Chi-square goodness-of-fit test- အဓိပ္ပါယ်၊ ဖော်မြူလာနှင့် ဥပမာ

Chi-square goodness-of-fit test ကို categorical variable သည် hypothetical distribution ကို လိုက်နာခြင်း ရှိ၊ မရှိ ဆုံးဖြတ်ရန် အသုံးပြုပါသည်။

ဤသင်ခန်းစာတွင် အောက်ပါတို့ကို ရှင်းပြထားသည်။

• Chi-square ကောင်းမွန်သော-အံဝင်ခွင်ကျစမ်းသပ်မှုပြုလုပ်ရန် စေ့ဆော်မှု။
• Chi-square ကောင်းမွန်မှု-အံဝင်ခွင်ကျ စမ်းသပ်မှု ပြုလုပ်ရန် ဖော်မြူလာ။
• chi-square goodness-of-fit test လုပ်နည်း ဥပမာ။

Chi-square ကောင်းမွန်မှု-အံဝင်ခွင်ကျစမ်းသပ်မှု- လှုံ့ဆော်မှု

Chi-square goodness-of-fit test ကို အခြေအနေအမျိုးမျိုးတွင် အသုံးပြုနိုင်သည်။ ဤသည်မှာ ဥပမာအချို့ဖြစ်သည်။

• သေတာမှန်သလားဆိုတာ သိချင်တဲ့အတွက် အကြိမ် ၅၀ လှိမ့်ပြီး နံပါတ်တစ်ခုစီမှာ ဘယ်နှစ်ခါကျတယ်ဆိုတာ မှတ်တမ်းတင်ပါတယ်။
• အပတ်စဉ် နေ့တိုင်း စတိုးဆိုင်သို့ လူအရေအတွက် တူညီမှုရှိမရှိ သိလိုပါသည်။ ထို့ကြောင့် ကျွန်ုပ်တို့သည် ကျပန်းရက်သတ္တပတ်တစ်ခုအတွင်း နေ့စဉ်ဝင်ရောက်သူအရေအတွက်ကို ရေတွက်ပါသည်။
• အိတ်တစ်ခုတွင်ပါရှိသော M&M ၏ရာခိုင်နှုန်းသည် 20% အဝါရောင်၊ 30% အပြာရောင်၊ အနီရောင် 30%၊ အခြား 20% ရှိမရှိ သိလိုပါသည်။ ၎င်းကိုစမ်းသပ်ရန်အတွက်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် M&M ၏ကျပန်းအိတ်ကိုဖွင့်ပြီး အရောင်တစ်ခုစီ၏မည်မျှပေါ်လာသည်ကိုရေတွက်ပါ။

ဤအခြေအနေတစ်ခုစီတွင်၊ ကိန်းရှင်တစ်ခုသည် တွေးခေါ်မှုဖြန့်ဝေမှုနောက်ဆက်တွဲရှိမရှိ သိလိုပါသည်။ အခြေအနေတစ်ခုစီတွင်၊ လေ့လာထားသောကိန်းရှင်အဆင့်တစ်ခုစီအတွက် မျှော်လင့်ထားသောကိန်းရှင်အဆင့်တစ်ခုစီအတွက် မျှော်လင့်ထားသောအရေအတွက်များတွင် ကိန်းဂဏန်းသိသိသာသာကွာခြားမှုရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်ရန် chi-square goodness-of-fit test ကိုသုံးနိုင်သည်။

Chi-square goodness-of-fit test- ဖော်မြူလာ

chi-square goodness-of-fit test သည် အောက်ပါ null နှင့် အစားထိုး ယူဆချက်များကို အသုံးပြုသည်-

• H ₀ : (null hypothesis) ကိန်းရှင်တစ်ခုသည် တွေးခေါ်မှုဖြန့်ဝေမှုနောက်ဆက်တွဲဖြစ်သည်။
• H ₁ : (အစားထိုးယူဆချက်) ကိန်းရှင်တစ်ခုသည် တွေးခေါ်မှုဆိုင်ရာ ဖြန့်ဝေမှုကို မလိုက်နာပါ။

Chi-square x ² စမ်းသပ်မှုစာရင်းအင်းကို တွက်ချက်ရန် အောက်ပါဖော်မြူလာကို ကျွန်ုပ်တို့အသုံးပြုသည်-

X ² = Σ(OE) ² / E

ရွှေ-

• Σ- သည် “ ပေါင်း” ဟု အဓိပ္ပါယ်ရသော ဖန်စီသင်္ကေတတစ်ခုဖြစ်သည်။
• O: သတိပြုမိသည်။
• E: မျှော်မှန်းတန်ဖိုး

^{စမ်းသပ်} စာရင်းအင်း 05 နှင့် 0.01 တို့နှင့် သက်ဆိုင်သော p-တန်ဖိုးဖြစ်ပါက)၊ ထို့နောက် null hypothesis ကို ငြင်းပယ်နိုင်သည်။

