Category: ဖြစ်နိုင်ခြေ

ဤဆောင်းပါးတွင် ကျွန်ုပ်တို့သည် ကိုက်ညီမှုမရှိသော အဖြစ်အပျက်များကို ရှင်းပြထားပြီး၊ ထို့အပြင် ဤဖြစ်ရပ်မျိုး၏ ဥပမာများစွာကို သင်တွေ့မြင်နိုင်မည်ဖြစ်ပါသည်။ သဟဇာတမဖြစ်သော ဖြစ်ရပ်နှစ်ခု၏ စုပေါင်းဖြစ်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်နည်းနှင့် သဟဇာတမဖြစ်သော အဖြစ်အပျက်များ၊ လိုက်ဖက်ညီသော ဖြစ်ရပ်များနှင့် ဆန့်ကျင်ဘက်ဖြစ်ရပ်များအကြား ကွာခြားချက်များမှာ အဘယ်အရာများဖြစ်သည်ကို သင်ရှာဖွေတွေ့ရှိမည်ဖြစ်ပါသည်။ သဟဇာတမဖြစ်သောဖြစ်ရပ်များကား အဘယ်နည်း။ ဖြစ်ရပ်နှစ်ခု သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပိုသော ဖြစ်ရပ်များသည် တစ်ချိန်တည်းတွင် မဖြစ်ပေါ်နိုင်သောအခါတွင် တူညီမှုမရှိသော ၊ ဆိုလိုသည်မှာ ၎င်းတို့ တွင် တူညီသော အခြေခံဖြစ်ရပ်များ မရှိသည့်အခါ နှစ်ခု သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပိုသော ဖြစ်ရပ်များသည်...

ဤဆောင်းပါးတွင် လွတ်လပ်သောဖြစ်ရပ်များဟုလည်း ခေါ်ဝေါ်သည့် လွတ်လပ်သောဖြစ်ရပ်နှစ်ခုကို ရှင်းပြထားပါသည်။ လွတ်လပ်သောဖြစ်ရပ်များ၏နမူနာများနှင့် ဤဖြစ်ရပ်အမျိုးအစားများ၏ဖြစ်နိုင်ခြေကိုမည်ကဲ့သို့တွက်ချက်သည်ကိုသင်တွေ့လိမ့်မည်။ နောက်ဆုံးတွင်၊ လွတ်လပ်သောဖြစ်ရပ်များနှင့် မှီခိုသည့်ဖြစ်ရပ်များကြား ခြားနားချက်ကို သင်တွေ့လိမ့်မည်။ အမှီအခိုကင်းတဲ့ အဖြစ်အပျက်တွေက ဘာတွေလဲ။ အမှီအခိုကင်းသောဖြစ်ရပ်များသည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခုအပေါ်မမူတည်ဘဲ ဖြစ်ပေါ်လာနိုင်ခြေရှိသော ကျပန်းစမ်းသပ်မှုတစ်ခု၏ရလဒ်များဖြစ်သည် ။ တစ်နည်းဆိုရသော် အဖြစ်အပျက် A နှင့် B သည် ဖြစ်ရပ် B ၏ဖြစ်နိုင်ခြေနှင့် အပြန်အလှန်အားဖြင့် အဖြစ်အပျက်အပေါ် မမူတည်ပါက ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုသည် အမှီအခိုကင်းပါသည်။ လွတ်လပ်သောဖြစ်ရပ်များကို လွတ်လပ်သောဖြစ်ရပ်များ ဟုလည်း ခေါ်သည်။ လွတ်လပ်သောဖြစ်ရပ်များ ဥပမာများ လွတ်လပ်သောဖြစ်ရပ်များ...

