R တွင် ကွဲပြားသော မက်ထရစ်ကို ဖန်တီးနည်း

Covariance သည် ကိန်းရှင်တစ်ခုရှိ ပြောင်းလဲမှုများနှင့် ဒုတိယကိန်းရှင်တစ်ခုရှိ အပြောင်းအလဲများနှင့် ဆက်စပ်နေပုံကို တိုင်းတာခြင်းဖြစ်သည်။ ပို၍တိကျသည်မှာ၊ ၎င်းသည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုအား မျဉ်းသားဆက်စပ်နေသည့်အတိုင်းအတာကို တိုင်းတာခြင်းဖြစ်သည်။

covariance matrix သည် မတူညီသော variable များစွာကြားတွင် ကွဲလွဲမှုကိုပြသသော စတုရန်း matrix တစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ဒေတာအတွဲတစ်ခုတွင် မတူညီသော variable များ မည်သို့ဆက်စပ်ကြောင်း နားလည်ရန် အသုံးဝင်သောနည်းလမ်းတစ်ခုဖြစ်သည်။

အောက်ဖော်ပြပါ ဥပမာသည် R တွင် covariance matrix ကိုဖန်တီးနည်းကိုပြသထားသည်။

R တွင် ကွဲပြားသော မက်ထရစ်ကို ဖန်တီးနည်း

R တွင် ကွဲပြားသော matrix ဖန်တီးရန် အောက်ပါအဆင့်များကို အသုံးပြုပါ။

အဆင့် 1: ဒေတာဘောင်ကိုဖန်တီးပါ။

ပထမဦးစွာ၊ သင်္ချာ၊ သိပ္ပံနှင့် သမိုင်းဘာသာရပ်သုံးခုတွင် မတူညီသောကျောင်းသား ၁၀ ဦး၏ စာမေးပွဲရမှတ်များပါဝင်သော ဒေတာဘောင်တစ်ခုကို ဖန်တီးပါမည်။

 #create data frame
data <- data.frame(math = c(84, 82, 81, 89, 73, 94, 92, 70, 88, 95),
                   science = c(85, 82, 72, 77, 75, 89, 95, 84, 77, 94),
                   history = c(97, 94, 93, 95, 88, 82, 78, 84, 69, 78))

#view data frame
data

   math science history
1 84 85 97
2 82 82 94
3 81 72 93
4 89 77 95
5 73 75 88
6 94 89 82
7 92 95 78
8 70 84 84
9 88 77 69
10 95 94 78

အဆင့် 2- ကွဲပြားမှု matrix ကို ဖန်တီးပါ။

ထို့နောက်၊ cov() လုပ်ဆောင်ချက်ကို အသုံးပြု၍ ဤဒေတာအတွဲအတွက် တူညီသော matrix ကို ဖန်တီးပါမည်။

 #create covariance matrix
cov(data)

             math science history
math 72.17778 36.88889 -27.15556
science 36.88889 62.66667 -26.77778
history -27.15556 -26.77778 83.95556

အဆင့် 3- ကွဲပြားမှုမက်ထရစ်ကို အဓိပါယ်ဖွင့်ဆိုပါ။

matrix ၏ထောင့်ဖြတ်များတစ်လျှောက်ရှိတန်ဖိုးများသည် ဘာသာရပ်တစ်ခုစီ၏ကွဲလွဲမှုများဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့်:

• သင်္ချာရမှတ်များ၏ ကွဲလွဲမှုသည် 72.18 ဖြစ်သည်။
• သိပ္ပံရမှတ်များ၏ ကွဲလွဲမှုသည် 62.67 ဖြစ်သည်။
• သမိုင်းမှတ်တိုင်ကွဲလွဲမှုသည် 83.96 ဖြစ်သည်။

matrix ၏အခြားတန်ဖိုးများသည် မတူညီသောဘာသာရပ်များအကြား ကွဲလွဲမှုများကို ကိုယ်စားပြုသည်။ ဥပမာအားဖြင့်:

• သင်္ချာနှင့် သိပ္ပံရမှတ်များအကြား ကွာခြားချက်မှာ ၃၆.၈၉ ဖြစ်သည်။
• သင်္ချာနှင့် သမိုင်းရမှတ်များကြား ကွဲလွဲမှုမှာ -27.16 ဖြစ်သည်။
• သိပ္ပံနှင့် သမိုင်းရမှတ်များအကြား ကွဲလွဲမှုမှာ -26.78 ဖြစ်သည်။

ကွဲလွဲမှုများအတွက် အပြုသဘောဆောင်သော ကိန်းဂဏန်း တစ်ခုသည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုသည် တပြိုင်နက်တွင် အတိုး သို့မဟုတ် လျော့တတ်သည်ကို ညွှန်ပြသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ သင်္ချာနှင့် သိပ္ပံတွင် အပြုသဘောဆောင်သော ကွဲလွဲမှု (36.89) ရှိသည်၊ သင်္ချာတွင် အမှတ်များသော ကျောင်းသားများသည်လည်း သိပ္ပံတွင် အမှတ်ရလေ့ရှိကြောင်း ဖော်ပြသည်။ အပြန်အလှန်အားဖြင့် သင်္ချာဘာသာရပ်တွင် ညံ့ဖျင်းသော ကျောင်းသားများသည် သိပ္ပံဘာသာရပ်တွင် ညံ့ဖျင်းလေ့ရှိသည်။

ကွဲလွဲမှုတစ်ခုအတွက် အနုတ်ကိန်းဂဏန်း တစ်ခုသည် ကိန်းရှင်တစ်ခုတိုးလာသည်နှင့်အမျှ ဒုတိယကိန်းရှင်သည် လျော့နည်းသွားကြောင်း ဖော်ပြသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ သင်္ချာနှင့် သမိုင်းတွင် အနုတ်လက္ခဏာ ကွဲလွဲမှု (-27.16) ရှိသည်၊ သင်္ချာဘာသာရပ်တွင် မြင့်မားသော ကျောင်းသားများသည် သမိုင်းတွင် နိမ့်ကျတတ်ကြောင်း ညွှန်ပြသည်။ ဆန့်ကျင်ဘက်အားဖြင့် သင်္ချာဘာသာရပ်တွင် အမှတ်နိမ့်သော ကျောင်းသားများသည် သမိုင်းတွင် ရမှတ်မြင့်မားလေ့ရှိသည်။

နောက်ထပ် R သင်ခန်းစာများကို ဤနေရာတွင် ရှာနိုင်သည်။