Cdf သို့မဟုတ် pdf- ကွာခြားချက်ကား အဘယ်နည်း။

ဤသင်ခန်းစာသည် စာရင်းဇယားရှိ PDF (ဖြစ်နိုင်ခြေသိပ်သည်းဆလုပ်ဆောင်မှု) နှင့် CDF (စုစည်းဖြန့်ဝေမှုလုပ်ဆောင်ချက်) အကြား ခြားနားချက်ကို ရိုးရိုးရှင်းရှင်းရှင်းပြပေးပါသည်။

ကျပန်းပြောင်းလွဲမှုများ

ကျွန်ုပ်တို့သည် PDF သို့မဟုတ် CDF ကိုမသတ်မှတ်မီ၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ကျပန်းပြောင်းလဲမှုများကို ဦးစွာနားလည်ရန် လိုအပ်ပါသည်။

ကျပန်း variable သည် အများအားဖြင့် X ကို ရည်ညွှန်းသည့် ကိန်းရှင်တစ်ခုဖြစ်ပြီး တန်ဖိုးများသည် ကျပန်းလုပ်ငန်းစဉ်တစ်ခု၏ ဂဏန်းရလဒ်များဖြစ်သည်။ ကျပန်း variable နှစ်မျိုးရှိသည်- discrete နှင့် စဉ်ဆက်မပြတ်။

သီးသန့်ကျပန်း ကိန်းရှင်များ

သီးခြားကျပန်း variable သည် 0၊ 1၊ 2၊ 3၊ 4၊ 5… 100၊ 1 သန်း အစရှိသော ကွဲပြားသောတန်ဖိုးများကို ရေတွက်နိုင်သော အရေအတွက်ကိုသာ ယူနိုင်သော ကိန်းရှင်တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤသည်မှာ သီးခြားကျပန်း ကိန်းရှင်များ၏ ဥပမာအချို့ဖြစ်သည်။

• အကြွေစေ့တစ်ခုသည် အကြိမ် 20 ကြိမ်ခံရပြီးနောက် အမြီးပေါက်သွားသည့် အကြိမ်အရေအတွက်။
• အကြိမ် 100 လှိမ့်ခံရပြီးနောက် သေဆုံးသည့်အကြိမ်အရေအတွက်သည် နံပါတ် (၄) တွင် ရှိသည်။

အဆက်မပြတ် ကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သော ကိန်းရှင်များ

စဉ်ဆက်မပြတ် ကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သောကိန်းရှင် သည် ဖြစ်နိုင်ချေတန်ဖိုးများကို မရေတွက်နိုင်သော ကိန်းရှင်တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤသည်မှာ စဉ်ဆက်မပြတ် ကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သော နမူနာအချို့ဖြစ်သည်။

• လူတစ်ဦး၏အမြင့်
• တိရစ္ဆာန်၏အလေးချိန်
• တစ်မိုင်လမ်းလျှောက်ဖို့ အချိန်ယူရတယ်။

ဥပမာအားဖြင့် လူတစ်ဦး၏ အရပ်သည် 60.2 လက်မ၊ 65.2344 လက်မ၊ 70.431222 လက်မ၊ စသည်တို့ ဖြစ်နိုင်သည်။ အရွယ်အစားအတွက် ဖြစ်နိုင်ချေတန်ဖိုးများ အနန္တပမာဏရှိပါသည်။

လက်မ၏ အထွေထွေစည်းမျဉ်း- ရလဒ်အရေအတွက်ကို ရေတွက် နိုင်ပါက၊ သင်သည် သီးခြားကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သောကိန်းရှင်တစ်ခုဖြင့် လုပ်ဆောင်နေပါသည် (ဥပမာ- အကြွေစေ့ခေါင်းပေါ်တက်လာသည့်အကြိမ်အရေအတွက်ကို ရေတွက်ခြင်း)။ ရလဒ်ကို တိုင်းတာ နိုင်လျှင် သင်သည် စဉ်ဆက်မပြတ် ကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သောကိန်းရှင် (ဥပမာ တိုင်းတာခြင်း၊ အရပ်၊ အလေးချိန်၊ အချိန်စသည်) ဖြင့် လုပ်ဆောင်နေပါသည်။

