R တွင် dbinom၊ pbinom၊ qbinom နှင့် rbinom လမ်းညွှန်ချက်

ဤသင်ခန်းစာတွင် dbinom ၊ pbinom ၊ qbinom နှင့် rbinom လုပ်ဆောင်ချက်များကို အသုံးပြု၍ R တွင် binomial distribution ကို အသုံးပြုပုံကို ရှင်းပြထားသည်။

dbinom

dbinom လုပ်ဆောင်ချက်သည် အချို့သော ကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သော x ၊ စမ်းသပ်မှုအရေအတွက် (အရွယ်အစား) နှင့် စမ်းသပ်မှု (prob) တစ်ခုစီတွင် အောင်မြင်နိုင်ခြေရှိနိုင်ခြေကို ပြန်ပေးသည်။ dbinom အသုံးပြုခြင်းအတွက် syntax မှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။

dbinom(x၊ အရွယ်အစား၊ prob)

ရိုးရှင်းသောအားဖြင့်၊ dbinom သည် အချို့သောအရေအတွက်ကိုရရှိရန် ဖြစ်နိုင်ခြေကိုရှာဖွေသည်။   စမ်းသပ်မှုတစ်ခုစီတွင် အောင်မြင်မှုဖြစ်နိုင်ခြေကို ပုံ သေသတ်မှတ်ထားသည့် စမ်းသပ်မှုအရေအတွက် (အရွယ်အစား) တွင် အောင်မြင်မှု (x) ။

အောက်ဖော်ပြပါ ဥပမာများသည် dbinom ကို အသုံးပြု၍ ဖြစ်နိုင်ခြေမေးခွန်းအချို့ကို ဖြေရှင်းနည်းကို သရုပ်ဖော်သည်။

ဥပမာ 1- Bob သည် သူ၏ အလွတ်ပစ်ရန် 60% ကို ပြုလုပ်သည်။ အကယ်၍ သူသည် အလွတ်ပစ်ချက် 12 ကြိမ်ပြုလုပ်ပါက၊ သူ 10 တိတိပြုလုပ်နိုင်သည့် ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ အဘယ်နည်း။

 #find the probability of 10 successes during 12 trials where the probability of
#success on each trial is 0.6
dbinom(x=10, size=12, prob=.6)
#[1]0.06385228

10 ကြိမ်တိတိ ပြုလုပ်နိုင်သော ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ 0.0639 ဖြစ်သည်။

ဥပမာ 2- Sasha သည် အကြွေစေ့ကို အကြိမ် 20 လှန်သည်။ ဒင်္ဂါးသည် ခေါင်း ၇ လုံးတိတိ ပေါက်သွားသည့် ဖြစ်နိုင်ခြေ မည်မျှရှိသနည်း။

 #find the probability of 7 successes during 20 trials where the probability of
#success on each trial is 0.5
dbinom(x=7, size=20, prob=.5)
#[1]0.07392883

အကြွေစေ့ ၇ ကြိမ်တိတိ ခေါင်းပေါ်တက်လာသည့် ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ 0.0739 ဖြစ်သည်။

pbinom

pbinom လုပ်ဆောင်ချက်သည် အချို့သောကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သော q ၊ စမ်းသပ်မှုအရေအတွက် (အရွယ်အစား) နှင့် စမ်းသပ်မှု (prob) တစ်ခုစီတွင် အောင်မြင်မှုဖြစ်နိုင်ခြေကို ပေးထားသည့် binomial ဖြန့်ဖြူးမှု၏ တန်ဖိုးကို ပြန်ပေးသည်။ pbinom အသုံးပြုခြင်းအတွက် syntax မှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။

pbinom(q၊ အရွယ်အစား၊ prob)

ရိုးရှင်းသောအားဖြင့် pbinom သည် ပေးထားသော q တန်ဖိုး၏ ဘယ်ဘက်တွင် ဧရိယာကို ပြန်ပေးသည်။   binomial ဖြန့်ဖြူးမှုတွင်။ ပေးထားသော q တန်ဖိုး၏ ညာဘက်ရှိ ဧရိယာကို သင်စိတ်ဝင်စားပါက၊ အကြောင်းပြချက် lower.tail = FALSE ကို ရိုးရိုးရှင်းရှင်းထည့်နိုင်သည်။

pbinom(q၊ အရွယ်အစား၊ prob၊ lower.tail = FALSE)

အောက်ဖော်ပြပါ ဥပမာများသည် pbinom ကို အသုံးပြု၍ ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသော မေးခွန်းအချို့ကို ဖြေရှင်းနည်းကို ဖော်ပြသည်။

ဥပမာ 1- Ando သည် အကြွေစေ့ကို 5 ကြိမ်လှန်သည်။ ဒင်္ဂါးပြားသည် နှစ်ကြိမ်ထက်ပို၍ ခေါင်းပေါ်တက်လာနိုင်ခြေ မည်မျှရှိသနည်း။

