Category: ဖြစ်နိုင်ခြေ
ဤဆောင်းပါးတွင် ကိန်းဂဏန်းစာရင်းဇယားများတွင် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာနိုင်ခြေ ဖြန့်ဝေမှုများသည် မည်သည့်အရာဖြစ်ကြောင်း ရှင်းပြထားသည်။ ထို့ကြောင့်၊ discrete probability distribution ၏ အဓိပ္ပါယ်၊ discrete probability distributions ၏ ဥပမာများနှင့် discrete probability distributions ၏ ကွဲပြားသော အမျိုးအစားများကို သင်တွေ့လိမ့်မည်။ သီးခြားဖြစ်နိုင်ခြေ ဖြန့်ဝေမှုဆိုသည်မှာ အဘယ်နည်း။ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာနိုင်ခြေ ဖြန့်ဝေမှုသည် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသော ကျပန်းကိန်းရှင် တစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေများကို သတ်မှတ်ပေးသည့် ဖြန့်ဖြူးမှုဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့်၊ သီးခြားဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဝေမှုတစ်ခုသည် အကန့်အသတ်ရှိသောတန်ဖိုးများ (များသောအားဖြင့် ကိန်းပြည့်များ) ကိုသာယူနိုင်သည်။...
ဤဆောင်းပါးတွင် စဉ်ဆက်မပြတ်ဖြစ်နိုင်ချေ ဖြန့်ဝေမှုများသည် အဘယ်အရာနှင့် ၎င်းတို့ကို စာရင်းဇယားများတွင် အသုံးပြုကြောင်း ရှင်းပြထားသည်။ ထို့ကြောင့် စဉ်ဆက်မပြတ် ဖြန့်ဖြူးမှုဖြစ်နိုင်ခြေ၊ စဉ်ဆက်မပြတ် ဖြန့်ဝေမှုများ၏ ဥပမာများနှင့် စဉ်ဆက်မပြတ် ဖြန့်ဝေမှု အမျိုးအစားများ ကွဲပြားစေရန်အတွက် ၎င်းကို သင်ရှာဖွေတွေ့ရှိမည်ဖြစ်သည်။ စဉ်ဆက်မပြတ်ဖြစ်နိုင်ခြေ ဖြန့်ဝေမှုဆိုသည်မှာ အဘယ်နည်း။ စဉ်ဆက်မပြတ်ဖြစ်နိုင်ချေ ဖြန့်ဝေမှု ဆိုသည်မှာ ဖြန့်ဝေမှုလုပ်ဆောင်ချက် သည် စဉ်ဆက်မပြတ်ရှိနေသော တစ်ခုဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့်၊ စဉ်ဆက်မပြတ်ဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဝေမှုသည် စဉ်ဆက်မပြတ် ကျပန်းကိန်းရှင် တစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေများကို သတ်မှတ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးမှုနှင့် ကျောင်းသား၏ t...
ဤဆောင်းပါးသည် စာရင်းဇယားများတွင် ဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဝေမှု အမျိုးအစားများကို ရှင်းပြထားသည်။ ထို့ကြောင့် ဖြစ်နိုင်ခြေ ဖြန့်ဝေမှု အမျိုးအစား မည်မျှရှိသနည်း နှင့် ၎င်းတို့ အကြား ခြားနားချက် များ ကို သင် ရှာဖွေ မည်ဖြစ်သည်။ ဖြစ်နိုင်ခြေ ဖြန့်ဝေမှု အမျိုးအစားများသည် အဘယ်နည်း။ ဖြစ်နိုင်ခြေ ဖြန့်ဝေမှု အမျိုးအစားများ မှာ- သီးခြားဖြစ်နိုင်ခြေ ဖြန့်ဝေမှုများ – တစ်ပြေးညီ ဖြန့်ဝေခြင်း ။ Bernoulli ဖြန့်ဖြူးခြင်း ။ Binomial ဖြန့်ဖြူးခြင်း ။ ငါးဖြန့်ဖြူးရေး ။...
ဤဆောင်းပါးတွင် ကိန်းဂဏန်းစာရင်းဇယားများတွင် ဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဝေမှုများသည် အဘယ်အရာဖြစ်ကြောင်း ရှင်းပြထားသည်။ ထို့ကြောင့်၊ ဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဖြူးခြင်း၏အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်၊ ဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဝေမှုများ၏နမူနာများနှင့် ဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဝေမှုအမျိုးအစားအမျိုးမျိုးကို သင်တွေ့လိမ့်မည်။ ဖြစ်နိုင်ခြေ ဖြန့်ဝေမှုဆိုသည်မှာ အဘယ်နည်း။ ဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဝေမှုသည် ကျပန်းကိန်းရှင် တစ်ခု၏ တန်ဖိုးတစ်ခုစီ၏ ဖြစ်ပေါ်နိုင်ခြေကို သတ်မှတ်သည့် လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခုဖြစ်သည်။ ရိုးရှင်းစွာပြောရလျှင် ဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဝေမှုသည် ကျပန်းစမ်းသပ်မှုတစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေအားလုံး၏ဖြစ်နိုင်ချေများကို ဖော်ပြသည့် သင်္ချာလုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဥပမာ ထားပါဦး ထို့ကြောင့်၊ ဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဝေမှုများကို နမူနာနေရာတစ်ခု ရှိ မတူညီသောဖြစ်ရပ်များ၏ ဖြစ်နိုင်ခြေများကို တွက်ချက်ရန်အတွက် အသုံးပြုသောကြောင့် ဖြစ်နိုင်ခြေသီအိုရီနှင့် စာရင်းဇယားများတွင် မကြာခဏအသုံးပြုပါသည်။ ဖြစ်နိုင်ခြေ ဖြန့်ဝေမှု...
