Category: ဖြစ်နိုင်ခြေ

ဤဆောင်းပါးတွင် အရေးပေါ်ဇယားများသည် အဘယ်အရာဖြစ်သည်၊ အရေးပေါ်ဇယားကိုဖန်တီးနည်းနှင့် ဤဇယားအမျိုးအစားများအတွက်အသုံးပြုပုံကို ရှင်းပြထားသည်။ ထို့အပြင်၊ အရေးပေါ်အခြေအနေဇယားမှ ဖြစ်နိုင်ခြေများကို တွက်ချက်ခြင်း၏ ခိုင်မာသော ဥပမာတစ်ခုကို သင်တွေ့လိမ့်မည်။ အရေးပေါ်ဇယားဆိုတာဘာလဲ။ အရေးပေါ်ဇယား သည် စုဆောင်းထားသောဒေတာကို အမျိုးအစားခွဲရန်အသုံးပြုသည့် အတန်းနှင့်ကော်လံအစုအဝေးတစ်ခုဖြစ်သည်။ စာရင်းအင်းများတွင်၊ ဖြစ်နိုင်ခြေများကို တွက်ချက်ရန်နှင့် စုဆောင်းထားသော အချက်အလက်များကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရန် အရေးပေါ်အခြေအနေဇယားများကို အသုံးပြုသည်။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ပွဲစဉ်ဇယားသည် မည်ကဲ့သို့ဖြစ်သည်ကို သင်မြင်နိုင်စေရန်၊ ဤတွင် ရာသီတစ်ခုလုံးတွင် ဘောလုံးအသင်းတစ်သင်းမှ ကစားခဲ့သည့် ပွဲစဉ်များ၏ ရလဒ်များကို ဤတွင် အရေးပေါ်ဇယားတွင် ဖော်ပြထားပါသည်။ သင်တွေ့မြင်ရသည့်အတိုင်း၊...

ဤဆောင်းပါးတွင် ကျပန်းကိန်းရှင်တစ်ခု၏ သင်္ချာမျှော်လင့်ချက် (သို့မဟုတ် မျှော်မှန်းတန်ဖိုး) နှင့် ၎င်းကို တွက်ချက်ပုံတို့ကို ရှင်းပြထားသည်။ သင်္ချာဆိုင်ရာ မျှော်လင့်ချက်ကို ဖြေရှင်းနိုင်သော လေ့ကျင့်ခန်းတစ်ခုကို သင်တွေ့လိမ့်မည်။ ထို့အပြင်၊ အွန်လိုင်းဂဏန်းတွက်စက်ဖြင့် မည်သည့်ဒေတာအတွဲ၏ မျှော်မှန်းတန်ဖိုးကို သင်ရှာဖွေနိုင်သည်။ သင်္ချာဆိုင်ရာ မျှော်လင့်ချက် (သို့မဟုတ် မျှော်မှန်းတန်ဖိုး) ဆိုသည်မှာ အဘယ်နည်း။ ကိန်းဂဏန်းစာရင်းဇယားများတွင် မျှော်လင့်ခြင်း ၊ မျှော်မှန်းတန်ဖိုး ဟုလည်း ခေါ်သည် ၊ သည် ကျပန်းကိန်းရှင်၏ ပျမ်းမျှတန်ဖိုးကို ကိုယ်စားပြုသည့် ဂဏန်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ သင်္ချာဆိုင်ရာမျှော်လင့်ချက်သည် ကျပန်းဖြစ်ရပ်များ၏တန်ဖိုးများနှင့် ၎င်းတို့၏သက်ဆိုင်ရာဖြစ်နိုင်ခြေများအားဖြင့်ဖွဲ့စည်းထားသောထုတ်ကုန်အားလုံး၏ပေါင်းလဒ်နှင့်ညီမျှသည်။ မျှော်လင့်ခြင်းအတွက်...

