Bonferroni အမှားပြင်ဆင်ချက်- အဓိပ္ပါယ်နှင့် ဥပမာ

သင် ယူဆချက်စမ်းသပ်မှု ပြုလုပ်သည့်အခါတိုင်း၊ Type I အမှားပြုလုပ်ရန် အန္တရာယ်အမြဲရှိပါသည်။ ဤသည်မှာ သင်အမှန်တကယ် အမှန်ဖြစ်သည့်အခါ null hypothesis ကို ငြင်းပယ်သည့်အချိန်ဖြစ်သည်။

တခါတရံတွင် ကျွန်ုပ်တို့သည် ၎င်းကို “ false positive” ဟုခေါ်သည် – ကျွန်ုပ်တို့သည် စာရင်းအင်းဆိုင်ရာ သိသာထင်ရှားသောအကျိုးသက်ရောက်မှုရှိသည်ဟု ဆိုသောအခါ၊ လက်တွေ့တွင်မရှိသည့်အခါ၊

ကျွန်ုပ်တို့သည် သီအိုရီစမ်းသပ်မှုကို လုပ်ဆောင်သောအခါ၊ Type I အမှားနှုန်းသည် အများအားဖြင့် 0.01၊ 0.05 သို့မဟုတ် 0.10 ဖြစ်ရန် ရွေးချယ်ထားသော အရေးပါမှုအဆင့် (α) နှင့် ညီမျှသည်။ သို့သော်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ယူဆချက်အများအပြားစမ်းသပ်မှုများကို တစ်ကြိမ်တည်းလုပ်ဆောင်သောအခါ၊ မှားယွင်းသောအပြုသဘောဆောင်နိုင်ခြေ တိုးလာပါသည်။

ကျွန်ုပ်တို့သည် သီအိုရီစမ်းသပ်မှုများစွာကို တစ်ပြိုင်နက်လုပ်ဆောင်သောအခါ၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် မိသားစုအလိုက် အမှားအယွင်းနှုန်း ဟုခေါ်သည့်အရာကို ကိုင်တွယ်ဖြေရှင်းရမည်ဖြစ်ပြီး၊ ဆိုလိုသည်မှာ၊ စမ်းသပ်မှုတစ်ခုမှ အနည်းဆုံးတစ်ခုသည် မှားယွင်းသောအပြုသဘောများထွက်လာနိုင်သည့် ဖြစ်နိုင်ခြေကို ကိုင်တွယ်ဖြေရှင်းရမည်ဖြစ်သည်။ ၎င်းကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်နိုင်ပါသည်။

မိသားစုအလိုက် အမှားအယွင်းနှုန်း = 1 – (1-α) ⁿ

ရွှေ-

• α- တစ်ခုတည်းသောယူဆချက်စမ်းသပ်မှုအတွက် အရေးပါမှုအဆင့်
• n: စုစုပေါင်းစမ်းသပ်မှုအရေအတွက်

အကယ်၍ ကျွန်ုပ်တို့သည် α = 0.05 ကို အသုံးပြု၍ တစ်ခုတည်းသော ယူဆချက်စမ်းသပ်မှုကို ပြုလုပ်ပါက၊ ကျွန်ုပ်တို့ Type I အမှားတစ်ခု ပြုလုပ်နိုင်သည့် ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ 0.05 သာဖြစ်သည်။

မိသားစုအလိုက် အမှားအယွင်းနှုန်း = 1 – (1-α) ^c = 1 – (1-.05) ¹ = 0.05

အကယ်၍ ကျွန်ုပ်တို့သည် သီအိုရီစမ်းသပ်မှုနှစ်ခုကို တစ်ပြိုင်နက်လုပ်ဆောင်ပြီး စမ်းသပ်မှုတစ်ခုစီအတွက် α = 0.05 ကိုအသုံးပြုပါက၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် Type I error တစ်ခုပြုလုပ်သည့်ဖြစ်နိုင်ခြေသည် 0.0975 သို့တိုးလာသည်။

မိသားစုအလိုက် အမှားအယွင်းနှုန်း = 1 – (1-α) ^c = 1 – (1-.05) ² = 0.0975

အကယ်၍ ကျွန်ုပ်တို့သည် စမ်းသပ်မှုတစ်ခုစီအတွက် α = 0.05 ကိုအသုံးပြု၍ သဘောတရားစမ်းသပ်မှုငါးခုကို တစ်ပြိုင်နက်လုပ်ဆောင်ပါက၊ ကျွန်ုပ်တို့ Type I error တစ်ခုပြုလုပ်သည့်ဖြစ်နိုင်ခြေသည် 0.2262 သို့တိုးလာသည်။

မိသားစုအလိုက် အမှားအယွင်းနှုန်း = 1 – (1-α) ^c = 1 – (1-.05) ⁵ = 0.2262

ကျွန်ုပ်တို့သည် ကိန်းဂဏန်းစမ်းသပ်မှုအရေအတွက်ကို တိုးလာသည်နှင့်အမျှ၊ အနည်းဆုံးစစ်ဆေးမှုတစ်ခုနှင့် Type I အမှားကျူးလွန်နိုင်ခြေသည် လျင်မြန်စွာတိုးလာသည်ကို တွေ့မြင်ရလွယ်ကူပါသည်။

ဤပြဿနာကိုဖြေရှင်းရန်နည်းလမ်းတစ်ခုမှာ Bonferroni တည့်မတ်မှုကိုအသုံးပြုခြင်းဖြစ်သည်။