ဤဆောင်းပါးတွင် ထုတ်ကုန်စည်းမျဉ်းဟုလည်း ခေါ်သော မြှောက်ကိန်းစည်းမျဉ်းသည် ဖြစ်နိုင်ခြေသီအိုရီတွင် ရှိကြောင်း ရှင်းပြထားသည်။ ထို့ကြောင့်၊ အမြှောက်နည်းဥပဒေ၏ ဖော်မြူလာသည် အဘယ်နည်း၊ မြှောက်ကိန်းစည်းမျဉ်းကို အသုံးပြု၍ ဖြစ်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်ပုံနမူနာများနှင့် လေ့ကျင့်ရန် ဖြေရှင်းနိုင်သော လေ့ကျင့်ခန်းများစွာကို တွေ့ရမည်ဖြစ်ပါသည်။ မြှောက်ခြင်းဆိုင်ရာစည်းမျဉ်းသည် ဖြစ်ရပ်များလွတ်လပ်သည် သို့မဟုတ် မှီခိုခြင်းရှိမရှိပေါ်တွင်မူတည်သည်၊ ထို့ကြောင့် အမှီအခိုကင်းသောဖြစ်ရပ်များအတွက် စည်းမျဉ်းနှင့် နောက်ပိုင်းတွင်မူတည်သည့်ဖြစ်ရပ်များအတွက် စည်းမျဉ်းကို ဦးစွာကြည့်ရှုပါမည်။ အမှီအခိုကင်းသော ဖြစ်ရပ်များအတွက် ပွားခြင်းစည်းမျဉ်း အမှီအခိုကင်းသောဖြစ်ရပ်များသည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခုအပေါ်မမူတည်သည့် ကိန်းဂဏန်းစမ်းသပ်မှုတစ်ခု၏ရလဒ်များကို သတိရပါ။ တစ်နည်းဆိုရသော် အဖြစ်အပျက် A နှင့် B...
ဤဆောင်းပါးတွင် Laplace ၏အုပ်ချုပ်မှု Laplace’s Law ဟုလည်းခေါ်သည် ၊ ထို့ကြောင့်၊ Laplace ၏ စည်းမျဉ်း ဖော်မြူလာနှင့် လေ့ကျင့်ရန် လေ့ကျင့်ခန်းများစွာကို သင် ရှာဖွေတွေ့ရှိမည်ဖြစ်သည်။ Laplace ရဲ့ စည်းမျဉ်းကဘာလဲ။ Laplace’s rule ၊ Laplace’s law ဟုခေါ်သော စည်းကမ်းသည် အဖြစ်အပျက်တစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်ရန် အသုံးပြုသည့် စည်းမျဉ်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ ပို၍တိကျသည်မှာ၊ Laplace ၏စည်းမျဉ်းအရ အဖြစ်အပျက်တစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေသည် ဖြစ်နိုင်ချေစုစုပေါင်းအရေအတွက်ဖြင့် ပိုင်းခြားထားသော နှစ်သက်ဖွယ်ကိစ္စများအရေအတွက်နှင့် ညီမျှသည်ဟု ဆိုသည်။ Laplace...
ထပ်လောင်းစည်းမျဉ်းဟုလည်းသိကြသော ထပ်လောင်းစည်းမျဉ်းကို ဤဆောင်းပါးတွင် ရှင်းပြထားပြီး ဖြစ်နိုင်ခြေနှင့် စာရင်းဇယားများတွင် ၎င်းကိုအသုံးပြုသည့်အရာကို ရှင်းပြထားသည်။ ထို့အပြင်၊ ပေါင်းစည်းနည်းဥပဒေအတွက် ဖော်မြူလာက မည်ကဲ့သို့အသုံးပြုရမည်ကိုပြသသည့် ဖြေရှင်းထားသော လေ့ကျင့်ခန်းများကို သင်မြင်နိုင်မည်ဖြစ်သည်။ ပေါင်းစည်းခြင်း (သို့မဟုတ်) ပေါင်းစည်းခြင်းဆိုင်ရာ စည်းမျဉ်းဆိုသည်မှာ အဘယ်နည်း။ ထပ်လောင်းစည်းမျဉ်း (သို့မဟုတ် ထပ်လောင်းစည်းမျဉ်း ) တွင် ဖြစ်ရပ်နှစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေ၏ပေါင်းလဒ်သည် ဖြစ်ရပ်တစ်ခုစီ၏ဖြစ်နိုင်ခြေပေါင်းလဒ်နှင့် တူညီပြီး တစ်ချိန်တည်းတွင် အဖြစ်အပျက်နှစ်ခုစလုံး၏ဖြစ်နိုင်ခြေကို နှုတ်ပြီး သီးခြားစီဖြစ်ပွားနေပါသည်။ ထို့ကြောင့် ထပ်လောင်းစည်းမျဉ်းအတွက် ဖော်မြူလာမှာ P(A⋃B)=P(A)+P(B)−P(A⋂B) ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ဖြစ်နိုင်ခြေနှစ်ခုကို ပေါင်းထည့်ရန်၊ ဖြစ်နိုင်ခြေတစ်ခုစီကို...
