Factorial anova ဆိုတာဘာလဲ။ (အဓိပ္ပါယ် & #038; ဥပမာ)

Factorial ANOVA သည် အမှီအခိုကင်းသော အချက်နှစ်ခု သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပိုသော အမှီအခိုကင်းသော အချက်များနှင့် တုံ့ပြန်မှု ကိန်းရှင်တစ်ခုတည်းကို အသုံးပြုသည့် ANOVA (“ ကွဲလွဲမှုကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်း” ) တစ်ခုခုဖြစ်သည်။

အချက်နှစ်ချက် သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပိုသောအချက်များသည် တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်အပေါ် မည်သို့အကျိုးသက်ရောက်ကြောင်းနှင့် တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်ပေါ်ရှိ အကြောင်းရင်းများကြား အပြန်အလှန်အကျိုးသက်ရောက်မှုရှိမရှိ နားလည်လိုသည့်အခါတိုင်း ဤ ANOVA အမျိုးအစားကို အသုံးပြုသင့်သည်။

ဤသင်ခန်းစာတွင် Factorial ANOVA ကို အသုံးပြုနိုင်သည့် အခြေအနေများစွာကို ဥပမာပေးထားပြီး Factorial ANOVA ကို လုပ်ဆောင်ပုံအဆင့်ဆင့် ဥပမာကို ပေးပါသည်။

မှတ်ချက်- နှစ်လမ်းသွား ANOVA သည် Factorial ANOVA အမျိုးအစားဖြစ်သည်။

Factorial ANOVA အသုံးပြုခြင်း၏ ဥပမာများ

အောက်ပါအခြေအနေတစ်ခုစီတွင် Factorial ANOVA ကို အသုံးပြုနိုင်သည်။

ဥပမာ 1- အပင်ကြီးထွားမှု

ရုက္ခဗေဒပညာရှင်တစ်ဦးသည် နေရောင်ခြည်ထိတွေ့မှုနှင့် ရေလောင်းမှုအကြိမ်ရေသည် အပင်ကြီးထွားမှုကို မည်ကဲ့သို့အကျိုးသက်ရောက်သည်ကို နားလည်လိုသည်။ အစေ့ ၁၀၀ ကို စိုက်ပျိုးပြီး နေရောင်ခြည်နှင့် ရေလောင်းအကြိမ်ရေ ကွဲပြားသော အခြေအနေများတွင် သုံးလကြာ ကြီးထွားစေပါသည်။ သုံးလကြာပြီးနောက် အပင်တစ်ပင်ချင်းစီ၏ အမြင့်ကို မှတ်တမ်းတင်သည်။

ဤကိစ္စတွင်၊ ၎င်းတွင် အောက်ပါကိန်းရှင်များရှိသည်။

• တုံ့ပြန်မှုပြောင်းလဲနိုင်သော- အပင်ကြီးထွားမှု
• အကြောင်းရင်းများ- နေရောင်ခြည်ထိတွေ့မှု၊ ရေလောင်းအကြိမ်ရေ

သူမသည် အောက်ပါမေးခွန်းများကို ဖြေလိုပါသည်။

• နေရောင်ခြည်က အပင်ကြီးထွားမှုကို ထိခိုက်စေပါသလား။
• ရေလောင်းသည့်အကြိမ်ရေသည် အပင်ကြီးထွားမှုကို ထိခိုက်စေပါသလား။
• နေရောင်ခြည်ထိတွေ့မှုနှင့် ရေလောင်းအကြိမ်ရေကြားတွင် အပြန်အလှန်အကျိုးသက်ရောက်မှုရှိပါသလား။

အချက်နှစ်ချက်က တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်တစ်ခုအပေါ် သက်ရောက်ပုံကို နားလည်လိုသောကြောင့် ဤခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုအတွက် factorial ANOVA ကို အသုံးပြုနိုင်သည်။