ဤစာမျက်နှာတွင် မှီခိုဖြစ်ရပ်များဟုလည်း ခေါ်သော မှီခိုဖြစ်ရပ်များနှင့် ဤဖြစ်ရပ်အမျိုးအစား၏ နမူနာများစွာကို သင်တွေ့မြင်ရပါလိမ့်မည်။ ထို့အပြင်၊ နှစ်ခု သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပိုသော မှီခိုဖြစ်ရပ်များ၏ ဖြစ်နိုင်ခြေနှင့် မှီခိုမှုနှင့် လွတ်လပ်သောဖြစ်ရပ်များကြား ခြားနားချက်များကို တွက်ချက်နည်း သင်ပေးပါသည်။ မှီခိုနေသော အဖြစ်အပျက်များကား အဘယ်နည်း။ Dependent ဖြစ်ရပ်များသည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခုအပေါ်တွင်မူတည်ပြီး ဖြစ်ပွားနိုင်ခြေရှိသော ကျပန်းစမ်းသပ်မှုတစ်ခု၏ ရလဒ်များဖြစ်သည် ။ ဆိုလိုသည်မှာ ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေသည် အခြားဖြစ်ရပ်၏ဖြစ်နိုင်ခြေအပေါ် သက်ရောက်မှုရှိပါက ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုအပေါ် မူတည်ပါသည်။ Dependent events ကိုလည်း dependent events လို့လည်း ခေါ်ပါတယ်။...

ဤဆောင်းပါးတွင် ကျွန်ုပ်တို့သည် ဖြည့်စွက် (သို့မဟုတ် ဆန့်ကျင်ဘက်) ဖြစ်ရပ်များနှင့် ဖြစ်ရပ်တစ်ခုနှင့် အခြားတစ်ခုအား ဖြည့်စွက်ခြင်းအတွက် ဘာကိုဆိုလိုကြောင်း ရှင်းပြပါသည်။ ထို့အပြင်၊ ဖြည့်စွက်ဖြစ်ရပ်များ၏နမူနာများနှင့် ဤဖြစ်ရပ်အမျိုးအစားများပါရှိသည့် ဂုဏ်သတ္တိများကို သင်တွေ့မြင်နိုင်မည်ဖြစ်ပါသည်။ ဖြည့်စွက်ပွဲဆိုတာ ဘာလဲ။ ဖြည့်စွက်ဖြစ်ရပ်တစ်ခု ၊ ဆန့်ကျင်ဘက်ဖြစ်ရပ် ဟုလည်း ခေါ်သည် ၊ သည် ကျပန်းစမ်းသပ်မှုတစ်ခုတွင် အချို့သောဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ ဆန့်ကျင်ဘက်ရလဒ်ဖြစ်သည်။ တစ်နည်းဆိုရသော် ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုသည် အခြားတစ်ခု၏ ဆန့်ကျင်ဘက်ရလဒ်ဖြစ်လျှင် အဖြစ်အပျက်နှစ်ခုသည် ပေါင်းစပ်ဖြစ်သည်။ အခြားဖြစ်ရပ်တစ်ခုအား ဆန့်ကျင်ဘက်ဖြစ်ရပ်ကို သတ်မှတ်ပေးသည့် စာလုံးအပေါ်ရှိ အလျားလိုက်ဘားတစ်ခုဖြင့် ဖော်ပြသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊...

ဤတွင် ကျွန်ုပ်တို့သည် equiprobable ဖြစ်ရပ်များကို equiprobable ဖြစ်ရပ်များဟုလည်း ခေါ်သည် ။ တူညီသောဖြစ်နိုင်သောဖြစ်ရပ်များ ဥပမာများနှင့် ဤဖြစ်ရပ်အမျိုးအစား၏ ဖြစ်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်နည်းကို သင်တွေ့မြင်နိုင်မည်ဖြစ်ပါသည်။ တန်းတူညီမျှဖြစ်နိုင်သော အဖြစ်အပျက်များကား အဘယ်နည်း။ Equiprobable ဖြစ်ရပ်များသည် တူညီသောဖြစ်နိုင်ခြေရှိသည့် ကျပန်းစမ်းသပ်မှုတစ်ခု၏ ရလဒ်များဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ၊ ဖြစ်ရပ်နှစ်ခု သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပိုသော အဖြစ်အပျက်များသည် ၎င်းတို့၏ ဖြစ်ပျက်မှု ဖြစ်နိုင်ခြေ အတိအကျ တူညီပါက အညီအမျှ ဖြစ်နိုင်ချေရှိသည်။ Equiprobable ဖြစ်ရပ်များကို equiprobable ဖြစ်ရပ်များ ဟုလည်း ခေါ်သည်။ သိချင်စိတ်တစ်ခုအနေဖြင့်၊...