ဤဆောင်းပါးတွင် ဖြန့်ဖြူးမှုလုပ်ဆောင်ချက်၏ ရှင်းလင်းချက်၊ ၎င်း၏တန်ဖိုးများကို တွက်ချက်ပုံနှင့် ဖြန့်ဖြူးမှုလုပ်ဆောင်ချက်၏ လက်တွေ့ကမ္ဘာဥပမာကို သင်တွေ့လိမ့်မည်။ ထို့အပြင်၊ ဖြန့်ဖြူးမှုလုပ်ဆောင်ချက်နှင့် သိပ်သည်းဆလုပ်ဆောင်မှုကြား ခြားနားချက်များကို သင်တွေ့မြင်နိုင်မည်ဖြစ်သည်။ ဖြန့်ဖြူးရေးလုပ်ဆောင်ချက်ကဘာလဲ။ ဖြန့်ဝေမှု လုပ်ဆောင်ချက်ကို စုစည်းဖြန့်ဝေမှု လုပ်ဆောင်ချက် ဟုလည်း ခေါ်သည် ၊ သည် ဖြန့်ဝေမှုတစ်ခု၏ တိုးပွားဖြစ်နိုင်ခြေကို ညွှန်ပြသည့် သင်္ချာလုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ၊ မည်သည့်တန်ဖိုးအတွက်မဆို ဖြန့်ဝေမှုလုပ်ဆောင်ချက်၏ ပုံသည် ကိန်းရှင်သည် ထိုတန်ဖိုး သို့မဟုတ် နိမ့်သောတန်ဖိုးကို ယူသည့်ဖြစ်နိုင်ခြေနှင့် ညီမျှသည်။ ၎င်း၏ပုံမှန်သင်္ကေတမှာ မြို့တော် F ဖြစ်သော်လည်း စုစည်းဖြန့်ဝေမှုလုပ်ဆောင်ချက်ကို...

ဤဆောင်းပါးတွင် density function သည် အဘယ်နည်း၊ ဖြစ်နိုင်ခြေတစ်ခုအား density function မှ တွက်ချက်ပုံနှင့် ဤ probabilistic function ၏ ဝိသေသလက္ခဏာများကို ရှာဖွေတွေ့ရှိမည်ဖြစ်ပါသည်။ ထို့အပြင်၊ density function နှင့် distribution function အကြား ကွာခြားချက်များကို သင်တွေ့မြင်နိုင်မည်ဖြစ်ပါသည်။ သိပ်သည်းဆလုပ်ဆောင်ချက်ကဘာလဲ။ density function သည် probability density function ဟုခေါ်သည် ၊ သည် စဉ်ဆက်မပြတ် ကျပန်းကိန်းရှင်သည် သတ်မှတ်ထားသော တန်ဖိုးတစ်ခုပေါ်တွင် ဆက်တိုက်လုပ်ဆောင်သော ဖြစ်နိုင်ခြေကို...

ဤဆောင်းပါးတွင် ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသော လုပ်ဆောင်ချက်များကို ရှင်းပြထားသည်။ ထို့ကြောင့်၊ ဖြစ်နိုင်ခြေ လုပ်ဆောင်ချက်၏ အဓိပ္ပါယ်၊ ၎င်း၏ ဂုဏ်သတ္တိများနှင့် ဖြစ်နိုင်ခြေ လုပ်ဆောင်ချက်ကို တွက်ချက်ခြင်း၏ ခိုင်မာသော ဥပမာတစ်ခုကို သင်တွေ့လိမ့်မည်။ ထို့အပြင် ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသော လုပ်ဆောင်ချက်နှင့် အခြားဖြစ်နိုင်ခြေရှိသော လုပ်ဆောင်ချက်အမျိုးအစားများကြား ခြားနားချက်များကို တင်ပြထားသည်။ ဖြစ်နိုင်ခြေလုပ်ဆောင်ချက်ကဘာလဲ။ ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသော လုပ်ဆောင်ချက် တစ်ခု၊ ဖြစ်နိုင်ခြေအစုလိုက်အပြုံလိုက် လုပ်ဆောင်ချက် ဟုလည်း ခေါ်သည် ၊ သည် အချို့သောတန်ဖိုးတစ်ခုပေါ်တွင် သီးခြားကျပန်းကိန်းရှင်တစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေကို ဖော်ပြသည့် သင်္ချာလုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ၊ ဖြစ်နိုင်ခြေ လုပ်ဆောင်ချက်သည် တန်ဖိုးတစ်ခုနှင့်...