ဥပမာ 2- စာမေးပွဲရလဒ်များ

ပါမောက္ခတစ်ဦးသည် အတန်းချိန်နှင့် သင်ကြားမှုနည်းလမ်း စာမေးပွဲရလဒ်အပေါ် မည်သို့အကျိုးသက်ရောက်သည်ကို နားလည်စေလိုပါသည်။ ၎င်းသည် မတူညီသော သင်ကြားရေးနည်းလမ်း နှစ်ခုနှင့် မတူညီသော သင်ကြားချိန် နှစ်ခု (နံနက်စောစော နှင့် နေ့လည်ပိုင်း) ကိုအသုံးပြုကာ semester ပြီးဆုံးချိန်တွင် ကျောင်းသားတစ်ဦးစီ၏ ပျမ်းမျှစာမေးပွဲရမှတ်များကို မှတ်တမ်းတင်ပါသည်။

ဤကိစ္စတွင်၊ ၎င်းတွင်အောက်ပါ variable များရှိသည်။

• တုံ့ပြန်မှုပြောင်းလဲနိုင်သော- စာမေးပွဲရမှတ်
• အကြောင်းရင်းများ- သင်ကြားရေးနည်းလမ်း၊ သင်ကြားချိန်

ပြီးတော့ သူက အောက်ပါမေးခွန်းတွေကို ဖြေကြားလိုပါတယ်။

• သင်ကြားရေးနည်းလမ်းက စာမေးပွဲရလဒ်အပေါ် သက်ရောက်မှုရှိပါသလား။
• သင်ကြားချိန်သည် စာမေးပွဲရမှတ်များအပေါ် သက်ရောက်မှုရှိပါသလား။
• သင်ကြားရေးနည်းလမ်းနှင့် သင်ကြားချိန်ကြား အပြန်အလှန်အကျိုးသက်ရောက်မှုရှိပါသလား။

အချက်နှစ်ချက်က တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်တစ်ခုအပေါ် သက်ရောက်ပုံကို နားလည်လိုသောကြောင့် ဤခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုအတွက် Factorial ANOVA ကို အသုံးပြုနိုင်သည်။

ဥပမာ 3- နှစ်စဉ်ဝင်ငွေ

စီးပွားရေးပညာရှင်တစ်ဦးသည် ပညာရေးအဆင့် (အထက်တန်းဒီပလိုမာ၊ ကောလိပ်ဒီပလိုမာ၊ ဘွဲ့လွန်ဒီဂရီ)၊ အိမ်ထောင်ရေးအခြေအနေ (လူပျို၊ ကွာရှင်း၊ အိမ်ထောင်သည်) နှင့် ဒေသ (မြောက်၊ အရှေ့၊ တောင်၊ အနောက်) တို့၏ နှစ်စဉ်ဝင်ငွေအပေါ် အကျိုးသက်ရောက်ပုံကို နားလည်ရန် ဒေတာစုဆောင်းသည်။

ဤကိစ္စတွင်၊ ၎င်းတွင်အောက်ပါ variable များရှိသည်။

• တုံ့ပြန်မှုပြောင်းလဲနိုင်သော- နှစ်စဉ်ဝင်ငွေ
• အချက်များ- ပညာရေးအဆင့်၊ အိမ်ထောင်ရေးအခြေအနေ၊ ဒေသ

ပြီးတော့ သူက အောက်ပါမေးခွန်းတွေကို ဖြေကြားလိုပါတယ်။

• ပညာရေးအဆင့်က ၀င်ငွေအပေါ် သက်ရောက်မှုရှိလား။
• အိမ်ထောင်ရေးအခြေအနေက ဝင်ငွေအပေါ် သက်ရောက်မှုရှိလား။
• ဒေသဝင်ငွေအပေါ် သက်ရောက်မှုရှိပါသလား။
• ဤအမှီအခိုကင်းသောအချက်သုံးချက်အကြား အပြန်အလှန်အကျိုးသက်ရောက်မှုရှိပါသလား။

အချက်သုံးချက်သည် တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်တစ်ခုအပေါ် မည်သို့အကျိုးသက်ရောက်သည်ကို သိရှိလိုသောကြောင့် ဤခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုအတွက် Factorial ANOVA ကို အသုံးပြုနိုင်သည်။

