Binomial ဖြန့်ဖြူးခြင်း၏ ယူဆချက် သုံးခု

binomial distribution သည် ပုံသေစမ်းသပ်မှုအရေအတွက်တစ်ခုထက် ဖြစ်ပျက်နေသည့် အချို့သော “ အောင်မြင်မှုများ” ၏ဖြစ်နိုင်ခြေကို စံနမူနာပြုရန် အသုံးပြုသော ဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဖြူးမှုတစ်ခုဖြစ်သည်။

အောက်ဖော်ပြပါ ယူဆချက်သုံးရပ်နှင့် ကိုက်ညီပါက binomial distribution ကို အသုံးပြုရန် သင့်လျော်သည်-

ယူဆချက် 1- စမ်းသပ်မှုတစ်ခုစီတွင် ဖြစ်နိုင်ချေ ရလဒ်နှစ်ခုသာရှိသည်။

စမ်းသပ်မှုတစ်ခုစီတွင် ဖြစ်နိုင်ချေ ရလဒ်နှစ်ခုသာရှိသည်ဟု ကျွန်ုပ်တို့ယူဆပါသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အကြွေစေ့တစ်ခုကို အကြိမ် 100 လွှင့်ပစ်ပါက၊ တစ်ကြိမ်လျှင် ဖြစ်နိုင်သော ရလဒ်နှစ်ခုသာ ဖြစ်နိုင်သည်- ဦးခေါင်း သို့မဟုတ် အမြီးများ။

ယူဆချက် 2- စမ်းသပ်မှုတစ်ခုစီအတွက် အောင်မြင်နိုင်ခြေသည် တူညီပါသည်။

စမ်းသပ်မှုတစ်ခုစီအတွက် “ အောင်မြင်မှု” ရရှိရန် ဖြစ်နိုင်ခြေသည် တူညီသည်ဟု ကျွန်ုပ်တို့ ယူဆပါသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ပေးထားသော အကြွေစေ့တစ်ခုအတွက် ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ 0.5 ဖြစ်သည်။ ဤဖြစ်နိုင်ခြေသည် တစ်ပွဲမှ နောက်တစ်ခုသို့ မပြောင်းလဲပါ။

အယူအဆ 3- စမ်းသပ်မှုတစ်ခုစီသည် သီးခြားဖြစ်သည်။

စမ်းသပ်မှုတစ်ခုစီသည် အခြားစမ်းသပ်မှုအားလုံးနှင့် ကင်းကွာသည်ဟု ကျွန်ုပ်တို့ယူဆပါသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ သရေတစ်ပွဲ၏ရလဒ်သည် အခြားသရေရလဒ်အပေါ် သက်ရောက်မှုမရှိပါ။ လှည့်ကွက်များသည် လွတ်လပ်သည်။

အောက်ဖော်ပြပါ ဥပမာများသည် binomial ဖြန့်ဖြူးမှု၏ ယူဆချက်များနှင့် ကိုက်ညီသော အမျိုးမျိုးသော မြင်ကွင်းများကို ပြသသည်။

ဥပမာ 1- အခမဲ့ပစ်လွှတ်မှုအရေအတွက်

ဘတ်စကတ်ဘောကစားသမားတစ်ဦးသည် ၎င်း၏ဖရီးပစ်ပစ်ရန်ကြိုးစားမှု၏ 70% ကို ပြုလုပ်သည်ဆိုပါစို့။ သူကြိုးစားမှု 20 ကြိမ်ပြုလုပ်ပါက၊ ဤဇာတ်လမ်းကို binomial distribution ကို အသုံးပြု၍ နမူနာယူနိုင်ပါသည်။

ဤအခြေအနေသည် binomial ဖြန့်ဖြူးမှု၏ ယူဆချက်တစ်ခုစီနှင့် ကိုက်ညီသည်-

ယူဆချက် 1- စမ်းသပ်မှုတစ်ခုစီတွင် ဖြစ်နိုင်ချေ ရလဒ်နှစ်ခုသာရှိသည်။

အလွတ်ပစ်ရန် ကြိုးစားမှုတိုင်းအတွက် ဖြစ်နိုင်ချေ ရလဒ်နှစ်ခုသာ ရှိသည်- အောင်မြင်မှု သို့မဟုတ် ကျရှုံးမှု။

ယူဆချက် 2- စမ်းသပ်မှုတစ်ခုစီအတွက် အောင်မြင်နိုင်ခြေသည် တူညီပါသည်။

ကြိုးစားမှုတစ်ခုစီတွင် ကစားသမားသည် ဖရီးကက်ပစ်နိုင်ခြေသည် တူညီသည်- 70%။ ဤအရာသည် ကြိုးစားမှုတစ်ခုမှ နောက်တစ်ခုသို့ မပြောင်းလဲပါ။

အယူအဆ 3- စမ်းသပ်မှုတစ်ခုစီသည် သီးခြားဖြစ်သည်။

အလွတ်ပစ်ရန် ကြိုးစားမှုတိုင်းသည် အခြားကြိုးစားမှုတစ်ခုနှင့် မကင်းပါ။ ကစားသမားတစ်ဦး ကြိုးပမ်းသည်ဖြစ်စေ၊ မပြုလုပ်သည်ဖြစ်စေ ၎င်းတို့သည် အခြားကြိုးစားမှုအပေါ် သက်ရောက်မှုမရှိပါ။