ဤဆောင်းပါးတွင်၊ စာရင်းဇယားတွင် လက်မ၏စိုးမိုးမှုဆိုသည်မှာ အဘယ်နည်းနှင့် ၎င်း၏ဖော်မြူလာဖြစ်သည်ကို သင်တွေ့လိမ့်မည်။ ထို့အပြင် လက်မ၏စည်းကမ်းနှင့် ပတ်သက်၍ ဖြေရှင်းထားသော လေ့ကျင့်ခန်းအဆင့်ဆင့်ကို သင်တွေ့မြင်နိုင်မည်ဖြစ်သည်။ လက်မထောင်ခြင်း စည်းမျဉ်းကဘာလဲ။ စာရင်းဇယားများတွင် လက်မ၏စည်းမျဉ်း ၊ 68-95-99.7 စည်းမျဉ်း ဟုလည်း ခေါ်သည် ၊ သည် ပုံမှန်ဖြန့်ဝေမှုတစ်ခုတွင် တန်ဖိုးများ၏ ရာခိုင်နှုန်းများကို သတ်မှတ်ပေးသည့် စည်းမျဉ်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဒါကြောင့် ယေဘူယျအားဖြင့် စည်းကမ်းချက်က ဒီလိုဖော်ပြထားတယ်။ တန်ဖိုးများ၏ 68% သည် စံသွေဖည်မှုတစ်ခုအတွင်းတွင် ရှိနေသည်။ တန်ဖိုးများ၏ 95% သည် ဆိုလိုရင်း၏...

ဤဆောင်းပါးတွင် Chebyshev ၏သီအိုရီသည် မည်သည်ကို ရှင်းပြထားသည်။ ဤနေရာတွင် Chebyshev သီအိုရီ ဖော်မြူလာ၊ ဖြေရှင်းနိုင်သော လေ့ကျင့်ခန်းနှင့် ထို့အပြင် အွန်လိုင်း Chebyshev သီအိုရီဂဏန်းတွက်စက်ကို သင်တွေ့လိမ့်မည်။ နောက်ဆုံးတွင်၊ ၎င်းသည် Chebyshev ၏သီအိုရီနှင့် empirical rule အကြားခြားနားချက်ကိုပြသသည်။ Chebyshev ရဲ့ သီအိုရီဆိုတာ ဘာလဲ။ Chebyshev’s theorem သည် Chebyshev’s inequality ဟုလည်းသိကြသော ကိန်းဂဏန်းစည်းမျဉ်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး ကျပန်းကိန်းရှင်တစ်ခု၏တန်ဖိုးသည် ၎င်း၏ပျမ်းမျှအကွာအဝေးအတွင်းတွင်ရှိနေသောဖြစ်နိုင်ခြေကိုတွက်ချက်ရန်အသုံးပြုသည့်ကိန်းဂဏန်းစည်းမျဉ်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ တစ်နည်းဆိုရသော် ကိန်းဂဏန်းစာရင်းအင်းများတွင် Chebyshev ၏သီအိုရီကို ယုံကြည်မှုကြားကာလတစ်ခုအတွင်း...