Bonferroni တည့်မတ်ခြင်းဆိုသည်မှာ အဘယ်နည်း။

Bonferroni အမှားပြင်ဆင်ခြင်းသည် Type I အမှားပြုလုပ်နိုင်ခြေကို ထိန်းချုပ်ရန်အတွက် စာရင်းအင်းစမ်းသပ်မှုမိသားစုတစ်ခုအတွက် အယ်လ်ဖာ (α) အဆင့်ကို ချိန်ညှိခြင်းလုပ်ငန်းစဉ်ကို ရည်ညွှန်းသည်။

Bonferroni ပြုပြင်ခြင်းအတွက် ဖော်မြူလာမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။

α _new = α _{မူရင်း} / n

ရွှေ-

• _{မူရင်း} α- မူရင်း α အဆင့်
• n- နှိုင်းယှဉ်မှု သို့မဟုတ် စမ်းသပ်မှု စုစုပေါင်းအရေအတွက်

ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ကိန်းဂဏန်းစမ်းသပ်မှုသုံးခုကို တစ်ပြိုင်နက်လုပ်ဆောင်နေပြီး စမ်းသပ်မှုတစ်ခုစီအတွက် α = 0.05 ကိုအသုံးပြုလိုပါက Bonferroni အမှားပြင်ဆင်ချက်က ကျွန်ုပ်တို့အား α _new = 0.01667 ကိုအသုံးပြုသင့်သည်ဟု ကျွန်ုပ်တို့အားပြောပြသည်။

α _အသစ် = α _{မူရင်း} / n = 0.05 / 3 = 0.01667

ထို့ကြောင့်၊ စမ်းသပ်မှုတစ်ခုချင်းစီ၏ p-value သည် 0.01667 ထက်နည်းပါက၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် စမ်းသပ်မှုတစ်ခုစီ၏ null hypothesis ကိုသာ ငြင်းပယ်သင့်သည်။

Bonferroni အမှားပြင်ဆင်ချက်- ဥပမာတစ်ခု

မတူကွဲပြားသော လေ့လာမှုနည်းပညာသုံးမျိုးသည် ကျောင်းသားများကြားတွင် မတူညီသော စာမေးပွဲရမှတ်များ ဖြစ်ပေါ်လာခြင်းရှိမရှိကို ပါမောက္ခတစ်ဦးက သိချင်သည်ဆိုပါစို့။

၎င်းကိုစမ်းသပ်ရန်အတွက် လေ့လာမှုတစ်ခုစီကိုအသုံးပြုရန် ကျောင်းသား 30 ကို ကျပန်းသတ်မှတ်ပေးသည်။ ၎င်းတို့၏ သတ်မှတ်ထားသော လေ့လာမှုနည်းစနစ်ကို အသုံးပြုပြီး တစ်ပတ်အကြာတွင် ကျောင်းသားတစ်ဦးစီသည် တူညီသောစာမေးပွဲကို ဖြေဆိုကြသည်။

ထို့နောက် သူမသည် တစ်လမ်းမောင်း ANOVA ကို လုပ်ဆောင်ပြီး စုစုပေါင်း p-value သည် 0.0476 ဖြစ်ကြောင်း တွေ့ရှိခဲ့သည်။ ဤကိန်းဂဏန်းသည် 0.05 ထက်နည်းသောကြောင့် သူမသည် တစ်လမ်းသွား ANOVA ၏ null hypothesis ကို ငြင်းပယ်ပြီး လေ့လာမှုနည်းလမ်းတစ်ခုစီသည် တူညီသောပျမ်းမျှစာမေးပွဲရမှတ်ကို မထုတ်ပေးကြောင်း ကောက်ချက်ချသည်။

မည်သည့် လေ့လာမှုနည်းပညာများသည် ကိန်းဂဏန်းအချက်အချာကျသောရမှတ်များထုတ်ပေးသည်ကို ရှာဖွေရန်၊ သူမသည် အောက်ပါ pairwise t-tests များကို လုပ်ဆောင်သည်-

• Technique 1 နှင့် Technique 2
• Technique 1 နှင့် Technique 3
• Technique 2 နှင့် Technique 3

သူမသည် α = 0.05 တွင် အမျိုးအစား I အမှားတစ်ခုကျူးလွန်နိုင်ခြေကို ထိန်းချုပ်လိုသည်။ သူမသည် စမ်းသပ်မှုများစွာကို တစ်ပြိုင်နက်လုပ်ဆောင်နေသောကြောင့် Bonferroni တည့်မတ်မှုကို အသုံးပြုပြီး α _new = .01667 ကို အသုံးပြုရန် ဆုံးဖြတ်ခဲ့သည်။

_new α = _{မူရင်း} α / n = 0.05 / 3 = 0.01667

ထို့နောက် အဖွဲ့တစ်ခုစီအတွက် T-test များပြုလုပ်ပြီး အောက်ပါတို့ကို တွေ့ရှိခဲ့သည်။

• Technique 1 နှင့် Technique 2 | p-value = 0.0463
• Technique 1 နှင့် Technique 3 | p-value = 0.3785
• Technique 2 နှင့် Technique 3 | p-value = 0.0114

နည်းစနစ် 2 နှင့် နည်းစနစ် 3 အတွက် p-တန်ဖိုးသည် 0.01667 ထက်နည်းသော တစ်ခုတည်းသော p-တန်ဖိုးဖြစ်သောကြောင့်၊ နည်းပညာ 2 နှင့် နည်းစနစ် 3 အကြား ကိန်းဂဏန်းအရ သိသာထင်ရှားသော ကွာခြားချက်တစ်ခုသာရှိသည်ဟု သူမကောက်ချက်ချပါသည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

Bonferroni အမှားပြင်ဂဏန်းတွက်စက်
R တွင် Bonferroni အမှားပြင်ဆင်နည်း