Binomial ဖြန့်ဖြူးခြင်း၏ ခိုင်မာသော ဥပမာ ၅ ခု

binomial distribution သည် အချို့သော စမ်းသပ်မှုအရေအတွက်များပေါ်တွင် ဖြစ်ပေါ်နေသော “ အောင်မြင်မှုများ” ဖြစ်နိုင်ခြေကို နမူနာယူရန် အသုံးပြုသော ဖြစ်နိုင်ခြေ ဖြန့်ဖြူးမှုတစ်ခုဖြစ်သည်။

ဤဆောင်းပါးတွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် လက်တွေ့ကမ္ဘာတွင် binomial distribution ကိုအသုံးပြုပုံ ဥပမာ 5 ခုကို မျှဝေပါသည်။

ဥပမာ 1- ဆေးနှင့်ပတ်သက်သော ဘေးထွက်ဆိုးကျိုးအရေအတွက်

ဆေးဝါးအသစ်များသောက်သုံးခြင်းကြောင့် လူနာအချို့၏ဘေးထွက်ဆိုးကျိုးများခံစားရနိုင်ခြေကို နမူနာယူရန် ကျန်းမာရေးစောင့်ရှောက်မှုပညာရှင်များသည် binomial distribution ကိုအသုံးပြုသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ အချို့သောဆေးသောက်သော အရွယ်ရောက်ပြီးသူ၏ 5% သည် အနုတ်လက္ခဏာဆောင်သော ဘေးထွက်ဆိုးကျိုးများခံစားရကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့သိသည်ဆိုပါစို့။ ကျပန်းနမူနာ 100 တွင် လူနာအချို့သည် အနုတ်လက္ခဏာဆောင်သော ဘေးထွက်ဆိုးကျိုးများခံစားရနိုင်ချေကို ဆုံးဖြတ်ရန် binomial distribution calculator ကို အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

• P (X > လူနာ 5 ယောက်တွင် ဘေးထွက်ဆိုးကျိုးများ) = 0.38400
• P (X > လူနာ 10 ယောက်တွင် ဘေးထွက်ဆိုးကျိုးများ) = 0.01147
• P (X > လူနာ 15 ယောက်တွင် ဘေးထွက်ဆိုးကျိုးများ) = 0.0004

နောက် … ပြီးတော့။

၎င်းသည် လူနာအချို့၏ ဘေးထွက်ဆိုးကျိုးများခံစားရနိုင်ခြေကို ကျန်းမာရေးစောင့်ရှောက်မှုကျွမ်းကျင်သူများကို အကြံဥာဏ်ပေးသည်။

ဥပမာ 2- လိမ်လည်လှည့်ဖြားမှု အရေအတွက်

အချို့သော ခရက်ဒစ်ကတ် အရောင်းအ၀ယ်များသည် လိမ်လည်မှုဖြစ်နိုင်ခြေကို နမူနာယူရန် ဘဏ်များသည် binomial distribution ကို အသုံးပြုသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ အချို့သောဒေသရှိ ခရက်ဒစ်ကတ် အရောင်းအ၀ယ်အားလုံး၏ 2% သည် လိမ်လည်မှုဖြစ်ကြောင်း သိရှိသည်ဆိုပါစို့။ သတ်မှတ်ထားသော ဒေသတစ်ခုတွင် တစ်ရက်လျှင် ငွေပေးငွေယူ 50 ရှိပါက၊ သတ်မှတ်ထားသောနေ့တွင် လိမ်လည်မှုအရေအတွက်ထက် ပိုများလာမည့် ဖြစ်နိုင်ခြေကို ဆုံးဖြတ်ရန် binomial distribution calculator ကို အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

• P(X > 1 လိမ်လည်ငွေလွှဲမှု) = 0.26423
• P(X > လိမ်လည်မှု 2 ခု) = 0.07843
• P(X > 3 လိမ်လည်လှည့်ဖြားမှု) = 0.01776

နောက် … ပြီးတော့။

၎င်းသည် သတ်မှတ်ထားသောနေ့တွင် လိမ်လည်ငွေလွှဲမှုအချို့ မည်မျှဖြစ်နိုင်ချေရှိသည်ကို ဘဏ်များအား အကြံဥာဏ်ပေးသည်။

