R တွင် binomial စမ်းသပ်မှုပြုလုပ်နည်း

binomial test သည် နမူနာအချိုးကို တွေးခေါ်မှုအချိုးအစားနှင့် နှိုင်းယှဉ်သည်။ စစ်ဆေးမှုသည် အောက်ပါ null နှင့် အခြားအခြားသော အယူအဆများအပေါ် အခြေခံသည် ။

H ₀ : π = p (လူဦးရေအချိုးအစား π သည် p တန်ဖိုးတစ်ခုနှင့် ညီမျှသည်)

H _A : π ≠ p (လူဦးရေအချိုးအစား π သည် အချို့သောတန်ဖိုး p နှင့် မညီမျှ)

လူဦးရေ၏စစ်မှန်သောအချိုးအစားသည် အချို့သော p-တန်ဖိုးထက် ကြီးသည် သို့မဟုတ် နည်းပါးသည်ဟူသော တစ်ဖက်သတ်ရွေးချယ်မှုဖြင့်လည်း စမ်းသပ်နိုင်သည်။

R တွင် binomial စမ်းသပ်မှုပြုလုပ်ရန် အောက်ပါလုပ်ဆောင်ချက်ကို သင်အသုံးပြုနိုင်သည်-

binom.test(x၊ n၊ p)

ရွှေ-

• x: အောင်မြင်မှုအရေအတွက်
• n: စမ်းသပ်မှုအရေအတွက်
• p- ပေးထားသော စမ်းသပ်မှုတစ်ခုတွင် အောင်မြင်နိုင်ခြေ

အောက်ဖော်ပြပါနမူနာများသည် binomial စမ်းသပ်မှုများကိုလုပ်ဆောင်ရန် R တွင် ဤလုပ်ဆောင်ချက်ကိုအသုံးပြုပုံကို ဖော်ပြသည်။

ဥပမာ 1- တစ်ဖက်သတ် binomial စမ်းသပ်မှု

လိပ်၏ 1/6 အတွက် နံပါတ် “ 3” တွင် ဆင်းခြင်း ရှိ၊ မရှိ ဆုံးဖြတ်ရန် လိုသည်၊ ထို့ကြောင့် အသေကို 24 ကြိမ် လှိမ့်ပြီး “ 3” တွင် စုစုပေါင်း 9 ကြိမ် ဖြစ်သွားသည်။ လိပ်၏ခြောက်ပုံတစ်ပုံတွင် သေသည်အမှန်တကယ် “၃” တွင် ဆင်းသက်ခြင်းရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်ရန် binomial test ပြုလုပ်ပါ။

 #perform two-tailed Binomial test
binom.test(9, 24, 1/6)

#output
	Exact binomial test

date: 9 and 24
number of successes = 9, number of trials = 24, p-value = 0.01176
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.1666667
95 percent confidence interval:
 0.1879929 0.5940636
sample estimates:
probability of success 
                 0.375 

စမ်းသပ်မှု၏ p-တန်ဖိုးသည် 0.01176 ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် 0.05 ထက်နည်းသောကြောင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် null hypothesis ကို ငြင်းပယ်နိုင်ပြီး rolls များ၏ 1/6 တွင် နံပါတ် “ 3” သို့ မရောက်ရှိကြောင်း အထောက်အထားများရှိသည်ဟု ကောက်ချက်ချနိုင်ပါသည်။

ဥပမာ 2- ဘယ်ဘက် binomial စမ်းသပ်မှု

ဒင်္ဂါးပြားသည် အမြီးများထက် ဦးခေါင်းများ ပေါက်နိုင်ခြေ နည်းနိုင်ချေကို သင်ဆုံးဖြတ်လိုပါသည်။ ထို့ကြောင့် သင်သည် အကြွေစေ့ကို အကြိမ် 30 လှန်ပြီး 11 ကြိမ်သာ ခေါင်းပေါ်သို့ ကျရောက်နေသည်ကို တွေ့ရှိရသည်။ ဒင်္ဂါးပြားသည် အမြီးထက် ဦးခေါင်းများ အမှန်တကယ် ဆင်းနိုင်ခြေနည်းခြင်း ရှိ၊ မရှိ ဆုံးဖြတ်ရန် binomial test ပြုလုပ်ပါ။

 #perform left-tailed Binomial test
binom.test(11, 30, 0.5, alternative="less")

#output
	Exact binomial test

date: 11 and 30
number of successes = 11, number of trials = 30, p-value = 0.1002
alternative hypothesis: true probability of success is less than 0.5
95 percent confidence interval:
 0.0000000 0.5330863
sample estimates:
probability of success 
             0.3666667

စမ်းသပ်မှု၏ p-တန်ဖိုးသည် 0.1002 ဖြစ်သည်။ ဤတန်ဖိုးသည် 0.05 ထက်မနည်းသောကြောင့်၊ null hypothesis ကို ငြင်းပယ်ရန် ပျက်ကွက်ပါသည်။ ဒင်္ဂါးပြားသည် အမြီးများထက် ဦးခေါင်းများ ပေါက်နိုင်ခြေ နည်းသည်ဟု ဆိုရန် လုံလောက်သော အထောက်အထား မရှိပါ။

ဥပမာ 3- ညာအမြီးမှနှစ်လုံးတွဲ စမ်းသပ်မှု

စတိုးဆိုင်တစ်ခုသည် 80% ထိရောက်မှုရှိသောဝစ်ဂျက်များကိုပြုလုပ်သည်။ ထိရောက်မှုနှုန်းကို မြှင့်တင်ပေးမည်ဟု မျှော်လင့်ထားသည့် စနစ်သစ်ကို အကောင်အထည်ဖော်နေပါသည်။ ၎င်းတို့သည် မကြာသေးမီက ထုတ်လုပ်ခြင်းမှ ဝစ်ဂျက် ၅၀ ကို ကျပန်းရွေးချယ်ပြီး ၎င်းတို့ထဲမှ ၄၆ ခုသည် ထိရောက်ကြောင်း သတိပြုပါ။ စနစ်သစ်သည် ပိုမိုထိရောက်မှုရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်ရန် binomial test ပြုလုပ်ပါ။

 #perform right-tailed Binomial test
binom.test(46, 50, 0.8, alternative="greater")

#output
	Exact binomial test

date: 46 and 50
number of successes = 46, number of trials = 50, p-value = 0.0185
alternative hypothesis: true probability of success is greater than 0.8
95 percent confidence interval:
 0.8262088 1.0000000
sample estimates:
probability of success 
                  0.92 

စာမေးပွဲ၏ p-တန်ဖိုးသည် 0.0185 ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် 0.05 ထက်နည်းသောကြောင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် null hypothesis ကို ငြင်းပယ်ပါသည်။ စနစ်သစ်သည် 80% ထက်ပိုသောနှုန်းဖြင့် ထိရောက်သောဝစ်ဂျက်များကို ထုတ်လုပ်ပေးသည်ဟုဆိုရန် လုံလောက်သော အထောက်အထားရှိသည်။