ဖြစ်နိုင်ခြေသိပ်သည်းမှုလုပ်ဆောင်ချက်များ

ဖြစ်နိုင်ခြေသိပ်သည်းမှု လုပ်ဆောင်ချက် (pdf) သည် ကျပန်းကိန်းရှင်သည် အချို့သောတန်ဖိုးတစ်ခုအပေါ် သက်ရောက်နိုင်ခြေကို ပြောပြသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် သေတ္တာကို တစ်ကြိမ်လိပ်သည်ဆိုပါစို့။ အကယ်၍ ကျွန်ုပ်တို့သည် အန်စာတုံးပေါ်ရှိ နံပါတ်များကို x တွင်ဖော်ပြခွင့်ပြုပါက၊ ရလဒ်အတွက် ဖြစ်နိုင်ခြေသိပ်သည်းဆလုပ်ဆောင်ချက်ကို အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြနိုင်ပါသည်။

P(x < 1) : 0

P(x = 1) : 1/6

P(x = 2) : 1/6

P(x = 3) : 1/6

P(x = 4) : 1/6

P(x = 5) : 1/6

P(x = 6) : 1/6

P(x > 6) : 0

x သည် ကိန်းပြည့်တန်ဖိုးများကိုသာ ယူနိုင်သောကြောင့် ၎င်းသည် သီးခြားကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သော ဥပမာတစ်ခုဖြစ်ကြောင်း သတိပြုပါ။

စဉ်ဆက်မပြတ် ကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သောကိန်းရှင်အတွက်၊ x အတိအကျတန်ဖိုးသည် သုညဖြစ်နိုင်သောကြောင့် PDF ကို တိုက်ရိုက်အသုံးမပြုနိုင်ပါ။

ဥပမာအားဖြင့်၊ စားသောက်ဆိုင်တစ်ခုမှ ဟမ်ဘာဂါသည် လေးပုံတစ်ပုံပေါင် (0.25 ပေါင်) အလေးချိန်ရှိနိုင်ခြေကို ကျွန်ုပ်တို့ သိလိုသည်ဆိုပါစို့။ အလေးချိန် သည် စဉ်ဆက်မပြတ် ပြောင်းလဲနိုင်သော ဖြစ်သောကြောင့်၊ ၎င်းသည် အကန့်အသတ်မဲ့ တန်ဖိုးများကို ယူနိုင်သည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ပေးထားသော ဟမ်ဘာဂါတစ်ခုသည် အမှန်တကယ် အလေးချိန် 0.250001 ပေါင် သို့မဟုတ် 0.24 ပေါင် သို့မဟုတ် 0.2488 ပေါင် ရှိသည်။ ပေးထားသော ဟမ်ဘာဂါသည် 0.25 ပေါင် အတိအကျ အလေးချိန်ရှိမည့် ဖြစ်နိုင်ခြေသည် အခြေခံအားဖြင့် သုညဖြစ်သည်။

စုစည်းဖြန့်ဝေမှုလုပ်ဆောင်ချက်များ

စုစည်းဖြန့်ချီရေး လုပ်ဆောင်ချက် (cdf) သည် ကျပန်းကိန်းရှင်သည် x ထက်နည်းသော သို့မဟုတ် ညီမျှသည့်တန်ဖိုးကို ယူဆောင်သည့် ဖြစ်နိုင်ခြေကို ပြောပြသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် သေတ္တာကို တစ်ကြိမ်လိပ်သည်ဆိုပါစို့။ ကျွန်ုပ်တို့သည် အန်စာတုံးပေါ်ရှိ နံပါတ်များကို x တွင် ဖော်ပြခွင့်ပြုပါက၊ ရလဒ်၏ စုစည်းဖြန့်ဝေမှုလုပ်ဆောင်ချက်ကို အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြနိုင်ပါသည်။

P(x ≤ 0) : 0

P(x ≤ 1) : 1/6

P(x ≤ 2) : 2/6

P(x ≤ 3) : 3/6

P(x ≤ 4) : 4/6

P(x ≤ 5) : 5/6

P(x ≤ 6) : 6/6

P(x > 6) : 0

x ထက်နည်းသော သို့မဟုတ် ညီမျှခြင်း၏ဖြစ်နိုင်ခြေသည် 6/6 ဖြစ်ပြီး 1 နှင့်ညီမျှသည်။ ၎င်းမှာ အန်စာတုံးများသည် 1, 2, 3, 4, 5, သို့မဟုတ် 6 တွင် ဖြစ်နိုင်ခြေ 100% ရှိသောကြောင့်ဖြစ်သည်။