ဤတွင် ကျွန်ုပ်တို့သည် သီးသန့်ဖြစ်ရပ်များအကြောင်း ရှင်းပြပါသည်။ နှစ်ဦးနှစ်ဖက် သီးသန့်ဖြစ်ရပ်များ၏ ဥပမာများနှင့် ၎င်းတို့၏ ဖြစ်ပျက်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်နည်းကိုလည်း သင်တွေ့မြင်ရပါလိမ့်မည်။ နောက်ဆုံးတွင်၊ အပြန်အလှန်သီးသန့်ဖြစ်ရပ်များနှင့် အခြားဖြစ်ရပ်အမျိုးအစားများကြားတွင် ကွာခြားချက်များကို သင်လေ့လာနိုင်မည်ဖြစ်ပါသည်။ သီးသန့်ပွဲတွေက ဘာတွေလဲ။ သီးသန့်ဖြစ်ရပ်များသည် တစ်ချိန်တည်းတွင် မဖြစ်ပေါ်နိုင်သော ကျပန်းစမ်းသပ်မှုတစ်ခု၏ ရလဒ်များဖြစ်သည်။ တစ်နည်းဆိုရသော် ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုသည် တူညီသော ဖြစ်ရပ်တစ်ခုမျှမရှိသည့်အခါ အပြန်အလှန်သီးသန့်ဖြစ်သည်။ သီးသန့်ဖြစ်ရပ်များကို အပြန်အလှန်သီးသန့်ဖြစ်ပျက်မှုများ ဟုလည်း ခေါ်သည်။ ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုသည် တစ်ပြိုင်နက်တည်း သီးသန့်ဖြစ်ရန် မလုံလောက်ကြောင်း သတိပြုသင့်သည်။ အကယ်၍ ထိုသို့သော အဖြစ်အပျက်များ တပြိုင်နက်တည်း...

ဤတွင် ကျွန်ုပ်တို့သည် ဖြစ်ရပ်များဖြင့် လုပ်ဆောင်နိုင်သည့် လုပ်ဆောင်ချက်များနှင့် ဖြစ်ရပ်များပါရှိသော လုပ်ဆောင်ချက်အမျိုးအစားတစ်ခုစီကို မည်သို့တွက်ချက်ကြောင်း ရှင်းပြထားပါသည်။ ထို့အပြင်၊ ဖြစ်စဉ်များနှင့် ပတ်သက်သည့် လေ့ကျင့်ခန်းများ အဆင့်ဆင့်ဖြင့် လေ့ကျင့်နိုင်သည်။ ဖြစ်ရပ်များနှင့်အတူစစ်ဆင်ရေးအမျိုးအစားများ ဖြစ်နိုင်ခြေ သီအိုရီတွင်၊ ဖြစ်ရပ်များနှင့်အတူ လုပ်ဆောင်မှု အမျိုးအစားသုံးမျိုး ရှိသည်၊ ဖြစ်ရပ်များ စုစည်းမှု : ဖြစ်ရပ်တစ်ခု သို့မဟုတ် အခြားတစ်ခု ဖြစ်ပေါ်လာမည့် ဖြစ်နိုင်ခြေများဖြစ်သည်။ ဖြစ်ရပ်များ၏ ဖြတ်ပိုင်း – ဤအရာသည် နှစ်ခု သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပိုသော ဖြစ်ရပ်များ၏ ပူးတွဲဖြစ်နိုင်ခြေဖြစ်သည်။ ဖြစ်ရပ် ကွာခြားချက်...