ဥပမာ 3- တစ်နေ့လျှင် spam အီးမေးလ်အရေအတွက်

အီးမေးလ်ကုမ္ပဏီများသည် နေ့စဥ်စပမ်အီးမေးလ်အချို့ ဝင်စာပုံးတစ်ခုအတွင်းသို့ ဝင်ရောက်လာနိုင်သည့် ဖြစ်နိုင်ခြေကို နမူနာပုံစံပြုရန် ဘီနိုအတိုကောက်ခွဲဝေခြင်းကို အသုံးပြုသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ အီးမေးလ်အားလုံး၏ 4% သည် spam ဖြစ်သည်ဆိုပါစို့။ အကောင့်တစ်ခုသည် သတ်မှတ်ရက်အတွင်း အီးမေးလ် 20 စောင် လက်ခံရရှိပါက၊ ထိုအီးမေးလ်များ၏ အချို့သောအရေအတွက်သည် spam ဖြစ်နိုင်ချေကို ဆုံးဖြတ်ရန် binomial distribution calculator ကို အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

• P(X = 0 spam) = 0.44200
• P(X = 1 spam) = 0.36834
• P(X = 2 spam) = 0.14580

နောက် … ပြီးတော့။

ဥပမာ 4- မြစ်ရေလျှံမှု အရေအတွက်

ပန်းခြံစနစ်များသည် မိုးအလွန်အကျွံရွာသွန်းမှုကြောင့် နှစ်စဉ်နှစ်တိုင်း မြစ်ရေလျှံမည့် အကြိမ်အရေအတွက် ဖြစ်နိုင်ခြေကို နမူနာပြုရန် ပန်းခြံစနစ်များကို အသုံးပြုသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ မုန်တိုင်းအားလုံး၏ 5% အတွင်း ပေးထားသောမြစ်တစ်စင်းသည် လျှံတက်နေသည်ကို သိရှိသည်ဆိုပါစို့။ သတ်မှတ်ထားသောနှစ်တွင် မုန်တိုင်း 20 ရှိပါက၊ မြစ်သည် အကြိမ်ရေအချို့ရေလျှံမည့်ဖြစ်နိုင်ခြေကိုရှာဖွေရန် binomial distribution calculator ကိုသုံးနိုင်သည်။

• P(X = 0 ပြည့်လျှံ) = 0.35849
• P(X = 1 ပြည့်လျှံ) = 0.37735
• P(X = 2 overflows) = 0.18868

နောက် … ပြီးတော့။

ယင်းက ပန်းခြံဝန်ဆောင်မှုများကို တစ်နှစ်ပတ်လုံး ရေလျှံမှုအတွက် ပြင်ဆင်ရန် အကြိမ်မည်မျှ လိုအပ်မည်ကို အကြံဉာဏ်ပေးသည်။

ဥပမာ 5- တစ်ပတ်လျှင် ဝယ်ယူမှု ပြန်အမ်းငွေ

လက်လီစတိုးဆိုင်များသည် ရက်သတ္တပတ်တိုင်းတွင် ဝယ်ယူမှုအရေအတွက်အချို့ကို ရရှိမည့် ဖြစ်နိုင်ခြေကို နမူနာယူရန် binomial ဖြန့်ဖြူးမှုကို အသုံးပြုသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ အပတ်စဉ် အမှာစာအားလုံး၏ 10% ကို အချို့သောစတိုးဆိုင်သို့ ပြန်ပို့သည်ဟု သိရှိသည်ဆိုပါစို့။ ထိုရက်သတ္တပတ်တွင် အမှာစာ 50 ရှိပါက၊ စတိုးဆိုင်သည် ထိုအပတ်တွင် အချို့သောပြန်အမ်းငွေအရေအတွက်ထက် ပိုမိုရရှိမည့်ဖြစ်နိုင်ခြေကို ဆုံးဖြတ်ရန် binomial distribution calculator ကို အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

• P(X > 5 returns) = 0.18492
• P(X > 10 returns) = 0.00935
• P(X > 15 returns) = 0.00002

နောက် … ပြီးတော့။

၎င်းသည် စတိုးဆိုင်အား ပြန်လည်ရရှိရန်အတွက် တစ်ပတ်အတွင်း ၎င်း၏စတိုးဆိုင်တွင် ဖောက်သည်ဝန်ဆောင်မှုကိုယ်စားလှယ် မည်မျှလိုအပ်ကြောင်းကို အကြံဉာဏ်ပေးသည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးခြင်း၏ ခိုင်မာသော ဥပမာ ၆
Poisson ဖြန့်ဖြူးခြင်း၏ ခိုင်မာသော ဥပမာ ၅ ခု
ဂျီဩမေတြီဖြန့်ဖြူးခြင်း၏ ခိုင်မာသော ဥပမာ ၅
ယူနီဖောင်းဖြန့်ဖြူးခြင်း၏ ခိုင်မာသော ဥပမာ ၅