ဥပမာ 2- ဘေးထွက်ဆိုးကျိုးအရေအတွက်

အချို့သောဆေးသောက်သော အရွယ်ရောက်ပြီးသူ၏ 5% သည် အနုတ်လက္ခဏာဆောင်သော ဘေးထွက်ဆိုးကျိုးများ ခံစားရသည်ကို ကျွန်ုပ်တို့သိသည်ဆိုပါစို့။ ဆေးပညာရှင်တစ်ဦးသည် ပေးထားသော တစ်လတွင် အရွယ်ရောက်ပြီးသူ 100 အား ဤဆေးကို ပေးသည်ဆိုပါစို့။

ဤအခြေအနေသည် binomial ဖြန့်ဖြူးမှု၏ ယူဆချက်တစ်ခုစီနှင့် ကိုက်ညီသည်-

ယူဆချက် 1- စမ်းသပ်မှုတစ်ခုစီတွင် ဖြစ်နိုင်ချေ ရလဒ်နှစ်ခုသာရှိသည်။

ဆေးဝါးလက်ခံရရှိသော အရွယ်ရောက်ပြီးသူတိုင်းအတွက် ဖြစ်နိုင်ချေ ရလဒ် နှစ်ခုသာ ရှိသည်- ၎င်းတို့သည် အနုတ်လက္ခဏာဆောင်သော ဘေးထွက်ဆိုးကျိုးများ ခံစားရခြင်း သို့မဟုတ် ၎င်းတို့ မခံစားရပါ။

ယူဆချက် 2- စမ်းသပ်မှုတစ်ခုစီအတွက် အောင်မြင်နိုင်ခြေသည် တူညီပါသည်။

အရွယ်ရောက်ပြီးသူတိုင်း မကောင်းတဲ့ ဘေးထွက်ဆိုးကျိုး ခံစားရနိုင်ခြေ အတူတူပါပဲ- 5%။

အယူအဆ 3- စမ်းသပ်မှုတစ်ခုစီသည် သီးခြားဖြစ်သည်။

အရွယ်ရောက်ပြီးသူတိုင်းအတွက် ရလဒ်သည် သီးခြားဖြစ်သည်။ အရွယ်ရောက်ပြီးသူသည် အပျက်သဘောဆောင်သော ဘေးထွက်ဆိုးကျိုးများကို ခံစားရသည်ဖြစ်စေ အခြားအရွယ်ရောက်ပြီးသူဖြစ်စေ မရှိသည်ဖြစ်စေ သက်ရောက်မှုမရှိပါ။

ဥပမာ 3- ဝယ်ယူမှု အကြိမ်ရေ

စတိုးဆိုင်ကိုဝင်တဲ့ ဖောက်သည်အားလုံးရဲ့ 10% က ပြန်လာဖို့ရှိနေတယ်ဆိုတာ ငါတို့သိတယ်ဆိုပါစို့။ သတ်မှတ်ထားသောနေ့တွင် စတိုးဆိုင်တစ်ခုသို့ လူ 200 ဝင်လာသည်ဟု ယူဆရပြီး မန်နေဂျာသည် ပြန်လာရန် လူအရေအတွက်ကို မှတ်တမ်းတင်သည်။

ဤအခြေအနေသည် binomial ဖြန့်ဖြူးမှု၏ ယူဆချက်တစ်ခုစီနှင့် ကိုက်ညီသည်-

ယူဆချက် 1- စမ်းသပ်မှုတစ်ခုစီတွင် ဖြစ်နိုင်ချေ ရလဒ်နှစ်ခုသာရှိသည်။

ဖောက်သည်တစ်ဦး စတိုးဆိုင်သို့ လျှောက်သွားတိုင်း၊ ပြန်လာရန် သို့မဟုတ် မပြန်ရန် အကြောင်းပြချက် နှစ်ခုသာ ရှိပါသည်။

ယူဆချက် 2- စမ်းသပ်မှုတစ်ခုစီအတွက် အောင်မြင်နိုင်ခြေသည် တူညီပါသည်။

ပေးထားသောဖောက်သည်ထံ ပြန်ပေးမည့်ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ တူညီသည်- 10%။

အယူအဆ 3- စမ်းသပ်မှုတစ်ခုစီသည် သီးခြားဖြစ်သည်။

ဖောက်သည်တစ်ဦးစီအတွက် ရလဒ်သည် သီးခြားဖြစ်သည်။ ပြန်လာရန် ဖောက်သည်ရှိနေသည်ဖြစ်စေ မရှိသည်ဖြစ်စေ အခြားဖောက်သည်တစ်ဦးထံ ပြန်ပေးရန်ရှိမရှိအပေါ် သက်ရောက်မှုမရှိပါ။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

အောက်ဖော်ပြပါ သင်ခန်းစာများသည် binomial ဖြန့်ဖြူးခြင်းဆိုင်ရာ နောက်ထပ်အချက်အလက်များကို ပေးဆောင်သည်-

binomial ဖြန့်ဖြူးခြင်းအကြောင်း နိဒါန်း
Binomial ဖြန့်ဝေဂဏန်းတွက်စက်
binomial ဖြန့်ဖြူးခြင်း၏ ခိုင်မာသော ဥပမာ ၅ ခု