ဤဆောင်းပါးတွင် ကျွန်ုပ်တို့သည် ကြိမ်နှုန်းဖြစ်နိုင်ခြေ (သို့မဟုတ် frequentist probability) ကို တွက်ချက်နည်းကို ရှင်းပြထားပါသည်။ ကြိမ်နှုန်းဖြစ်နိုင်ခြေ၏ ဥပမာတစ်ခုကို သင်တွေ့ရှိမည်ဖြစ်ပြီး၊ ထို့အပြင်၊ ကြိမ်နှုန်းဖြစ်နိုင်ခြေနှင့် သီအိုရီဆိုင်ရာဖြစ်နိုင်ခြေကြား ကွာခြားချက်ကို သင်တွေ့မြင်နိုင်မည်ဖြစ်သည်။ ကြိမ်နှုန်းဖြစ်နိုင်ခြေဆိုတာဘာလဲ။ ကြိမ်နှုန်းဖြစ်နိုင်ခြေ ၊ ကြိမ်နှုန်းဖြစ်နိုင်ခြေ ဟုလည်း ခေါ်သည်၊ သည် ကျပန်းစမ်းသပ်မှုတစ်ခုတွင် မူလတန်းဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ ရေရှည်မျှော်မှန်းထားသော နှိုင်းရကြိမ်နှုန်းဖြစ်သည်။ ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ ကြိမ်နှုန်းဖြစ်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်ရန်၊ စမ်းသပ်မှုအား အကြိမ်များစွာ ပြုလုပ်ရမည်ဖြစ်ပြီး ထပ်ခါတလဲလဲ လုပ်ဆောင်ခဲ့သည့် စုစုပေါင်းအကြိမ်အရေအတွက်ဖြင့် ရရှိနိုင်သော နှစ်သက်ဖွယ်ကိစ္စများ အရေအတွက်ကို ပိုင်းခြားရမည်ဖြစ်သည်။...

ဤဆောင်းပါးတွင် ပူးတွဲဖြစ်နိုင်ခြေသည် မည်ကဲ့သို့ တွက်ချက်သည်ကို ကျွန်ုပ်တို့ ရှင်းပြထားပါသည်။ ပူးတွဲဖြစ်နိုင်ခြေနမူနာများနှင့် ပူးတွဲဖြစ်နိုင်ခြေ၊ မဖြစ်စလောက်ဖြစ်နိုင်ခြေနှင့် အခြေအနေဆိုင်ရာဖြစ်နိုင်ခြေတို့ကြား ခြားနားချက်များကို သင်တွေ့လိမ့်မည်။ ပူးတွဲဖြစ်နိုင်ခြေကဘာလဲ။ Joint probability သည် တစ်ချိန်တည်းတွင် ဖြစ်ရပ်နှစ်ခု ဖြစ်ပွားနိုင်ခြေကို ညွှန်ပြသည့် ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာ တိုင်းတာမှုတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဖြစ်နိုင်ခြေပေါင်းစပ်မှုသည် 0 နှင့် 1 အကြားရှိ ဂဏန်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဖြစ်နိုင်ခြေပေါင်းစပ်မှု ပိုများနေသရွေ့ ဖြစ်ရပ်များသည် တစ်ပြိုင်နက်တည်း ဖြစ်ပွားနိုင်ခြေပိုများပြီး အပြန်အလှန်အားဖြင့် ဖြစ်နိုင်ခြေသည် ဖြစ်နိုင်ခြေပေါင်းစပ်မှုထက် ပိုနေပါက ဖြစ်နိုင်ခြေနည်းလေဖြစ်သည်။ အဖြစ်အပျက်များသည် တစ်ချိန်တည်းတွင် ဖြစ်ပေါ်လာသည်။...

ဤနေရာတွင် marginal probability သည် အဘယ်နည်း။ မဖြစ်စလောက်ဖြစ်နိုင်ခြေကို ဥပမာတစ်ခုဖြင့် တွက်ချက်ပုံကို ရှင်းပြထားပြီး၊ marginal probability၊ joint probability နှင့် conditional (သို့မဟုတ် conditional) probability တို့ကြား ခြားနားချက်များကို ပြသပါသည်။ marginal probability ဆိုတာ ဘာလဲ။ Marginal probability သည် စုစုပေါင်း set ၏ အခွဲတစ်ခု ဖြစ်ပေါ်လာမည့် ဖြစ်နိုင်ခြေကို ညွှန်ပြသည့် ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာ တိုင်းတာမှုတစ်ခုဖြစ်သည်။ Marginal probability သည် 0...