ဤဆောင်းပါးသည် စာရင်းဇယားများတွင် အမည်မျိုးစုံ ဖြန့်ဖြူးခြင်းအကြောင်း ရှင်းပြထားသည်။ ထို့ကြောင့်၊ များစွာသောအမည်ခွဲဝေမှု၏ အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်၊ ၎င်း၏ဖော်မြူလာက ဘာလဲ၊ ဖြေရှင်းထားသော လေ့ကျင့်ခန်းနှင့် ဤဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဖြူးမှုအမျိုးအစား၏ ဂုဏ်သတ္တိများကား အဘယ်နည်း။ ထို့အပြင်၊ သင်သည် အွန်လိုင်းဂဏန်းတွက်စက်ဖြင့် အမည်မျိုးစုံဖြန့်ဖြူးခြင်း၏ ဖြစ်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်နိုင်မည်ဖြစ်သည်။ အမည်မျိုးစုံ ဖြန့်ဖြူးခြင်းဆိုသည်မှာ အဘယ်နည်း။ Multinomial distribution (သို့မဟုတ် multinomial distribution ) သည် စမ်းသပ်မှုများစွာပြီးနောက် အကြိမ်ပေါင်းများစွာ ဖြစ်ပေါ်လာသည့် အပြန်အလှန်သီးသန့်ဖြစ်ရပ်များ၏ ဖြစ်နိုင်ခြေကို ဖော်ပြသည့် ဖြစ်နိုင်ခြေ ဖြန့်ဖြူးမှုတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ၊ ကျပန်းစမ်းသပ်မှုတစ်ခုသည်...

ဤဆောင်းပါးတွင် ဘီတာဖြန့်ချီခြင်းမှာ အဘယ်အရာနှင့် ၎င်းကိုအသုံးပြုကြောင်း ရှင်းပြထားသည်။ အလားတူ၊ ဘီတာဖြန့်ချီရေးဂရပ်နှင့် ဤဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဖြူးမှုအမျိုးအစား၏ ဂုဏ်သတ္တိများကို သင်မြင်နိုင်မည်ဖြစ်သည်။ ဘီတာ ဖြန့်ဖြူးမှုကား အဘယ်နည်း။ ဘီတာ ဖြန့်ဝေမှုသည် ကြားကာလ (0,1) တွင် သတ်မှတ်ထားသော ဖြစ်နိုင်ခြေ ဖြန့်ဖြူးမှုဖြစ်ပြီး အပြုသဘောဆောင်သော ဘောင်နှစ်ခု- α နှင့် β ဖြင့် ကန့်သတ်ချက်များ ပြုလုပ်ထားသည်။ တစ်နည်းဆိုရသော် ဘီတာဖြန့်ဖြူးမှုတန်ဖိုးများသည် α နှင့် β ဘောင်များပေါ်တွင် မူတည်သည်။ ထို့ကြောင့်၊ ဘီတာဖြန့်ဖြူးမှု၏ အဓိကအင်္ဂါရပ်မှာ ၎င်း၏ပုံသဏ္ဍာန်ကို α...

ဤဆောင်းပါးတွင် ချီစတုရန်းဖြန့်ချီရေးဇယားအပြင် ဇယားကိုမှန်ကန်စွာအသုံးပြုရန် လမ်းညွှန်ချက်များကို သင်တွေ့ရပါမည်။ Chi-square ဖြန့်ဖြူးမှုဇယားတန်ဖိုးများ အောက်တွင် chi-square ဖြန့်ဖြူးမှု ဖြစ်နိုင်ခြေဇယား၏ အသုံးအများဆုံးတန်ဖိုးများကို သင်တွေ့နိုင်ပါသည်။ အတန်းများသည် chi-square ဖြန့်ဖြူးမှု၏ လွတ်လပ်မှုဒီဂရီများကို ကိုယ်စားပြုပြီး ကော်လံများသည် ဇယားကွက်ထားသော chi-square တန်ဖိုး (ညာဘက်အမြီးထက်ကြီးသည်) ထက်ကြီးသောတန်ဖိုးကို ရှာဖွေရန် ဖြစ်နိုင်ခြေကို ကိုယ်စားပြုသည်။ GL ၀.၀၀၁ ၀.၀၀၅ ၀.၀၁ ၀.၀၂၅ ၀.၀၅ ၀.၁၀ ၀.၂၅ ၀.၅၀ ၀.၇၅ ၀.၉၀ ၀.၉၅ ၀.၉၇၅ ၀.၉၉...