ဤဆောင်းပါးတွင်၊ အပြန်အလှန်သီးသန့်မဟုတ်သော အဖြစ်အပျက်များ၊ အပြန်အလှန်သီးသန့်မဟုတ်သော ဖြစ်ရပ်များ ဥပမာများနှင့် အပြန်အလှန်သီးသန့်မဟုတ်သော ဖြစ်ရပ်နှစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်ပုံကို သင်လေ့လာပါမည်။ ထို့အပြင်၊ သီးသန့်မဟုတ်သော ဖြစ်ရပ်များနှင့် အပြန်အလှန်သီးသန့်ပွဲများ မည်ကဲ့သို့ ကွာခြားသည်ကို သင်တွေ့မြင်နိုင်မည်ဖြစ်ပါသည်။ သီးသန့်မဟုတ်သော ပွဲများကား အဘယ်နည်း။ သီးသန့်မဟုတ်သော ဖြစ်ရပ်များ သို့မဟုတ် သီးသန့်မဟုတ်သော ဖြစ်ရပ်များ သည် တစ်ချိန်တည်းတွင် ဖြစ်ပွားနိုင်သော အဖြစ်အပျက်များဖြစ်သည်။ သို့ရာတွင်၊ သီးသန့်မဟုတ်သော ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုသည် တစ်ပြိုင်နက်တွင် သေချာပေါက် ဖြစ်ပေါ်လာရမည်ဟု မဆိုလိုပါ။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ပထမဆမ်းခြင်း၏ရလဒ်သည် ဒုတိယဆမ်း၏ရလဒ်ကို မထိခိုက်စေသောကြောင့်၊...
ဤဆောင်းပါးတွင် Bayes’ theorem သည် အဘယ်အရာဖြစ်ပြီး ဖြစ်နိုင်ခြေနှင့် စာရင်းဇယားများတွင် အသုံးပြုထားသည်ကို ရှင်းပြထားသည်။ ထို့ကြောင့်၊ Bayes သီအိုရီ၏ ဖော်မြူလာမှာ အဘယ်နည်း၊ Bayes သီအိုရီ၏ နမူနာများကို ဖြေရှင်းပြီး ဤသီအိုရီ၏ အသုံးချပုံများကို သင်ရှာဖွေတွေ့ရှိမည်ဖြစ်သည်။ Bayes ရဲ့ သီအိုရီဆိုတာ ဘာလဲ။ ဖြစ်နိုင်ခြေသီအိုရီတွင်၊ Bayes’ theorem သည် ထိုအဖြစ်အပျက်နှင့်ပတ်သက်သော ဦးစားပေးအချက်အလက်များကို သိသောအခါ ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်ရန် အသုံးပြုသည့် ဥပဒေတစ်ခုဖြစ်သည်။ ပို၍တိကျသည်မှာ၊ Bayes ၏ သီအိုရီသည် သင်္ချာအားဖြင့်...
ဤဆောင်းပါးတွင် စုစုပေါင်းဖြစ်နိုင်ခြေ သီအိုရီဆိုသည်မှာ အဘယ်နည်း၊ ဖြစ်နိုင်ခြေနှင့် စာရင်းအင်းများတွင် ၎င်းကို အသုံးပြုထားသည်ကို ရှင်းပြထားသည်။ ထို့ကြောင့်၊ စုစုပေါင်းဖြစ်နိုင်ခြေသီအိုရီအတွက် ဖော်မြူလာ၊ ဖြေရှင်းထားသော လေ့ကျင့်ခန်းများနှင့် စုစုပေါင်းဖြစ်နိုင်ခြေ သီအိုရီကို အသုံးပြုသည့်အခါ သင်တွေ့လိမ့်မည်။ စုစုပေါင်းဖြစ်နိုင်ခြေ သီအိုရီဆိုသည်မှာ အဘယ်နည်း။ ဖြစ်နိုင်ခြေ သီအိုရီတွင်၊ စုစုပေါင်းဖြစ်နိုင်ခြေ သီအိုရီ သည် နမူနာအာကာသ၏ အစိတ်အပိုင်းမဟုတ်သော ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေ ကို တွက်ချက်ရန် ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသော ဥပဒေတစ်ခုဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့်၊ စုစုပေါင်းဖြစ်နိုင်ခြေသီအိုရီကို ထိုဖြစ်ရပ်နှင့်ပတ်သက်သည့် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်းအချက်အလက်ပေါ်အခြေခံ၍ သီးခြားဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်ရန် အသုံးပြုသည်။...