ဤဥပမာသည် သီးခြားကျပန်းကိန်းရှင်ကို အသုံးပြုသော်လည်း စဉ်ဆက်မပြတ်သိပ်သည်းမှုလုပ်ဆောင်ချက်ကို စဉ်ဆက်မပြတ်ကျပန်းကိန်းရှင်တစ်ခုအတွက်လည်း အသုံးပြုနိုင်သည်။

စုစည်းဖြန့်ဝေမှုလုပ်ဆောင်ချက်များသည် အောက်ပါဂုဏ်သတ္တိများ ရှိသည်။

• ကျပန်းကိန်းရှင်တစ်ခုသည် အသေးငယ်ဆုံးဖြစ်နိုင်သောတန်ဖိုးထက်နည်းသောတန်ဖိုးကိုယူဆောင်သည့်ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ သုညဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ 1 ထက်နည်းသောတန်ဖိုးတစ်ခုတွင် သေဆုံးခြင်းဖြစ်နိုင်ခြေသည် သုညဖြစ်သည်။
• ကျပန်းကိန်းရှင်တစ်ခုသည် ဖြစ်နိုင်ခြေအကြီးဆုံးတန်ဖိုးထက်နည်းသောတန်ဖိုး သို့မဟုတ် ညီမျှသောတန်ဖိုးကို ယူဆောင်သည့်ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ 1၊ 2၊ 3၊ 4၊ 5 သို့မဟုတ် 6 ၏တန်ဖိုးတစ်ခုပေါ်တွင် သေဆုံးခြင်းဖြစ်နိုင်ခြေသည် တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤနံပါတ်များအနက်မှ တစ်ခုကို ဆင်းသက်ရပါမည်။
• cdf သည် အမြဲတမ်း မလျှော့ပါ။ ဆိုလိုသည်မှာ၊ အသေတစ်ခုသည် 1 အောက် သို့မဟုတ် ညီမျှသော ကိန်းတစ်ခုပေါ်တွင် ကျရောက်နိုင်ခြေသည် 1/6၊ ဖြစ်နိုင်ခြေနည်းသော သို့မဟုတ် 2 ထက်နည်းသော ဂဏန်းတစ်ခုပေါ်တွင် ကျရောက်နိုင်ခြေသည် 2/6၊ တစ်ခုပေါ်တွင် ကျရောက်နိုင်ခြေ၊ 3 ထက်နည်းသော ဂဏန်းသည် 3/6 စသည်တို့ဖြစ်သည်။ တိုးပွားလာနိုင်သည့် ဖြစ်နိုင်ခြေများသည် အမြဲတမ်း လျော့ကျသွားခြင်းမရှိပေ။

ဆက်စပ်- စုစည်းဖြန့်ဝေမှုလုပ်ဆောင်ချက်ကို မြင်သာစေရန် သင် ogive ဇယားကို အသုံးပြုနိုင်သည်။

CDF နှင့် PDF တစ်ခုကြားဆက်ဆံရေး

နည်းပညာပိုင်းဆိုင်ရာအရ၊ ဖြစ်နိုင်ခြေသိပ်သည်းဆလုပ်ဆောင်မှု (pdf) သည် စုစည်းဖြန့်ဝေမှုလုပ်ဆောင်ချက် (cdf) ၏ ဆင်းသက်လာခြင်းဖြစ်သည်။

ထို့အပြင်၊ အနုတ်လက္ခဏာ infinity နှင့် x အကြား pdf တစ်ခု၏မျဉ်းကွေးအောက်ရှိ ဧရိယာသည် cdf ပေါ်ရှိ x ၏တန်ဖိုးနှင့် ညီမျှသည်။

pdf နှင့် cdf အကြား ဆက်နွယ်မှုအကြောင်း စေ့စေ့စပ်စပ် ရှင်းပြချက်အပြင် pdf သည် cdf ၏ ဆင်းသက်လာခြင်း အကြောင်းရင်း အထောက်အထားအတွက် စာရင်းအင်းစာအုပ်တစ်အုပ်ကို ကိုးကားပါ။