Chi-square goodness-of-fit test- ဥပမာ

စတိုးဆိုင်ပိုင်ရှင်တစ်ဦးက သူ့ဆိုင်ကို အပတ်စဉ် ဖောက်သည်အရေအတွက် တူညီစွာလာရောက်သည်ဟု ဆိုသည်။ ဤယူဆချက်ကို စမ်းသပ်ရန်အတွက် လွတ်လပ်သောသုတေသီတစ်ဦးသည် သတ်မှတ်ရက်သတ္တပတ်တစ်ခုအတွင်း စတိုးဆိုင်သို့လာရောက်သော ဖောက်သည်အရေအတွက်ကို မှတ်တမ်းတင်ပြီး အောက်ပါတို့ကို တွေ့ရှိသည်-

• တနင်္လာနေ့- ဖောက်သည် ၅၀
• အင်္ဂါနေ့- ဖောက်သည် ၆၀
• ဗုဒ္ဓဟူးနေ့- ဖောက်သည် ၄၀
• ကြာသပတေးနေ့: ဖောက်သည် 47
• သောကြာနေ့: ဖောက်သည် 53 ဦး

ဒေတာသည် စတိုးပိုင်ရှင်၏ တောင်းဆိုချက်နှင့် ကိုက်ညီမှုရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်ရန် chi-square goodness-of-fit စမ်းသပ်မှုပြုလုပ်ရန် အောက်ပါအဆင့်များကို အသုံးပြုပါမည်။

အဆင့် 1- ယူဆချက်ကို သတ်မှတ်ပါ။

အောက်ပါ ယူဆချက်များကို အသုံးပြု၍ chi-square goodness-of-fit test ကို လုပ်ဆောင်ပါမည်။

• H ₀ : နေ့တိုင်း စတိုးဆိုင်ထဲကို ဝင်တဲ့ ဖောက်သည်အရေအတွက် တူညီပါတယ်။
• H ₁ : တူညီတဲ့ ဖောက်သည်အရေအတွက်က စတိုးဆိုင်ကို နေ့တိုင်း လာလေ့မရှိပါဘူး။

အဆင့် 2- တစ်နေ့တာအတွက် (OE) ² /E တွက်ချက်ပါ။

တစ်ပတ်အတွင်း စုစုပေါင်း ဖောက်သည် 250 သည် စတိုးဆိုင်သို့ ရောက်လာသည်။ ထို့ကြောင့်၊ နေ့ရက်တိုင်းတွင် တူညီသောပမာဏကို ရောက်ရှိလာရန် မျှော်လင့်ပါက၊ တစ်နေ့လျှင် မျှော်လင့်ထားသော တန်ဖိုး “ E” သည် 50 ဖြစ်လိမ့်မည်။

• တနင်္လာနေ့: (50-50) ² / 50 = 0
• အင်္ဂါနေ့: (60-50) ² / 50 = 2
• ဗုဒ္ဓဟူးနေ့: (40-50) ² / 50 = 2
• ကြာသပတေးနေ့: (47-50) ^2/50 = 0.18
• သောကြာနေ့: (53-50) ^2/50 = 0.18

အဆင့် ³ : စာမေးပွဲစာရင်းအင်းတွက်ချက်

X ² = Σ(OE) ² / E = 0 + 2 + 2 + 0.18 + 0.18 = 4.36

အဆင့် 4- စမ်းသပ်စာရင်းအင်း ^X2 ၏ p-တန်ဖိုးကို တွက်ချက်ပါ။

P-value calculator အတွက် chi-square ရမှတ် အရ X ² = 4.36 နှင့် ဆက်စပ်နေသော p-value နှင့် n-1 = 5-1 = 4 degree of freedom သည် 0.359472 ဖြစ်သည်။

အဆင့် 5: ကောက်ချက်ဆွဲပါ။

ဤ p-value သည် 0.05 ထက်မနည်းသောကြောင့်၊ null hypothesis ကို ငြင်းပယ်ရန် ပျက်ကွက်ပါသည်။ ဆိုလိုသည်မှာ စတိုးဆိုင်ပိုင်ရှင်မှ တင်ပြသော ဖောက်သည်များ၏ စစ်မှန်သော ဖြန့်ဖြူးမှုသည် ကွဲလွဲကြောင်း ပြောရန် လုံလောက်သော အထောက်အထား မရှိဟု ဆိုလိုပါသည်။

မှတ်ချက်- chi-square goodness-of-fit test calculator ကို အသုံးပြုခြင်းဖြင့် သင်သည် ဤစမ်းသပ်မှုတစ်ခုလုံးကို ပြီးမြောက်နိုင်သည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

အောက်ဖော်ပြပါ သင်ခန်းစာများသည် မတူညီသော စာရင်းအင်းပရိုဂရမ်များကို အသုံးပြု၍ chi-square goodness-of-fit test ကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်ကို ရှင်းပြသည်-

Excel တွင် Chi Square Fit Test ကိုမည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်နည်း။
Stata တွင် fit test ၏ chi-square ကောင်းမွန်မှုကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်နည်း။
SPSS တွင် Chi Square Goodness of Fit Test ကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်နည်း။
Python တွင် Chi-square goodness-of-fit test ကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်နည်း။
R တွင် chi-square goodness-of-fit test ကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်နည်း။
TI-84 ဂဏန်းတွက်စက်ပေါ်တွင် Chi-square အံဝင်ခွင်ကျစမ်းသပ်မှု
Chi-square goodness-of-fit စမ်းသပ်ဂဏန်းတွက်စက်