Iid random variable တွေက ဘာတွေလဲ။ (အဓိပ္ပါယ်နှင့် ဥပမာများ)

ကိန်းဂဏန်းစာရင်းဇယားများတွင်၊ ကျပန်းပြောင်းလွဲချက်များကို iid ဟုခေါ်သည် – အမှီအခိုကင်းစွာနှင့် တူညီစွာဖြန့်ဝေခြင်း – အောက်ပါအခြေအနေနှစ်ခုနှင့်ကိုက်ညီပါက-

(၁) အမှီအခိုကင်းမှု – ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ ရလဒ်သည် အခြားတစ်ခု၏ ရလဒ်အပေါ် သက်ရောက်မှုမရှိပါ။

(2) တူညီစွာ ဖြန့်ဝေခြင်း – ဖြစ်ရပ်တစ်ခုစီ၏ ဖြစ်နိုင်ခြေ ဖြန့်ဝေမှုသည် တူညီပါသည်။

အောက်ဖော်ပြပါ အခြေအနေများသည် လက်တွေ့တွင် iid ကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သော နမူနာများကို ဖော်ပြသည်။

ဥပမာ 1- အကြွေစေ့ကိုလှန်ပါ။

ကျွန်ုပ်တို့သည် အကြွေစေ့ကို ၁၀ ကြိမ်လှန်ပြီး အကြွေစေ့ခေါင်းပေါ် တက်လာသည့် အကြိမ်များကို ခြေရာခံသည်ဆိုပါစို့။

ဤသည်မှာ အောက်ပါအခြေအနေနှစ်ခုစလုံးကို ဖြည့်ဆည်းပေးသောကြောင့် သီးခြားလွတ်လပ်စွာနှင့် တူညီစွာ ဖြန့်ဝေထားသော ကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သော ဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည်။

(1) အမှီအခိုကင်းမှု – အကြွေစေ့ပစ်ခြင်း၏ရလဒ်သည် အခြားအကြွေစေ့ပစ်ခြင်း၏ရလဒ်အပေါ် သက်ရောက်မှုမရှိပါ။ ပစ်မှုတိုင်းသည် သီးခြားဖြစ်သည်။

(2) အညီအမျှ Dealt – ပေးထားသော အကြွေစေ့တစ်ခုပေါ်တွင် ခေါင်းပေါ်တက်လာသော အကြွေစေ့၏ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ 0.5 ဖြစ်သည်။ ဤဖြစ်နိုင်ခြေသည် တစ်ချက်မှ နောက်တစ်ခုသို့ မပြောင်းလဲပါ။

ဥပမာ 2- သေတ္တာကို လှိမ့်ပါ။

ကျွန်ုပ်တို့သည် အသေကောင်ကို အကြိမ် ၅၀ လှိမ့်ပြီး နံပါတ် 4 တွင် သေဆုံးသည့်အကြိမ်အရေအတွက်ကို ခြေရာခံသည်ဆိုပါစို့။

ဤသည်မှာ အောက်ပါအခြေအနေနှစ်ခုစလုံးကို ဖြည့်ဆည်းပေးသောကြောင့် သီးခြားလွတ်လပ်စွာနှင့် တူညီစွာ ဖြန့်ဝေထားသော ကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သော ဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည်။

(1) အမှီအခိုကင်းသည် – အန်စာတုံးတစ်ခု၏ရလဒ်သည် အခြားအန်စာတုံးအလိပ်၏ရလဒ်အပေါ် သက်ရောက်မှုမရှိပါ။ Roller တစ်ခုစီသည် သီးခြားဖြစ်သည်။

(၂) အညီအမျှ ဖြန့်ဝေခြင်း – ပေးထားသော လိပ်တစ်ခုပေါ်ရှိ “4” တွင် သေဆုံးခြင်း၏ ဖြစ်နိုင်ခြေသည် 1/6 ဖြစ်သည်။ ဤဖြစ်နိုင်ခြေသည် တစ်ချက်မှ နောက်တစ်ခုသို့ မပြောင်းလဲပါ။

ဥပမာ 3- အပေါ်ကိုလှည့်ခြင်း။

ကစားတဲ့ဘီးကို အရောင်လေးမျိုး (အနီ၊ အပြာ၊ အစိမ်း၊ ခရမ်းရောင်) အကြိမ် 100 နဲ့ လှည့်ပတ်ပြီး ခရမ်းရောင်ကို ဘယ်နှစ်ခါရောက်လဲဆိုတာကို ခြေရာခံပါဆိုပါစို့။

ဤသည်မှာ အောက်ပါအခြေအနေနှစ်ခုစလုံးကို ဖြည့်ဆည်းပေးသောကြောင့် သီးခြားလွတ်လပ်စွာနှင့် တူညီစွာ ဖြန့်ဝေထားသော ကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သော ဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည်။

(၁) အမှီအခိုကင်းမှု – တစ်ကျော့ပြန်ရလဒ်သည် နောက်တစ်ချီ၏ရလဒ်အပေါ် သက်ရောက်မှုမရှိပါ။ အလှည့်တိုင်းသည် လွတ်လပ်သည်။

(2) အညီအမျှ ဖြန့်ဝေခြင်း – ပေးထားသည့် လှည့်ပတ်မှုတိုင်းတွင် ခရမ်းရောင်ပေါ်တွင် ကစားသော ဘီးပေါက်ခြင်း၏ ဖြစ်နိုင်ခြေသည် 0.25 ဖြစ်သည်။ ဤဖြစ်နိုင်ခြေသည် တစ်ချီမှ နောက်တစ်ကြိမ် မပြောင်းလဲပါ။

ဥပမာ 4- ကတ်ရွေးချယ်ခြင်း။

စံကတ်တစ်ခုတွင် ဘုရင်မ 4 အပါအဝင် ကတ် 52 ခုပါရှိသည်။ စံကုန်းပတ်တစ်ခုမှ ကတ်တစ်ခုကို ကျပန်းဆွဲယူပြီး ကတ်ကို ကုန်းပတ်ထဲသို့ ပြန်ထည့်သည်ဆိုပါစို့။ ဒါကို အကြိမ် 100 ထပ်ခါထပ်ခါလုပ်ပြီး မိဖုရားကို ဘယ်နှစ်ခါဆွဲမလဲ ခြေရာခံတယ်ဆိုပါစို့။

ဤသည်မှာ အောက်ပါအခြေအနေနှစ်ခုစလုံးကို ဖြည့်ဆည်းပေးသောကြောင့် သီးခြားလွတ်လပ်စွာနှင့် တူညီစွာ ဖြန့်ဝေထားသော ကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သော ဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည်။

(၁) အမှီအခိုကင်းမှု – သရေတစ်ပွဲ၏ရလဒ်သည် အခြားသရေရလဒ်အပေါ် သက်ရောက်မှုမရှိပါ။ ပုံနှိပ်တိုင်းသည် သီးခြားဖြစ်သည်။

(2) တူညီစွာ ဖြန့်ဝေခြင်း – ပေးထားသော မဲနှိုက်မှုတွင် ဘုရင်မတစ်ပါးကို ကျွန်ုပ်တို့ ရွေးချယ်သည့် ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ 4/52 ဖြစ်သည်။ ဤဖြစ်နိုင်ခြေသည် တစ်ပွဲမှ နောက်တစ်ခုသို့ မပြောင်းလဲပါ။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

ကျပန်း ကိန်းရှင်များအကြောင်း နိဒါန်း
ကိန်းဂဏန်းစာရင်းဇယားများတွင် လွတ်လပ်ရေးယူဆချက်ကား အဘယ်နည်း။