိုသူတစ်ဦးသည် အမျိုးသမီးဖြစ်နိုင်ခြေရှိသည်။   0.6389 သို့မဟုတ် 63.89% ဖြစ်သည်။

ဥပမာ ၅

စစ်တမ်းဖြေဆိုသူတစ်ဦး သည် ယောက်ျားလေးဖြစ်သောကြောင့် ဘေ့စ်ဘော သို့မဟုတ် ဘောလုံးကို အနှစ်သက်ဆုံးဖြစ်နိုင်ခြေ မည်မျှရှိသနည်း။

ဖြေဆိုသူသည် အမျိုးသားဖြစ်ကြောင်း သတ်မှတ်ပေးထားသည့် အခြေအနေဖြစ်သောကြောင့် အမျိုးသားတုံ့ပြန်မှုများပါရှိသော အတန်းကို ကျွန်ုပ်တို့ စစ်ဆေးလိုပါသည်။ ဖြေဆိုသူသည် ဘေ့စ်ဘော သို့မဟုတ် ဘောလုံးကို နှစ်သက်သည့် ဖြစ်နိုင်ခြေကို ဆုံးဖြတ်ရန်၊ ဘေ့စ်ဘော သို့မဟုတ် ဘောလုံးကို နှစ်သက်သော အမျိုးသားအရေအတွက်ကို စစ်တမ်းကောက်ယူခဲ့သည့် အမျိုးသားအရေအတွက်ဖြင့် ရိုးရှင်းစွာ ပိုင်းခြားနိုင်သည်-

ထို့ကြောင့် စစ်တမ်းဖြေဆိုသူတစ်ဦးသည် ဘေ့စ်ဘော သို့မဟုတ် ဘောလုံးကို အနှစ်သက်ဆုံးဖြစ်နိုင်ချေရှိပြီး၊ သူ သို့မဟုတ် သူမသည် အမျိုးသားဖြစ်ကြောင်း ဖော်ပြထားသည်။   0.6875 သို့မဟုတ် 68.75% ဖြစ်သည်။

ဥပမာ ၆

စစ်တမ်းဖြေဆိုသူတစ်ဦးသည် ဘေ့စ်ဘော သို့မဟုတ် ဘတ်စကတ်ဘောကို နှစ်သက် ကြောင်း၊ ၎င်းတို့သည် အမျိုးသမီးဖြစ်ကြောင်း မည်မျှဖြစ်နိုင်သနည်း။

ဖြေဆိုသူသည် အမျိုးသမီးဖြစ်ကြောင်း သတ်မှတ်ထားသောကြောင့်၊ အမျိုးသမီး တုံ့ပြန်မှုများပါရှိသော အတန်းကိုသာ ကြည့်လိုပါသည်။ ဖြေဆိုသူသည် ဘေ့စ်ဘော သို့မဟုတ် ဘတ်စကတ်ဘောကို နှစ်သက်သည့် ဖြစ်နိုင်ခြေကို ဆုံးဖြတ်ရန်၊ ဘေ့စ်ဘော သို့မဟုတ် ဘတ်စကက်ဘောကို နှစ်သက်သော အမျိုးသမီးအရေအတွက်ကို စစ်တမ်းကောက်ယူထားသော အမျိုးသမီး စုစုပေါင်းအရေအတွက်ဖြင့် ရိုးရှင်းစွာ ပိုင်းခြားနိုင်သည်-

ထို့ကြောင့် စစ်တမ်းဖြေဆိုသူတစ်ဦးသည် ဘေ့စ်ဘော သို့မဟုတ် ဘတ်စကက်ဘောကို အမျိုးသမီးအဖြစ် အများဆုံးနှစ်သက်သည့် ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသည်။   0.75 သို့မဟုတ် 75% ဖြစ်သည်။

ဥပမာ ၇

စစ်တမ်းဖြေဆိုသူတစ်ဦး သည် ယောက်ျားဖြစ်သောကြောင့် ဘောလုံးကို မကြိုက် ဆုံးဖြစ်နိုင်ခြေ မည်မျှရှိသနည်း။

ဖြေဆိုသူသည် အမျိုးသားဖြစ်ကြောင်း သတ်မှတ်ပေးထားသည့် အခြေအနေဖြစ်သောကြောင့် အမျိုးသားတုံ့ပြန်မှုများပါရှိသော အတန်းကို ကျွန်ုပ်တို့ စစ်ဆေးလိုပါသည်။ ဖြေဆိုသူသည် ဘောလုံးကို အများဆုံးမကြိုက်သည့် ဖြစ်နိုင်ခြေကို ဆုံးဖြတ်ရန်၊ စစ်တမ်းကောက်ယူထားသော အမျိုးသားအရေအတွက်ဖြင့် ဘေ့စ်ဘော သို့မဟုတ် ဘတ်စကက်ဘောကို အများဆုံးနှစ်သက်သော အမျိုးသားအရေအတွက်ကို ရိုးရှင်းစွာ ပိုင်းခြားနိုင်သည်-

ထို့ကြောင့် စစ်တမ်းဖြေဆိုသူတစ်ဦးသည် ဘောလုံးကို ယောက်ျားဖြစ်ခြင်းကြောင့် မကြိုက် ဆုံးဖြစ်နိုင်ချေရှိသည်။   0.5833 သို့မဟုတ် 58.33% ဖြစ်သည်။