Factorial ANOVA ၏ အဆင့်ဆင့် ဥပမာ

ရုက္ခဗေဒပညာရှင်တစ်ဦးသည် နေရောင်ခြည်နှင့် ထိတွေ့မှုနှင့် ရေလောင်းသည့်အကြိမ်ရေသည် အပင်ကြီးထွားမှုကို ထိခိုက်စေခြင်း ရှိ၊ မရှိ သိလိုသည်။ အစေ့အစေ့ ၄၀ ကို စိုက်ပျိုးပြီး နေရောင်ခြည်နှင့် ရေလောင်းအကြိမ်ရေ မတူညီသော အခြေအနေများတွင် နှစ်လကြာ ကြီးထွားစေပါသည်။ နှစ်လကြာပြီးနောက် အပင်တစ်ပင်ချင်းစီ၏ အမြင့်ကို မှတ်တမ်းတင်သည်။

ရလဒ်များကို အောက်တွင် ပြထားသည်။

ပေါင်းစပ်အခြေအနေတစ်ခုစီတွင် အပင်ငါးပင်ကို စိုက်ပျိုးထားကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့တွေ့မြင်နိုင်သည်။

ဥပမာအားဖြင့် အပင်ငါးပင်ကို နေ့စဥ်ရေလောင်းပြီး နေရောင်မရှိသဖြင့် နှစ်လအကြာတွင် အမြင့်မှာ ၄.၈ လက်မ၊ ၄.၄ လက်မ၊ ၃.၂ လက်မ၊ ၃.၉ လက်မနှင့် ၄.၄ လက်မ၊

ရုက္ခဗေဒပညာရှင်သည် Excel တွင် factorial ANOVA ကို လုပ်ဆောင်ရန် ဤဒေတာကိုအသုံးပြုပြီး အောက်ပါရလဒ်ကို ရရှိသည်-

နောက်ဆုံးဇယားသည် factorial ANOVA ၏ရလဒ်ကိုပြသသည်-

• ရေလောင်းအကြိမ်ရေနှင့် နေရောင်ခြည်ထိတွေ့မှုကြား အပြန်အလှန်အကျိုးသက်ရောက်မှုအတွက် p-တန်ဖိုးသည် 0.310898 ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် 0.05 alpha အဆင့်တွင် ကိန်းဂဏန်းအရ သိသာထင်ရှားသည်မဟုတ်ပါ။
• ရေလောင်းအကြိမ်ရေအတွက် p-တန်ဖိုးသည် 0.975975 ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် 0.05 alpha အဆင့်တွင် ကိန်းဂဏန်းအရ သိသာထင်ရှားသည်မဟုတ်ပါ။
• နေရောင်ခြည်ထိတွေ့မှုအတွက် p-တန်ဖိုးသည် 3.9E-8 (0.000000039) ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် 0.05 ၏ alpha အဆင့်တွင် ကိန်းဂဏန်းအရ သိသာထင်ရှားသည်။

နေရောင်ခြည်နှင့်ထိတွေ့မှုသည် အပင်ကြီးထွားမှုအပေါ် ကိန်းဂဏန်းအရ သိသာထင်ရှားသောအကျိုးသက်ရောက်မှုရှိသော တစ်ခုတည်းသောအချက်ဖြစ်ကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။

နေရောင်ခြည်ထိတွေ့မှုနှင့် ရေလောင်းအကြိမ်ရေကြားတွင် အပြန်အလှန်အကျိုးသက်ရောက်မှုမရှိသည့်အပြင် ရေလောင်းသည့်အကြိမ်ရေသည် အပင်ကြီးထွားမှုအပေါ် ကိန်းဂဏန်းအရ သိသာထင်ရှားသောအကျိုးသက်ရောက်မှုမရှိဟုလည်း ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ အပင်များ။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

အောက်ပါသင်ခန်းစာများသည် ANOVA မော်ဒယ်များအကြောင်း နောက်ထပ်အချက်အလက်များကို ပေးဆောင်သည်-

One-Way ANOVA မိတ်ဆက်
နှစ်လမ်းသွား ANOVA မိတ်ဆက်
ထပ်ခါတလဲလဲ ဆောင်ရွက်ချက်များ ANOVA မိတ်ဆက်
ANOVA၊ ANCOVA၊ MANOVA နှင့် MANCOVA အကြား ခြားနားချက်များ