 #find the probability of more than 2 successes during 5 trials where the
#probability of success on each trial is 0.5
pbinom(2, size=5, prob=.5, lower.tail=FALSE)
# [1] 0.5

အကြွေစေ့ ခေါင်းပေါ် နှစ်ဆကျော် တက်လာသည့် ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ 0.5 ဖြစ်သည်။

ဥပမာ 2- Tyler ဟာ သူကစားတဲ့အခါ သူ့ရဲ့ကြိုးစားမှု 30% မှာ ဒဏ်ခတ်ခံရတယ်ဆိုပါစို့။ သူ 10 ကြိမ်ကစားပါက 4 ကြိမ် သို့မဟုတ် ထိုထက်နည်းသော လုပ်ကြံမှုဖြစ်နိုင်ခြေ မည်မျှရှိသနည်း။

 #find the probability of 4 or fewer successes during 10 trials where the
#probability of success on each trial is 0.3
pbinom(4, size=10, prob=.3)
# [1]0.8497317

သူ 4 ကြိမ် သို့မဟုတ် ဒီထက်နည်းသော အမှတ်ရနိုင်ခြေသည် 0.8497 ဖြစ်သည်။

qbinom

qbinom လုပ်ဆောင်ချက်သည် အချို့သောကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သော q ၊ စမ်းသပ်မှုအရေအတွက် (အရွယ်အစား) နှင့် စမ်းသပ်မှု (prob) တစ်ခုစီ၏ အောင်မြင်မှုဖြစ်နိုင်ခြေကို ပေးထားသည့် binomial ဖြန့်ဖြူးမှု၏ ပြောင်းပြန် စုစည်းသိပ်သည်းမှု (cdf) ၏တန်ဖိုးကို ပြန်ပေးသည်။ qbinom အသုံးပြုခြင်းအတွက် syntax မှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။

qbinom(q၊ အရွယ်အစား၊ prob)

ရိုးရှင်းသောစကားအရ၊ binomial ဖြန့်ဖြူးမှု၏ ^pth ပမာဏကိုရှာဖွေရန် qbinom ကို သင်အသုံးပြုနိုင်သည်။

အောက်ပါကုဒ်သည် လုပ်ဆောင်မှုတွင် qbinom ၏ နမူနာအချို့ကို သရုပ်ပြသည်-

 #find the 10th quantile of a binomial distribution with 10 trials and prob
#of success on each trial = 0.4
qbinom(.10, size=10, prob=.4)
# [1] 2

#find the 40th quantile of a binomial distribution with 30 trials and prob
#of success on each trial = 0.25
qbinom(.40, size=30, prob=.25)
# [1] 7

rbinom

rbinom လုပ်ဆောင်ချက်သည် vector အရှည် n ၊ စမ်းသပ်မှု (အရွယ်အစား) နှင့် စမ်းသပ်မှု (prob) တစ်ခုစီတွင် အောင်မြင်မှုဖြစ်နိုင်ခြေကို ပေးဆောင်ပေးသော binomial ဖြန့်ဝေထားသော ကျပန်းကိန်းရှင်များကို ထုတ်ပေးပါသည်။ rbinom အသုံးပြုခြင်းအတွက် syntax မှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည် ။

rbinom(n၊ အရွယ်အစား၊ prob)

အောက်ပါကုဒ်သည် လုပ်ဆောင်မှုတွင် rnorm ၏ နမူနာအချို့ကို သရုပ်ပြသည်-

 #generate a vector that shows the number of successes of 10 binomial experiments with
#100 trials where the probability of success on each trial is 0.3.
results <- rbinom(10, size=100, prob=.3)
results
# [1] 31 29 28 30 35 30 27 39 30 28

#find mean number of successes in the 10 experiments (compared to expected
#mean of 30)
mean(results)
# [1] 32.8

#generate a vector that shows the number of successes of 1000 binomial experiments
#with 100 trials where the probability of success on each trial is 0.3.
results <- rbinom(1000, size=100, prob=.3)

#find mean number of successes in the 100 experiments (compared to expected
#mean of 30)
mean(results)
# [1] 30.105

ကျပန်း ကိန်းရှင်များကို ကျွန်ုပ်တို့ဖန်တီးလေလေ၊ ပျမ်းမျှအောင်မြင်မှုအရေအတွက်သည် မျှော်လင့်ထားသည့် အောင်မြင်မှုအရေအတွက်နှင့် နီးကပ်လေလေဖြစ်ကြောင်း သတိပြုပါ။

မှတ်ချက်- “ မျှော်လင့်ထားသော အောင်မြင်မှုအရေအတွက်” = n * p နေရာတွင် n သည် စမ်းသပ်မှုအရေအတွက်ဖြစ်ပြီး p သည် စမ်းသပ်မှုတစ်ခုစီအတွက် အောင်မြင်မှုဖြစ်နိုင်ခြေဖြစ်သည်။